雷達(dá)信號(hào)的脈沖壓縮原理

..第二章脈沖壓縮2.1概述表2.1窄脈沖高距離分辨力雷達(dá)的能力距離分辨力：通常在距離上比在角度上更容易分離〔分辨多個(gè)目標(biāo)距離精度：具有良好分辨力的雷達(dá)同樣具有良好的距離精度雜波衰減：通過(guò)減少與目標(biāo)回波信號(hào)相競(jìng)爭(zhēng)的分布式雜波量可以提高目標(biāo)-雜波比雜波內(nèi)可見(jiàn)度：對(duì)一些"片狀"類陸地和海雜波,高分辨力雷達(dá)可在雜波片間的清晰區(qū)域中檢測(cè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)多普勒容錯(cuò)：采用窄脈沖波形時(shí),運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的多普勒頻移與接收機(jī)帶寬相比顯得很小;因而只需要單個(gè)匹配濾波器檢測(cè)最小作用距離：窄脈沖可以使雷達(dá)以最短小的距離工作。它也可以減小高脈沖重復(fù)頻率雷達(dá)的盲區(qū)〔重疊窄脈沖具有寬頻譜帶寬。如果對(duì)寬脈沖進(jìn)行頻率或相位調(diào)制,那么它就可以具有和窄脈沖相同的帶寬。假設(shè)調(diào)制后的脈沖帶寬增加了B,由接收機(jī)的匹配濾波器壓縮后,帶寬將等于1/B,這個(gè)過(guò)程叫脈沖壓縮。脈沖壓縮雷達(dá)不需要高能量窄脈沖所需要的高峰值功率,就可同時(shí)實(shí)現(xiàn)寬脈沖的能量和窄脈沖的分辨力。脈沖壓縮比定義為寬脈沖寬度T與壓縮后脈沖寬度的之比,即。帶寬B與壓縮后的脈沖寬度的關(guān)系為。這使得脈沖壓縮比近似為BT。即壓縮比等于信號(hào)的時(shí)寬-帶寬積。在許多應(yīng)用場(chǎng)合,脈沖壓縮系統(tǒng)常用其時(shí)寬-帶寬積表征。這種體制最顯著的特點(diǎn)是：⑴它的發(fā)射信號(hào)采用載頻按一定規(guī)律變化的寬脈沖,使其脈沖寬度與有效頻譜寬度的乘積,這兩個(gè)信號(hào)參數(shù)基本上是獨(dú)立的,因而可以分別加以選擇來(lái)滿足戰(zhàn)術(shù)要求。在發(fā)射機(jī)峰值功率受限的條件下,它提高了發(fā)射機(jī)的平均功率增加了信號(hào)能量,因此擴(kuò)大了探測(cè)距離。⑵在接收機(jī)中設(shè)置一個(gè)與發(fā)射信號(hào)頻譜相匹配的壓縮網(wǎng)絡(luò),使寬脈沖的發(fā)射信號(hào)〔一般認(rèn)為也是接收機(jī)輸入端的回波信號(hào)變成窄脈沖,因此保持了良好的距離分辨力。這一處理過(guò)程稱之為"脈沖壓縮"。⑶有利于提高系統(tǒng)的抗干擾能力。對(duì)有源噪聲干擾來(lái)說(shuō),由于信號(hào)帶寬很大,迫使干擾機(jī)發(fā)射寬帶噪聲,從而降低了干擾的功率譜密度。當(dāng)然,采用大時(shí)寬帶寬信號(hào)也會(huì)帶來(lái)一些缺點(diǎn),這主要有：⑴最小作用距離受脈沖寬度限制。⑵收發(fā)系統(tǒng)比較復(fù)雜,在信號(hào)產(chǎn)生和處理過(guò)程中的任何失真,都將增大旁瓣高度。⑶存在距離旁瓣。一般采用失配加權(quán)以抑制旁瓣,主旁瓣比可達(dá)30dB~35dB以上,但將有1dB~3dB的信噪比損失。⑷存在一定的距離和速度測(cè)定模糊?？傊?脈沖壓縮體制的優(yōu)越性超過(guò)了它的缺點(diǎn),已成為近代雷達(dá)廣泛應(yīng)用的一種體制。根據(jù)上面討論,我們可以歸納出實(shí)現(xiàn)脈沖壓縮的條件如下：⑴發(fā)射脈沖必須具有非線性的相位譜,或者說(shuō),必須使其脈沖寬度與有效頻譜寬度的乘積遠(yuǎn)大于1.⑵接收機(jī)中必須具有一個(gè)壓縮網(wǎng)絡(luò),其相頻特性應(yīng)與發(fā)射信號(hào)實(shí)現(xiàn)"相位共軛匹配",即相位色散絕對(duì)值相同而符號(hào)相反,以消除輸入回波信號(hào)的相位色散。第一個(gè)條件說(shuō)明發(fā)射信號(hào)具有非線性的相位譜,提供了能被"壓縮"的可能性,它是實(shí)現(xiàn)"壓縮"的前提；第二個(gè)條件說(shuō)明壓縮網(wǎng)絡(luò)與發(fā)射信號(hào)實(shí)現(xiàn)"相位共軛匹配"是實(shí)現(xiàn)壓縮的必要條件。只有兩者結(jié)合起來(lái),才能構(gòu)成實(shí)現(xiàn)脈沖壓縮的充要條件。綜上所述,一個(gè)理想的脈沖壓縮系統(tǒng),應(yīng)該是一個(gè)匹配濾波系統(tǒng)。它要求發(fā)射信號(hào)具有非線性的相位譜,并使其包絡(luò)接近矩形；要求壓縮網(wǎng)絡(luò)的頻率特性〔包括幅頻特性和相頻特性與發(fā)射脈沖信號(hào)頻譜〔包括幅度譜與相位譜實(shí)現(xiàn)完全的匹配。根據(jù)這些要求,可用下面的框圖來(lái)描述一個(gè)理想的脈沖壓縮系統(tǒng),如圖2.1所示。圖2.1理想脈沖壓縮系統(tǒng)在理想脈沖壓縮系統(tǒng)模型中,我們假定在電波傳播和目標(biāo)發(fā)射過(guò)程中,以及在微波通道、收發(fā)天線和壓縮網(wǎng)絡(luò)前的接收通道傳輸過(guò)程中,信號(hào)沒(méi)有失真,而且增益為1。因此,接收機(jī)壓縮網(wǎng)絡(luò)輸入端的目標(biāo)回波脈沖信號(hào)就是發(fā)射脈沖信號(hào),其包絡(luò)寬度為,頻譜為：壓縮網(wǎng)絡(luò)的頻率特性為,根據(jù)匹配條件應(yīng)滿足下式：式中,K為比例常數(shù),使幅頻特性歸一化,為壓縮網(wǎng)絡(luò)的固定延時(shí)。經(jīng)壓縮后輸出信號(hào)包絡(luò)寬度被壓縮成,峰值提高了。脈沖壓縮的輸出表達(dá)式為：必須指出,這是一種理想情況,在實(shí)際實(shí)現(xiàn)時(shí)往往不可能得到完全的匹配,迫使系統(tǒng)工作在一定程度的"失配"狀態(tài)下。有兩種方法可以描述脈沖壓縮雷達(dá)的工作。一種是根據(jù)模糊函數(shù),對(duì)寬脈沖進(jìn)行調(diào)制以提高它的帶寬。接收時(shí)調(diào)制過(guò)的寬脈沖信號(hào)通過(guò)匹配濾波器。通過(guò)分析模糊圖就可以得到它的距離分辨力。幅度恒定的線性調(diào)頻脈沖信號(hào)是得到廣泛應(yīng)用的脈沖壓縮波形的一個(gè)例子,如圖2.2所示。圖2.2一個(gè)寬度為T、帶寬為B的單個(gè)線性頻率調(diào)制脈沖的二維模糊圖它的模糊圖表明寬度為T的寬脈沖提供的壓縮脈沖寬度等于1/B。另一種描述脈沖壓縮的方法是線性調(diào)頻脈沖壓縮。對(duì)寬脈沖進(jìn)行調(diào)制,可被認(rèn)為沿著脈沖的不同部分在相位或頻率上設(shè)置不同的"標(biāo)志"。例如,線性調(diào)頻信號(hào)在頻率上的變化是沿著脈沖分布的,使得脈沖的每一小段對(duì)應(yīng)于一個(gè)不同的頻率。調(diào)制脈沖通過(guò)一條色散延遲線,該延遲線的延遲時(shí)間是頻率的函數(shù),脈沖的每一段都經(jīng)過(guò)不同的延時(shí),這樣在色散延遲線中,脈沖的下降沿可能被加速而上升沿被減速,以便它們"走到一起",從而完成脈沖壓縮。2.2線性調(diào)頻〔LFM>脈沖壓縮2.2.1引言圖2.3一個(gè)線性調(diào)頻脈沖雷達(dá)的方框圖〔a發(fā)射波形<b>發(fā)射波形的頻率與時(shí)間的關(guān)系〔c線性調(diào)頻波的表示<d脈沖壓縮濾波器的理論輸出<e>圖2.4線性調(diào)頻脈沖壓縮[圖2.3]是線性調(diào)頻脈沖雷達(dá)的框圖,圖中除了發(fā)射機(jī)是調(diào)頻的且接收機(jī)里有一個(gè)脈沖壓縮濾波器外,該框圖與常規(guī)雷達(dá)框圖相似。目前通常是產(chǎn)生低功率的調(diào)頻波形并由功率放大器進(jìn)行放大。發(fā)射波形[圖2.4<a>]由恒定幅度A和周期T的矩形脈沖組成。在脈沖的持續(xù)期間內(nèi),頻率從線性增加到[圖2.4<b>],有時(shí)稱為上線性調(diào)頻。反之,頻率隨時(shí)間線性下降稱為下線性調(diào)頻。圖2.4<c>給出隨時(shí)間變化的波形。接收時(shí),調(diào)頻信號(hào)通過(guò)一個(gè)脈沖壓縮濾波器。相對(duì)于脈沖前沿的較低頻率,濾波器加快了在脈沖后沿較高頻率的速度,以便信號(hào)壓縮到1/B寬度,其中[圖2.4〔d]脈沖壓縮濾波器是一個(gè)匹配濾波器,因此,其輸出包絡(luò)〔不考慮噪聲是輸入信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)。在這種情況下,輸出與成正比。脈沖在通過(guò)濾波器后,脈沖的峰值功率提高了脈沖壓縮比倍。2.2.2線性調(diào)頻脈沖壓縮的基本原理線性調(diào)頻脈沖壓縮的基本原理可用圖2.5說(shuō)明。圖2.5線性調(diào)頻脈沖壓縮的基本原理圖2.5〔a、〔b表示接收機(jī)輸入信號(hào),脈沖寬度為,載頻由到線性增長(zhǎng)變化,調(diào)制頻偏,調(diào)制斜率。圖2.5〔c為壓縮網(wǎng)絡(luò)的頻率-時(shí)延特性,也按線性變化,但為負(fù)斜率,與信號(hào)的線性調(diào)頻斜率相反,高頻分量延時(shí)短,低頻分量延時(shí)長(zhǎng)。因此,線性調(diào)頻信號(hào)低頻分量最先進(jìn)入網(wǎng)絡(luò),延時(shí)最長(zhǎng)為,相隔脈沖寬度時(shí)間的高端頻率分量,最后進(jìn)入網(wǎng)絡(luò),延時(shí)最短。這樣,線性調(diào)頻信號(hào)的不同頻率分量,幾乎同時(shí)從網(wǎng)絡(luò)輸出,壓縮成單一載頻的窄脈沖,其理想輸出信號(hào)包絡(luò)如圖2.5<d>所示。圖2.5<e>為線性調(diào)頻信號(hào)脈沖壓縮的波形關(guān)系示意圖。從圖2.5<d>所示可以得到網(wǎng)絡(luò)信號(hào)各頻率成分的延時(shí)關(guān)系為即因故可見(jiàn),線性調(diào)頻寬脈沖信號(hào)通過(guò)壓縮網(wǎng)絡(luò)后,其寬度被壓縮,成為窄脈沖。由于故式中,B為線性調(diào)頻信號(hào)的調(diào)頻頻偏或有效頻譜寬度。如果壓縮網(wǎng)絡(luò)是無(wú)源的,它本身不消耗能量也不加入能量,則根據(jù)能量守恒原理故式中,P為輸入脈沖的峰值功率,為輸出脈沖的峰值功率?？梢?jiàn),輸出脈沖的峰值功率增大了D倍。若輸入脈沖幅度為A,輸出脈沖幅度為,則由式可得可見(jiàn),輸出脈沖幅度增大了倍。由于無(wú)源的壓縮網(wǎng)絡(luò)本身不會(huì)產(chǎn)生噪聲,而輸入噪聲具有隨機(jī)特征,故經(jīng)壓縮網(wǎng)絡(luò)后輸入噪聲并不會(huì)被壓縮,仍保持在接收機(jī)原有噪聲電平上。所以輸出脈沖信號(hào)的功率信噪比與輸入脈沖信號(hào)的功率信噪比之比也提高了D倍,即這就使脈沖壓縮雷達(dá)的探測(cè)距離比采用相同發(fā)射脈沖功率和保持相同分辨力的普通脈沖制的雷達(dá)探測(cè)距離增加了倍〔例如D=16時(shí),作用距離加大1倍。由此可見(jiàn),接收機(jī)輸出的目標(biāo)回波信號(hào)具有窄的脈沖寬度和高的峰值功率,正好符合探測(cè)距離遠(yuǎn)和距離分辨力高的戰(zhàn)術(shù)要求,充分體現(xiàn)出脈沖壓縮體制獨(dú)特的性能。以上定性地介紹了線性調(diào)頻脈沖壓縮的基本原理,為了進(jìn)一步研究線性調(diào)頻脈沖與壓縮脈沖之間的內(nèi)在關(guān)系,我們還必須采用數(shù)學(xué)方法作定量分析。2.2.3線性調(diào)頻脈沖壓縮的頻譜特性1,線性調(diào)頻脈沖信號(hào)的頻譜特性線性調(diào)頻脈沖壓縮體制的發(fā)射信號(hào),其載頻在脈沖寬度內(nèi)按線性規(guī)律變化,即用對(duì)載頻進(jìn)行調(diào)制〔線性調(diào)頻的方法展寬發(fā)射信號(hào)的頻譜,使其相位具有色散。同時(shí),在受限情況下為了充分利用發(fā)射機(jī)的功率,往往采用矩形寬脈沖包絡(luò),如圖2.6所示。圖2.6<a>為線性調(diào)頻脈沖信號(hào)的波形；圖2.6〔b為信號(hào)的包絡(luò),其幅度為A,寬度為；圖2.6〔c為載頻的調(diào)制特性,在內(nèi)由低端至高端按線性規(guī)律變化。為簡(jiǎn)便起見(jiàn),常將2.6<a>所示的線性調(diào)頻信號(hào)波形用圖2.6〔d來(lái)表示。圖2.6線性調(diào)頻脈沖信號(hào)的波形及其表示方法從圖2.6〔c中可以看出稱為調(diào)制頻偏,調(diào)諧斜率為若信號(hào)的載波中心角頻率為,則線性調(diào)頻信號(hào)的角頻率變化規(guī)律為因而信號(hào)的瞬時(shí)相位為由此可得線性調(diào)頻脈沖壓縮體制的發(fā)射信號(hào)表達(dá)式為式中,為矩形函數(shù),即為分析和計(jì)算簡(jiǎn)便,用復(fù)數(shù)形式表示。信號(hào)的復(fù)頻譜為令并且積分上下限分別用和代換后,信號(hào)頻譜可以表示為其中式中的積分項(xiàng)可進(jìn)一步整理成式中稱為菲涅耳積分,考慮到菲涅耳積分的對(duì)稱性,式可以寫成最后得到的表達(dá)式為由式可求得線性調(diào)頻脈沖信號(hào)的幅頻特性和相頻特性。⑴幅頻特性：信號(hào)的幅度譜為①當(dāng)時(shí)即幅度為中心角頻率時(shí)的一半。

即幅度也為中心角頻率時(shí)的一半。當(dāng)壓縮比D值不同時(shí),將隨之變化。圖2.7畫出了D=13,D=52,D=130時(shí)的幅頻特性。由圖可以看出,D值越大,則幅頻特性在到之間越平坦,在這個(gè)頻帶之外幅度下降越快,信號(hào)能量主要集中在此頻帶范圍內(nèi)。由于通常使用的線性調(diào)頻脈沖信號(hào)均滿足,故其頻譜的振幅分布很接近矩形,如圖2.8所示可近似地表示為圖2.7線性調(diào)頻脈沖圖2.8D值很大時(shí)線性調(diào)頻脈沖信號(hào)的幅頻特性信號(hào)的幅頻特性⑵相頻特性：信號(hào)的相位譜為它包含兩部分,平方相位部分和剩余相相位部分。當(dāng)D很大時(shí),相頻特性可近似地表示為由此可得線性調(diào)頻信號(hào)在D很大時(shí)的頻譜表示式為綜上所述,線性調(diào)頻脈沖信號(hào)具有如下特點(diǎn)：第一,具有近似矩形的幅頻特性,D值越大,其幅頻特性越接近矩形,頻譜寬度近似等于信號(hào)的調(diào)制頻偏。第二,具有平方率的相頻特性,它是設(shè)計(jì)匹配濾波器時(shí)主要考慮的部分。第三,具有可以選擇的"時(shí)寬帶寬乘積"〔。線性調(diào)頻脈沖信號(hào)的和B都容易做得很寬,使得。目前,線性調(diào)頻脈沖壓縮雷達(dá)的可達(dá)到幾百、幾千,甚至幾萬(wàn)。2,線性調(diào)頻脈沖信號(hào)匹配濾波器的頻譜特性前面已討論,如果接收機(jī)輸入信號(hào)頻率特性為設(shè)匹配濾波器頻率特性為,那么根據(jù)匹配條件應(yīng)滿足下式關(guān)系根據(jù)前面已分析的線性調(diào)頻信號(hào)的頻率特性可得到線性調(diào)頻脈沖信號(hào)匹配濾波器的頻率特性為⑴幅頻特性⑵相頻特性因此,線性調(diào)頻脈沖信號(hào)的匹配濾波器頻率特性可以近似寫成⑶群時(shí)延特性頻率-時(shí)延特性又稱群時(shí)延特性。所謂"群延時(shí)"是指對(duì)信號(hào)頻譜成分能量的延時(shí),定義為的導(dǎo)數(shù)。對(duì)于脈沖壓縮網(wǎng)絡(luò),其相頻特性相應(yīng)的延時(shí)特性為可見(jiàn)壓縮網(wǎng)絡(luò)群時(shí)延隨頻率而變化,即要求濾波器具有色散特性。式中為附加延時(shí),這是濾波器物理實(shí)現(xiàn)所決定的。濾波器的群時(shí)延特性正好和信號(hào)的相反,因此通過(guò)匹配濾波器后相位特性得到補(bǔ)償,而使輸出信號(hào)相位均勻,保證信號(hào)出現(xiàn)峰值。圖2.9<matlab>畫出了匹配濾波器的組成,可以看成由振幅匹配和相位匹配兩部分組成。振幅匹配保證的通頻帶,相位匹配部分保證所需的群延時(shí)特性。圖2.9線性調(diào)頻脈沖壓縮信號(hào)的匹配濾波器3.線性調(diào)頻脈沖信號(hào)通過(guò)匹配濾波器的輸出波形設(shè)匹配濾波器輸出信號(hào)為,其頻譜為匹配濾波器輸出信號(hào)為將,,代入上式,并取其實(shí)部得到輸出信號(hào)為由于,故輸出信號(hào)的載波為而信號(hào)的包絡(luò)為波形如圖2.10所示。圖2.10線性調(diào)頻脈沖信號(hào)通過(guò)匹配濾波器的輸出波形由式及圖2.10可以看出,壓縮網(wǎng)絡(luò)輸出的脈沖信號(hào)具有以下特點(diǎn)：⑴輸出信號(hào)具有辛克函數(shù)的形式。通常規(guī)定頂點(diǎn)下-4dB處的帶寬〔即幅度下降到最大值的0.637倍時(shí)所對(duì)應(yīng)的寬度為輸出脈沖寬度,其值正好近似為發(fā)射信號(hào)有效頻譜寬度的倒數(shù)。⑵輸出脈沖有效寬度比輸入脈沖寬度縮小了D倍,也就是,輸出脈沖幅度比輸入脈沖幅度增大了倍,即輸出脈沖峰值功率比輸入脈沖峰值功率增大了D倍。⑶由于輸出信號(hào)具有特性,在主瓣的兩側(cè)存在一系列旁瓣,其中第一旁瓣,其幅度比主瓣低13.2dB〔即第一旁瓣值為主瓣值的0.212倍,其余依次減小4dB,且旁瓣零點(diǎn)間的間隔均為1/B。⑷輸出信號(hào)載頻為單一頻率。這是因?yàn)閴嚎s網(wǎng)路的頻譜特性與發(fā)射信號(hào)頻譜實(shí)現(xiàn)了"相位共軛匹配",消除了"相位色散"的結(jié)果。2.2.4線性調(diào)頻信號(hào)的模擬產(chǎn)生線性調(diào)頻〔LFM>信號(hào)的模擬產(chǎn)生方法有兩種：有源法和無(wú)源法。1,有源產(chǎn)生法有源產(chǎn)生法是指對(duì)發(fā)射機(jī)振蕩器直接進(jìn)行調(diào)頻來(lái)產(chǎn)生線性調(diào)頻脈沖信號(hào)。2,無(wú)源產(chǎn)生法無(wú)源產(chǎn)生法是利用無(wú)源元件組成的網(wǎng)絡(luò)形成的,通常采用與脈沖壓縮網(wǎng)絡(luò)類似的"脈沖壓縮網(wǎng)絡(luò)"來(lái)實(shí)現(xiàn),故稱"無(wú)源的"。利用脈沖擴(kuò)展網(wǎng)絡(luò)形成線性調(diào)頻脈沖信號(hào)的原理如圖2.11所示。脈沖擴(kuò)展網(wǎng)絡(luò)與脈沖壓縮網(wǎng)絡(luò)都具有線性的頻率-時(shí)延特性,兩者不同之處僅在于特性的斜率相等而符號(hào)相反,或者說(shuō)它們具有共軛的特性。在發(fā)射機(jī)中,如圖2.11〔a所示,將單一載頻為、寬度為的形成脈沖信號(hào)〔幅度譜為矩形,帶寬為輸入至脈沖擴(kuò)展網(wǎng)絡(luò),由于擴(kuò)展網(wǎng)絡(luò)對(duì)信號(hào)中各頻率成分的延遲時(shí)間不同,輸出即為展寬的線性調(diào)頻脈沖信號(hào)。應(yīng)注意,該擴(kuò)展網(wǎng)絡(luò)對(duì)輸入信號(hào)的低頻率成分〔延時(shí)最短〔,對(duì)高頻率成分〔延時(shí)最長(zhǎng)〔,其載頻開(kāi)始時(shí)低而結(jié)束時(shí)高