優(yōu)化設(shè)計(jì)2完整版教案

專題三開放與探索開放探索型問題有條件開放與探索、結(jié)論開放與探索、條件結(jié)論都開放與探索等，這類題目新穎，思考方向不確定，因此比一般綜合題更能考查學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，從而深受命題者的青睞．中考題型以填空題、解答題為主．考向一條件開放問題條件開放探索問題的特征是缺少確定的條件，所需補(bǔ)充的條件不能由結(jié)論直接推出，而滿足結(jié)論的條件往往也是不唯一的．【例1】如圖，已知AC⊥BD于點(diǎn)＋3＝0有實(shí)數(shù)根，則m的值可以為__________．任意給出一個(gè)符合條件的值即可三、解答題5．如圖，將△ABC的頂點(diǎn)A放在⊙O上，現(xiàn)從AC與⊙O相切于點(diǎn)A如圖1的位置開始，將△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α0°＜α＜120°，旋轉(zhuǎn)后AC，AB分別與⊙O交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF如圖2．已知∠BAC＝60°，∠C＝90°，AC＝8，⊙O的直徑為8圖1圖2備用圖1在旋轉(zhuǎn)過程中，有以下幾個(gè)量：①弦EF的長(zhǎng)；②的長(zhǎng)；③∠AFE的度數(shù)；④點(diǎn)O到EF的距離．其中不變的量是__________填序號(hào)．2當(dāng)BC與⊙O相切時(shí)，請(qǐng)直接寫出α的值，并求此時(shí)△AEF的面積．6．如圖1，△ABC與△EFD為等腰直角三角形，AC與DE重合，AB＝AC＝EF＝9，∠BAC＝∠DEF＝90°，固定△ABC，將△DEF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)DF邊與AB邊重合時(shí)，旋轉(zhuǎn)中止．不考慮旋轉(zhuǎn)開始和結(jié)束時(shí)重合的情況，設(shè)DE，DF或它們的延長(zhǎng)線分別交BC或它的延長(zhǎng)線于G，H點(diǎn)，如圖21問：始終與△AGC相似的三角形有__________及__________；2設(shè)CG＝，BH＝，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式只要求根據(jù)圖2情形說明理由；3問：當(dāng)為何值時(shí)，△AGH是等腰三角形圖1圖27．已知：如圖所示的一張矩形紙片ABCDAD＞AB，將紙片折疊一次，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，再展開，折痕EF交AD邊于點(diǎn)E，交BC邊于點(diǎn)F，分別連接AF和CE1求證：四邊形AFCE是菱形；2若AE＝10cm，△ABF的面積為24cm2，求△ABF的周長(zhǎng)；3在線段AC上是否存在一點(diǎn)，1，＋1，2，＋2，3在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上．①當(dāng)m＝4時(shí)，1，2，3能否作為同一個(gè)三角形的三邊的長(zhǎng)請(qǐng)說明理由．②當(dāng)m取不小于5的任意實(shí)數(shù)時(shí)，1，2，3一定能作為同一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)，請(qǐng)說明理由．9．如圖1，已知拋物線的頂點(diǎn)為A0,1，矩形CDEF的頂點(diǎn)C，F(xiàn)在拋物線上，D，E在軸上，CF交軸于點(diǎn)B0,2且其面積為81求此拋物線的解析式．2如圖2，若2≥12即可，如4等由于這個(gè)方程有實(shí)數(shù)根，因此Δ＝b2－4ac＝－m2－12＝m2－12≥0，即m2≥125．解：1①②④2α＝90°依題意可知，△ACB旋轉(zhuǎn)90°后AC為⊙O直徑，且點(diǎn)C與點(diǎn)E重合，因此∠AFE＝90°∵AC＝8，∠BAC＝60°，∴AF＝eq\f1,2AC＝4，EF＝4eq\r3，∴S△AEF＝eq\f1,2×4×4eq\r3＝8eq\r36．解：1△HGA△HAB2由1可知△AGC∽△HAB，∴eq\fCG,AB＝eq\fAC,BH，即eq\f,9＝eq\f9,，∴＝eq\f81,3由1知△AGC∽△HGA∴要使△AGH是等腰三角形，只要△AGC是等腰三角形即可．有兩種情況，1CG為底，AC＝AG時(shí)，得AG＝9，此時(shí)CG等于9eq\r2，2CG為腰，CG＝AG時(shí)，此時(shí)CG＝eq\f9,2eq\r27．解：1證明：由折疊可知EF⊥AC，AO＝CO∵AD∥BC，∴∠EAO＝∠FCO，∠AEO＝∠CFO∴△AOE≌△COF∴EO＝FO∴四邊形AFCE是菱形．2由1得AF＝AE＝10設(shè)AB＝a，BF＝b，得a2＋b2＝100①，ab＝48②①＋2×②得a＋b2＝196，得a＋b＝14另一負(fù)值舍去．∴△ABF的周長(zhǎng)為24cm3存在，過點(diǎn)E作AD的垂線交AC于點(diǎn)＝4時(shí)，1，2，3的值分別為5,12,21，由于5＋12＜21，不能成為三角形的三邊長(zhǎng)．②當(dāng)m取不小于5的任意實(shí)數(shù)時(shí)，由圖象知1＜2＜3，1，2，3的值分別為m2－2m－3，m2－4，m2＋2m－3，1＋2－3＝m2－2m－3＋m2－4－m2＋2m－3＝m2－4m－4＝m－22－8，當(dāng)m不小于5時(shí)成立，m－22≥9，所以m－22－8＞0，即1＋2＞3成立．所以當(dāng)m取不小于5的任意實(shí)數(shù)時(shí)，1，2，3一定能作為同一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)．9．1解：方法一：∵B點(diǎn)坐標(biāo)為0,2，∴OB＝2∵矩形CDEF面積為8，∴CF＝4∴C點(diǎn)坐標(biāo)為－2,2，F(xiàn)點(diǎn)坐標(biāo)為2,2．設(shè)拋物線的解析式為＝a2＋b＋c，其過三點(diǎn)A0,1，C－2,2，F(xiàn)2,2，得eq\b\c\{\rc\\a\v4\a\co11＝c，,2＝4a－2b＋c，,2＝4a＋2b＋c解這個(gè)方程組，得a＝eq\f1,4，b＝0，c＝1∴此拋物線的解析式為＝eq\f1,42＋1方法二：∵B點(diǎn)坐標(biāo)為0,2，∴OB＝2∵矩形CDEF面積為8，∴CF＝4∴C點(diǎn)坐標(biāo)為－2,2．根據(jù)題意可設(shè)拋物線解析式為＝a2＋c其過點(diǎn)A0,1和C－2,2．得eq\b\c\{\rc\\a\v4\a\co11＝c，,2＝4a＋c解這個(gè)方程組，得a＝eq\f1,4，c＝1∴此拋物線解析式為＝eq\f1,42＋12①過點(diǎn)B作BN⊥為頂點(diǎn)的三角形與以Q，M，R為頂點(diǎn)的三角形相似，∵∠＝∠MRQ＝90°，∴有△∽△MRQ和△∽△QRM兩種情況．當(dāng)△∽△MRQ時(shí)，∠SQ，∠SM由直角三角形兩銳角互余性質(zhì)，知∠R＝90°，∴∠N，則MN＝e