七年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷（含參考答案）

七年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷（含參考答案）班級(jí)姓名考號(hào)得分一、選擇題(每題3分，共30分)1．以下不適合用全面調(diào)查的是() A．了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間 B．旅客上飛機(jī)前的安檢 C．學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員面試 D．了解全市中小學(xué)生每天的零花錢2．下列各等式中，正確的是() A．－eq\r(（－3）2)＝－3 B．±eq\r(32)＝3 C．(eq\r(－3))2＝－3D.eq\r(32)＝±33．已知a，b兩個(gè)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列各式一定成立的是()A．a(chǎn)－1＞b－1B．3a＞3bC．－a＞－b D．a(chǎn)＋b＞a－b4．如圖，AB∥CD，EF⊥AB于點(diǎn)E，EF交CD于點(diǎn)F，EM交CD于點(diǎn)M，已知∠1＝55°，則∠2＝() A．55° B．35° C．125° D．45°5．如果點(diǎn)M(3a－9，1＋a)是第二象限的點(diǎn)，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是()6．如圖，將四邊形ABCD先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，那么點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′的坐標(biāo)是() A．(0，1) B．(6，1) C．(6，－1) D．(0，－1)7．甲、乙兩人練習(xí)跑步，如果讓乙先跑10m，那么甲跑5s就追上了乙；如果讓乙先跑2s，那么甲跑4s就追上了乙，求甲、乙兩人的速度．若設(shè)甲、乙兩人的速度分別為xm/s，ym/s，則下列方程組正確的是()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x＋10＝5y，,4x－4y＝2))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x＝5y＋10，,4x－2＝4y))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x－5y＝10，,4（x－y）＝2y))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5（x－y）＝10，,4（x－2y）＝2x))8．若關(guān)于x的不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x<3（x－3）＋1，,\f(3x＋2,4)>x＋a))有四個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是() A．－eq\f(11,4)<a≤－eq\f(5,2) B．－eq\f(11,4)≤a<－eq\f(5,2) C．－eq\f(11,4)≤a≤－eq\f(5,2) D．－eq\f(11,4)<a<－eq\f(5,2)9．某?，F(xiàn)有學(xué)生1800人，為了增強(qiáng)學(xué)生的法律意識(shí)，學(xué)校組織全體學(xué)生進(jìn)行了一次普法測(cè)試．現(xiàn)抽取部分測(cè)試成績(jī)(得分取整數(shù))作為樣本，進(jìn)行整理后分成五組，并繪制成頻數(shù)分布直方圖(如圖)．根據(jù)圖中提供的信息，下列判斷不正確的是() A．樣本容量是48 B．估計(jì)本次測(cè)試全校在90分以上的學(xué)生約有225人 C．樣本中70.5～80.5這一分?jǐn)?shù)段內(nèi)的人數(shù)最多 D．樣本中50.5～70.5這一分?jǐn)?shù)段內(nèi)的人數(shù)所占比例是25%10．已知方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝1－a，,x－y＝3a＋5))的解x為正數(shù)，y為非負(fù)數(shù)，給出下列結(jié)論：①－1＜a≤1；②當(dāng)a＝－eq\f(5,3)時(shí)，x＝y(tǒng)；③當(dāng)a＝－2時(shí)，方程組的解也是方程x＋y＝5＋a的解．其中正確的是() A．①② B．②③ C．①③ D．①②③二、填空題(每題3分，共30分)11．－eq\r(5)的絕對(duì)值是________，eq\f(1,16)的算術(shù)平方根是________．12．下列命題：①不相交的直線是平行線；②同位角相等；③如果兩個(gè)實(shí)數(shù)的平方相等，那么這兩個(gè)實(shí)數(shù)也相等；④對(duì)頂角相等．其中是真命題的有________(填序號(hào))．13．已知點(diǎn)P在第二象限，點(diǎn)P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是________．14．某冷飲店一天售出各種口味雪糕量的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，其中售出紅豆口味的雪糕200支，那么售出水果口味的雪糕________支．15．如圖，直線AB，CD交于點(diǎn)O，OE⊥AB，若∠AOD＝50°，則∠COE的度數(shù)為________．16．如圖，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，給出的四個(gè)條件：(1)∠3＝∠4；(2)∠1＝∠2；(3)∠A＝∠DCE；(4)∠D＋∠ABD＝180°.能判斷AB∥CD的有________個(gè)．17．如圖，ABCD是一塊長(zhǎng)方形場(chǎng)地，AB＝18米，AD＝11米，A，B兩個(gè)入口處的小路的寬都為1米，兩小路匯合處的路寬為2米，其余部分種植草坪，則草坪面積為________平方米．18．如果關(guān)于x，y的方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝6＋k，,2x－y＝9－2k))的解滿足3x＋y＝5，則k的值為________．19．有10名菜農(nóng)，每人可種甲種蔬菜3公頃或乙種蔬菜2公頃，已知甲種蔬菜每公頃可收入0.5萬元，乙種蔬菜每公頃可收入0.8萬元，若要使總收入不低于15.6萬元，則至多安排_(tái)_______人種甲種蔬菜．20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫、縱坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)，其排列順序?yàn)閳D中“→”所指方向，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(1，1)，(1，2)，(2，2)，…，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第2025個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為________．三、解答題(21，22題每題8分，23，24題每題10分，25，26題每題12分，共60分)21．計(jì)算下列各題：(1)3eq\r(5)＋2eq\r(3)－|3eq\r(5)－2eq\r(3)|；(2)eq\r(（－2）2)－eq\r(3,27)＋|eq\r(3)－2|＋eq\r(3).22．解方程組或不等式組：(1)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(6x＋5y＝31，①,3x＋2y＝13；②))(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3（x＋2）＋5（x－4）＜2，①,2（x＋2）≥\f(5x＋6,3)＋1.②))23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OA＝2，OB＝3，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD，CD.(1)寫出點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)；(2)在線段CO上是否存在一點(diǎn)P，使得S三角形CDP＝S三角形PBO？如果存在，試求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．24．我市教育行政部門為了了解七年級(jí)學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的情況，抽樣調(diào)查了某中學(xué)七年級(jí)學(xué)生一個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中a的值是________，該校七年級(jí)學(xué)生共有________人；(2)在該次抽樣調(diào)查中，活動(dòng)時(shí)間為5天的學(xué)生有________人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)如果該市七年級(jí)的學(xué)生共有2000人，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，試估計(jì)這2000人中“活動(dòng)時(shí)間不少于4天”的學(xué)生有多少人．25．如圖①，已知直線l1∥l2，且l3和l1，l2分別相交于A，B兩點(diǎn)，l4和l1，l2分別相交于C，D兩點(diǎn)，記∠ACP＝∠1，∠BDP＝∠2，∠CPD＝∠3，點(diǎn)P在線段AB上．(1)若∠1＝22°，∠2＝33°，則∠3＝________；(2)試找出∠1，∠2，∠3之間的等量關(guān)系，并說明理由；(3)應(yīng)用(2)中的結(jié)論解答下列問題；如圖②，點(diǎn)A在B處北偏東40°的方向上，在C處的北偏西45°的方向上，求∠BAC的度數(shù)；(4)如果點(diǎn)P在直線l3上且在A，B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，其他條件不變，試探究∠1，∠2，∠3之間的關(guān)系(點(diǎn)P和A，B兩點(diǎn)不重合)，直接寫出結(jié)論即可．26．某地區(qū)遭受罕見的水災(zāi)，“水災(zāi)無情人有情”，某單位給該地區(qū)某中學(xué)捐獻(xiàn)一批飲用水和蔬菜共320件，其中飲用水比蔬菜多80件．(1)求飲用水和蔬菜各有多少件．(2)現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的貨車共8輛，一次性將這批飲用水和蔬菜全部運(yùn)往該中學(xué)．已知每輛甲型貨車最多可裝飲用水40件和蔬菜10件，每輛乙型貨車最多可裝飲用水和蔬菜各20件，則該單位安排甲、乙兩種貨車時(shí)有幾種方案？請(qǐng)你幫忙設(shè)計(jì)出來．(3)在(2)的條件下，如果甲型貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)400元，乙型貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)360元．該單位怎樣安排可使運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少元？

答案一、1.D2.A3．C點(diǎn)撥：由數(shù)軸可知a＜b＜0，則b＜－b，根據(jù)不等式的性質(zhì)可知a－1＜b－1，3a＜3b，－a＞－b，a＋b＜a－b，故C正確．4．B5．A點(diǎn)撥：因?yàn)辄c(diǎn)M(3a－9，1＋a)在第二象限，所以eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3a－9＜0，,1＋a＞0.))解不等式組得－1＜a＜3.故選A.6．D點(diǎn)撥：由題圖可知D點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，2)，向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，即橫坐標(biāo)減3，縱坐標(biāo)減3，即D′(0，－1)，故選D.7．C8．B點(diǎn)撥：先解不等式組，得8<x<2－4a.在這個(gè)解集中，要包含四個(gè)整數(shù)，在數(shù)軸上表示如圖．則這四個(gè)整數(shù)解為9，10，11，12.從圖中可知12<2－4a<13.即－eq\f(11,4)<a<－eq\f(5,2).而當(dāng)2－4a＝12，即a＝－eq\f(5,2)時(shí)，不等式組只有三個(gè)整數(shù)解；當(dāng)2－4a＝13，即a＝－eq\f(11,4)時(shí)，不等式組有四個(gè)整數(shù)解，故－eq\f(11,4)≤a<－eq\f(5,2).9．D10．B點(diǎn)撥：解方程組得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3＋a，,y＝－2a－2.))①由題意得，3＋a＞0，－2a－2≥0，解得－3＜a≤－1，①不正確；②當(dāng)3＋a＝－2a－2時(shí)，a＝－eq\f(5,3)，②正確；③當(dāng)a＝－2時(shí)，x＋y＝1－a＝3，5＋a＝3，③正確．故選B.二、11.eq\r(5)；eq\f(1,4)12.④13.(－3，2)14.15015.40°16.317．160點(diǎn)撥：由題圖可知：長(zhǎng)方形ABCD中去掉小路后，草坪正好可以拼成一個(gè)新的長(zhǎng)方形，且它的長(zhǎng)為(18－2)米，寬為(11－1)米．所以草坪的面積應(yīng)該是長(zhǎng)×寬＝(18－2)×(11－1)＝160(平方米)．18．10點(diǎn)撥：方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝6＋k，①,2x－y＝9－2k，②))①＋②得，3x＋y＝15－k.因?yàn)?x＋y＝5，所以15－k＝5，解得k＝10.19．420.(45，0)三、21.解：(1)原式＝3eq\r(5)＋2eq\r(3)－3eq\r(5)＋2eq\r(3)＝4eq\r(3).(2)原式＝2－3＋2－eq\r(3)＋eq\r(3)＝1.22．解：(1)②×2得，6x＋4y＝26，③①－③得，y＝5.將y＝5代入①得，6x＋25＝31，則x＝1.所以方程組的解為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝5.))(2)解不等式①得，x＜2；解不等式②得，x≥－3.所以不等式組的解集為－3≤x＜2.23．解：(1)A(－2，0)，B(3，0)，C(0，2)，D(5，2)．(2)存在．設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，y)，因?yàn)榫€段CD是由線段AB平移得到的，所以CD＝AB＝5.因?yàn)镾三角形CDP＝eq\f(1,2)·5(2－y)，S三角形PBO＝eq\f(1,2)·3y，所以eq\f(1,2)·5(2－y)＝eq\f(1,2)·3y，解得y＝eq\f(5,4)，所以在線段CO上存在一點(diǎn)P（0，eq\f(5,4)），使得S三角形CDP＝S三角形PBO.24．解：(1)25%；200(2)50補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：(3)這2000人中“活動(dòng)時(shí)間不少于4天”的學(xué)生約有2000×(30%＋25%＋15%＋5%)＝1500(人)．25．解：(1)55°(2)∠1＋∠2＝∠3.理由如下：∵l1∥l2，∴∠1＋∠PCD＋∠PDC＋∠2＝180°.在三角形PCD中，∠3＋∠PCD＋∠PDC＝180°，∴∠1＋∠2＝∠3.(3)由(2)可知∠BAC＝∠DBA＋∠ACE＝40°＋45°＝85°.(4)當(dāng)P點(diǎn)在A的外側(cè)時(shí)，∠3＝∠2－∠1；當(dāng)P點(diǎn)在B的外側(cè)時(shí)，∠3＝∠1－∠2.26．解：(1)(方法1)設(shè)飲用水有x件，則蔬菜有(x－80)件，依題意，得x＋(x－80)＝320，解得x＝200，則x－80＝120.答：飲用水和蔬菜分別有200件、120件．(方法2)設(shè)飲用水有x件，蔬菜有y件，依題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝320，,x－y＝80，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝200，,y＝120.))答：飲用水和蔬菜分別有200件、120件．(2)設(shè)租甲型貨車n輛，則租乙型貨車(8－n)輛．依題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\