高二數(shù)學(xué)：6-1分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理(1) -B提高練（學(xué)生版）

6.1分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理(1)-B提高練一、選擇題1．（2021·吉林扶余市第一中學(xué)高二）若準(zhǔn)備用1個(gè)字符給一本書編號(hào)，其中可用字符為字母，，，也可用數(shù)字字符1，2，3，4，5，則不同的編號(hào)有（）A．2種 B．5種 C．8種 D．15種2．（2021·全國(guó)高二課時(shí)練）設(shè)M、N是兩個(gè)非空集合，定義M?N={（a，b）|a∈M，b∈N}，若P={0，1，2

}，Q={1，2}，則P?Q中元素的個(gè)數(shù)是（）A．4 B．9 C．6 D．33．（2021·陜西西安市高二期末）將3名防控新冠疫情志愿者全部分配給2個(gè)不同的社區(qū)服務(wù)，不同的分配方案有（）A．12種 B．9種 C．8種 D．6種4.（2021·全國(guó)高二課時(shí)練）若一位三位數(shù)的自然數(shù)各位數(shù)字中，有且僅有兩個(gè)數(shù)字一樣，我們就把這樣的三位數(shù)定義為“單重?cái)?shù)”.例如：232，114等，則不超過200的“單重?cái)?shù)”中，從小到大排列第22個(gè)“單重?cái)?shù)”是（）A．166 B．171 C．181 D．1885．（多選題）（2021·全國(guó)高二課時(shí)練）有4位同學(xué)報(bào)名參加三個(gè)不同的社團(tuán)，則下列說法正確的是（）A.每位同學(xué)限報(bào)其中一個(gè)社團(tuán)，則不同的報(bào)名方法共有種B.每位同學(xué)限報(bào)其中一個(gè)社團(tuán)，則不同的報(bào)名方法共有種C.每個(gè)社團(tuán)限報(bào)一個(gè)人，則不同的報(bào)名方法共有24種D.每個(gè)社團(tuán)限報(bào)一個(gè)人，則不同的報(bào)名方法共有種6.（多選題）（2021·遼寧本溪市·高二月考）幾只猴子在一棵枯樹上玩耍，假設(shè)它們均不慎失足下落，已知：（1）甲在下落的過程中依次撞擊到樹枝，，；（2）乙在下落的過程中依次撞擊到樹枝，，；（3）丙在下落的過程中依次撞擊到樹枝，，；(4)丁在下落的過程中依次撞擊到樹枝，，；(5)戊在下落的過程中依次撞擊到樹枝，，，下列結(jié)論正確的是（）A．最高處的樹枝為?當(dāng)中的一個(gè)B．最低處的樹枝一定是C．這九棵樹枝從高到低不同的順序共有33種D．這九棵樹枝從高到低不同的順序共有32種二、填空題7．（2021·全國(guó)高二課時(shí)練）某縣總工會(huì)利用業(yè)余時(shí)間開設(shè)太極、書法、繪畫三個(gè)培訓(xùn)班，甲、乙、丙、丁四人報(bào)名參加，每人只報(bào)名參加一項(xiàng)，且甲乙不參加同一項(xiàng)，則不同的報(bào)名方法種數(shù)為_____________.8．?dāng)?shù)學(xué)與文學(xué)有許多奇妙的聯(lián)系，如詩(shī)中有回文詩(shī)“兒憶父兮妻憶夫”，既可以順讀也可以逆讀.數(shù)學(xué)中有回文數(shù)，如343，12521等.兩位數(shù)的回文數(shù)有11，22，3，……，99共9個(gè)，則在三位數(shù)的回文數(shù)中偶數(shù)的個(gè)數(shù)是_____________.9．（2020·福建漳州高二月考）高三年段有四個(gè)老師分別為，這四位老師要去監(jiān)考四個(gè)班級(jí)，每個(gè)老師只能監(jiān)考一個(gè)班級(jí)，一個(gè)班級(jí)只能有一個(gè)監(jiān)考老師.現(xiàn)要求老師不能監(jiān)考班，老師不能監(jiān)考班，老師不能監(jiān)考班，老師不能監(jiān)考班，則不同的監(jiān)考方式有____種.10．（2021·全國(guó)高二課時(shí)練習(xí)）工人在安裝一個(gè)正六邊形零件時(shí)，需要固定如圖所示的六個(gè)位置的螺栓.若按一定順序?qū)⒚總€(gè)螺栓固定緊，但不能連續(xù)固定相鄰的2個(gè)螺栓.則不同的固定螺栓方式的種數(shù)是________．三、解答題11．已知集合，若a，b，c∈M，則：（1）可以表示多少個(gè)不同的二次函數(shù)？（2）可以表示多少個(gè)圖象開口向上的二次函數(shù)？12．現(xiàn)某學(xué)校共有34人自愿組成數(shù)學(xué)建模社團(tuán)，其中高一年級(jí)13人，高二年級(jí)12人,高三年級(jí)9人.(1)選其中一人為負(fù)