2019年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試(王后雄終極押題)理科數(shù)學(xué)押題卷3 Word版含答案

絕密★啟用前普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(押題卷3)注意事項(xiàng)：1?本試卷分選擇題、填空題和解答題三部分?滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。2?答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在本試卷和答題卡相應(yīng)的位置上。3.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?非選擇題用黑色簽字筆在答題卡上書寫作答，在試卷上作答，答案無效。4?考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.若集合A={xIx2一6x>0},B={xIx<2}，則A(CB)=R[0,2)B.(2,6]C.(6,+b)D.[2,+^)2?若復(fù)數(shù)z=(l-3i)(2+i),則復(fù)數(shù)z的虛部為5在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z所對應(yīng)的點(diǎn)位于第三象限z2為純虛數(shù)3?某公司的財(cái)務(wù)人員將該公司2018年一月至十二月的月收入情況(萬元)統(tǒng)計(jì)如下圖所示，則下列說法錯(cuò)誤的是

該公司2018年的月平均收人高于120萬元2018年中，該公司有6個(gè)月的收入不低于150萬元該公司2018年月收入的極差為97萬元該公司七月份的月收入增長率為全年最高3x-y<04?若實(shí)數(shù)x,y滿足<x+1>y，則z=丄1的取值范圍為x-1y+3>0A.C.5.335，丿B.[-3,5]A.C.5.335，丿B.[-3,5]332，)D.[-3，2]“芻童”，九章算術(shù)注曰：上、下底(-b,-3)U(：,+b)(-g,-3)u(=,+g)長方形的草垛，下圖中小正方形的邊長為線畫出的是某“芻童”的三視圖，則該童”的表面積為A.32+1^/10B.32+16jTT面皆為1,粗實(shí)“芻iI\\r1€3C.C.32+18帀D.32+16*16.若函數(shù)f6.若函數(shù)f(x)=InJ3-x+ln(3+x)的x的x的函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，且在(-3,0)上單調(diào)遞減函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，且在(-3,0)上單調(diào)遞增函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且在(0,3)上單調(diào)遞增函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且在(0,3)上單調(diào)遞減7?運(yùn)行如圖所示的程序框圖，若輸入的x的值為4,輸出值的和為9837，則判斷框中可以填x>2000?x>5000?x>8000?x>20000?

8?已知0是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線/“3x-y=0，若直線l,l關(guān)于y軸對稱，點(diǎn)M,N分112別在直線l,l上，且OM?ON=-4，則線段MN的中點(diǎn)的軌跡方程為12B.A.B.C.x2yC.x2y2一=126D.y29.49.TOC\o"1-5"\h\z已知函數(shù)f(x)=2sinxcosx一2、；3cos2x+.若f(x)+=0，且1f(x)2x,xe[—兀，兀],x,x<X，則實(shí)數(shù)九的取值范圍為1212兀4兀3兀A.[—,+?),B.[,+x)C.[,+x)D.[2兀,+8)232—2弋ex+1,x>010.已知函數(shù)f(10.已知函數(shù)f(x)詔m一,x<0、ex同的實(shí)數(shù)x,x,x,滿足二f(x2)二f(x3)二-e，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為123xxx123A.(-e,0)B.(0,1)C.(0,1)D.(0,e)211.面積為4的正方形ABCD中，M是線段AB的中點(diǎn)，現(xiàn)將圖形沿MC,MD折起，使得線段MA,MB重合，得到一個(gè)四面體A-CDM(其中點(diǎn)B重合于A)，則該四面體外接球的表面積為A.接球的表面積為A.1%B.型3C.罟D.罟12?已知點(diǎn)P是左、右焦點(diǎn)分別為*耗的橢圓C:宇+g=1(如0)上的一點(diǎn),且A是ZPFF與ZPFA的角平分線的交點(diǎn)，且XAF1+4AF2=4PA(九eR)，若橢圓12122C的離心率為2，則九二。5A.2B.4C.6D.8、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。

13.正方形ABCD中，E是線段BC上靠近B的四等分點(diǎn)，線段AE與BD交于點(diǎn)F,若CF=ZcB+^CA(keR,R)，貝九+卩=14.若(x+m)5=a+ax+ax2+ax3+ax4+ax5，若a=一10，貝UTOC\o"1-5"\h\z0123452a+a+a=。02415?若m,n,pe(0,1),且lo%m=logn=lgp,則vm,5：'n,10p的大小關(guān)系為?(按從小到大排列)平面四邊形ABCD中，ZA=120°，ZC=90°,AB=2AD=2,則四邊形ABCD的面積的最大值為。三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。(―)必考題：共60分.(12分)記等差數(shù)列｛a｝的前n項(xiàng)和為S，其中S二15,a,a，的等差中項(xiàng)為a+1.nn3295(1)求數(shù)列｛a｝的通項(xiàng)公式;n1(2)求數(shù)列｛2an+=｝的前n項(xiàng)和S.Snn(12分)如圖所示，菱形ABCD中，ZABC=120°，BE丄平面2〃BE,DF二AB二—BE3.⑴求證:EF丄AC;(2)求二面角A-BF-E的余弦值.(12分)ABCD，DF為了研究某批次新型水稻30天的生長情況，研究人員隨機(jī)抽取了1000株水稻，并將水稻的高度情況統(tǒng)計(jì)如圖所示.ABCD，DF（1）求被抽查的水稻中，高度介于［21,23）的株數(shù)；（2）試估計(jì)這批水稻的高度的平均數(shù)以及中位數(shù)；⑶以頻率估計(jì)概率，若從這批水稻中隨機(jī)抽取4株,記高度不低于27的株數(shù)為X,求X的分布列以及數(shù)學(xué)期望E（X）.（12分）已知拋物線C:y2二4x的焦點(diǎn)為F.⑴若A在拋物線C上,B（l,l）,求IABI+1AFI的最小值；（2）過點(diǎn)（-1，0）的直線與拋物線C：y2=4x交于M（x,y），N（x,y）兩點(diǎn)，且1122FM-FN=8，若P（x，-y）,求直線MN的方程以及直線NP的方程.911（12分）已知函數(shù)f（x）=（m一1）lnx+—+x。x討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；若me(—e-i,2e2)，證明:f(x)+lnx<xlnx+3x+—.22x（二）選考題:共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。［選修4一4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程］（10分）fx=1+2t平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為f='（t為參數(shù)），曲線C〔y=-2t的參數(shù)方程為F=^cos9京為參數(shù)）?以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸［y=J2sin9建立極坐標(biāo)系.（1）求直線l以及曲線C的極坐標(biāo)方程；⑵若點(diǎn)m的極坐標(biāo)為⑴才），直線1與曲線C交于AB兩點(diǎn)，求禽+侖的值.［選修4—5:不等式選講］（10分）

已知函數(shù)f(x)=l3x-1丨一丨x+mI.⑴若m=2,求不等式f(x)<3的解集;⑵Vxe［0,+x)時(shí)，f(x)+3>0>0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.理科數(shù)學(xué)(押題卷3)f【倩醍章阿】瑕陽魯圭集督的運(yùn)単“一亡二出汞苓丸的解出.【解掛出氐■倉?屈=(T|j±-6x>0}=-|j：］J7<fl眩r>a)?丸門(匚創(chuàng)=軸?+歆選C-Dr#a?WEli-Ait<S..CIFVfg,z=<1-2+i)=2+i-6L4-3-5-6i.Mftft務(wù)的成部為一GR|=$計(jì)+(—￡”=5我［在連平頃內(nèi)<J［歌=麗時(shí)應(yīng)燉處為訃，一心?蒞于弟四甜鬧癥：一"一航—5E.Q扌為噸IX艇故送B,SrT1［命融意圖】4■題首查it計(jì)由扛，料機(jī)箱敷孚背征.【琳折】由朗可filJ*亍月中，n柑■JK3OO萬元)?|ipqM(9S洱'此》的牴人低干1如萬沅點(diǎn)他月出的gt人禹于L助萬兀，過可旦怙計(jì)詼會可劄冷環(huán)月平肖板人高于萬元，4fcAjE^iE月.七片.八月、十月.十一月、十：月誼六亍月的戟人不底干150斤無，故E正贈、應(yīng)扯可爼睥嚇月收人的攝卡為1?59S-97^元，哉U正購；由用可知.五月仍抽M吹人劃長跟消全年蛾商，故D待溟.抜徙口■i.D{^Rf.SElJ^A!號±二亢一業(yè)不爭丸扯埠#希世蟲，氣柱咸劃,LWVf】作出平與式SI軒我耶的T面區(qū)盛加囲I?】矗部仃所示，己逹示尹而區(qū)域內(nèi)的門工一，?趴點(diǎn)“皿}勺點(diǎn)D￡14、之購L生栽的斜宰，聯(lián)立4弊得-：(v4-3=0,解禪l.r=戡cc-i,-8J.規(guī)察可知冷芒0-3莖運(yùn)-BtiSD.5.A【帝趙拿曲】缶足才左批芋丈忙，￡觀國.空問兒何仲館晨向儀【解枇】由三就圖可問.“芻^5-4X31-4X6-E4+6)X/Ja+(3+4i?<.yio=32+】4/麗一推誰九H.E5(:命JB當(dāng)國［本題前查路數(shù)苗單調(diào)過和奇偶號一"'敲-3"=hVN崖文痕關(guān)丁塢點(diǎn)對稱；而兀珂一In/E+出字二^一L=ln■/^=7+

U+j>0h2Lnv^FFJ-l-Ln血-卞_\、可知JX-a=H"，敵茜數(shù)/且東1一3”小上單岡譴堆，注畑.利I單園it坯-4!(述吐7.cf^REK圖】車題號壟算由片皿序樞曲.ISM］Hi&9+27+81+2<J+729+3lfi?■-&5C1-?0^7.E此Jit.百一牛乂的(S為&5別，觀毎可故選Cs.c考查貞經(jīng)?方盤?狀由銭的方戦.【解圻】依題立?R線A??3.r*^-0.設(shè)M（SNg-a?故由O.P?OO-—4可褐ab^2.設(shè)MN的中點(diǎn)P（x.外用I?■寺a4Q?y-?織<1?7）?即“p+升』f號?故（莎+新）（^-^）-2.解PI.rr抄一2,郎￥■—活=1?紋選C?C【命nsr圖】點(diǎn)鬆號去三角M占變換.三角矗氫曲田竄與比用?【解析】/（x）=2Mnxcosx—ZVJcc**x4-^?sin2x—-j3cm2x=2mn（2z—y）.|ffi/<x,）+2sin（2r|—y）x2m（2豪一號｝—一4,即sin（2xt—y）Xsun（2x:—y）■_1?不妨設(shè)wn（2斗_號）■1.sin（2巧一奇）=—1?則x；=Y（2^+"|*'^y）?*€X.r,=y（2nir-y+y）tn€Z.P|孟一斗=*（2知一2也+玄）?*[2;<4—;0+7?-|?⑵u+jc〉?iw€Z?由Xi?Xi€[^k.k].故上IXt6[2k,2k].故x>a:：的昱大值為|-（2n4-n>一夢?即疋『夢?+8）.故iJC?C【命fl!宣圖的同丄?￥般的凡啊盤丈?【解析】依<8臥方性八刃=一"僅宿3個(gè)實(shí)皴枳?令_$年十！n?*敘*一2屆+1-0.故工■*?故當(dāng).7>0時(shí)?力謀/（x>■-extfl個(gè)實(shí)數(shù)權(quán)?她當(dāng)x<0W?方WAr）-?有2個(gè)實(shí)數(shù)札作岀國形如甜所示?規(guī)索町知用界狀玄為曲如3■等勺直儀，=?*匕相切?設(shè)切點(diǎn)（兀夕）?故聲■-5（D?lB八">?一孑?扱一黃o-c?.將①代人②中.得y—“解得〈=一1?酬=】.結(jié)令ra?m?.o<m<i.故iiC?C【緒見■圖】衣罐勺■受立同戲囲坳位JL靈涼?瑋絡(luò)伯表面赧?【解析】作出出形如示?山圖町知M/1丄AD.MA丄AC?ACnAD-A?故M八亠千!fflACD.WR1形說轉(zhuǎn)WftjDre（?）rft.^的二帳中厶ACL）邊：角形?過△八（R的中心0ACD的垂線人?過找段M（、餡中點(diǎn)Q作平面MAC的釆我厶?記人ClAgO?則O郎為三梭悽MACD外緩織的球心?連挨CCQC.*RiAWC中?yg+oc?器w外時(shí)的衣ams-sx-器?執(zhí)述c?圖⑴ffl<2）圖⑴ffl<2）C【體HJB8B】鳥題考隸杭01的才?與也虞?（n?f］依劃倉?AJliAPF：E內(nèi)切BI的IH心.取浚段PF.的中點(diǎn)Q?則確+帀=2也因?yàn)槿氤x+4打汝?故AAFr+8A3=0.故F"?Q三點(diǎn)其紜且燈/=8恥?即需=號?在"PQ中，由正她理町％“労可Q一;^70在"F：Q中.由正貶理可帕；黑?.又PQFQ."F’Q-"F,Q,枚F,Q丄PR?且?guī)譖=F,F,=2“故F,Q=*PF產(chǎn)*⑵一2c）=a-c?又尸汁《|,故FfQ=a-c=^.ilA作4D

丄"于皿陀弘0函"2故黑■跆■爲(wèi).故務(wù)焉?畤覽T4-【繼IB意圖】衣題龍金羊萸向曼的懇攵丸理.9II?一16【命思倉圖】本遵才疊二項(xiàng)風(fēng)冬聯(lián).【VI析】依題總?rz?=—1。?解得M?r—1，收（r—】屮=血+佝工+血"+°/+??$?"川?令工一】?得Oo+ai+dj+at+<h+血b。.令_r=—1.得o^—O|-￥at—a3+a.—a；==—32?兩式相加?化筲貓<1、+勺+“、16?（&SKS1A題考受空我畫數(shù)?対毀諡敎?系辛氏?肚虞."嗚?故亠（*）「（&SKS1A題考受空我畫數(shù)?対毀諡敎?系辛氏?肚虞."嗚?故亠（*）「4（訂?卄（訝?因?yàn)橛蟆窘馕觥苛頸o^m?logSrt-]g/>?一1?則m14,~>=rvW<i'所以出V』?同理可得?」?故殛<泳外?16.5學(xué)二【命題童囹】農(nóng)圭余擾允理?三鳥彩的面歆公氏.【解祈】左△ABD中.由氽弦定理?3D=y/ABi^-AD^-2AB-AD?cosA-^.設(shè)則BC—BD?g'a—頁8M?CD—HD?*ina—?na.ffi以亠yBC?CD=|?VTcosa?加2二討％當(dāng)a=于時(shí)的而積取得最大?[￡又厶AUD的面枳仍?人D?咼人再?所以四邊形ABCD的咆枳的Jft大（ft為嚕+#■逍二?17?【命題意圖】本蹇考交芋是數(shù)列的迢項(xiàng)心天、前帀項(xiàng)和公天?孑比軟列妁前刃頊和公式.，分俎歩粗*.【第析】仆）依?*.?|+^-20?+241分〉3血+3"■⑸設(shè)數(shù)列卜.｝的公基為d?設(shè)數(shù)列卜.｝的公基為d?故2ch+9d=2a+8d+2,解得叫=3?d=2?《5分）tta.-??+l.<?分〉⑵由⑴可知?S嚴(yán)號（3十2卄1〉“+2?。?分）缶洛&一缶）《分〉所以￡+圭+...+圭衛(wèi)_+）+（*_+）+件_*）+..?+（吉一土）+e_*）]寺（1+*_昭_*）_#_躺_缶心0分）m?故2-+2??+???+曠=§*&：??=尋3I】，282“I】123…八、故人=丁_亦立_喬口+百7_壬.令?4_E_E_頁?"2分）18?【命空同殘西的殳工關(guān)*?傷童空朮二面角.【龍析l（l）ff明準(zhǔn)按BD交AC于6由菱形性質(zhì)?有AC丄BD?（1分）XEB丄平綏ABCD.ACC,平畫/1J3CD,所以AC1EB.（2分）由BDf?EB=B?BDU平I?BDFE.EBU平間BDFE?故AC丄平WiBDFE.（3分〉玄玄EFC罟HM.\C±￡F.t-l-fl-1佗o為咲克」陰Ma軸?為,ii.ilOM.互fr于孕ini為向!ii卜.的打炷為犧，建也如馬阱示空利日幷堆標(biāo)臬，不舫型HO=1.m隕mmnFw.Ikg和JSt-77.1』》,確*grantsjg…仃為平血A腫的缶向批.jir■X5-D,^|vTr+yHO.

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