2018高考數(shù)學(xué)專題-數(shù)列大題訓(xùn)練(附答案)_第1頁
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．又b<2豐5，所以數(shù)列｛b｝是無窮數(shù)列，因此構(gòu)造的數(shù)列｛b｝符合題意.n50．解：(I)因?yàn)閒(亍)+f(i—2)=f(2)+=2?所以f(2)=4?令x=1，得f(-)+f(1-丄)=1，即f(b+f(口)=1?nnn2nn2TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"1n-1(II)a=f(0)+f(-)+???+f(——)+f(1)nnn又a=f(1)+f(口)+???+f(-)+f(0)nnn兩式相加\o"CurrentDocument"1n-1n+12a=[f(0)+f(1)]+[f(-)+f(——)]+…+[f(1)+f(0)]=nnn2n+1所以a=,neN，n4n+1+1n+11又a-a=-=丁.故數(shù)列｛a｝是等差數(shù)列.分n+1n444n44(III)b二二一n4a-1nnT—b2+b2+….+b2=16(1+++?…+—)n12n2232n2111<16[1+++…+]1x22x3n(n-1)—16[1+(1-丄)+(1-1)+???+(^―-丄)]223n-1

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