任意角教學(xué)設(shè)計

一、教學(xué)目標(biāo):

1.1.1任意角科目：高一數(shù)學(xué) 授課教師：彌渡二中高路洪理解并掌握正角、負(fù)角、零角的定義.理解任意角以及象限角的概念.掌握所有與 角終邊相同的角的表示方法二、學(xué)情分析：三、教學(xué)重難點:重點：將0 360范圍內(nèi)的角推廣到任意角難點：用集合來表示終邊相同的角四、突破方法：在平面內(nèi)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，通過數(shù)形結(jié)合來認(rèn)識角的幾何表示和終邊相同的角集合.五、教學(xué)過程：（一）創(chuàng)設(shè)情景，引入課題：1、提問：初中所學(xué)的角是如何定義的？角的取值范圍如何？（角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形；范圍：0°～360°）（7201080（順、逆時針）.）強調(diào)：雖然我們過去學(xué)習(xí)了0°～360°范圍內(nèi)的角，但在上述問題中我們發(fā)現(xiàn)了僅有0°～360°范圍內(nèi)的角是不夠的，我們必須將角的概念進行推廣.（板書課題）（二）探究新知，講授新課：1.任意角的相關(guān)概念：所成的圖形.角的名稱：始邊B終邊O A頂點【齒輪：被動輪與主動輪的旋轉(zhuǎn)方向（順、逆時針）】角的分類：正角：按逆時針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫正角負(fù)角：按順時針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角零角：一條射線沒有作任何旋轉(zhuǎn)所形成的角強調(diào)說明：α”或“∠α”可以簡化成“α⑵零角的終邊與始邊重合，如果α是零角α=0°；⑶角的概念經(jīng)過推廣后，已包括正角、負(fù)角和零角．2、象限角結(jié)合上述任意角的定義，教師進一步提出問題：1：定，你能用圖形表示210,210,660這些角嗎？你能總結(jié)一下作圖的要點嗎？（教師演示作圖，讓學(xué)生概括作圖要點）旋線加以標(biāo)注.問題2：如果把上述角放在直角坐標(biāo)系中，那么怎樣放比較方便、合理？（讓學(xué)生畫圖、探究、討論和交流給出合理的方法）能力】（課件出示象限角的概念）定義：若將角的頂點與原點重合，角的始邊與x終邊（除端點外）在第幾象限，我們就說這個角是第幾象限角.300°、390°、－330(討論：角的終邊在坐標(biāo)軸上，屬于哪一個象限？)結(jié)論：如果角的終邊在坐標(biāo)軸上,就認(rèn)為這個角不屬于任何一個象限,稱為非象限角(或軸線角）.同的作好鋪墊.】3、終邊相同的角（1）請在坐標(biāo)軸上畫出30°,390°,-330°,并找出它們的共同點?（三個角的終邊相同，兩兩之間相差360 的整數(shù)倍）結(jié)論：具有這樣特點的角我們把它稱為終邊相同的角k360,kk360,kN2）60°呢？討論：與α終邊相同的角用集合如何表示？結(jié)論：與α角終邊相同的角，都可集合表示為：360,kSk N360,k強調(diào)：（1）kN；是任意角；360（三）、例題精講，深化概念：1、出示例1：寫出與60 角終邊相同的角的集合，并寫出間角.（k2k（解不等式法）3x（四）、當(dāng)堂檢測1、下列各角：-50°，405°，210°,-200°，－450°分別是第幾象限的角？2、以下四個命題:①第一象限的角一定不是負(fù)角②小于90°的角是銳角③銳角一定是第一象限的角④第二象限的角是鈍角其中不正確的命題個數(shù)是（ ）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個（五）、課堂小結(jié)：1、角的分類：

（課件展示）2、象限角

正角：按逆時針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫正角負(fù)角：按順時針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角零角：一條射線沒有作任何旋轉(zhuǎn)所形成的角置角的頂點于原點X3）終邊落在第幾象限就是第幾象限角