六年級下冊數(shù)學(xué)課件-神奇的莫比烏斯-北師大版(共30張PPT)

第2課時神奇的莫比烏斯帶數(shù)學(xué)好玩班級：六年級講課教師：CompanyLogo新課導(dǎo)入小資料：

德國有一位數(shù)學(xué)家叫莫比烏斯，1858年，一次偶然的機會，他發(fā)現(xiàn)了這樣一個奇妙的紙圈。所以，人們就把這樣的紙圈叫莫比烏斯圈。

對于這樣一個看來十分簡單的問題，數(shù)百年間，曾有許多科學(xué)家進行了認真研究，但是都沒有成功。后來，德國的數(shù)學(xué)家莫比烏斯對此發(fā)生了濃厚興趣。有一天，他被這個問題弄得頭昏腦漲了，便到野外去散步。一片片肥大的玉米葉子，令他不由自主地蹲下來，仔細觀察著。葉子彎曲著聳拉下來，有許多扭成半圓形的，他認真思考著，最后撕下其中一片，順著葉子自然扭的方向?qū)映梢粋€圓圈兒，他驚喜地發(fā)現(xiàn)，這就是他夢寐以求的那種圈。莫比烏斯回到辦公室，裁出紙條，把紙的一端扭轉(zhuǎn)180°，再將一端的正面和背面粘在一起，這樣就做成了只有一個面的紙圈兒。莫比烏斯進行新課制作方法：把長方形紙條兩條寬相對，然后把紙條其中的一邊扭轉(zhuǎn)180度。與相對的另一邊相連，用固體膠粘起來。步驟準備工具做一條長約20厘米，寬約4厘米的紙條。

捏著一端，另一端扭轉(zhuǎn)180°，把兩端黏貼起來，得到一個莫比烏斯帶。

聯(lián)系書本說一說，小螞蟻在這樣的紙帶上能吃到面包屑嗎？沿莫比烏斯帶中間劃線，沿劃線剪開；沿莫比烏斯帶三等分劃線，沿劃線剪開；沿莫比烏斯帶四等分劃線，沿劃線剪開；小組合作做完后小組選代表說說你們的結(jié)果和發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象。繼續(xù)沿莫比烏斯帶中間劃線沿劃線剪開，得到一條比原來的莫比烏斯帶空間大一倍的帶子。返回沿莫比烏斯帶三等分劃線沿劃線剪開，得到一條比原來的莫比烏斯帶空間大一倍的帶和一條與原來同大小的帶，二條帶套在一起。返回沿莫比烏斯帶四等分劃線沿劃線剪開，得到二條比原來的莫比烏斯帶空間大一倍的帶，二條帶套在一起返回生活中的莫比烏斯圈

北京的中國科學(xué)技術(shù)館大廳中一座“三葉扭結(jié)”模型，以向觀眾展示人們對數(shù)學(xué)分科拓撲學(xué)等方面探索的無限興趣?？巳R因瓶沿對稱線切開三葉扭結(jié)：中國科技館的標志性的物體，是由莫比烏斯帶演變而成的。

三葉扭結(jié)哈薩克斯坦新標志性建筑：全新國家圖書館

你覺得還可以怎么利用莫比烏斯圈呢？過山車創(chuàng)造靈感

傳送機的皮帶或打印機的色帶就可以做成“莫比烏斯帶”狀，這樣皮帶就不會只磨損一面了。

生活是平淡的，卻又是美好的。因為有了發(fā)現(xiàn)，我們的生活才會變得如此美好，社會才能不斷進步。

從前，有一個小偷，他偷了很老實的農(nóng)民家的東西。誰知，被巡邏的捕快發(fā)現(xiàn)了，當(dāng)場抓獲并押往了衙門。

縣官抬頭一看，這小偷竟是自已的侄子！他想放了小偷，于是在一張紙條的正面寫道“小偷應(yīng)該放掉”，反面寫道“農(nóng)民應(yīng)該關(guān)押”，遞給捕快，說道：“拿去，就照上面的指示辦吧！”偷，但又怕別人知道，小偷應(yīng)該放掉農(nóng)民應(yīng)該關(guān)押

捕快拿到紙條一看，他是又生氣，又著急……聰明的捕快很快地想出了一個辦法。他將紙條扭了個彎，做成“紙圈”，然后向大家宣布：根據(jù)縣太爺?shù)拿睢皯?yīng)該放掉農(nóng)民應(yīng)該關(guān)押小偷”。

縣官知道后大怒，責(zé)問捕快。捕快遞給縣官一個“紙圈”說，從“應(yīng)該”二字讀起，確實沒錯。仔細觀看字跡，也沒有