上海浦東第四教育署重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2022年中考數(shù)學(xué)考試模擬沖刺卷含解析

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．如圖，在矩形ABCD中，P、R分別是BC和DC上的點(diǎn)，E、F分別是AP和RP的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在BC上從點(diǎn)B向點(diǎn)C移動(dòng)，而點(diǎn)R不動(dòng)時(shí)，下列結(jié)論正確的是（）A．線段EF的長逐漸增長 B．線段EF的長逐漸減小C．線段EF的長始終不變 D．線段EF的長與點(diǎn)P的位置有關(guān)2．如圖，若△ABC內(nèi)接于半徑為R的⊙O，且∠A＝60°，連接OB、OC，則邊BC的長為()A． B． C． D．3．下列計(jì)算結(jié)果是x5的為（）A．x10÷x2B．x6﹣xC．x2?x3D．（x3）24．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，連接AC，若∠CAB=22.5°，CD=8cm，則⊙O的半徑為（）A．8cm B．4cm C．4cm D．5cm5．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，點(diǎn)E在邊BC上，若AE平分∠BED，則BE的長為（）A． B． C． D．4﹣6．一、單選題如圖中的小正方形邊長都相等，若△MNP≌△MEQ，則點(diǎn)Q可能是圖中的（）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D7．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)3+a4=a7 B．a(chǎn)4÷a3=a C．a(chǎn)3?a2=2a3 D．（a3）3=a68．某青年排球隊(duì)12名隊(duì)員年齡情況如下：年齡1819202122人數(shù)14322則這12名隊(duì)員年齡的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A．20，19 B．19，19 C．19，20.5 D．19，209．長城、故宮等是我國第一批成功入選世界遺產(chǎn)的文化古跡，長城總長約6700000米，將6700000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．6.7×106B．6.7×10﹣6C．6.7×105D．0.67×10710．若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，0），則方程的解為（）A．， B．， C．， D．，11．如圖圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．12．cos30°的相反數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．如圖，二次函數(shù)y=a（x﹣2）2+k（a＞0）的圖象過原點(diǎn)，與x軸正半軸交于點(diǎn)A，矩形OABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，﹣2），點(diǎn)P為x軸上任意一點(diǎn)，連結(jié)PB、PC．則△PBC的面積為_____．14．關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是__________．15．二次函數(shù)的圖象如圖所示，給出下列說法：①；②方程的根為，；③；④當(dāng)時(shí)，隨值的增大而增大；⑤當(dāng)時(shí)，．其中，正確的說法有________（請(qǐng)寫出所有正確說法的序號(hào)）．16．如圖，在Rt△ABC中，E是斜邊AB的中點(diǎn)，若AB＝10，則CE＝____．17．如圖，點(diǎn)A、B、C是⊙O上的三點(diǎn)，且△AOB是正三角形，則∠ACB的度數(shù)是。18．把16a3﹣ab2因式分解_____．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）清朝數(shù)學(xué)家梅文鼎的《方程論》中有這樣一題：山田三畝，場地六畝，共折實(shí)田四畝七分；又山田五畝，場地三畝，共折實(shí)田五畝五分，問每畝山田折實(shí)田多少，每畝場地折實(shí)田多少？譯文為：若有山田3畝，場地6畝，其產(chǎn)糧相當(dāng)于實(shí)田4.7畝；若有山田5畝，場地3畝，其產(chǎn)糧相當(dāng)于實(shí)田5.5畝，問每畝山田和每畝場地產(chǎn)糧各相當(dāng)于實(shí)田多少畝？20．（6分）某校團(tuán)委為研究該校學(xué)生的課余活動(dòng)情況，采取抽樣調(diào)查的方法，從閱讀、運(yùn)動(dòng)、娛樂、其他等四個(gè)方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛好，并將調(diào)查的結(jié)果繪制了如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列各題：（1）在這次研究中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）“其他”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角是多少度？（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（4）該校共有3200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)一下全校大約有多少學(xué)生課余愛好是閱讀．21．（6分）已知直線y＝mx+n（m≠0，且m，n為常數(shù)）與雙曲線y＝（k＜0）在第一象限交于A，B兩點(diǎn)，C，D是該雙曲線另一支上兩點(diǎn)，且A、B、C、D四點(diǎn)按順時(shí)針順序排列．（1）如圖，若m＝﹣，n＝，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為，①求k的值；②作線段CD，使CD∥AB且CD＝AB，并簡述作法；（2）若四邊形ABCD為矩形，A的坐標(biāo)為（1，5），①求m，n的值；②點(diǎn)P（a，b）是雙曲線y＝第一象限上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)S△APC≥24時(shí)，則a的取值范圍是．22．（8分）如圖，在頂點(diǎn)為P的拋物線y=a（x-h）2+k（a≠0）的對(duì)稱軸1的直線上取點(diǎn)A（h，k+），過A作BC⊥l交拋物線于B、C兩點(diǎn)（B在C的左側(cè)），點(diǎn)和點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)P對(duì)稱，過A作直線m⊥l．又分別過點(diǎn)B，C作直線BE⊥m和CD⊥m，垂足為E，D．在這里，我們把點(diǎn)A叫此拋物線的焦點(diǎn)，BC叫此拋物線的直徑，矩形BCDE叫此拋物線的焦點(diǎn)矩形．（1）直接寫出拋物線y=x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)以及直徑的長．（2）求拋物線y=x2-x+的焦點(diǎn)坐標(biāo)以及直徑的長．（3）已知拋物線y=a（x-h）2+k（a≠0）的直徑為，求a的值．（4）①已知拋物線y=a（x-h）2+k（a≠0）的焦點(diǎn)矩形的面積為2，求a的值．②直接寫出拋物線y=x2-x+的焦點(diǎn)短形與拋物線y=x2-2mx+m2+1公共點(diǎn)個(gè)數(shù)分別是1個(gè)以及2個(gè)時(shí)m的值．23．（8分）某班為了解學(xué)生一學(xué)期做義工的時(shí)間情況，對(duì)全班50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，按做義工的時(shí)間（單位：小時(shí)），將學(xué)生分成五類：類（），類（），類（），類（），類（），繪制成尚不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖11.根據(jù)以上信息，解答下列問題：類學(xué)生有人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；類學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的%；從該班做義工時(shí)間在的學(xué)生中任選2人，求這2人做義工時(shí)間都在中的概率．24．（10分）為了了解市民“獲取新聞的最主要途徑”,某市記者開展了一次抽樣調(diào)查,根據(jù)調(diào)査結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息解答下列問題:這次接受調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)是_______人；扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“電視”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_________；請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；若該市約有80萬人,請(qǐng)你估計(jì)其中將“電腦和手機(jī)上網(wǎng)”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總?cè)藬?shù).25．（10分）為了解某校學(xué)生的課余興趣愛好情況，某調(diào)查小組設(shè)計(jì)了“閱讀”、“打球”、“書法”和“舞蹈”四個(gè)選項(xiàng)，用隨機(jī)抽樣的方法調(diào)查了該校部分學(xué)生的課余興趣愛好情況（每個(gè)學(xué)生必須選一項(xiàng)且只能選一項(xiàng)），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的倍息，解答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查中的學(xué)生人數(shù)是多少人；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果估計(jì)該校課余興趣愛好為“打球”的學(xué)生人數(shù)；（4）現(xiàn)有愛好舞蹈的兩名男生兩名女生想?yún)⒓游璧干纾荒苓x兩名學(xué)生，請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法，求出正好選到一男一女的概率．26．（12分）如圖，在平行四邊形ABCD中，，點(diǎn)E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)．（1）求證：≌；（2）當(dāng)時(shí)，求四邊形AECF的面積．27．（12分）如圖所示，在長和寬分別是a、b的矩形紙片的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長為x的正方形．（1）用a，b，x表示紙片剩余部分的面積；（2）當(dāng)a=6，b=4，且剪去部分的面積等于剩余部分的面積時(shí)，求正方形的邊長．

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、C【解析】試題分析：連接AR，根據(jù)勾股定理得出AR=的長不變，根據(jù)三角形的中位線定理得出EF=AR，即可得出線段EF的長始終不變，故選C．考點(diǎn)：1、矩形性質(zhì)，2、勾股定理，3、三角形的中位線2、D【解析】

延長BO交圓于D，連接CD，則∠BCD=90°，∠D=∠A=60°；又BD=2R，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義得BC=R.【詳解】解：延長BO交⊙O于D，連接CD，則∠BCD=90°，∠D=∠A=60°，∴∠CBD=30°，∵BD=2R，∴DC=R，∴BC=R，故選D.【點(diǎn)睛】此題綜合運(yùn)用了圓周角定理、直角三角形30°角的性質(zhì)、勾股定理，注意：作直徑構(gòu)造直角三角形是解決本題的關(guān)鍵.3、C【解析】解：A．x10÷x2=x8，不符合題意；B．x6﹣x不能進(jìn)一步計(jì)算，不符合題意；C．x2x3=x5，符合題意；D．（x3）2=x6，不符合題意．故選C．4、C【解析】

連接OC，如圖所示，由直徑AB垂直于CD，利用垂徑定理得到E為CD的中點(diǎn)，即CE=DE，由OA=OC，利用等邊對(duì)等角得到一對(duì)角相等，確定出三角形COE為等腰直角三角形，求出OC的長，即為圓的半徑．【詳解】解：連接OC，如圖所示：∵AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∴∵OA=OC，∴∠A=∠OCA=22.5°，∵∠COE為△AOC的外角，∴∠COE=45°，∴△COE為等腰直角三角形，∴故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了垂徑定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，以及圓周角定理，熟練掌握垂徑定理是解本題的關(guān)鍵．5、D【解析】

首先根據(jù)矩形的性質(zhì)，可知AB=CD=3，AD=BC=4，∠D=90°，AD∥BC，然后根據(jù)AE平分∠BED求得ED=AD；利用勾股定理求得EC的長，進(jìn)而求得BE的長.【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=CD=3，AD=BC=4，∠D=90°，AD∥BC，∴∠DAE=∠BEA，∵AE是∠DEB的平分線，∴∠BEA=∠AED，∴∠DAE=∠AED，∴DE=AD=4，再Rt△DEC中，EC===，∴BE=BC-EC=4-.故答案選D.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)與角平分線的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握矩形的性質(zhì)與角平分線的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用.6、D【解析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和已知圖形得出即可．【詳解】解：∵△MNP≌△MEQ，∴點(diǎn)Q應(yīng)是圖中的D點(diǎn)，如圖，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，能熟記全等三角形的性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等．7、B【解析】

分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法及除法法則、冪的乘方與積的乘方法則及合并同類項(xiàng)的法則對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】A.a3+a4≠a7,不是同類項(xiàng)，不能合并，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.a4÷a3=a4-3=a;，本選項(xiàng)正確；C.a3?a2=a5;，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.（a3）3=a9,本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法及除法法則、冪的乘方與積的乘方法則及合并同類項(xiàng)的法則等知識(shí)，比較簡單．8、D【解析】

先計(jì)算出這個(gè)隊(duì)共有1+4+3+2+2=12人，然后根據(jù)眾數(shù)與中位數(shù)的定義求解．【詳解】這個(gè)隊(duì)共有1+4+3+2+2=12人，這個(gè)隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)為19，中位數(shù)為=1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．也考查了中位數(shù)的定義．9、A【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：6700000=6.7×106，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．10、C【解析】

∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，0），∴方程一定有一個(gè)解為：x=﹣1，∵拋物線的對(duì)稱軸為：直線x=1，∴二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為：（3，0），∴方程的解為：，．故選C．考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)．11、B【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故A不正確；B、既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故B正確；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故C不正確；D、既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故D不正確.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念，以及對(duì)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí).12、C【解析】

先將特殊角的三角函數(shù)值代入求解，再求出其相反數(shù)．【詳解】∵cos30°=，∴cos30°的相反數(shù)是，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是掌握幾個(gè)特殊角的三角函數(shù)值以及相反數(shù)的概念．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、4【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，從而得出BC的長度，根據(jù)點(diǎn)C的坐標(biāo)得出三角形的高線，從而得出答案．【詳解】∵二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線x=2，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4，0)，∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，－2)，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，－2)，∴BC=4，則．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的對(duì)稱性，屬于基礎(chǔ)題型．理解二次函數(shù)的軸對(duì)稱性是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵．14、且【解析】分析：根據(jù)一元二次方程的定義以及根的判別式的意義可得△=4-12m＞1且m≠1，求出m的取值范圍即可．詳解：∵一元二次方程mx2-2x+3=1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴△＞1且m≠1，∴4-12m＞1且m≠1，∴m＜且m≠1，故答案為：m＜且m≠1．點(diǎn)睛：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=1（a≠1，a，b，c為常數(shù)）根的判別式△=b2-4ac．當(dāng)△＞1，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=1，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜1，方程沒有實(shí)數(shù)根．也考查了一元二次方程的定義．15、①②④【解析】

根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸判斷①，根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)判斷②，根據(jù)函數(shù)圖象判斷③④⑤．【詳解】解：∵對(duì)稱軸是x=-=1，∴ab＜0，①正確；∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）、（3，0），∴方程x2+bx+c=0的根為x1=-1，x2=3，②正確；∵當(dāng)x=1時(shí)，y＜0，∴a+b+c＜0，③錯(cuò)誤；由圖象可知，當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x值的增大而增大，④正確；當(dāng)y＞0時(shí)，x＜-1或x＞3，⑤錯(cuò)誤，故答案為①②④．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)圖象與系數(shù)之間的關(guān)系，二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號(hào)由拋物線開口方向、對(duì)稱軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)、拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定．16、5【解析】試題分析：根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得CE=AB=5.考點(diǎn)：直角三角形斜邊上的中線．17、30°【解析】試題分析：圓周角定理：同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，均等于所對(duì)圓心角的一半.∵△AOB是正三角形∴∠AOB=60°∴∠ACB=30°.考點(diǎn)：圓周角定理點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握?qǐng)A周角定理，即可完成.18、a（4a+b）（4a﹣b）【解析】

首先提取公因式a，再利用平方差公式分解因式得出答案．【詳解】解：16a3-ab2=a（16a2-b2）=a（4a+b）（4a-b）．故答案為：a（4a+b）（4a-b）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、每畝山田產(chǎn)糧相當(dāng)于實(shí)田0.9畝，每畝場地產(chǎn)糧相當(dāng)于實(shí)田畝．【解析】

設(shè)每畝山田產(chǎn)糧相當(dāng)于實(shí)田x畝，每畝場地產(chǎn)糧相當(dāng)于實(shí)田y畝，根據(jù)山田3畝，場地6畝，其產(chǎn)糧相當(dāng)于實(shí)田4.7畝;又山田5畝，場地3畝，其產(chǎn)糧相當(dāng)于實(shí)田5.5畝，列二元一次方程組求解．【詳解】解：設(shè)每畝山田產(chǎn)糧相當(dāng)于實(shí)田x畝，每畝場地產(chǎn)糧相當(dāng)于實(shí)田y畝．可列方程組為解得答：每畝山田相當(dāng)于實(shí)田0.9畝，每畝場地相當(dāng)于實(shí)田畝．20、（1）總調(diào)查人數(shù)是100人；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“其它”類的圓心角是36°；（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖見解析；（4）估計(jì)一下全校課余愛好是閱讀的學(xué)生約為960人．【解析】

（1）利用參加運(yùn)動(dòng)的人數(shù)除以其所占的比例即可求得這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）用360°乘以“其它”類的人數(shù)所占的百分比即可求解；（3）求得“其它”類的人數(shù)、“娛樂”類的人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（4）用總?cè)藬?shù)乘以課余愛好是閱讀的學(xué)生人數(shù)所占的百分比即可求解.【詳解】（1）從條形統(tǒng)計(jì)圖中得出參加運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為20人，所占的比例為20%，∴總調(diào)查人數(shù)＝20÷20%＝100人；（2）參加娛樂的人數(shù)＝100×40%＝40人，從條形統(tǒng)計(jì)圖中得出參加閱讀的人數(shù)為30人，∴“其它”類的人數(shù)＝100﹣40﹣30﹣20＝10人，所占比例＝10÷100＝10%，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“其它”類的圓心角＝360×10%＝36°；（3）如圖（4）估計(jì)一下全校課余愛好是閱讀的學(xué)生約為3200×＝960（人）．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，從條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲取必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．21、（1）①k=5；②見解析，由此AO交雙曲線于點(diǎn)C，延長BO交雙曲線于點(diǎn)D，線段CD即為所求；（2）①；②0＜a＜1或a＞5【解析】

（1）①求出直線的解析式，利用待定系數(shù)法即可解決問題；②如圖，由此AO交雙曲線于點(diǎn)C，延長BO交雙曲線于點(diǎn)D，線段CD即為所求；（2）①求出A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可解決問題；②分兩種情形求出△PAC的面積＝24時(shí)a的值，即可判斷．【詳解】（1）①∵，，∴直線的解析式為，∵點(diǎn)B在直線上，縱坐標(biāo)為，∴，解得x＝2∴，∴；②如下圖，由此AO交雙曲線于點(diǎn)C，延長BO交雙曲線于點(diǎn)D，線段CD即為所求；（2）①∵點(diǎn)在上，∴k＝5，∵四邊形ABCD是矩形，∴OA＝OB＝OC＝OD，∴A，B關(guān)于直線y＝x對(duì)稱，∴，則有：，解得；②如下圖，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，作點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C′，連接AC，AC′，PC，PC′，PA．∵A，C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，，∴，∵，當(dāng)時(shí)，∴，∴，∴a＝5或(舍棄)，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，同法可得a＝1，∴滿足條件的a的范圍為或．【點(diǎn)睛】本題屬于反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合問題，熟練掌握待定系數(shù)法解函數(shù)解析式以及交點(diǎn)坐標(biāo)的求法是解決本題的關(guān)鍵.22、（1）4（1）4（3）（4）①a=±；②當(dāng)m=1-或m=5+時(shí)，1個(gè)公共點(diǎn)，當(dāng)1-＜m≤1或5≤m＜5+時(shí)，1個(gè)公共點(diǎn)，【解析】

（1）根據(jù)題意可以求得拋物線y=x1的焦點(diǎn)坐標(biāo)以及直徑的長；（1）根據(jù)題意可以求得拋物線y=x1-x+的焦點(diǎn)坐標(biāo)以及直徑的長；（3）根據(jù)題意和y=a（x-h）1+k（a≠0）的直徑為，可以求得a的值；（4）①根據(jù)題意和拋物線y=ax1+bx+c（a≠0）的焦點(diǎn)矩形的面積為1，可以求得a的值；②根據(jù)（1）中的結(jié)果和圖形可以求得拋物線y=x1-x+的焦點(diǎn)矩形與拋物線y=x1-1mx+m1+1公共點(diǎn)個(gè)數(shù)分別是1個(gè)以及1個(gè)時(shí)m的值．【詳解】（1）∵拋物線y=x1，∴此拋物線焦點(diǎn)的橫坐標(biāo)是0，縱坐標(biāo)是：0+=1，∴拋物線y=x1的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），將y=1代入y=x1，得x1=-1，x1=1，∴此拋物線的直徑是：1-（-1）=4；（1）∵y=x1-x+=（x-3）1+1，∴此拋物線的焦點(diǎn)的橫坐標(biāo)是：3，縱坐標(biāo)是：1+=3，∴焦點(diǎn)坐標(biāo)為（3，3），將y=3代入y=（x-3）1+1，得3=（x-3）1+1，解得，x1=5，x1=1，∴此拋物線的直徑時(shí)5-1=4；（3）∵焦點(diǎn)A（h，k+），∴k+=a（x-h）1+k，解得，x1=h+，x1=h-，∴直徑為：h+-（h-）==，解得，a=±，即a的值是；（4）①由（3）得，BC=，又CD=A'A=．所以，S=BC?CD=?==1．解得，a=±；②當(dāng)m=1-或m=5+時(shí)，1個(gè)公共點(diǎn)，當(dāng)1-＜m≤1或5≤m＜5+時(shí)，1個(gè)公共點(diǎn)，理由：由（1）知拋，物線y=x1-x+的焦點(diǎn)矩形頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：B（1，3），C（5，3），E（1，1），D（5，1），當(dāng)y=x1-1mx+m1+1=（x-m）1+1過B（1，3）時(shí)，m=1-或m=1+（舍去），過C（5，3）時(shí)，m=5-（舍去）或m=5+，∴當(dāng)m=1-或m=5+時(shí)，1個(gè)公共點(diǎn)；當(dāng)1-＜m≤1或5≤m＜5+時(shí)，1個(gè)公共點(diǎn)．由圖可知，公共點(diǎn)個(gè)數(shù)隨m的變化關(guān)系為當(dāng)m＜1-時(shí)，無公共點(diǎn)；當(dāng)m=1-時(shí)，1個(gè)公共點(diǎn)；當(dāng)1-＜m≤1時(shí)，1個(gè)公共點(diǎn)；當(dāng)1＜m＜5時(shí)，3個(gè)公共點(diǎn)；當(dāng)5≤m＜5+時(shí)，1個(gè)公共點(diǎn)；當(dāng)m=5+時(shí)，1個(gè)公共點(diǎn)；當(dāng)m＞5+時(shí)，無公共點(diǎn)；由上可得，當(dāng)m=1-或m=5+時(shí)，1個(gè)公共點(diǎn)；當(dāng)1-＜m≤1或5≤m＜5+時(shí)，1個(gè)公共點(diǎn)．【點(diǎn)睛】考查了二次函數(shù)綜合題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，知道什么是拋物線的焦點(diǎn)、直徑、焦點(diǎn)四邊形，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想和二次函數(shù)的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)解答．23、（1）5；（2）36%；（3）.【解析】試題分析：（1）根據(jù)：數(shù)據(jù)總數(shù)-已知的小組頻數(shù)=所求的小組頻數(shù)，進(jìn)行求解，然后根據(jù)所求數(shù)據(jù)補(bǔ)全條形圖即可；（2）根據(jù)：小組頻數(shù)=，進(jìn)行求解即可；（3）利用列舉法求概率即可.試題解析：（1）E類：50-2-3-22-18＝5（人），故答案為：5；補(bǔ)圖如下：（2）D類：1850×100%＝36%，故答案為：36%；（3）設(shè)這5人為有以下10種情況：其中，兩人都在的概率是：.24、(1)1000；(2)54°；（3）見解析；（4）32萬人【解析】

根據(jù)“每項(xiàng)人數(shù)＝總?cè)藬?shù)×該項(xiàng)所占百分比”，“所占角度＝360度×該項(xiàng)所占百分比”來列出式子，即可解出答案.【詳解】解：(1)400÷40%＝1000(人)(2)360°×＝54°，故答案為：1000人；

54°

；(3)1－10%－9%－26%－40%＝15%15%×1000＝150(人)(4)80×＝52.8(萬人)答：總?cè)藬?shù)為52.8萬人.【點(diǎn)睛】本題考查獲取圖表信息的能力，能夠根據(jù)圖表找到必要條件是解題關(guān)鍵.2