高中數(shù)學高考專題匯編專題01集合與常用邏輯用語(文)(含答案解析)

第一章會集與常用邏輯用語1.【2015高考新課標1，文1】已知會集A{xx3n2,nN},B{6,8,10,12,14}，則會集AB中的元素個數(shù)為()（A）5（B）4（C）3（D）2【答案】D【命題立意】對會集運算問題，首項要確定會集種類，其次確定會集中元素的特色，先化簡會集，若元素是失休會集，緊扣會集運算定義求解，若是連續(xù)數(shù)集，常結合數(shù)軸進行會集運算，若是抽象會集，常用文氏圖法，本題是觀察元素是失散的會集交集運算，是基礎題.【解析】由條件知，當n=2時，3n+2=8，當n=4時，3n+2=14，故A∩B={8,14},應選D.考點：會集運算2.【2015高考重慶，文1】已知會集A={1,2,3},B={1,3}，則AB（）(A){2}(B){1,2}(C){1,3}(D){1,2,3}【答案】C【命題立意】本題觀察會集的見解和運算，本題屬于基礎題，注意觀察的仔細.【解析】由已知及交集的定義得AB{1,3}，應選C.3.【2015高考浙江，文3】設a，b是實數(shù)，則“ab0”是“ab0”的（）A．充分不用要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不用要條件【答案】D【命題立意】本題主要觀察充分條件和必要條件.解答本題時要依照不等式的性質，采用特殊值的方法，對充分性與必要性進行判斷.本題屬于簡單題，重點觀察學生對不等式的性質的辦理以及對條件的判斷.【解析】本題采用特別值法：當a3,b1時，ab0，但ab0，故是不充分條件；當a3,b1時，ab0，但ab0，故是不用要條件.因此“ab0”是“ab0”的即不充分也不用要條件.應選D.4.【2015高考重慶，文2】“x=1”是“2-2x+1=0”的（）x(A)充要條件(B)充分不用要條件(C)必要不充分條件(D)既不充分也不用要條件【答案】A【命題立意】本題觀察充要條件的見解和判斷，采用推出法進行判斷，本題屬于基礎題，注意推理的正確性.【解析】由“”顯然能推出“2”，故條件是充分的，又由“2”x-2x+1=0x-2x+1=0可得(x1)20x1，因此條件也是必要的，應選A.5【.2015高考浙江，文1】已知會集xx22x3，Qx2x4，則Q（）A．3,4B．2,3C．1,2D．1,3【答案】A【命題立意】本題主要觀察會集的交集運算.利用解一元二次不等式確定會集的范圍，從而進行兩個會集的交集運算.本題屬于簡單題，要注意不等式解的正確性.【解析】由題意得，Px|x3或x1，因此PQ[3,4)，應選A.6【.2015高考天津，文1】已知全集U={1,2,3,4,5,6},會集A={2,3,5},會集B={1,3,4,6},則會集A（）（）eUB=(A){3}(B){2,5}(C){1,4,6}(D){2,3,5}【答案】B【解析】A={2,3,5},eB={},應選B.U{2,5},則A（eUB）=2,5【命題立意】本題主要觀察會集的交集與補集運算.，本題屬于基礎題.解決此類問題一般要把參加運算的會集化為最簡形式再進行運算,若是是不等式解集、函數(shù)定義域及值域相關數(shù)集之間的運算,常借助數(shù)軸進行運算.7.【2015高考天津，文4】設x?R,則“1<x<2”是“|x-2|<1”的（）(A)充分而不用要條件(B)必要而不充分條件(C)充要條件(D)既不充分也不用要條件【答案】A【命題立意】本題主要觀察不等式解法及充分條件與必要條件.,絕對值不等式的解法,與本題相關的結論是:若a0,則fxaafxa,充分條件與必要條件,與本題相關的結論是:對于非空會集A,B,若A是B的真子集,則xA是xB的充分不用要條件.【解析】由x211x211x31<x<2|x-2|<1”的充分而,可知“”是“不用要條件,應選A.8【.2015高考四川，文1】設會集A＝{x|－1＜x＜2}，會集B＝{x|1＜x＜3}，則A∪B＝()(A){x|－1＜x＜3}(B){x|－1＜x＜1}(C){x|1＜x＜2}(D){x|2＜x＜3}【答案】A【命題立意】本題觀察會集的運算，難度較小?！窘忸}思路】，選A..【方法技巧】會集的運算一般是依照會集運算的見解，如并集是兩個會集中的所有公共元素合起來構成的會集，但要注領悟集中元素的互異性.9.【2015高考山東，文1】已知會集Ax|2x4，B{x（|x1)(x3）0}，則AB( )（A）（1,3）（B）（1,4）（C）（（32,）（D）（2,4））【答案】C【命題立意】本題觀察會集的基本運算及簡單不等式的解法，不等式中出現(xiàn)一次因式積的形式，降低了不等式求解的難度.本題屬于基礎題，注意基本見解的正確理解以及基本運算方法的正確性

.【解析】因為

B｛x|1

x3｝,因此

A

B{x|2

x4}

{x|1

x

3}

(2,3)

，故選C.10.【2015高考四川，文

4】設a，b為正實數(shù)，則“a＞b＞1”是“l(fā)og2a＞log2b＞0”的(

)(A)充要條件

(B)充分不用要條件(C)必要不充分條件

(D)既不充分也不用要條件【答案】

A【命題立意】本題觀察對數(shù)函數(shù)的見解和性質、

充要條件等基本見解，

觀察學生綜合運用數(shù)學知識和方法解決問題的能力.判斷條件的充要性，必定從“充分性”和“必要性”兩個方向分別判斷，同時注意涉及的相關見解和方法.本題中涉及對數(shù)函數(shù)基本性質——單調性和函數(shù)值的符號，因此可以結合對數(shù)函數(shù)的圖象進行判斷，從而得出結論.屬于簡單題.【解析】a＞b＞1時，有l(wèi)og2a＞log2b＞0建立，反之當log2a＞log2b＞0成馬上，a＞b＞1也正確.選A11.【2015高考陜西，文1】設會集M{x|x2x}，N{x|lgx0}，則MN（）A．[0,1]B．(0,1]C．[0,1)D．(,1]【答案】A【命題立意】1.本題觀察以不等式為基礎的會集間的運算，解不等式時注意原式意義的范圍.2.本題屬于基礎題，高考?？碱}型，注意運算的正確性.【解析】由M{x|x2x}M{0,1}，N{x|lgx0}N{x|0x1}，因此MN[0,1]，故答案選A.12.【2015高考安徽，文2】設全集U1，2，3，4，，56，A1，2，B2，3，4，則ACUB（）（A）1，2，5，6（B）1（C）2（D）1，2，3，4【答案】B【命題立意】本題主若是觀察了會集的交集、補集運算.在判斷充分、必要條件時，考生一定要作好三個步驟：①pq可否建立；②qp可否建立；③形成結論，本題觀察了考生的邏輯解析能力.【解析】∵CUB1,5,6，∴ACB1，∴選B.U13.【2015高考廣東，文1】若會集1,1，2,1,0，則（）A．0,1B．0C．1D．1,1【答案】C【解析】1，應選C．【考點定位】會集的交集運算．【名師點晴】本題主要觀察的是會集的交集運算，屬于簡單題．解題時要看清楚是求“”還是求“”，否則很簡單出現(xiàn)錯誤；必然要注領悟集中元素的互異性，防范出現(xiàn)錯誤．【高考山東，文】設mR命題“若m0則方程2有實根”的逆否14.2015,xxm05,命題是( )（A）若方程x2xm0有實根，則m0(B)若方程x2xm0有實根，則m0(C)若方程x2xm0沒有實根，則m0(D)若方程x2xm0沒有實根，則m0【答案】D【命題立意】本題觀察命題的四種形式，解答本題的重點，是明確命題的四種形式，正確理解“否定”的內容.本題屬于基礎題，是教科書例題的簡單改造.【解析】一個命題的逆否命題，

要將原命題的條件、結論加以否定，并且加以互換，應選

D.15.【2015高考湖南，文

3】設

x

R，則“

x>1”是“

x2>1”的（

）A、充分不用要條件

B、必要不充分條件C、充要條件

D、既不充分也不用要條件【答案】C【命題立意】本題觀察判斷充分條件和必要條件的方法【方法技巧】(1)命題判斷法：設“若p，則q”為原命題，那么：①原命題為真，抗命題為假時，p是q的充分不用要條件；②原命題為假，抗命題為真時，p是q的必要不充分條件；③原命題與抗命題都為真時，p是q的充要條件；④原命題與抗命題都為假時，p是q的既不充分也不用要條件．(2)會集判斷法：從會集的見解看，建立命題p，q相應的會集：p：A＝{x|p(x)建立}，q：B＝{x|q(x)建立}，那么：①若A?B，則p是q的充分條件；若AB時，則p是q的充分不用要條件；②若B?A，則p是q的必要條件；若BA時，則p是q的必要不充分條件；③若A?B且B?A，即A＝B時，則p是q的充要條件．(3)等價轉變法：p是

q的什么條件等價于綈

q是綈

p的什么條件．【解析】由題易知“

x>1”可以推得“x2

>1”，“x2

>1”不用然獲取“

x>1”，因此“x>1”是“

x2

>1”的充分不用要條件，應選

A.16.2015高考福建，文22N0,1,2，則MN等于（）【】若會集Mx2x，A．0B．1C．0,1,2D0,1【答案】D【命題立意】本題觀察會集的交集運算，理解交集的含義是正確解答的前提，屬于基礎題．【解析】由交集定義得MN0,1，應選D．17.【2015高考湖北，文3】命題“x0(0,)，lnx0x01”的否定是（）A．x0(0,)，lnx0x01B．x0(0,)，lnx0x01C．x(0,)，lnxx1D．x(0,)，lnxx1【答案】C.【命題立意】本題觀察特稱命題和全稱命題的否定形式，屬識記基礎題.，其解題的重點是正確理解并識記其否定的形式特色.扎基礎礎知識，重申教材的重要性，充分表現(xiàn)了教材在高考中的地位和重要性，觀察了基本見解、基本規(guī)律和基本操作的識記能力.【解析】由特稱命題的否定為全稱命題可知，所求命題的否定為x(0,)，lnxx1，故應選C.18【.2015高考北京，文1】若會集x5x2，x3x3，則（）A．x3x2B．x5x2C．x3x3D．x5x3【答案】A【命題立意】本題主要觀察的是會集的交集運算，屬于簡單題．解題時要看清楚是求“”還是求“”，否則很簡單出現(xiàn)錯誤；必然要注領悟集中元素的互異性，防范出現(xiàn)錯誤．【解析】在數(shù)軸大將會集A，B表示出來，以下列圖，由交集的定義可得，AB為圖中陰影部分，即x3x2，應選A.19.【2015高考安徽，文3】設p：x<3，q：-1<x<3，則p是q建立的（）（A）充分必要條件（B）充分不用要條件（C）必要不充分條件（D）既不充分也不用要條件【答案】C【命題立意】本題主要觀察充分、必要條件的判斷.在判斷充分、必要條件時，考生必然要作好三個步驟：①pq可否建立；②qp可否建立；③形成結論，本題觀察了考生的邏輯解析能力

.【解析】∵

p:x

3，q:1

x3∴q

p，但

p

q，∴

p是

q建立的必要不充分條件，應選

C.20【.2015高考湖南，文11】已知會集

U=

1,2,3,4

，A=

1,3

,B=

1,3,4

,則A

(eUB

)=_____.【答案】

{1，2，3}.【命題立意】本題觀察會集的運算．【解析】由題

eUB={2}

，因此

A

(eUB)={1

，2，3}.【貫穿交融】研究會集問題，必然要抓住元素，看元素應滿足的屬性.研究兩會集的關系時，重點是將兩會集的關系轉變成元素間的關系，本題實質求滿足屬于會集A或不屬于會集B的元素的會集.本題需注意檢驗會集的元素可否滿足互異性，否則簡單出錯．21.【2015高考上海，文2】設全集UR.若會集A{1,2,3,4}，B{x|2x3}，則A(CUB)

.【答案】

{1,4}【命題立意】本體觀察會集的運算，先求

CUB，再求

A

(CUB).會集的運算是簡單題，應注意用描述法表示會集應注意端點值可否取號.【解析】因為B{x|2x3}，因此CUB{x|x2或x3}，又因為A{1,2,3,4}，因此

A

(CUB)

{1,4}.22．【2015高考上海，文

15】設

z1、z2

C，則“

z1、

z2均為實數(shù)”是“

z1

z2是實數(shù)”的（

）.A.充分非必要條件

B.必要非充分條件C.充要條件

D.既非充分又非必要條件【答案】A【命題立意】本題觀察復數(shù)的相關見解，充要條件的判斷．