三年級(jí)上冊數(shù)學(xué)教案-解決問題 滬教版

解決問題【教學(xué)目標(biāo)】（一）知識(shí)與技能：1．利用同學(xué)們熟悉的生活情境，通過動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，讓同學(xué)們發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。2．通過小組合作、交流，使同學(xué)們能理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律。3．能夠借助圖形，利用規(guī)律來解決簡單的植樹問題。（二）過程與方法：1．進(jìn)一步培養(yǎng)同學(xué)們從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力。2．滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)同學(xué)們借助圖形解決問題的意識(shí)。3．培養(yǎng)同學(xué)們的合作意識(shí)，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】引導(dǎo)同學(xué)們在觀察、操作和交流中探索并發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問題。【教學(xué)準(zhǔn)備】課件等【教學(xué)過程】一、課前活動(dòng)師：猜一個(gè)幼兒園小朋友級(jí)別的問題，（伸出一只手）看著教師的手，你從中得到了什么數(shù)學(xué)？（5個(gè)手指）師：再猜一個(gè)四年級(jí)級(jí)別的問題，再看著教師的手，教師從中也得到了一個(gè)數(shù)字4，你們知道它指的是什么嗎？（間隔）師：對(duì)，4指的是手指間的空格，在數(shù)學(xué)上我們把這樣的空格叫做間隔。我們手上每兩個(gè)相鄰手指之間就有一個(gè)間隔，大家仔細(xì)觀察老師的手，5個(gè)手指，有幾個(gè)間隔？4個(gè)手指的時(shí)候呢？3個(gè)手指呢？2個(gè)手指呢？師：你們發(fā)現(xiàn)手指數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系了嗎？誰來說一說？二、初步感知1．創(chuàng)設(shè)情境：同學(xué)們，最近周老師家在修筑圍墻，我想在其中一堵長24米的外墻邊種上幾棵矮樹，每隔6米種一棵。請你幫我設(shè)計(jì)一份植樹方案。最多需要幾棵？最少又需要幾棵？理解題意：A讀題；B你能獲得哪些信息？C理解“每隔6米”是什么意思？2．設(shè)計(jì)方案，動(dòng)手種樹：同桌合作完成設(shè)計(jì)圖。（可以用各種方法表示）如果學(xué)生在開始無從下手，可以求助于教師。（老師準(zhǔn)備好線段圖的材料）3．反饋交流：你們組是怎樣設(shè)計(jì)的？（板書）：A貼作品（兩端都種），需要5棵。（老師畫出線段圖）B貼作品（只種一端），需要4棵。（老師畫出線段圖）C貼作品（兩端不種），需要3棵。（老師畫出線段圖）（如果學(xué)生不能說全，教師可以自行出示缺漏的那種）4．介紹線段圖師：剛才同學(xué)們用一條線段表示小路，用一個(gè)小點(diǎn)來表示樹，這就是線段圖，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，我們常常借助它，幫助我們從簡單的問題入手，解決實(shí)際復(fù)雜問題，它對(duì)我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很有幫助。三、合作探究，總結(jié)方法：A提問：這幾種方案符合題目要求嗎？誰來說說他們相同的地方在哪里？（兩棵樹之間的間隔是相等的；間隔個(gè)數(shù)也是相同的）B提問：他們又有什么不同的地方嗎？（板書：兩端都種，只種一端，兩端不種）C下面我們具體來看這三種方案中的第一種：兩端都種的情況。提問：在這種情況下，每隔6米栽一棵，也就是每6米為一個(gè)間隔，24米里有幾個(gè)這樣的間隔？你是怎么計(jì)算的？（生說，師板書：24÷6=4（個(gè)））提問：4表示什么？（間隔數(shù)有4個(gè)）（結(jié)合圖仔細(xì)觀察）提問：４個(gè)間隔需要幾棵樹？（5個(gè)）（結(jié)合學(xué)生回答，完成一張表格）總長（米）間隔長度（米）間隔數(shù)（個(gè)）棵數(shù)（棵）24645……寫出你發(fā)現(xiàn)的方法

提問：為什么4個(gè)間隔有5棵樹？生：一個(gè)間隔跟著一棵樹，一個(gè)間隔跟著一棵樹，每個(gè)間隔都跟著一棵樹，有4個(gè)間隔就有4棵樹，因?yàn)樗鼉啥硕荚?，所以還要加上前面的一棵。（列式4+1=5（棵））師：剛才我們是用列式和畫圖的方法探究出了間隔數(shù)和棵數(shù)。師：如果現(xiàn)在讓同學(xué)們來種樹，除了可以每隔6米種一棵，你們還想每隔幾米種一棵呢？（根據(jù)學(xué)生的回答師填表格）師：請同學(xué)們?nèi)我膺x擇其中的一種情況，用列式或畫圖的方法來探究它的間隔數(shù)和所需棵數(shù)。（學(xué)生活動(dòng)后反饋交流，共同完成表格）師：從表格中，你能發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與棵數(shù)有什么關(guān)系嗎？能用一個(gè)式子表示他們之間的關(guān)系嗎？（生說，師板書：間隔數(shù)+1=棵數(shù)）D運(yùn)用規(guī)律。師：老師有問題要考你們了，知道的同學(xué)馬上起立回答我，比比誰的反應(yīng)快？在兩端都種的情況下，8個(gè)間隔要有幾棵樹？10個(gè)間隔有幾棵樹？6棵樹有幾個(gè)間隔？10棵有幾個(gè)間隔？E繼續(xù)探索規(guī)律師：同學(xué)們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了當(dāng)“兩端都種”的時(shí)候間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系，接下來我們就一起來探究“只種一端”和“兩端都不種”的情況。（師出示只種一端線段圖）在只種一端的情況下，圖上有幾個(gè)間隔？幾棵樹？（4個(gè)間隔4棵樹）我們一起來看一看，（結(jié)合線段圖講解）一個(gè)間隔跟著一棵樹，一個(gè)間隔跟著一棵樹，剛好有幾個(gè)間隔就有幾棵樹。如果現(xiàn)在有6個(gè)間隔有幾棵樹？7個(gè)間隔有幾棵樹？誰能發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)和棵數(shù)的關(guān)系？（學(xué)生說完后師總結(jié)規(guī)律并板書：間隔數(shù)=棵數(shù)）師：（出示只種一端線段圖）現(xiàn)在還是一個(gè)間隔跟著一棵樹嗎？圖上是幾個(gè)間隔幾棵樹？誰能說說在兩端都不栽時(shí)間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系？（生說，師板書：間隔數(shù)-1=棵數(shù)）四、開放練習(xí)，應(yīng)用方法1．師：其實(shí)植樹問題并不只是與植樹有關(guān)，生活中還有許多現(xiàn)象和植樹問題很相似，我們一起來看一看。（幻燈片出示有間隔的圖片）師：這些圖片中的事物都存在著間隔，在數(shù)學(xué)上，我們把這類的問題統(tǒng)稱為“植樹問題”。（板書課題）師：在生活中，常常要解決這樣的植樹問題，我們必須要先確定他是屬于三種情況中的哪一種，我們一起來判斷一下：練習(xí)一：選擇下列問題所屬類型：類似植樹問題：①兩端都栽②兩端都不栽③只栽一端（1）在一條全長2千米的街道兩旁安裝路燈，頭尾都要安，每隔50米安一座。共需多少燈？（2）5路公共汽車從起點(diǎn)開出，行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車站？（3）希望小學(xué)兩棟教學(xué)樓之間有一條100米長的小路，為了迎接六一節(jié)，學(xué)校計(jì)劃在小路的一邊插上彩旗，每隔5米插一面，一共需要幾面彩旗？2．師：你們掌握了今天