全等三角形教案

全等三角形教案全等三角形教案（精選3篇）全等三角形教案1一、教材分析（一）本節(jié)內(nèi)容在教材中的地位與作用。對于全等三角形的研究，實(shí)際是平面幾何中對封閉的兩個圖形關(guān)系研究的第一步。它是兩三角形間最簡單、最常見的關(guān)系。本節(jié)《探索三角形全等的條件》是學(xué)生在認(rèn)識三角形的基礎(chǔ)上，在了解全等圖形和全等三角形以后進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它既是前面所學(xué)知識的延伸與拓展，又是后繼學(xué)習(xí)探索相似形的條件的基礎(chǔ)，并且是用以說明線段相等、兩角相等的重要依據(jù)。因此，本節(jié)課的知識具有承上啟下的作用。同時，人教版教材將“邊角邊”這一識別方法作為五個基本事實(shí)之一，說明本節(jié)的內(nèi)容對學(xué)生學(xué)習(xí)幾何說理來說具有舉足輕重的作用。（二）教學(xué)目標(biāo)在本課的教學(xué)中，不僅要讓學(xué)生學(xué)會“邊角邊”這一全等三角形的識別方法，更主要地是要讓學(xué)生掌握研究問題的方法，初步領(lǐng)悟分類討論的數(shù)學(xué)思想。同時，還要讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活的基本事實(shí)，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。為此，我確立如下教學(xué)目標(biāo)：（1）經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會分析問題的方法，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)。（2）掌握“邊角邊”這一三角形全等的識別方法，并能利用這些條件判別兩個三角形是否全等，解決一些簡單的實(shí)際問題。（3）培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。（三）教材重難點(diǎn)由于本節(jié)課是第一次探索三角形全等的條件，故我確立了以“探究全等三角形的必要條件的個數(shù)及探究邊角邊這一識別方法作為教學(xué)的重點(diǎn)，而將其發(fā)現(xiàn)過程以及邊邊角的辨析作為教學(xué)的難點(diǎn)。同時，我將采用讓學(xué)生動手操作、合作探究、媒體演示的方式以及滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)來突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。（四）教學(xué)具準(zhǔn)備，教具：相關(guān)多媒體課件；學(xué)具：剪刀、紙片、直尺。畫有相關(guān)圖片的作業(yè)紙。二、教法選擇與學(xué)法指導(dǎo)本節(jié)課主要是“邊角邊”這一基本事實(shí)的發(fā)現(xiàn)，故我在課堂教學(xué)中將盡量為學(xué)生提供“做中學(xué)”的時空，讓學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，在“做”的過程中潛移默化地滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，遵循“教是為了不教”的原則，讓學(xué)生自得知識、自尋方法、自覓規(guī)律、自悟原理。三、教學(xué)流程（一）創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)求知欲望。首先，我出示一個實(shí)際問題：問題：皮皮公司接到一批三角形架的加工任務(wù)，客戶的要求是所有的三角形必須全等。質(zhì)檢部門為了使產(chǎn)品順利過關(guān)，提出了明確的要求：要逐一檢查三角形的三條邊、三個角是不是都相等。技術(shù)科的毛毛提出了質(zhì)疑：分別檢查三條邊、三個角這6個數(shù)據(jù)固然可以。但為了提高我們的效率，是不是可以找到一個更優(yōu)化的方法，只量一個數(shù)據(jù)可以嗎？兩個呢？然后，教師提出問題：毛毛已提出了這么一個設(shè)想，同學(xué)們是否可以和毛毛一起來攻克這個難題呢？這樣設(shè)計(jì)的目的是既交代了本節(jié)課要研究和學(xué)習(xí)的主要問題，又能較好地激發(fā)學(xué)生求知與探索的欲望，同時也為本節(jié)課的教學(xué)做好了鋪墊。（二）引導(dǎo)活動，揭示知識產(chǎn)生過程。數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)就是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，為此，本節(jié)課我設(shè)計(jì)了如下的系列活動，旨在讓學(xué)生通過動手操作、合作探究來揭示“邊角邊”判定三角形全等這一知識的產(chǎn)生過程。活動一：讓學(xué)生通過畫圖或者舉例說明，只量一個數(shù)據(jù)，即一條邊或一個角不能判斷兩個三角形全等?；顒佣鹤寣W(xué)生就測量兩個數(shù)據(jù)展開討論。先讓學(xué)生分析有幾種情況：即邊邊、邊角、角角。再由各小組自行探索。同樣可以讓學(xué)生舉反例說明，也可以通過畫圖說明。活動三：在兩個條件不能判定的基礎(chǔ)上，只能再添加一個條件。先讓學(xué)生討論分幾種情況，教師在啟發(fā)學(xué)生有序思考，避免漏解。教師提出3個角不能判定兩三角形全等，實(shí)質(zhì)我們已經(jīng)討論過了。明確今天的任務(wù)：討論兩條邊一個角是否可以判定兩三角形全等。師生再共同探討兩邊一角又分為兩邊一夾角與兩邊一對角兩種情況?；顒铀模河懻摰谝环N情況：各小組每人用一張長方形紙剪一個直角三角形（只用直尺和剪刀），怎樣才能使各小組內(nèi)部剪下的直角三角形都全等呢？主要是讓學(xué)生體驗(yàn)研究問題通?？梢韵葟奶厥馇闆r考慮，再延伸到一般情況?；顒游澹撼鍪菊n本上的3幅圖，讓學(xué)生通過觀察、進(jìn)行猜想，再測量或剪下來驗(yàn)證。并說說全等的圖形之間有什么共同點(diǎn)?；顒恿盒〗M競賽：每人畫一個三角形，其中一個角是30°，有兩條邊分別是7cm、5cm，看哪組先完成，并且小組內(nèi)是全等的。這樣既調(diào)動了學(xué)生的積極性，又便于發(fā)現(xiàn)邊角邊的識別方法。最后教師再用幾何畫板演示，學(xué)生進(jìn)行觀察、比較后，師生共同分析、歸納出“邊角邊”這一識別方法。若有小組畫成邊邊角的形式，則順勢引出下面的探究活動。否則提出：若兩個三角形有兩條邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等，則這兩個三角形一定全等嗎？活動七：在給出的圖上，讓學(xué)生自主探究（其中另一條邊為5cm），看畫出的三角形是否一定全等。讓學(xué)生在給出的圖上研究是為了減小探索的麻木性。教師用幾何畫板演示，讓學(xué)生在辨析中再次認(rèn)識邊角邊。同時完成課后練習(xí)第一題。（三）例題教學(xué)，發(fā)揮示范功能例題教學(xué)是課堂教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié)，因此，如何充分地發(fā)揮好例題的教學(xué)功能是十分重要的。為此，我將充分利用好這道例題，培養(yǎng)學(xué)生有條理的說理能力，同時，通過對例題的變式與引伸培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力。首先，我將出示課本例1，并設(shè)計(jì)下列系列問題，讓學(xué)生一步一步地走向“知識獲得與應(yīng)用”的理想彼岸。問題1：請說說本例已知了哪些條件，還差一個什么條件，怎么辦？（讓學(xué)生學(xué)會找隱含條件）。問題2：你能用“因?yàn)椤鶕?jù)……所以……”的表達(dá)形式說說本題的說理過程嗎？問題3：△ADC可以看成是由△ABC經(jīng)過怎樣的圖形變換得到的？在探索完上述3個問題的基礎(chǔ)上，對例題作如下的變式與引伸：△ABC與△ADC全等了，你又能得到哪些結(jié)論？連接BD交AC于O，你能說明△BOC與△DOC全等嗎？若全等，你又能得到哪些結(jié)論？這樣設(shè)計(jì)的目的在于體現(xiàn)“數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅是數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，更重要的發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的教學(xué)”這一思想。在例題教學(xué)的基礎(chǔ)上，為了及時的反饋教學(xué)效果，也為提高學(xué)生知識應(yīng)用的水平，達(dá)到及時鞏固的目的，我設(shè)計(jì)了如下兩個練習(xí)：（1）基礎(chǔ)知識應(yīng)用。完成教材P139練一練2。（2）已知如圖：請你添加一些適當(dāng)?shù)臈l件，再根據(jù)SAS的識別方法說明兩個三角形全等。對學(xué)生進(jìn)行逆向思維訓(xùn)練，同時讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)對頂角這一隱含條件。（四）課堂小結(jié)，建立知識體系。（1）本節(jié)課你有哪些收獲：重點(diǎn)是將研究問題的方法進(jìn)行一次梳理，對邊角邊的識別方法進(jìn)行一次回顧。（2）你還有哪些疑問？全等三角形教案2【教學(xué)目標(biāo)】1、使學(xué)生理解邊邊邊公理的內(nèi)容，能運(yùn)用邊邊邊公理證明三角形全等，為證明線段相等或角相等創(chuàng)造條件；2、繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生畫圖、實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)新知識的能力?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】1、難點(diǎn)：讓學(xué)生掌握邊邊邊公理的內(nèi)容和運(yùn)用公理的自覺性；2、重點(diǎn)：靈活運(yùn)用SSS判定兩個三角形是否全等。【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課請問同學(xué)，老師在黑板上畫得兩個三角形，△ABC與△DEF全等嗎？你是如何判定的。（同學(xué)們各抒己見，如：動手用紙剪下一個三角形，剪下疊到另一個三角形上，是否完全重合；測量兩個三角形的`所有邊與角，觀察是否有三條邊對應(yīng)相等，三個角對應(yīng)相等。）上一節(jié)課我們已經(jīng)探討了兩個三角形只滿足一個或兩個邊、角對應(yīng)相等條件時，兩個三角形不一定全等滿足三個條件時，兩個三角形是否全等呢？現(xiàn)在，我們就一起來探討研究。二、實(shí)踐探索，總結(jié)規(guī)律1、問題1：如果兩個三角形的三條邊分別相等，那么這兩個三角形會全等嗎？做一做：給你三條線段，分別為，你能畫出這個三角形嗎？先請幾位同學(xué)說說畫圖思路后，教師指導(dǎo)，同學(xué)們動手畫，教師演示并敘述書寫出步驟。步驟：（1）畫一線段AB使它的長度等于c。（2）以點(diǎn)A為圓心，以線段b（3cm）的長為半徑畫圓弧；以點(diǎn)B為圓心，以線段a（4cm）的長為半徑畫圓??；兩弧交于點(diǎn)C。（3）連結(jié)AC、BC?！鰽BC即為所求把你畫的三角形與其他同學(xué)的圖形疊合在一起，你們會發(fā)現(xiàn)什么？換三條線段，再試試看，是否有同樣的結(jié)論？請你結(jié)合畫圖、對比，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？同學(xué)們各抒己見，教師總結(jié)：給定三條線段，如果它們能組成三角形，那么所畫的三角形都是全等的。這樣我們就得到判定三角形全等的一種簡便的方法：如果兩個三角形的三條邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等。簡寫為邊邊邊，或簡記為。2、問題2：你能用相似三角形的判定法解釋這個（SSS）三角形全等的判定法嗎？（我們已經(jīng)知道，三條邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似，而相似比為1時，三條邊就分別對應(yīng)相等了，這兩個三角形不但形狀相同，而且大小都一樣，即為全等三角形。）3、問題3、你用這個SSS三角形全等的判定法解釋三角形具有穩(wěn)定性嗎？（只要三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀和大小就完全確定了）4、范例：例1如圖，四邊形ABCD中，AD=BC，AB=DC，試說明△ABC≌△CDA。解：已知AD=BC，AB=DC，又因?yàn)锳C是公共邊，由全等判定法，可知△ABC≌△CDA5、練習(xí)：（略）三、加強(qiáng)練習(xí)，鞏固知識1、如圖△ABC≌△DCB全等嗎？為什么？2、如圖，AD是△ABC的中線相等嗎？請說明理由。四、小結(jié)本節(jié)課探討出可用（SSS）來判定兩個三角形全等，并能靈活運(yùn)用（SSS）來判定三角形全等。三個角對應(yīng)相等的兩個三角不一定會全等。五、作業(yè)全等三角形教案3課題：三角形全等的判定（三）教學(xué)目標(biāo)：1、知識目標(biāo)：（1）掌握已知三邊畫三角形的方法；（2）掌握邊邊邊公理，能用邊邊邊公理證明兩個三角形全等；（3）會添加較明顯的輔助線。2、能力目標(biāo)：（1）通過尺規(guī)作圖使學(xué)生得到技能的訓(xùn)練；（2）通過公理的初步應(yīng)用，初步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。3、情感目標(biāo)：（1）在公理的形成過程中滲透：實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納；（2）通過變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生“舉一反三”的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：SSS公理、靈活地應(yīng)用學(xué)過的各種判定方法判定三角形全等。教學(xué)難點(diǎn)：如何根據(jù)題目條件和求證的結(jié)論，靈活地選擇四種判定方法中最適當(dāng)?shù)姆椒ㄅ卸▋蓚€三角形全等。教學(xué)用具：直尺，微機(jī)教學(xué)方法：自學(xué)輔導(dǎo)教學(xué)過程：1、新課引入投影顯示問題：有一塊三角形玻璃窗戶破碎了，要去配一塊新的，你最少要對窗框測量哪幾個數(shù)據(jù)？如果你手頭沒有測量角度的儀器，只有尺子，你能保證新配的玻璃恰好不大不小嗎？這個問題讓學(xué)生議論后回答，他們的答案或許只是一種感覺。于是教師要引導(dǎo)學(xué)生，抓住問題的本質(zhì)：三角形的三個元素?D?D三條邊。2、公理的獲得問：通過上面問題的分析，滿足什么條件的兩個三角形全等？讓學(xué)生粗略地概括出邊邊邊的公理。然后和學(xué)生一起畫圖做實(shí)驗(yàn)，根據(jù)三角形全等定義對公理進(jìn)行驗(yàn)證。（這里用尺規(guī)畫圖法）公理：有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。應(yīng)用格式：（略）強(qiáng)調(diào)說明：（1）、格式要求：先指出在哪兩個三角形中證全等；再按公理順序列出三個條件，并用括號把它們括在一起；寫出結(jié)論。（2）、在應(yīng)用時，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時圖形中隱含的（如公共邊）。（3）、此公理與前面學(xué)過的公理區(qū)別與聯(lián)系。（4）、三角形的穩(wěn)定性：演示三角形的穩(wěn)定性與四邊形的不穩(wěn)定性。在演示中，其實(shí)可以去掉組成三角形的一根小木條，以顯示三角形