四川省瀘州市2021-2022學年九年級上學期數(shù)學期中試卷

第頁碼6頁/總NUMPAGES總頁數(shù)6頁四川省瀘州市2021-2022學年九年級上學期數(shù)學期中試卷一、選一選（每小題3分，共36分）1.如果a與互為相反數(shù)，那么a等于A. B.3 C. D.2.我國南海海域面積為3500000km2，用科學記數(shù)法表示正確的是（）A. B. C. D.3.計算(2x3)2的結(jié)果是()A.4x6 B.2x6 C.4x5 D.2x54.在△ABC中，DE∥BC，若AD＝1，DB＝2，則的值為()A. B. C. D.5.如圖，在⊙O內(nèi)有折線OABC，其中OA＝8，AB＝12，∠A＝∠B＝60°，則BC長為()A.19 B.16 C.18 D.206.若關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根，則k的取值范圍是（）A.k≥1 B.k＞1 C.k＜1 D.k≤17.若實數(shù)x，y滿足|x﹣4|+=0，則以x，y值為邊長的等腰三角形的周長為（）A.20 B.16 C.20或16 D.128.以半徑為1的圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形，則該三角形的面積是（）A. B. C. D.9.如圖，矩形ABCD中，F(xiàn)是DC上一點，BF⊥AC，垂足為E，，△CEF面積為S1，△AEB的面積為S2，則的值等于()A. B. C. D.10.如果關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+6﹣b=0有兩個相等的實數(shù)根x1=x2=k，則直線y=kx+b必定的象限是（）A.一、二、三 B.一、二、四 C.二、三、四 D.一、三、四11.如圖，反比例函數(shù)的圖象矩形OABC對角線的交點M，分別于AB、BC交于點D、E，若四邊形ODBE的面積為9，則k的值為（）A.3 B.4 C.5 D.612.如圖，正方形ABCD邊長為3cm，動點P從B點出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運動，到達A點停止運動；另一動點Q同時從B點出發(fā)，以1cm/s的速度沿著邊BA向A點運動，到達A點停止運動．設(shè)P點運動時間為x（s），△BPQ的面積為y（cm2），則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（）

A B. C. D.二、填空題（每小題3分，共12分）13.分解因式：3a2+6a+3=_____．14.設(shè)、是一元二次方程的兩實數(shù)根，則的值為_________15.若直線y=m（m為常數(shù)）與函數(shù)y=的圖象恒有三個沒有同的交點，則常數(shù)m的取值范圍是_____．16.在平面直角坐標系中，⊙P的圓心是（2，a）（a＞2），半徑為2，函數(shù)y=x的圖象被⊙P截得的弦AB的長為，則a的值是_____．三、解答題（共72分）17.計算：．18.化簡：．19.如圖，已知點B、E、C、F在同一條直線上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF．求證：（1）△ABC≌△DEF；（2）AB//DE．20.在為災(zāi)區(qū)的捐款中，某校隨機了50名學生的捐款情況，統(tǒng)計如表：捐款金額（元）510152050捐款人數(shù)（人）71810123（1）這50名學生捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別為多少元？（2）如果把這50名學生的捐款情況繪制成扇形統(tǒng)計圖，則捐款金額為15元的人數(shù)所對應(yīng)的扇形圓心角為多少度？（3）若該校共有1200名學生，估計該校的捐款總數(shù)大約是多少元？21.如圖，P是正三角形ABC內(nèi)的一點，且PA=6，PB=8，PC=10，將△APB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后，可得到△CQB．（1）求點P與點Q之間的距離；

（2）求∠APB的度數(shù)．22.某賓館準備購進一批換氣扇，從電器商場了解到：一臺A型換氣扇和三臺B型換氣扇共需275元；三臺A型換氣扇和二臺B型換氣扇共需300元．（1）求一臺A型換氣扇和一臺B型換氣扇的售價各是多少元；（2）若該賓館準備同時購進這兩種型號的換氣扇共80臺，并且A型換氣扇的數(shù)量沒有多于B型換氣扇數(shù)量的3倍，請設(shè)計出最的購買，并說明理由．23.如圖，直線y=kx+2k（k≠0）與x軸交于點B，與雙曲線交于點A、C，其中點A在象限，點C在第三象限．（1）求B點的坐標；（2）若S△AOB=2，求A點的坐標；（3）在（2）的條件下，在y軸上是否存在點P，使△AOP是等腰三角形？若存在，請直接寫出P點的坐標．24.如圖△ABC中，BC=AC，以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點D，DE⊥AC，垂足為點E．（1）求證：點D是AB的中點；（2）求證：DE與⊙O相切；（3）若BC=18，AB=12，求DE的長．25.如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A、B兩點（A在B點左側(cè)），與y軸交于點C，對稱軸為直線x=，OA=2，OD平分∠BOC交拋物線于點D（點D在象限）；（1）求拋物線的解析式和點D的坐標；（2）點M是拋物線上