黑龍江省哈六中09-10學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試?yán)硇氯私藺版

哈爾濱市第六中學(xué)2022-2022學(xué)年度下學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué)理工類一、選擇題（每題5分,共60分）1．已知會集A0,2,3，會集其中、，則會集的子集的個數(shù)是（）Bxxab,abAA．B．C．D．2．命題“三角形中最多只有一個內(nèi)角是直角”的結(jié)論的否定是（）A．有兩個內(nèi)角是直角B．有三個內(nèi)角是直角C．最少有兩個內(nèi)角是直角D．沒有一個內(nèi)角是直角3．設(shè)函數(shù)f(x)cosx,x0，則f(4)的值為（）f(x1)1,x03A．3B．32C．32D．522224．下列函數(shù)中為冪函數(shù)的個數(shù)是（）①y1②y3x4③yx④y3x2x3xA．1B．2C．3D．45設(shè)0a1，mloga(a21),nloga(a1),ploga2a，則m,n,p的大小關(guān)系（）A．nmpB．mPnC．mnpD．pmn6．已知表示不高出實數(shù)的最大整數(shù)，g(x)[x]為取整函數(shù)，x0是函數(shù)f(x)lnx2的x零點，則g(x0)等于（）A．1B．2C．3D．47．已知三個不等式①x24x30，②x26x80，③2x29xm0，要使同時滿足①和②的所有的值都滿足③，則實數(shù)的取值范圍是（）A．m9B．m9C．≤D．0m≤8．已知R上可導(dǎo)函數(shù)的圖象以下列圖，則不等式(x2x3)fx0的解集為（）2( )A．(,2)(1,)B．(,2)(1,2)C．(,1)(1,0)(2,)D．(,1)(1,1)(3,)9．已知函數(shù)f(x)exaex（aR）的導(dǎo)函數(shù)是f(x)，且f(x)是奇函數(shù)，若曲線yf(x)的一條切線的斜率是3，則切點的橫坐標(biāo)為（）2A．B．ln2C．ln2D．ln22210．已知函數(shù)yf(x)(xR)，滿足f(x1)f(x1)，且[]時，f(x)x1，則yf(x)與ylog5x的圖像的交點的個數(shù)為（）A．個B．個C．個D．個11．函數(shù)=1cos2x（）cosx33A．在[0,),(,]上遞加，在[,),(,2]上遞減2222B．在[0,2),[,3)上遞加，在(,],(3,2]上遞減222C．在(,],(3,2]上遞加，在[0,),[,3)上遞減2222D．在[,3),(3,2]上遞加，在[0,2),(,]上遞減22lnx212．已知函數(shù)f(x)(x)f(m)f(n)1，則f(mn)的最小值為（）1e，若lnx1A．25C．2D．37B．557二、填空題（每題5分，共20分）f(x)log2(xx2)；14若是關(guān)于的不等式x4x5b的解集為空集，則實數(shù)的取值范圍為．15設(shè)函數(shù)f(x)x1對任意x[1,),有f(mx)mf(x)0恒成立，則實數(shù)的范圍_____x16．給出以下四個命題：①已知asinxdx,點(3,a)到直線3xy10的距離為1；0②若f'(x0)0,則函數(shù)yf(x)在xx0獲取極值；③m1，則函數(shù)log(22)y1xxm的值域為R；2④在極坐標(biāo)系中，點P(2,3)到直線sin()3的距離是26其中真命題是（把你認(rèn)為正確的命題序號都填在橫線上）三、解答題（共70分）17．（本題滿分10分）已知命題p:x28x200，命題q:x22x1m20（m0），且是的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍。18（本題滿分10分）設(shè)直線是函數(shù)圖象的一條對稱軸，關(guān)于任意xR，f(x2)f(x),當(dāng)≤≤時，f(x)x31）證明：是奇函數(shù)；2）當(dāng)x[3,7]時，求：函數(shù)的剖析式19．（本題滿分12分）已知的極坐標(biāo)方程為cos(）1，M,N分別為在直角坐標(biāo)系中4x1t與軸、軸的交點，曲線的參數(shù)方程為t（為參數(shù)，且），為M,N的中點，求：1y4(t)t過（為坐標(biāo)原點）的直線與曲線所圍成的封閉圖形的面積。20．（本題滿分12分）已知函數(shù)滿足f(logax)a2(xx1)，其中且．1a（1）關(guān)于函數(shù)，當(dāng)x(1,1)時，f(1)f(1m2)0，求實數(shù)的取值會集；m（2）當(dāng)x(,2)時，f(x)30恒成立，求的取值范圍．21．（本題滿分12分）已知三次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)f(x)3x23ax，f(0)b，，為實數(shù)。（1）若曲線在點（，f(a1)）處切線的斜率為，求的值；2[1,1]上的最小值、最大值分別為，且1a2，求函數(shù)剖析式。（）若在區(qū)間22．（本題滿分14分）已知函數(shù)f(x)ln(exa)（為常數(shù)）是上的奇函數(shù)，函數(shù)g(x)f(x)sinx是區(qū)間[1,1]上的減函數(shù)（1）求的值；（2）若g(x)t2t1在x[1,1]上恒成立，求的取值范圍；（3）談?wù)撽P(guān)于的方程lnxx22exm的根的個數(shù)f(x)高二數(shù)學(xué)理工類答案一、選擇題1-5DCDCD6-10BCDAB11-12AB二填空題、131415m116①③④17（本題滿分10分）P:A[2,10]q:B[1m,1m]--------------2分是必要不充分條件p是q的充分不用要條件-----------2分AB----------2分1m2----------2分m9---------1m10m0f(x2)18（本題滿分10分）1直線x=1是函數(shù)f(x)圖像的對稱軸f(x2)f(x)f(x)f(x)即函數(shù)是奇函數(shù)----------4分（2）x[1,3]2x[1,1]f(x)f(2x)(2x)3,x[1,3]2分f(x)f(x2)f(x2)f(x4)f(x)f(x4)即T41分x[3,7],x4[1,3]x4[1,1],f(x)f(x4)(x4)31分x4[1,3],f(x)f(x4)(2(x4))3(631分綜上f(x)(xx)(6

2分f(x)2分4)3,x[3,5]1分x)3,x[5,7]19．（本題滿分12分）曲線的直角坐標(biāo)方程為xy202分與軸的交點為M(2,0),N(0,2)1分曲線的一般方程為y2x2；直線OP:yx2分直線與曲線的交點橫坐標(biāo)為x12,x21，2分13215x)dx(2xxx)9S(2x223222201logaxtxatt)2f(x)a2(ata1af(x)1a(axax)f(x)1a(axax)1a(axax)f(x)yf(x)------2a2a2a2f'(x)a(axax)lna1a2a0,lna0f'(x)0f(x)1a20a1a0,lna0f'(x)0f(x)1a22f(1m)f(1m2)0f(1m)f(1m2)f(1m)f(m21)1mm210m11m111m21122x2,f(x)f(2)a(a2a2)21a2f(x)30f(2)30aa413(a21)30135a35,a111a2a2a22f(a1)=122112113(a1)23(a1)1223a93a2f(x)3x23axf(0)bf(x)x33ax2b52f(x)3x(xa)0x10x2a-111a2-10f(x)001f(x)08-11f(0)b=11013123f(1)1313f(1)a2aaa222f(1)f(1)f(1)32a=x32x221122214If(x)ln(exa)ln(exa)ln(exa)1(exa)(exa)1,1aexaexa21,a(exexa)0a=03f(x)x,g(x)xsinxg(x)在[1,1]g'(x)cosx0cosx[-11]15[g(x)]maxg(1)sin1,只需sin1t2t1,(t1)t2sin101h()(t1)t2sin110(1)t10,t1t2sin110t1,而t2tsin10t2tsin10t18IIIlnxlnxx22exm.9f