青島版五年級(jí)數(shù)學(xué)（上學(xué)期）第四單元簡(jiǎn)易方程全套優(yōu)質(zhì)課件

[青島版]五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)單元優(yōu)質(zhì)課件QD·數(shù)學(xué)第四單元簡(jiǎn)易方程目錄使用說(shuō)明：點(diǎn)擊對(duì)應(yīng)課時(shí)，就會(huì)跳轉(zhuǎn)到相應(yīng)章節(jié)內(nèi)容，方便使用。等式的性質(zhì)（一）方程的意義等式的性質(zhì)（二）列方程解決問(wèn)題形如ax±b=c和ax±bx=c類型方程的解法青島版五年級(jí)上冊(cè)信息窗1方程的意義四走進(jìn)動(dòng)物園——簡(jiǎn)易方程新課導(dǎo)入從圖中，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？你能提出什么問(wèn)題？合作探究我們借助天平來(lái)研究。米粉重多少克？如果米粉重x

克，那么碗和米粉共重（20+x）克。怎樣用天平快速稱出米粉的質(zhì)量呢？左邊重了。20+

x

>50右邊重了。20+x<100平衡了！20+x=70

米粉重50克。20+x=70

是等式。你能用等式表示下面天平中的等量關(guān)系嗎？2x

=15010+3x=100根據(jù)天平圖，寫(xiě)出數(shù)學(xué)關(guān)系式。100+

100=200x+

10=15試一試分類整理不等式x+20＜100x

+20＞5010＜100等式含有未知數(shù)不含未知數(shù)100+100=200

x

+20=70方程2x

=1503x

+10=100含有未知數(shù)的等式，叫做方程。

x

+10=15等式不一定是方程。方程一定是等式。等式和方程的關(guān)系：等式等式方程方程我知道早在公元1650年，古埃及人就在紙草書(shū)上寫(xiě)下了含有未知數(shù)的問(wèn)題，14世紀(jì)初，我國(guó)數(shù)學(xué)家朱世杰創(chuàng)立了“四元術(shù)”（四元相當(dāng)于四個(gè)未知數(shù)）這是中國(guó)古代數(shù)學(xué)的一次飛躍。三百年前，法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡爾第一個(gè)提倡用x、y、z

等字母代表未知數(shù)，才形成了現(xiàn)在的方程。掌握了方程，人們會(huì)深切地感受到許多用算術(shù)方法解起來(lái)很難的問(wèn)題，用方程來(lái)解決卻輕而易舉。1.下列哪些式子是方程？是方程的打“√”。

√

√

√

√

√

自主練習(xí)2.看圖列方程。x+10=153x=6020+2x=60x+30=100箱子里球的個(gè)數(shù)x+2=25x+4=10橡皮的價(jià)格箱子外球的個(gè)數(shù)3.填一填。每盒的支數(shù)彩筆盒數(shù)x×3=42蘋(píng)果總個(gè)數(shù)盤(pán)子數(shù)x÷3=12青島版五年級(jí)上冊(cè)信息窗2等式的性質(zhì)（一）新課導(dǎo)入從圖中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？小金絲猴重多少克？？你能提出什么問(wèn)題？合作探究小金絲猴重多少克？想一想小金絲猴質(zhì)量、籠的質(zhì)量與砝碼的質(zhì)量之間，有著怎樣的數(shù)量關(guān)系？小金絲猴的質(zhì)量+籠的質(zhì)量=500克籠重150克x克x+

150=500如果用x

表示小金絲猴的體重，你能列方程解答嗎？怎么求x

呢？我們借助天平來(lái)研究。x+

150=500先探究天平兩邊“同時(shí)加、減物體”的情況。現(xiàn)在天平兩邊有什么等量關(guān)系？為什么天平兩邊質(zhì)量變化了，而天平保持平衡呢？平衡的天平兩邊加上同樣重的物品，天平仍然保持平衡。你發(fā)現(xiàn)了什么？平衡的天平兩邊減去同樣重的物品，天平仍然保持平衡。等式就像平衡的天平，也具有同樣的性質(zhì)。x201010x=20x+1020+10=x+10=40x201010x+10–1040–1010=等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。這是等式的性質(zhì)。你發(fā)現(xiàn)了什么？現(xiàn)在我會(huì)求x

的值了。

x+150=500解：x+150–150=500–150

x=350為什么等式兩邊同時(shí)減150？x=350，這個(gè)答案對(duì)嗎？把x=350代入原方程，看左右兩邊是否相等。檢驗(yàn)：方程左邊=x+150=350+150=500=方程右邊所以，x=350是方程x+150=500的解。答：小金絲猴重350克。x+80=100試一試?yán)玫仁降男再|(zhì)求x

的值。x=20解：x

+80–80=100–80你會(huì)解x–10=70嗎？解：x–10=70

x=+10+1080使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫作方程的解。求方程解的過(guò)程叫解方程。1.在○里填上運(yùn)算符號(hào)，在□里填上合適的數(shù)。自主練習(xí)x–24=56解：x–24=56

x=+24+248045+x=64解：45+x=64

x=–4519–45x+8=13

x–40=152.5+x

=5.3x–1.6=1.4解：x+8–8=13–8

x=5解：x–40+40=15+40

x=55

解：2.5–2.5+x=5.3–2.5

x=2.8解：x–1.6+1.6=1.4+1.6

x=3

2.解方程。3.括號(hào)里哪個(gè)x

的值是方程的解？43+x=62 （x=105 x=19）x–56=37 （x=19 x=93）x–1.02=3.98 （x=5 x=2.96）√√√4.根據(jù)圖中的數(shù)量關(guān)系列方程并解答。桌子的價(jià)錢(qián)+椅子的價(jià)錢(qián)=總價(jià)40+x=120

答：桌子的價(jià)錢(qián)為80元。解：40+x–40=120–40

x=80總個(gè)數(shù)–賣出的個(gè)數(shù)=剩下的個(gè)數(shù)答：一共有19個(gè)。x–6=13

解：x–6+6=13+6x=19付錢(qián)的–找回的錢(qián)=書(shū)包的價(jià)格答：付了120元。x–15=105

解：x–15+15=105+15x=120小東的體重–小美的體重=13千克答：小東重48千克。

x–35=13解：x–35+35=13+35

x=48青島版五年級(jí)上冊(cè)信息窗3等式的性質(zhì)（二）新課導(dǎo)入從圖中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？鸚鵡重多少千克？？你能提出什么問(wèn)題？2.4千克合作探究鸚鵡重多少千克？想一想要解決這個(gè)問(wèn)題，關(guān)鍵是什么？你能寫(xiě)出這道題的等量關(guān)系式嗎？金絲猴的體重是2.4千克。金絲猴的體重相當(dāng)于鸚鵡體重的3倍。鸚鵡的質(zhì)量×3=金絲猴的質(zhì)量2.4千克x千克如果用x

表示鸚鵡的質(zhì)量，你能列方程解答嗎？3x=2.43x=2.4怎樣解方程呢？等式的兩邊同時(shí)加或減同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。等式的兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立？猜測(cè)猜測(cè)1驗(yàn)證可以借助天平來(lái)研究。等式的兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立？2小組合作學(xué)習(xí)單實(shí)驗(yàn)次數(shù)方程左邊方程右邊天平的狀態(tài)第一次第二次第三次第四次……我的發(fā)現(xiàn)是：

xx20圖中的等量關(guān)系可以用哪個(gè)方程來(lái)表示？x=2020xx2020x×2=20×2x×3=20×3x×4=20×4x=20x×4=20×4你有什么發(fā)現(xiàn)？等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。xx10圖中的等量關(guān)系可以用哪個(gè)方程來(lái)表示？3x=3010x103x÷3=30÷3你有什么發(fā)現(xiàn)？3x=30等式兩邊同時(shí)除以同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立?？梢允?嗎？3x÷3=30÷3x=10等式兩邊同時(shí)除以同一個(gè)數(shù)(0不作除數(shù))，等式仍然成立。等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（0不作除數(shù)），等式仍然成立。這也是等式的性質(zhì)。3歸納現(xiàn)在我會(huì)求方程3x=2.4的解了。3x=2.4解：

3x÷3=2.4÷3x=0.8為什么等式兩邊同時(shí)除以3？我來(lái)檢驗(yàn)……檢驗(yàn)：方程左邊=3x=3×0.8=2.4=方程右邊所以，x=0.8是方程3x=2.4的解。答：這只鸚鵡重0.8千克。把x=0.8代入原方程，看左右兩邊是否相等。1.在○里填上運(yùn)算符號(hào)，在□里填上合適的數(shù)。自主練習(xí)

4x=1.2解：4x=1.2

x=÷40.3÷4

x

÷2.6=2解：x

÷2.6=22.6

x=×2.65.2×2.哪個(gè)x

的值是方程的解？x÷5=20 （x=100 x=4）

7x=0.84 （x=1.2 x=0.12）1.5x=6（x=9 x=4）x÷6=0.3（x=20 x=1.8）√√√√2x=4.6解：2x÷2=4.6÷2

x=2.3

x+2.5=36解：x+2.5–2.5=36–2.5

x=33.52.5x=10解：2.5x÷2.5=10÷2.5

x=4

x÷6=7.8解：x÷6×6=7.8×6

x=46.83.解方程。4.看圖列出方程并解答。書(shū)包的單價(jià)×4=總價(jià)4x=50解：4x÷4=50÷4x=12.5檢驗(yàn)：把x=12.5代入原方程，方程左邊=4×12.5=50=方程右邊所以，x=12.5是方程4x=50的解。小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)×5=大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)5x=75解：5x÷5=75÷5x=15檢驗(yàn)：把x=15代入原方程，方程左邊=5×15=75=方程右邊所以，x=15是方程5x=75的解。5.列方程并求出方程的解。邊長(zhǎng)×4=周長(zhǎng)4x=36解：4x÷4=36÷4x=9檢驗(yàn)：把x=9代入原方程，方程左邊=4×9=36=方程右邊所以，x=9是方程4x=36的解。長(zhǎng)×寬=面積5x=14解：5x÷5=14÷5x=2.8檢驗(yàn)：把x=2.8代入原方程，方程左邊=5×2.8=14=方程右邊所以，x=2.8是方程5x=14的解。青島版五年級(jí)上冊(cè)信息窗4列方程解決問(wèn)題新課導(dǎo)入從圖中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？？你能提出什么問(wèn)題？？合作探究白鷺有多少只？丹頂鶴：25只丹頂鶴：比白鷺多9只先分析丹頂鶴與白鷺之間的數(shù)量關(guān)系，寫(xiě)出等量關(guān)系式。白鷺的只數(shù)+多的只數(shù)=丹頂鶴的只數(shù)再根據(jù)等量關(guān)系列方程解答。解：設(shè)白鷺有x

只。

x+9=25x+9–9=25–9

x=16你會(huì)檢驗(yàn)嗎？檢驗(yàn)：方程左邊=x+9=16+9=25=方程右邊所以，x=16是方程x+9=25的解。答：白鷺有16只。根據(jù)題意，我能找出等量關(guān)系。黑天鵝有多少只？黑天鵝的只數(shù)×4=白天鵝的只數(shù)根據(jù)等量關(guān)系可以列出方程。解：設(shè)黑天鵝有x

只。4x=604x

÷4=60÷4

x=15檢驗(yàn)：方程左邊=4x=4×15=60=方程右邊所以，x=15是方程4x=60的解。答：黑天鵝有15只。想一想：列方程解決問(wèn)題的一般步驟是什么？弄清題意找等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)列方程解方程并檢驗(yàn)有25只丹頂鶴，丹頂鶴比白鷺多9只。白鷺有多少只？有60只白天鵝，白天鵝的只數(shù)是黑天鵝的4倍。黑天鵝有多少只？檢驗(yàn)：方程左邊=x+9=16+9=25=方程右邊所以，x=16是方程x+9=25的解。答：白鷺有16只。解：設(shè)白鷺有x

只。

x+9=25x+9–9=25–9

x=16解：設(shè)黑天鵝有x

只。4x=604x÷4=60÷4x=15檢驗(yàn)：方程左邊=4x=4×15=60=方程右邊所以，x=15是方程4x=60的解。答：黑天鵝有15只。白鷺的只數(shù)+多的只數(shù)=丹頂鶴的只數(shù)黑天鵝的只數(shù)×4=白天鵝的只數(shù)1.看圖寫(xiě)出等量關(guān)系式，并列方程解答。自主練習(xí)x+6=48解:x+6–6=48–6

x=42第一條線段的長(zhǎng)度+多的長(zhǎng)度=第二條線段的長(zhǎng)度（1）（2）

4x=60解：4x

÷4=60÷4

x=15第一條線段代表的質(zhì)量×4=第二條線段代表的質(zhì)量2.列方程解下面各題。入選的人數(shù)+落選的人數(shù)=總?cè)藬?shù)解：設(shè)有x

人落選。32+x=28032+x

–32=280–32

x=248答：有248人落選。小帥的體重×1.2＝小軍的體重解：設(shè)小帥的體重是x

千克。1.2x=541.2x÷1.2

=54÷1.2

x=45答：小帥的體重是45千克。剩下的頁(yè)數(shù)3.小明看一本故事書(shū)，看了60頁(yè)，剩下的頁(yè)數(shù)是看了的2倍。這本故事書(shū)有多少頁(yè)？如果設(shè)這本故事書(shū)有x

頁(yè)，在正確的方程后面畫(huà)“√”。（1）x–60=2×60（）（2）x+60=2×60（）（3）x÷2=60（）（4）2x=60（）看了的頁(yè)數(shù)–=總頁(yè)數(shù)60x2×60x–60=2×60√長(zhǎng)×寬=長(zhǎng)方形的面積4.學(xué)?；@球場(chǎng)的面積是420平方米。它的長(zhǎng)是28米，寬是多少米？解：設(shè)寬是x

米。28x=42028x÷28=420÷28

x=15答：寬是15米。3x=3.6解：3x÷3=3.6÷3x=1.2

x+3.6=25解：x+3.6–3.6=25–3.6

x=21.4

x÷8=20.8解：x÷8×8=20.8×8

x=166.45.解方程。

x+9=33解：x+9–9=33–9

x=246.連一連。x+5=35x–3=27x÷6=85+x=356x=30x÷8=6x=48x=30x=57.天安門(mén)廣場(chǎng)是世界上最大的首都中心廣場(chǎng)，廣場(chǎng)占地面積44萬(wàn)平方米，比俄羅斯紅場(chǎng)多34.9萬(wàn)平方米。俄羅斯紅場(chǎng)占地面積是多少萬(wàn)平方米？解：設(shè)俄羅斯紅場(chǎng)占地面積是x

萬(wàn)平方米。x+34.9=44答：俄羅斯紅場(chǎng)占地面積是9.1萬(wàn)平方米。+多的面積俄羅斯紅場(chǎng)的面積=天安門(mén)廣場(chǎng)的面積x+34.9–34.9=44–34.9

x=9.1青島版五年級(jí)上冊(cè)信息窗5形如ax±b=c和ax±bx=c類型方程的解法新課導(dǎo)入從圖中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？？你能提出什么問(wèn)題？？？合作探究長(zhǎng)頸鹿有多少只？有38只梅花鹿;梅花鹿的只數(shù)比長(zhǎng)頸鹿的3倍多2只.先分析梅花鹿的只數(shù)與長(zhǎng)頸鹿的只數(shù)之間的關(guān)系。長(zhǎng)頸鹿：梅花鹿：你能畫(huà)線段圖整理一下條件和問(wèn)題嗎？x

只38只多2只長(zhǎng)頸鹿的只數(shù)×3+多的只數(shù)=梅花鹿的只數(shù)再根據(jù)等量關(guān)系列方程解答。解：設(shè)長(zhǎng)頸鹿有x

只。3x+2=383x+2–2=38–23x÷3=36÷3

x=12

答：長(zhǎng)頸鹿有12只。這一步的依據(jù)是什么？這一步的依據(jù)是什么？你能試著用等式的性質(zhì)解這種形式的方程嗎？想一想，列方程解決問(wèn)題的大致步驟是什么？弄清題意找等量關(guān)系根據(jù)等量關(guān)系列方程解方程并檢驗(yàn)長(zhǎng)頸鹿的只數(shù)×3+2=梅花鹿的只數(shù)解：設(shè)長(zhǎng)頸鹿有x

只。3x+2=383x+2–2=38–23x÷3=36÷3

x=12答：長(zhǎng)頸鹿有12只。白虎和東北虎各有多少只？白虎:東北虎:x

只7x

只東北虎的只數(shù)+白虎的只數(shù)=總只數(shù)24只解：設(shè)白虎有x

只，那么東北虎有7x

只。7x+x=248x=24

x=37x=7×3=21答：白虎有3只，東北虎有21只。7個(gè)x

與1個(gè)x

合起來(lái)等于8個(gè)x。等量關(guān)系式：______________________方程：___________________

1.看圖寫(xiě)出等量關(guān)系式，并列方程解答。自主練習(xí)3x–25=200客車的速度×3–少的千米數(shù)=動(dòng)車的速度等量關(guān)系式：______________________方程：___________________

蘋(píng)果的個(gè)數(shù)+梨的個(gè)數(shù)=總個(gè)數(shù)x+2x=932.青藏鐵路全長(zhǎng)1956千米，比山東膠濟(jì)鐵路的4倍還多384千米。膠濟(jì)鐵路長(zhǎng)多少千米？（先寫(xiě)出等量關(guān)系式，再列方程解答）山東膠濟(jì)鐵路的長(zhǎng)度×4+多的千米數(shù)=青藏鐵路全長(zhǎng)解：設(shè)膠濟(jì)鐵路長(zhǎng)x

千米。4x+384=19564x=15724x+384–384=1956–3844x

÷4=1572÷4

x=393答：膠濟(jì)鐵路長(zhǎng)393千米。3.8x

–

x=0.56解：2.8x=0.562.8x÷2.8=0.56÷2.8x=0.25x+

15=120解：5x+15–15=120–155x=105x=215x÷5=105÷53.解方程。7x+3x+26=74

解：10x+26=7410x+26–26=74–2610x=48

x=4.8

x–0.85x=3

解：0.15x=30.15x÷0.15=3÷0.15x=2010x÷10=48÷104.柏樹(shù)和松樹(shù)一共有7500棵。柏樹(shù)的棵數(shù)是松樹(shù)的1.5倍。兩種樹(shù)各有多少棵？（先寫(xiě)出等量關(guān)系式，再列方程解答）松樹(shù)的棵數(shù)＋柏樹(shù)的棵數(shù)＝總棵數(shù)解：設(shè)松樹(shù)有x

棵，則柏樹(shù)有1.5x

棵。x+1.5x=75002.5x=7500

x=30001.5x=1.5×3000=4500答：松樹(shù)有3000棵，柏樹(shù)有4500棵。5.蝸牛、烏龜?shù)呐佬兴俣确謩e是多少？解：設(shè)蝸牛的爬行速度是每分鐘x米。

30x=27

x=0.9解：設(shè)烏龜?shù)呐佬兴俣仁敲糠昼妝米.

4y+3=27y=6答：蝸牛的速度是0.9米/分，烏龜?shù)乃俣仁?米/分。6.一個(gè)長(zhǎng)方形池塘的周長(zhǎng)是300米。它的長(zhǎng)是100米，寬是多少米？解：設(shè)寬是x

米。答：寬是50米。（100+x）×2=300（100+x）×2÷2=300÷2100+x=150100+x–100=150–100x