21秋學(xué)期《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》在線作業(yè)答卷

21秋學(xué)期（1709、1803、1809、1903、1909、2003、2009、2103）《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》在線作業(yè)試卷總分:100得分:100一、單選題(共30道試題,共60分)1..設(shè)二維隨機(jī)變量X,Y相互獨(dú)立且同分布，P(X=-1)=P(Y=-1)=0.5，P(X=1)=P(Y=1)=0.5，則下列答案正確的是A.P(X=Y)=0.5B.P(X=Y)=0C.P(X=Y)=0.75D.P(X=Y)=1答案:A2..{圖}A.{圖}B.{圖}C.{圖}D.{圖}答案:A3.設(shè)X~N(μ，σ2），那么關(guān)于概率P(X<μ+2)的說法正確的是（）A.隨μ增加而變大B.隨μ增加而減小C.隨σ增加而不變D.隨σ增加而減小答案:D4..{圖}A.{圖}B.{圖}C.{圖}D.{圖}答案:C5.X,Y的分布函數(shù)為F(X,Y)，則F(X,-∞)=（）。A.+∞B.-∞C.0D.無法確定答案:C6.二維正態(tài)隨機(jī)變量X、Y，X和Y相互獨(dú)立的充分必要條件是ρ＝（）。A.0B.1C.-1D.任意答案:A7.若X與Y均為隨機(jī)變量，E[X]、E[Y]分別表示X、Y的期望，則以下一定正確的是（）。A.E[XY]=E[X]E[Y]B.E[X+Y]=E[X]+E[Y]C.E[XY]=XYD.E[X+Y]=X+Y答案:B8.下列說法正確的是（）。A.任一事件的概率總在（0.1）內(nèi)B.不可能事件的概率不一定為0C.必然事件的概率一定為1D.以上均不對(duì)答案:C9..{圖}A.{圖}B.{圖}C.{圖}D.{圖}答案:D10.設(shè)X~N(μ，σ2），當(dāng)σ增大時(shí)，P(|X-μ|<σ)的值（）A.增大B.減小C.不變D.增減不定答案:C11.以下哪一個(gè)是刻畫一個(gè)隨機(jī)變量取值偏差程度的指標(biāo)（）。A.方差B.均值C.最大值D.最小值答案:A12.棣莫弗-拉普拉斯中心極限定理所針對(duì)的分布是()A.二項(xiàng)分布B.泊松分布C.幾何分布D.超幾何分布答案:A13..{圖}A.{圖}B.{圖}C.{圖}D.{圖}答案:B14.設(shè)X1，X2，...，Xn是來自正態(tài)總體N（μ，σ2）的樣本，則樣本均值X?服從的分布為（）A.N(0，1)B.N(μ，σ2/n)C.(μ，σ2)D.(nμ，nσ2)答案:B15.設(shè)二維隨機(jī)變量X,Y的聯(lián)合分布律為P(X=0，Y=0)=0.25,P(X=0，Y=1)=0.3,P(X=0，Y=2)=0.45，則P(X=0)=A.0.1B.1C.0.25D.2答案:B16.一個(gè)小組有8個(gè)學(xué)生在同年出生，每個(gè)學(xué)生的生日都不相同的概率是()。A.{圖}B.{圖}C.{圖}D.{圖}答案:C17..{圖}A.{圖}B.{圖}C.{圖}D.{圖}答案:D18.有兩箱同種類的零件，第一箱裝50只，其中10只一等品；第二箱裝30只，其中18只一等品，今從兩箱中任挑出一箱，然后從該箱中取零件2次，每次任取1只，作不放回抽取，試求第1次取到的零件是一等品的條件下，第2次取到的也是一等品的概率為（）。A.0.455B.0.470C.0.486D.0.500答案:C19..{圖}A.{圖}B.{圖}C.{圖}D.{圖}答案:C20.設(shè)隨機(jī)變量X~N(μ,81),Y~N(μ,16),記p1=P(X<=μ-9），p2=P(Y>=μ+4），則（）A.p1=p2B.p1<p2C.p1>p2D.無法確定答案:A21.在圓周上有10個(gè)等分點(diǎn)，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)，每3個(gè)點(diǎn)可以構(gòu)成一個(gè)三角形，如果隨機(jī)選擇3個(gè)點(diǎn)，剛好構(gòu)成直角三角形的概率是（）。A.{圖}B.{圖}C.{圖}D.{圖}答案:B22.某人連續(xù)射擊一目標(biāo)，每次命中的概率為3/4，他連續(xù)射擊知道命中，則射擊次數(shù)為3的概率為（）A.27/64B.3/16C.3/64D.3/8答案:C23.停車場可把12輛車停放一排，當(dāng)有8輛車已停放后，則所剩4個(gè)空位恰連在一起的概率為()。A.{圖}B.{圖}C.{圖}D.{圖}答案:C24.含有公式編輯器內(nèi)容，詳情見相應(yīng)的WORD文件題目61-5-3A.有相同的數(shù)學(xué)期望B.服從同一連續(xù)型分布C.服從同一泊松分布D.服從同一離散型分布答案:C25..{圖}A.{圖}B.{圖}C.{圖}D.{圖}答案:B26.設(shè)X服從二項(xiàng)分布B(n,p)，E表示期望，D表示方差，則下列式子成立的是（）A.E(2X-1)=2npB.D(2X-1)=4npC.E(2X+1)=4np+1D.D(2X_1)=4np(1-p)答案:D27.從6臺(tái)原裝計(jì)算機(jī)和5臺(tái)組裝計(jì)算機(jī)中任意選取5臺(tái)參加展覽，其中至少有原裝與組裝計(jì)算機(jī)各2臺(tái)的概率為（）。A.{圖}B.{圖}C.{圖}D.{圖}答案:A28..{圖}A.{圖}B.{圖}C.{圖}D.{圖}答案:C29.設(shè)100只電子元件中有5只廢品，現(xiàn)從中抽取15只，其中恰有2只廢品的概率是（）。A.{圖}B.{圖}C.{圖}D.{圖}答案:B30.下列函數(shù)中，可以是連續(xù)型隨機(jī)變量密度函數(shù)的是()。A.{圖}B.{圖}C.{圖}D.{圖}答案:B二、判斷題(共20道試題,共40分)31.從次品率為2%的一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取100件產(chǎn)品，則其中必有2件是次品。答案:錯(cuò)誤32.若D(X+Y)=D(X)+D(Y),則COV(X,Y)=0答案:正確33.獨(dú)立同分布中心極限定理并不要求期望和方差的存在。答案:錯(cuò)誤34.某隨機(jī)變量X的可能取值為有限個(gè)，則X為離散型隨機(jī)變量。答案:正確35.事件A為不可能事件，則事件A的概率為0。答案:正確36.設(shè)隨機(jī)變量X~N(2，σ2），且P(2<X<4)=0.3，則P(X<0)=0.1答案:錯(cuò)誤37.切比雪夫不等式只能估計(jì)方差存在的隨機(jī)變量。答案:正確38.切比雪夫大數(shù)定律，伯努利大數(shù)定律，辛欽大數(shù)定律，這三個(gè)大數(shù)定律成立的條件是相同的。答案:錯(cuò)誤39.實(shí)際推斷原理：一次試驗(yàn)小概率事件不會(huì)發(fā)生。答案:錯(cuò)誤40.任意兩個(gè)隨機(jī)變量和的數(shù)學(xué)期望等于這兩個(gè)隨機(jī)變量數(shù)學(xué)期望的和。答案:正確41.小概率事件是不可能發(fā)生的事件。答案:錯(cuò)誤42.隨機(jī)變量X的期望是E(X),隨機(jī)變量Y的期望E(Y),X與Y滿足E[X+Y]=E[X]+E[Y]，則X與Y不一定相互獨(dú)立答案:正確43.由二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布可以得到隨機(jī)變量的邊緣分布答案:正確44.若X為隨機(jī)變量，其方差D(X)為10，則D(6X)=60。答案:錯(cuò)誤45.事件A的概率為1，則A為必然事件答案:錯(cuò)誤46.切比雪夫大數(shù)定律是指：在滿足條件下，當(dāng)n較大時(shí)，n個(gè)隨機(jī)變量的平均值的取值與期望接近的事件是大概率事件。答案:正確47.設(shè)X~