2023屆云南昆明市五華區(qū)達標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)仿真試卷含答案解析_第1頁
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文檔簡介

2023屆云南昆明市五華區(qū)達標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)仿真試卷注意事項1.考生要認真填寫考場號和座位序號。2.測試卷所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1.如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,若四邊形ABCO是平行四邊形,則∠ADC的大小為()A. B. C. D.2.下列實數(shù)0,,,π,其中,無理數(shù)共有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3.若△÷,則“△”可能是()A. B. C. D.4.小桐把一副直角三角尺按如圖所示的方式擺放在一起,其中,,,,則等于A. B. C. D.5.平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點關(guān)于原點對稱點的坐標(biāo)是()A. B. C. D.6.已知☉O的半徑為5,且圓心O到直線l的距離是方程x2-4x-12=0的一個根,則直線l與圓的位置關(guān)系是()A.相交B.相切C.相離D.無法確定7.姜老師給出一個函數(shù)表達式,甲、乙、丙三位同學(xué)分別正確指出了這個函數(shù)的一個性質(zhì).甲:函數(shù)圖像經(jīng)過第一象限;乙:函數(shù)圖像經(jīng)過第三象限;丙:在每一個象限內(nèi),y值隨x值的增大而減?。鶕?jù)他們的描述,姜老師給出的這個函數(shù)表達式可能是()A. B. C. D.8.如果-a=-aA.a(chǎn)>0 B.a(chǎn)≥0 C.a(chǎn)≤0 D.a(chǎn)<09.在中國集郵總公司設(shè)計的2017年紀特郵票首日紀念截圖案中,可以看作中心對稱圖形的是()A.千里江山圖B.京津冀協(xié)同發(fā)展C.內(nèi)蒙古自治區(qū)成立七十周年D.河北雄安新區(qū)建立紀念10.如圖,在⊙O中,直徑AB⊥弦CD,垂足為M,則下列結(jié)論一定正確的是()A.AC=CD B.OM=BM C.∠A=∠ACD D.∠A=∠BOD11.如圖,在△ABC中,DE∥BC交AB于D,交AC于E,錯誤的結(jié)論是(

).A. B. C. D.12.二次函數(shù)的最大值為()A.3 B.4C.5 D.6二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13.方程的根為_____.14.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知C(1,),△ABC與△DEF位似,原點O是位似中心,要使△DEF的面積是△ABC面積的5倍,則點F的坐標(biāo)為_____.15.雙察下列等式:,,,…則第n個等式為_____.(用含n的式子表示)16.如圖,在△OAB中,C是AB的中點,反比例函數(shù)y=(k>0)在第一象限的圖象經(jīng)過A,C兩點,若△OAB面積為6,則k的值為_____.17.如圖,直角△ABC中,AC=3,BC=4,AB=5,則內(nèi)部五個小直角三角形的周長為_____.18.?dāng)?shù)據(jù)5,6,7,4,3的方差是.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)校車安全是近幾年社會關(guān)注的重大問題,安全隱患主要是超速和超載,某中學(xué)數(shù)學(xué)活動小組設(shè)計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗:先在公路旁邊選取一點C,再在筆直的車道l上確定點D,使CD與l垂直,測得CD的長等于24米,在l上點D的同側(cè)取點A、B,使∠CAD=30°,∠CBD=60°.求AB的長(結(jié)果保留根號);已知本路段對校車限速為45千米/小時,若測得某輛校車從A到B用時1.5秒,這輛校車是否超速?說明理由.(參考數(shù)據(jù):≈1.7,≈1.4)20.(6分)為鼓勵大學(xué)畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè),某市政府出臺了相關(guān)政策:由政府協(xié)調(diào),本市企業(yè)按成本價提供產(chǎn)品給大學(xué)畢業(yè)生自主銷售,成本價與出廠價之間的差價由政府承擔(dān).李明按照相關(guān)政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈.已知這種節(jié)能燈的成本價為每件元,出廠價為每件元,每月銷售量(件)與銷售單價(元)之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù):.李明在開始創(chuàng)業(yè)的第一個月將銷售單價定為元,那么政府這個月為他承擔(dān)的總差價為多少元?設(shè)李明獲得的利潤為(元),當(dāng)銷售單價定為多少元時,每月可獲得最大利潤?物價部門規(guī)定,這種節(jié)能燈的銷售單價不得高于元.如果李明想要每月獲得的利潤不低于元,那么政府為他承擔(dān)的總差價最少為多少元?21.(6分)將二次函數(shù)的解析式化為的形式,并指出該函數(shù)圖象的開口方向、頂點坐標(biāo)和對稱軸.22.(8分)如圖所示,在?ABCD中,E是CD延長線上的一點,BE與AD交于點F,DE=CD.(1)求證:△ABF∽△CEB;(2)若△DEF的面積為2,求?ABCD的面積.23.(8分)如圖,在正方形ABCD中,E為對角線AC上一點,CE=CD,連接EB、ED,延長BE交AD于點F.求證:DF2=EF?BF.24.(10分)“垃圾不落地,城市更美麗”.某中學(xué)為了了解七年級學(xué)生對這一倡議的落實情況,學(xué)校安排政教處在七年級學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生,并針對學(xué)生“是否隨手丟垃圾”這一情況進行了問卷調(diào)查,統(tǒng)計結(jié)果為:A為從不隨手丟垃圾;B為偶爾隨手丟垃圾;C為經(jīng)常隨手丟垃圾三項.要求每位被調(diào)查的學(xué)生必須從以上三項中選一項且只能選一項.現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成以下來不辜負不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)以上信息,解答下列問題:(1)補全上面的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖;(2)所抽取學(xué)生“是否隨手丟垃圾”情況的眾數(shù)是;(3)若該校七年級共有1500名學(xué)生,請你估計該年級學(xué)生中“經(jīng)常隨手丟垃圾”的學(xué)生約有多少人?談?wù)勀愕目捶ǎ?5.(10分)某養(yǎng)雞場有2500只雞準備對外出售.從中隨機抽取了一部分雞,根據(jù)它們的質(zhì)量(單位:),繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②.請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:(Ⅰ)圖①中的值為;(Ⅱ)求統(tǒng)計的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);(Ⅲ)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計這2500只雞中,質(zhì)量為的約有多少只?26.(12分)計算:()﹣2﹣+(﹣2)0+|2﹣|27.(12分)某銷售商準備在南充采購一批絲綢,經(jīng)調(diào)查,用10000元采購A型絲綢的件數(shù)與用8000元采購B型絲綢的件數(shù)相等,一件A型絲綢進價比一件B型絲綢進價多100元.(1)求一件A型、B型絲綢的進價分別為多少元?(2)若銷售商購進A型、B型絲綢共50件,其中A型的件數(shù)不大于B型的件數(shù),且不少于16件,設(shè)購進A型絲綢m件.①求m的取值范圍.②已知A型的售價是800元/件,銷售成本為2n元/件;B型的售價為600元/件,銷售成本為n元/件.如果50≤n≤150,求銷售這批絲綢的最大利潤w(元)與n(元)的函數(shù)關(guān)系式.

2023學(xué)年模擬測試卷參考答案(含詳細解析)一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、C【答案解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和圓周角定理可得出答案.【題目詳解】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知∠B=∠AOC,根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補可知∠B+∠D=180°,根據(jù)圓周角定理可知∠D=∠AOC,因此∠B+∠D=∠AOC+∠AOC=180°,解得∠AOC=120°,因此∠ADC=60°.故選C【答案點睛】該題主要考查了圓周角定理及其應(yīng)用問題;應(yīng)牢固掌握該定理并能靈活運用.2、B【答案解析】

根據(jù)無理數(shù)的概念可判斷出無理數(shù)的個數(shù).【題目詳解】解:無理數(shù)有:,.故選B.【答案點睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義,注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù),無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù).3、A【答案解析】

直接利用分式的乘除運算法則計算得出答案.【題目詳解】。故選:A.【答案點睛】考查了分式的乘除運算,正確分解因式再化簡是解題關(guān)鍵.4、C【答案解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和三角形外角性質(zhì)進行解答即可.【題目詳解】如圖:,,,,∴==,故選C.【答案點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)、熟練掌握相關(guān)定理及性質(zhì)以及一副三角板中各個角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.5、D【答案解析】

根據(jù)“平面直角坐標(biāo)系中任意一點P(x,y),關(guān)于原點的對稱點是(-x,-y),即關(guān)于原點的對稱點,橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)”解答.【題目詳解】解:根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)的特點,∴點A(-2,3)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是(2,-3),故選D.【答案點睛】本題主要考查點關(guān)于原點對稱的特征,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握點關(guān)于原點對稱的特征.6、C【答案解析】

首先求出方程的根,再利用半徑長度,由點O到直線a的距離為d,若d<r,則直線與圓相交;若d=r,則直線與圓相切;若d>r,則直線與與圓相離.【題目詳解】∵x2-4x-12=0,

(x+2)(x-6)=0,

解得:x1=-2(不合題意舍去),x2=6,

∵點O到直線l距離是方程x2-4x-12=0的一個根,即為6,

∴點O到直線l的距離d=6,r=5,

∴d>r,

∴直線l與圓相離.故選:C【答案點睛】本題考核知識點:直線與圓的位置關(guān)系.解題關(guān)鍵點:理解直線與圓的位置關(guān)系的判定方法.7、B【答案解析】y=3x的圖象經(jīng)過一三象限過原點的直線,y隨x的增大而增大,故選項A錯誤;y=的圖象在一、三象限,在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減小,故選項B正確;y=?的圖象在二、四象限,故選項C錯誤;y=x2的圖象是頂點在原點開口向上的拋物線,在一、二象限,故選項D錯誤;故選B.8、C【答案解析】

根據(jù)絕對值的性質(zhì):一個正數(shù)的絕對值是它本身,一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),1的絕對值是1.若|-a|=-a,則可求得a的取值范圍.注意1的相反數(shù)是1.【題目詳解】因為|-a|≥1,所以-a≥1,那么a的取值范圍是a≤1.故選C.【答案點睛】絕對值規(guī)律總結(jié):一個正數(shù)的絕對值是它本身,一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),1的絕對值是1.9、C【答案解析】

根據(jù)中心對稱圖形的概念求解.【題目詳解】解:A選項是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故本選項錯誤;B選項不是中心對稱圖形,故本選項錯誤;C選項為中心對稱圖形,故本選項正確;D選項不是中心對稱圖形,故本選項錯誤.故選C.【答案點睛】本題主要考查了中心對稱圖形的概念:關(guān)鍵是找到相關(guān)圖形的對稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.10、D【答案解析】

根據(jù)垂徑定理判斷即可.【題目詳解】連接DA.∵直徑AB⊥弦CD,垂足為M,∴CM=MD,∠CAB=∠DAB.∵2∠DAB=∠BOD,∴∠CAD=∠BOD.故選D.【答案點睛】本題考查的是垂徑定理和圓周角定理,熟知在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于這條弧所對的圓心角的一半是解答此題的關(guān)鍵.11、D【答案解析】

根據(jù)平行線分線段成比例定理及相似三角形的判定與性質(zhì)進行分析可得出結(jié)論.【題目詳解】由DE∥BC,可得△ADE∽△ABC,并可得:,,,故A,B,C正確;D錯誤;故選D.【答案點睛】考點:1.平行線分線段成比例;2.相似三角形的判定與性質(zhì).12、C【答案解析】測試卷分析:先利用配方法得到y(tǒng)=﹣(x﹣1)2+1,然后根據(jù)二次函數(shù)的最值問題求解.解:y=﹣(x﹣1)2+1,∵a=﹣1<0,∴當(dāng)x=1時,y有最大值,最大值為1.故選C.考點:二次函數(shù)的最值.二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13、﹣2或﹣7【答案解析】

把無理方程轉(zhuǎn)化為整式方程即可解決問題.【題目詳解】兩邊平方得到:13+2=25,∴=6,∴(x+11)(2-x)=36,解得x=-2或-7,經(jīng)檢驗x=-2或-7都是原方程的解.故答案為-2或-7【答案點睛】本題考查無理方程,解題的關(guān)鍵是學(xué)會把無理方程轉(zhuǎn)化為整式方程.14、(,)【答案解析】

根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出相似比,根據(jù)位似變換的性質(zhì)計算即可.【題目詳解】解:∵△ABC與△DEF位似,原點O是位似中心,要使△DEF的面積是△ABC面積的5倍,則△DEF的邊長是△ABC邊長的倍,∴點F的坐標(biāo)為(1×,×),即(,),故答案為:(,).【答案點睛】本題考查的是位似變換,在平面直角坐標(biāo)系中,如果位似變換是以原點為位似中心,相似比為k,那么位似圖形對應(yīng)點的坐標(biāo)的比等于k或﹣k.15、=【答案解析】

探究規(guī)律后,寫出第n個等式即可求解.【題目詳解】解:…則第n個等式為故答案為:【答案點睛】本題主要考查二次根式的應(yīng)用,找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵.16、4【答案解析】

分別過點、點作的垂線,垂足分別為點、點,根據(jù)是的中點得到為的中位線,然后設(shè),,,根據(jù),得到,最后根據(jù)面積求得,從而求得.【題目詳解】分別過點、點作的垂線,垂足分別為點、點,如圖點為的中點,為的中位線,,,,,,,,,.故答案為:.【答案點睛】本題考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù)的幾何意義及三角形的中位線定理,關(guān)鍵是正確作出輔助線,掌握在反比例函數(shù)的圖象上任意一點象坐標(biāo)軸作垂線,這一點和垂足以及坐標(biāo)原點所構(gòu)成的三角形的面積是,且保持不變.17、1【答案解析】分析:由圖形可知,內(nèi)部小三角形直角邊是大三角形直角邊平移得到的,故內(nèi)部五個小直角三角形的周長為大直角三角形的周長.詳解:由圖形可以看出:內(nèi)部小三角形直角邊是大三角形直角邊平移得到的,故內(nèi)部五個小直角三角形的周長為AC+BC+AB=1.故答案為1.點睛:本題主要考查了平移的性質(zhì),需要注意的是:平移前后圖形的大小、形狀都不改變.18、1【答案解析】

先求平均數(shù),再根據(jù)方差的公式S1=[(x1-)1+(x1-)1+…+(xn-)1]計算即可.【題目詳解】解:∵=(5+6+7+4+3)÷5=5,∴數(shù)據(jù)的方差S1=×[(5-5)1+(6-5)1+(7-5)1+(4-5)1+(3-5)1]=1.故答案為:1.考點:方差.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、(1);(2)此校車在AB路段超速,理由見解析.【答案解析】

(1)結(jié)合三角函數(shù)的計算公式,列出等式,分別計算AD和BD的長度,計算結(jié)果,即可.(2)在第一問的基礎(chǔ)上,結(jié)合時間關(guān)系,計算速度,判斷,即可.【題目詳解】解:(1)由題意得,在Rt△ADC中,tan30°==,解得AD=24.在Rt△BDC中,tan60°==,解得BD=8所以AB=AD﹣BD=24﹣8=16(米).(2)汽車從A到B用時1.5秒,所以速度為16÷1.5≈18.1(米/秒),因為18.1(米/秒)=65.2千米/時>45千米/時,所以此校車在AB路段超速.【答案點睛】考查三角函數(shù)計算公式,考查速度計算方法,關(guān)鍵利用正切值計算方法,計算結(jié)果,難度中等.20、(1)政府這個月為他承擔(dān)的總差價為644元;(2)當(dāng)銷售單價定為34元時,每月可獲得最大利潤144元;(3)銷售單價定為25元時,政府每個月為他承擔(dān)的總差價最少為544元.【答案解析】測試卷分析:(1)把x=24代入y=﹣14x+544求出銷售的件數(shù),然后求出政府承擔(dān)的成本價與出廠價之間的差價;(2)由利潤=銷售價﹣成本價,得w=(x﹣14)(﹣14x+544),把函數(shù)轉(zhuǎn)化成頂點坐標(biāo)式,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出最大利潤;(3)令﹣14x2+644x﹣5444=2,求出x的值,結(jié)合圖象求出利潤的范圍,然后設(shè)設(shè)政府每個月為他承擔(dān)的總差價為p元,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求出總差價的最小值.測試卷解析:(1)當(dāng)x=24時,y=﹣14x+544=﹣14×24+544=344,344×(12﹣14)=344×2=644元,即政府這個月為他承擔(dān)的總差價為644元;(2)依題意得,w=(x﹣14)(﹣14x+544)=﹣14x2+644x﹣5444=﹣14(x﹣34)2+144∵a=﹣14<4,∴當(dāng)x=34時,w有最大值144元.即當(dāng)銷售單價定為34元時,每月可獲得最大利潤144元;(3)由題意得:﹣14x2+644x﹣5444=2,解得:x1=24,x2=1.∵a=﹣14<4,拋物線開口向下,∴結(jié)合圖象可知:當(dāng)24≤x≤1時,w≥2.又∵x≤25,∴當(dāng)24≤x≤25時,w≥2.設(shè)政府每個月為他承擔(dān)的總差價為p元,∴p=(12﹣14)×(﹣14x+544)=﹣24x+3.∵k=﹣24<4.∴p隨x的增大而減小,∴當(dāng)x=25時,p有最小值544元.即銷售單價定為25元時,政府每個月為他承擔(dān)的總差價最少為544元.考點:二次函數(shù)的應(yīng)用.21、開口方向:向上;點坐標(biāo):(-1,-3);稱軸:直線.【答案解析】

將二次函數(shù)一般式化為頂點式,再根據(jù)a的值即可確定該函數(shù)圖像的開口方向、頂點坐標(biāo)和對稱軸.【題目詳解】解:,,,∴開口方向:向上,頂點坐標(biāo):(-1,-3),對稱軸:直線.【答案點睛】熟練掌握將一般式化為頂點式是解題關(guān)鍵.22、(1)見解析;(2)16【答案解析】測試卷分析:(1)要證△ABF∽△CEB,需找出兩組對應(yīng)角相等;已知了平行四邊形的對角相等,再利用AB∥CD,可得一對內(nèi)錯角相等,則可證.(2)由于△DEF∽△EBC,可根據(jù)兩三角形的相似比,求出△EBC的面積,也就求出了四邊形BCDF的面積.同理可根據(jù)△DEF∽△AFB,求出△AFB的面積.由此可求出?ABCD的面積.測試卷解析:(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠A=∠C,AB∥CD∴∠ABF=∠CEB∴△ABF∽△CEB(2)解:∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD∥BC,AB平行且等于CD∴△DEF∽△CEB,△DEF∽△ABF∵DE=CD∴,∵S△DEF=2S△CEB=18,S△ABF=8,∴S四邊形BCDF=S△BCE-S△DEF=16∴S四邊形ABCD=S四邊形BCDF+S△ABF=16+8=1.考點:1.相似三角形的判定與性質(zhì);2.三角形的面積;3.平行四邊形的性質(zhì).23、見解析【答案解析】

證明△FDE∽△FBD即可解決問題.【題目詳解】解:∵四邊形ABCD是正方形,∴BC=CD,且∠BCE=∠DCE,又∵CE是公共邊,∴△BEC≌△DEC,∴∠BEC=∠DEC.∵CE=CD,∴∠DEC=∠EDC.∵∠BEC=∠DEC,∠BEC=∠AEF,∴∠EDC=∠AEF.∵∠AEF+∠FED=∠EDC+∠ECD,∴∠FED=∠ECD.∵四邊形ABCD是正方形,∴∠ECD=∠BCD=45°,∠ADB=∠ADC=45°,∴∠ECD=∠ADB.∴∠FED=∠ADB.又∵∠BFD是公共角,∴△FDE∽△FBD,∴=,即DF2=EF?BF.【答案點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì),和正方形的性質(zhì),正確理解正方形的性質(zhì)是關(guān)鍵.24、(1)補全圖形見解析;(2)B;(3)估計該年級學(xué)生中“經(jīng)常隨手丟垃圾”的學(xué)生約有75人,就該年級經(jīng)常隨手丟垃圾的學(xué)生人數(shù)看出仍需要加強公共衛(wèi)生教育、宣傳和監(jiān)督.【答案解析】

(1)根據(jù)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)求出C情況的人數(shù)與B情況人數(shù)所占比例即可;(2)根據(jù)眾數(shù)的定義求解即可;(3)該年級學(xué)生中“經(jīng)常隨手丟垃圾”的學(xué)生=總?cè)藬?shù)×C情況的比值.【題目詳解】(1)∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為60÷30%=200人,∴C情況的人數(shù)為200﹣(60+130)=10人,B情況人數(shù)所占比例為×100%=65%,補全圖形如下:(2)由條形圖知,B情況出現(xiàn)次數(shù)最多,所以眾數(shù)為B,故答案為B.(3)1500×5%=75,答:估計該年級學(xué)生中“經(jīng)常隨手丟垃圾”的學(xué)生約有75人,就該年級經(jīng)常隨手丟垃圾的學(xué)生人數(shù)看出仍需要加強公共衛(wèi)生教育、宣傳和監(jiān)督.【答案點睛】本題考查了眾數(shù)與扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握眾數(shù)與扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖的相關(guān)知識點.25、(Ⅰ)28.(Ⅱ)平均數(shù)是1.52.眾數(shù)為1.8.中位數(shù)為1.5.(Ⅲ)200只.【答案解析】分析:(Ⅰ)用整體1減去所有已知的百分比即可求出m的值;(Ⅱ)根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的定義計算即可;(Ⅲ)用總數(shù)乘以樣本中2.0kg的雞所占的比例即可得解.

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