航海自動(dòng)化基礎(chǔ)課件

第四講自動(dòng)控制系統(tǒng)的分析方法

《航海自動(dòng)化基礎(chǔ)》第四講自動(dòng)控制系統(tǒng)的分析方法

《航海自動(dòng)化基礎(chǔ)》*上次課要點(diǎn)提示：?jiǎn)屋斎搿獑蝹€(gè)輸出一、狀態(tài)空間模型：狀態(tài)方程和輸出方程?為什么說系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式是對(duì)系統(tǒng)的一種最完整的描述?r個(gè)輸入—m個(gè)輸出*上次課要點(diǎn)提示：?jiǎn)屋斎搿獑蝹€(gè)輸出一、狀態(tài)空間模型：狀態(tài)方程二、自動(dòng)控制系統(tǒng)的分類

1、數(shù)學(xué)模型差異

2、任務(wù)

*上次課要點(diǎn)提示：二、自動(dòng)控制系統(tǒng)的分類

1、數(shù)學(xué)模型差異

2、任務(wù)

*上次課1.3自動(dòng)控制系統(tǒng)的分類一、根據(jù)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的差異來劃分#連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)∶#離散時(shí)間系統(tǒng)——連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型常用微分方程描述:a0y(n)+a1y(n-1)+…+an-1y′+any=b0x(m)+b1x(m-1)+…+bm-1x′+bmx

其中x代表輸入函數(shù)，y

代表輸出函數(shù)。

#線性系統(tǒng)迭加性

#非線性系統(tǒng)第一節(jié)自動(dòng)控制系統(tǒng)差分方程其中u（k）代表輸入序列，y(k)代表輸出序列。1.3自動(dòng)控制系統(tǒng)的分類一、根據(jù)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的差異來劃分第一#時(shí)變系統(tǒng)#時(shí)不變系統(tǒng)最常見的系統(tǒng)是線性定常系統(tǒng)1.3自動(dòng)控制系統(tǒng)的分類第一節(jié)自動(dòng)控制系統(tǒng)#時(shí)變系統(tǒng)1.3自動(dòng)控制系統(tǒng)的分類第一節(jié)自動(dòng)控制系統(tǒng)二、根據(jù)控制系統(tǒng)的對(duì)象及其控制任務(wù)的不同劃分1.定值控制系統(tǒng)(自動(dòng)鎮(zhèn)定或調(diào)節(jié)系統(tǒng))∶2.隨動(dòng)控制系統(tǒng)(自動(dòng)跟蹤系統(tǒng))∶3.計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)：最優(yōu)控制、自適應(yīng)控制、自學(xué)習(xí)控制

問題∶航向控制系統(tǒng)屬于哪類控制系統(tǒng)？1.3自動(dòng)控制系統(tǒng)的分類第一節(jié)自動(dòng)控制系統(tǒng)二、根據(jù)控制系統(tǒng)的對(duì)象及其控制任務(wù)的不同劃分1.定值控制系統(tǒng)圖5隨動(dòng)系統(tǒng)原理圖減速1.3自動(dòng)控制系統(tǒng)的分類第一節(jié)自動(dòng)控制系統(tǒng)圖5隨動(dòng)系統(tǒng)原理圖減速1.3自動(dòng)控制系統(tǒng)的分類第一節(jié)教學(xué)目的要求1、了解拉氏變換的物理實(shí)質(zhì)、用途及適用對(duì)象。2、了解系統(tǒng)的傳遞函數(shù)與方框圖3、了解系統(tǒng)的基本分析方法；4、掌握時(shí)域分析法分析系統(tǒng)的基本思路；5、掌握系統(tǒng)的性能指標(biāo)的含義及基本要求。6、了解線性定常系統(tǒng)狀態(tài)方程解的基本構(gòu)成及其含義。重點(diǎn)∶穩(wěn)定性、動(dòng)態(tài)特性及穩(wěn)態(tài)誤差的含義；時(shí)域分析法分析系統(tǒng)的基本思路難點(diǎn)：拉氏變換物理實(shí)質(zhì)的理解，數(shù)學(xué)模型的求解教學(xué)目的要求1、了解拉氏變換的物理實(shí)質(zhì)、用途及適用對(duì)象。1.4

系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和方塊圖一、拉氏變換有關(guān)知識(shí)

１．定義∶拉氏變換函數(shù)f(t)的拉氏變換L[f(t)]定義為

２．拉氏變換對(duì)（表）∶f(t)←→F(s)。s為復(fù)數(shù)∶s=σ+jω拉氏逆變換：３．拉氏變換的物理意義（1822年）第一節(jié)自動(dòng)控制系統(tǒng)1.4

系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和方塊圖一、拉氏變換有關(guān)知識(shí)２．拉1）非正弦周期信號(hào)展開成付里葉級(jí)數(shù)2）分別求出各次諧波分量正弦信號(hào)單獨(dú)作用于電路的結(jié)果3）應(yīng)用線性電路的迭加性，將所有結(jié)果迭加起來即為非正弦周期信號(hào)的電路分析的結(jié)果非正弦非周期信號(hào)非正弦周期信號(hào)的電路分析

看成周期為無窮大的周期信號(hào)

付里葉級(jí)數(shù)——付里葉變換1.4

系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和方塊圖一、拉氏變換有關(guān)知識(shí)

第一節(jié)自動(dòng)控制系統(tǒng)1）非正弦周期信號(hào)展開成付里葉級(jí)數(shù)非正弦周期信號(hào)的電路分析

４．適用對(duì)象∶適用于線性定常系統(tǒng)的分析５．性質(zhì)

①線性性質(zhì)

L[Af1(t)士Bf2(t)]=AL[f1(t)]±BL[f2(t)]

=AF1(s)±BF2(S)②微分性質(zhì)同樣地，

1.4

系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和方塊圖一、拉氏變換有關(guān)知識(shí)

第一節(jié)自動(dòng)控制系統(tǒng)４．適用對(duì)象∶適用于線性定常系統(tǒng)的分析５．性質(zhì)同樣地，◆拉氏變換式

優(yōu)越性？③積分性質(zhì)

例如1.4

系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和方塊圖一、拉氏變換有關(guān)知識(shí)

５．性質(zhì)

◆拉氏變換式優(yōu)越性？③積分性質(zhì)例如1.4④終值定理∶已知Ｆ（s）求終值f(∝)。⑤初值定理∶已知Ｆ（s）求初值f(0)。６.用途①求微分方程②建立傳遞函數(shù)Ｇ(s)1.4

系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和方塊圖一、拉氏變換有關(guān)知識(shí)

５．性質(zhì)

第一節(jié)自動(dòng)控制系統(tǒng)④終值定理∶已知Ｆ（s）求終值f(∝)。⑤初值定理∶已知二、傳遞函數(shù)與方塊圖

１．傳遞函數(shù)定義為初始條件為零時(shí)，輸出量(響應(yīng))的拉氏變換與輸入量(激勵(lì))的拉氏變換兩者之比。設(shè)系統(tǒng)的微分方程為∶

a0y(n)+a1y(n-1)+…+an-1y′+any=b0x(m)+b1x(m-1)+…+bm-1x′+bmx式中y是系統(tǒng)的輸出量，x是系統(tǒng)的輸入量。將上述微分方程的兩邊進(jìn)行拉氏變換，則有:(a0sn+a1sn-1+…+an-1s+an)Y(s)=(b0sm+b1sm-1+…+bm-1s+bm)X(s)1.4

系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和方塊圖二、傳遞函數(shù)與方塊圖１．傳遞函數(shù)1.4

系統(tǒng)的傳遞２．傳遞函數(shù)性質(zhì)（1）G(s)描述既適用于元件，也適用于系統(tǒng)。（2）傳遞函數(shù)僅與系統(tǒng)本身的特性有關(guān)。（3）它不代表系統(tǒng)或元件的物理結(jié)構(gòu)（許多物理性質(zhì)不同的系統(tǒng)或元件可以具有相同的傳遞函數(shù)？）。

(4)n≥m。習(xí)慣上以傳遞函數(shù)分母中s的最高階數(shù)n來定義系統(tǒng)的階數(shù)，常稱該系統(tǒng)為n階系統(tǒng)。傳遞函數(shù):1.4

系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和方塊圖２．傳遞函數(shù)性質(zhì)傳遞函數(shù):1.4

系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和方塊

三、方塊圖G(S)H(S)1、方塊圖的組成G(S)R(S)C(S)C(S)=G(S)R(S)圖1.2.7

標(biāo)準(zhǔn)形式閉環(huán)系統(tǒng)方塊圖分支點(diǎn)綜合點(diǎn)R(s)C(S)-

B(s)E(s)1.4

系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和方塊圖三、方塊圖G(S)H(S)1、方塊圖的組成G(S)R(S)2、方塊圖的特點(diǎn)方塊圖也是從實(shí)際物理系統(tǒng)抽象出來的信號(hào)關(guān)系，不代表系統(tǒng)或元件的物理結(jié)構(gòu)；元部件功能、相互關(guān)系、流向是單向不可逆的，只有依據(jù)信號(hào)流向連接起來，方塊圖才有效；一定系統(tǒng)的方塊圖不是唯一的，由于分析角度不同，同一系統(tǒng)可畫出不同方塊圖。第一節(jié)自動(dòng)控制系統(tǒng)1.4

系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和方塊圖2、方塊圖的特點(diǎn)方塊圖也是從實(shí)際物理系統(tǒng)抽象出來的信號(hào)關(guān)系3、幾種典型元部件的傳遞函數(shù)1/TSR(S)C(S)(改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性)(改善系統(tǒng)的靜態(tài)特性)KR(S)C(S)TSR(S)C(S)比例環(huán)節(jié)方塊圖純微分環(huán)節(jié)方塊圖1/(TS+1)R(S)C(S)慣性環(huán)節(jié)方塊圖

積分環(huán)節(jié)方塊圖1.4

系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和方塊圖3、幾種典型元部件的傳遞函數(shù)1/TSR(S)1.5系統(tǒng)的分析方法一、基本分析方法∶古典：頻域分析法、時(shí)域分析法及根軌跡法。現(xiàn)代：狀態(tài)空間分析法——時(shí)域分析法三大基本特性：能控能觀性穩(wěn)定性動(dòng)態(tài)特性——過渡過程特性第一節(jié)自動(dòng)控制系統(tǒng)1.5系統(tǒng)的分析方法一、基本分析方法∶第一節(jié)自動(dòng)控制系二、控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)及其一般要求1、穩(wěn)定性當(dāng)系統(tǒng)受到外來作用時(shí)，系統(tǒng)的輸出量產(chǎn)生的過渡過程隨時(shí)間的推移而衰減，而回到(或接近)原來的穩(wěn)定值，或跟蹤變化了的輸入信號(hào)，則稱系統(tǒng)穩(wěn)定。1.5系統(tǒng)的分析方法第一節(jié)自動(dòng)控制系統(tǒng)二、控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)及其一般要求1.5系統(tǒng)的分析方法第一2、動(dòng)態(tài)特性∶上升時(shí)間tr:

峰值時(shí)間tp：超調(diào)量σp過渡過程時(shí)間ts振蕩次數(shù)N3、穩(wěn)態(tài)特性穩(wěn)態(tài)誤差ess

1.5系統(tǒng)的分析方法第一節(jié)自動(dòng)控制系統(tǒng)2、動(dòng)態(tài)特性∶上升時(shí)間tr:1.5系統(tǒng)的分析方法第一節(jié)h(t)t時(shí)間tr上升峰值時(shí)間tpAB超調(diào)量σ%=AB100%調(diào)節(jié)時(shí)間tsh(t)t時(shí)間tr上升峰值時(shí)間tpAB超調(diào)量σ%=AB三、時(shí)域分析法

1、思路∶(1)求解微分方程(常用拉氏變換法)

解=通解(動(dòng)態(tài)特性)+特解(穩(wěn)態(tài)特性)(瞬態(tài)響應(yīng))(穩(wěn)態(tài)響應(yīng))(2)分析系統(tǒng)的性能指標(biāo)1.5系統(tǒng)的分析方法第一節(jié)自動(dòng)控制系統(tǒng)三、時(shí)域分析法1、思路∶1.5系統(tǒng)的分析方法第一節(jié)自2、典型二階系統(tǒng)的時(shí)域(響應(yīng))分析其中參數(shù)ωn稱無阻尼自然振蕩頻率，

ξ稱阻尼系數(shù)。

Y(s)式分母等于0的方程，是系統(tǒng)的極點(diǎn)方程，亦稱系統(tǒng)的特征方程，為

1）瞬態(tài)響應(yīng)∶1.5系統(tǒng)的分析方法第一節(jié)自動(dòng)控制系統(tǒng)2、典型二階系統(tǒng)的時(shí)域(響應(yīng))分析其中參數(shù)ωn稱無阻尼自然情況一∶ξ>1(過阻尼)

二個(gè)不相等的實(shí)根

情況二:ξ=l(臨界阻尼)

二個(gè)相同的實(shí)恨

y(t)=1一e-ωnt(1+ωnt)

情況三:0<ξ<1(欠阻尼)

一對(duì)共軛復(fù)根

情況四∶ξ=0(無阻尼)

一對(duì)虛根

y(t)=l一COSωnt(2)曲線分析∶1.5系統(tǒng)的分析方法情況一∶ξ>1(過阻尼)二個(gè)不相等的實(shí)根情況二:26S1,2=±jωnj0j0j0j0

＝1

＝02Φ(s)=s2+2ωns+ωn2ωn2j0j0j0j0T11T21

＞1

＝10＜＜1

＝0y(t)=1-(1+ωnt)e-ω

tny(t)=1-cosωnt零（無）阻尼(2)曲線分析過阻尼臨界阻尼欠阻尼26S1,2=±jωnj0j0j0j0＝1＝0

圖1.2.14階躍輸入下二階系統(tǒng)的響應(yīng)曲線一般ξ值總是設(shè)計(jì)在0.7左右。圖1.2.14階躍輸入下二階系統(tǒng)的響應(yīng)曲線一般ξ值總是設(shè)3.狀態(tài)空間模型的解（1）狀態(tài)方程的對(duì)應(yīng)齊次方程為：1）設(shè)有線性時(shí)不變系統(tǒng)，其狀態(tài)方程為：是不施加外部控制作用的系統(tǒng)方程，其解因此被稱為系統(tǒng)的自由解。實(shí)質(zhì)：1.5系統(tǒng)的分析方法3.狀態(tài)空間模型的解（1）狀態(tài)方程的對(duì)應(yīng)齊次方程為：1）設(shè)有可以理解為系統(tǒng)由初始狀態(tài)，按eAt

的規(guī)律,轉(zhuǎn)移到t時(shí)刻狀態(tài)X(t),故eAt稱為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣。又記為，可以證明，系統(tǒng)的自由解為：或如果初始時(shí)刻為t。,對(duì)應(yīng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣可寫為即3、狀態(tài)空間模型的解可以理解為系統(tǒng)由初始狀態(tài)，按eAt的規(guī)律,轉(zhuǎn)移到t解的表達(dá)式為：◆齊次方程的解因之可對(duì)應(yīng)寫成或2、系統(tǒng)在控制作用U(t)影響下的強(qiáng)迫運(yùn)動(dòng)：對(duì)應(yīng)于區(qū)間取積分，則有3、狀態(tài)空間模型的解解的表達(dá)式為：◆齊次方程的解因之可對(duì)應(yīng)寫成或2、系統(tǒng)在◆解X(t)是由兩部分組成：第一項(xiàng)是由于初始狀態(tài)不在平衡位置而引起的自由運(yùn)動(dòng)，即為前面所指出的系統(tǒng)的自由解。第二項(xiàng)是由于控制激勵(lì)作用u(t)引起的強(qiáng)制運(yùn)動(dòng)，即為一再提出的所謂控制。

3、狀態(tài)空間模型的解1.5系統(tǒng)的分析方法◆解X(t)是由兩部分組成：3、狀態(tài)空間模型的解1.5系(1)解方程采用疊代法，讓k＝0,1,2,...，逐個(gè)疊代得：2）離散系統(tǒng)：設(shè)線性定常系統(tǒng)(2)解的表達(dá)式：3、狀態(tài)空間模型的解(1)解方程采用疊代法，讓k＝0,1,2,...，逐個(gè)疊習(xí)題與思考題

作業(yè)：P625、7、9、10試述拉氏變換的物理意義，并說明其用途及適用對(duì)象。試述傳遞函數(shù)的定義及特點(diǎn)。如何繪制系統(tǒng)的方塊圖?試證明標(biāo)準(zhǔn)形式閉環(huán)系統(tǒng)方塊圖中，閉環(huán)傳遞函數(shù)Φ(s)、前向通道傳遞函數(shù)G(s)和反饋通道傳遞函數(shù)H(s)之間的關(guān)系為∶試述系統(tǒng)的穩(wěn)定性、穩(wěn)態(tài)誤差及典型二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)的五項(xiàng)動(dòng)態(tài)指標(biāo)的含義。古典控制理論存在什么局限?現(xiàn)代控制理論有那些基本內(nèi)容?習(xí)題與思考題作業(yè)：P625、7、9、10試述拉氏變航海自動(dòng)化基礎(chǔ)課件◆狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣Ф(t)的主要性質(zhì)：性質(zhì)一：Ф(t)

·Ф(τ)

=Ф(t+τ)

或eAt·eAτ＝eA(t＋τ)——組合性質(zhì)，這意味著從一τ轉(zhuǎn)移到0，再?gòu)?轉(zhuǎn)移到t的組合，即Ф(t－0)

·Ф[0－（－τ)]=Ф[t－（－τ)]=Ф(t+τ)性質(zhì)二：Ф（t－t)=Ｉ或eA(t－t)

＝Ｉ該性質(zhì)意味著狀態(tài)向量從t時(shí)刻又轉(zhuǎn)移到t時(shí)刻，顯然狀態(tài)向量是不變的?！魻顟B(tài)轉(zhuǎn)移矩陣Ф(t)的主要性質(zhì)：性質(zhì)一：Ф(t)·Ф性質(zhì)三：

[Ф(t)]–1=Ф(-t)

或[eAt]–1

＝e－At轉(zhuǎn)移矩陣的逆，意味著時(shí)間的逆轉(zhuǎn)，利用這個(gè)性質(zhì)，可以在已知X(t)的情況下，求出小于t時(shí)刻的X(t。)，(t。<t)。性質(zhì)三：[Ф(t)]–1=Ф(-t)37S1,2=±jωnj0j0j0j0

＝1

＝02Φ(s)=s2+2ωns+ωn2ωn2j0j0j0j0T11T21

＞1

＝10＜＜1

＝0y(t)=1-(1+ωnt)e-ω

tny(t)=1-cosωnt零（無）阻尼sin(ωdt+β)e-ωt

y(t)=√1-21n欠阻尼(2)曲線分析過阻尼臨界阻尼37S1,2=±jωnj0j0j0j0＝1＝038h(t)t上升時(shí)間tr調(diào)節(jié)時(shí)間ts動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)定義238h(t)t上升時(shí)間tr調(diào)節(jié)時(shí)間ts動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)定義239h(t)tAB動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)定義3trtptsσ%=BA100%39h(t)tAB動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)定義3trtptsσ%=BA140S1,2=±jωnj0j0j0j0

＞1

＝10＜＜1

＝0±√2-1S1,2=-ωnωn2Φ(s)=s2+2ωns+ωn2ωn2二階系統(tǒng)單位

階躍響應(yīng)定性分析j0j0j0j0T11T21

＞1

＝10＜＜1

＝0h(t)=1-(1+ωnt)e-ω

tnh(t)=1-cosωnt過阻尼臨界阻尼零阻尼sin(ωdt+β)e-ωth(t)=√1-21n欠阻尼40S1,2=±jωnj0j0j0j0＞1＝41β欠阻尼二階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能分析與計(jì)算Φ(s)=s2+2ωns+ωn2ωn2ωnj00<<1時(shí)：S1,2=-ωn±j√1-2ωn-ωnωd=ωn√1-2h(t)=1－√1-21e-ωntsin(ωdt+β)π-βωd得tr=令h(t)=1取其解中的最小值，令h(t)一階導(dǎo)數(shù)=0，取其解中的最小值，得tp=πωd由σ%=h(∞)h(tp)－h(huán)(∞)100%由包絡(luò)線求調(diào)節(jié)時(shí)間eh(t)=1－√1-21-ωntsin(t+ωdβ)（0﹤

≤

0.8）得σ%

=e-π100%41β欠阻尼二階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能分析與計(jì)算Φ(s)=s2+2第四講自動(dòng)控制系統(tǒng)的分析方法

《航海自動(dòng)化基礎(chǔ)》第四講自動(dòng)控制系統(tǒng)的分析方法

《航海自動(dòng)化基礎(chǔ)》*上次課要點(diǎn)提示：?jiǎn)屋斎搿獑蝹€(gè)輸出一、狀態(tài)空間模型：狀態(tài)方程和輸出方程?為什么說系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式是對(duì)系統(tǒng)的一種最完整的描述?r個(gè)輸入—m個(gè)輸出*上次課要點(diǎn)提示：?jiǎn)屋斎搿獑蝹€(gè)輸出一、狀態(tài)空間模型：狀態(tài)方程二、自動(dòng)控制系統(tǒng)的分類

1、數(shù)學(xué)模型差異

2、任務(wù)

*上次課要點(diǎn)提示：二、自動(dòng)控制系統(tǒng)的分類

1、數(shù)學(xué)模型差異

2、任務(wù)

*上次課1.3自動(dòng)控制系統(tǒng)的分類一、根據(jù)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的差異來劃分#連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)∶#離散時(shí)間系統(tǒng)——連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型常用微分方程描述:a0y(n)+a1y(n-1)+…+an-1y′+any=b0x(m)+b1x(m-1)+…+bm-1x′+bmx

其中x代表輸入函數(shù)，y

代表輸出函數(shù)。

#線性系統(tǒng)迭加性

#非線性系統(tǒng)第一節(jié)自動(dòng)控制系統(tǒng)差分方程其中u（k）代表輸入序列，y(k)代表輸出序列。1.3自動(dòng)控制系統(tǒng)的分類一、根據(jù)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的差異來劃分第一#時(shí)變系統(tǒng)#時(shí)不變系統(tǒng)最常見的系統(tǒng)是線性定常系統(tǒng)1.3自動(dòng)控制系統(tǒng)的分類第一節(jié)自動(dòng)控制系統(tǒng)#時(shí)變系統(tǒng)1.3自動(dòng)控制系統(tǒng)的分類第一節(jié)自動(dòng)控制系統(tǒng)二、根據(jù)控制系統(tǒng)的對(duì)象及其控制任務(wù)的不同劃分1.定值控制系統(tǒng)(自動(dòng)鎮(zhèn)定或調(diào)節(jié)系統(tǒng))∶2.隨動(dòng)控制系統(tǒng)(自動(dòng)跟蹤系統(tǒng))∶3.計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)：最優(yōu)控制、自適應(yīng)控制、自學(xué)習(xí)控制

問題∶航向控制系統(tǒng)屬于哪類控制系統(tǒng)？1.3自動(dòng)控制系統(tǒng)的分類第一節(jié)自動(dòng)控制系統(tǒng)二、根據(jù)控制系統(tǒng)的對(duì)象及其控制任務(wù)的不同劃分1.定值控制系統(tǒng)圖5隨動(dòng)系統(tǒng)原理圖減速1.3自動(dòng)控制系統(tǒng)的分類第一節(jié)自動(dòng)控制系統(tǒng)圖5隨動(dòng)系統(tǒng)原理圖減速1.3自動(dòng)控制系統(tǒng)的分類第一節(jié)教學(xué)目的要求1、了解拉氏變換的物理實(shí)質(zhì)、用途及適用對(duì)象。2、了解系統(tǒng)的傳遞函數(shù)與方框圖3、了解系統(tǒng)的基本分析方法；4、掌握時(shí)域分析法分析系統(tǒng)的基本思路；5、掌握系統(tǒng)的性能指標(biāo)的含義及基本要求。6、了解線性定常系統(tǒng)狀態(tài)方程解的基本構(gòu)成及其含義。重點(diǎn)∶穩(wěn)定性、動(dòng)態(tài)特性及穩(wěn)態(tài)誤差的含義；時(shí)域分析法分析系統(tǒng)的基本思路難點(diǎn)：拉氏變換物理實(shí)質(zhì)的理解，數(shù)學(xué)模型的求解教學(xué)目的要求1、了解拉氏變換的物理實(shí)質(zhì)、用途及適用對(duì)象。1.4

系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和方塊圖一、拉氏變換有關(guān)知識(shí)

１．定義∶拉氏變換函數(shù)f(t)的拉氏變換L[f(t)]定義為

２．拉氏變換對(duì)（表）∶f(t)←→F(s)。s為復(fù)數(shù)∶s=σ+jω拉氏逆變換：３．拉氏變換的物理意義（1822年）第一節(jié)自動(dòng)控制系統(tǒng)1.4

系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和方塊圖一、拉氏變換有關(guān)知識(shí)２．拉1）非正弦周期信號(hào)展開成付里葉級(jí)數(shù)2）分別求出各次諧波分量正弦信號(hào)單獨(dú)作用于電路的結(jié)果3）應(yīng)用線性電路的迭加性，將所有結(jié)果迭加起來即為非正弦周期信號(hào)的電路分析的結(jié)果非正弦非周期信號(hào)非正弦周期信號(hào)的電路分析

看成周期為無窮大的周期信號(hào)

付里葉級(jí)數(shù)——付里葉變換1.4

系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和方塊圖一、拉氏變換有關(guān)知識(shí)

第一節(jié)自動(dòng)控制系統(tǒng)1）非正弦周期信號(hào)展開成付里葉級(jí)數(shù)非正弦周期信號(hào)的電路分析

４．適用對(duì)象∶適用于線性定常系統(tǒng)的分析５．性質(zhì)

①線性性質(zhì)

L[Af1(t)士Bf2(t)]=AL[f1(t)]±BL[f2(t)]

=AF1(s)±BF2(S)②微分性質(zhì)同樣地，

1.4

系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和方塊圖一、拉氏變換有關(guān)知識(shí)

第一節(jié)自動(dòng)控制系統(tǒng)４．適用對(duì)象∶適用于線性定常系統(tǒng)的分析５．性質(zhì)同樣地，◆拉氏變換式

優(yōu)越性？③積分性質(zhì)

例如1.4

系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和方塊圖一、拉氏變換有關(guān)知識(shí)

５．性質(zhì)

◆拉氏變換式優(yōu)越性？③積分性質(zhì)例如1.4④終值定理∶已知Ｆ（s）求終值f(∝)。⑤初值定理∶已知Ｆ（s）求初值f(0)。６.用途①求微分方程②建立傳遞函數(shù)Ｇ(s)1.4

系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和方塊圖一、拉氏變換有關(guān)知識(shí)

５．性質(zhì)

第一節(jié)自動(dòng)控制系統(tǒng)④終值定理∶已知Ｆ（s）求終值f(∝)。⑤初值定理∶已知二、傳遞函數(shù)與方塊圖

１．傳遞函數(shù)定義為初始條件為零時(shí)，輸出量(響應(yīng))的拉氏變換與輸入量(激勵(lì))的拉氏變換兩者之比。設(shè)系統(tǒng)的微分方程為∶

a0y(n)+a1y(n-1)+…+an-1y′+any=b0x(m)+b1x(m-1)+…+bm-1x′+bmx式中y是系統(tǒng)的輸出量，x是系統(tǒng)的輸入量。將上述微分方程的兩邊進(jìn)行拉氏變換，則有:(a0sn+a1sn-1+…+an-1s+an)Y(s)=(b0sm+b1sm-1+…+bm-1s+bm)X(s)1.4

系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和方塊圖二、傳遞函數(shù)與方塊圖１．傳遞函數(shù)1.4

系統(tǒng)的傳遞２．傳遞函數(shù)性質(zhì)（1）G(s)描述既適用于元件，也適用于系統(tǒng)。（2）傳遞函數(shù)僅與系統(tǒng)本身的特性有關(guān)。（3）它不代表系統(tǒng)或元件的物理結(jié)構(gòu)（許多物理性質(zhì)不同的系統(tǒng)或元件可以具有相同的傳遞函數(shù)？）。

(4)n≥m。習(xí)慣上以傳遞函數(shù)分母中s的最高階數(shù)n來定義系統(tǒng)的階數(shù)，常稱該系統(tǒng)為n階系統(tǒng)。傳遞函數(shù):1.4

系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和方塊圖２．傳遞函數(shù)性質(zhì)傳遞函數(shù):1.4

系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和方塊

三、方塊圖G(S)H(S)1、方塊圖的組成G(S)R(S)C(S)C(S)=G(S)R(S)圖1.2.7

標(biāo)準(zhǔn)形式閉環(huán)系統(tǒng)方塊圖分支點(diǎn)綜合點(diǎn)R(s)C(S)-

B(s)E(s)1.4

系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和方塊圖三、方塊圖G(S)H(S)1、方塊圖的組成G(S)R(S)2、方塊圖的特點(diǎn)方塊圖也是從實(shí)際物理系統(tǒng)抽象出來的信號(hào)關(guān)系，不代表系統(tǒng)或元件的物理結(jié)構(gòu)；元部件功能、相互關(guān)系、流向是單向不可逆的，只有依據(jù)信號(hào)流向連接起來，方塊圖才有效；一定系統(tǒng)的方塊圖不是唯一的，由于分析角度不同，同一系統(tǒng)可畫出不同方塊圖。第一節(jié)自動(dòng)控制系統(tǒng)1.4

系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和方塊圖2、方塊圖的特點(diǎn)方塊圖也是從實(shí)際物理系統(tǒng)抽象出來的信號(hào)關(guān)系3、幾種典型元部件的傳遞函數(shù)1/TSR(S)C(S)(改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性)(改善系統(tǒng)的靜態(tài)特性)KR(S)C(S)TSR(S)C(S)比例環(huán)節(jié)方塊圖純微分環(huán)節(jié)方塊圖1/(TS+1)R(S)C(S)慣性環(huán)節(jié)方塊圖

積分環(huán)節(jié)方塊圖1.4

系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和方塊圖3、幾種典型元部件的傳遞函數(shù)1/TSR(S)1.5系統(tǒng)的分析方法一、基本分析方法∶古典：頻域分析法、時(shí)域分析法及根軌跡法?，F(xiàn)代：狀態(tài)空間分析法——時(shí)域分析法三大基本特性：能控能觀性穩(wěn)定性動(dòng)態(tài)特性——過渡過程特性第一節(jié)自動(dòng)控制系統(tǒng)1.5系統(tǒng)的分析方法一、基本分析方法∶第一節(jié)自動(dòng)控制系二、控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)及其一般要求1、穩(wěn)定性當(dāng)系統(tǒng)受到外來作用時(shí)，系統(tǒng)的輸出量產(chǎn)生的過渡過程隨時(shí)間的推移而衰減，而回到(或接近)原來的穩(wěn)定值，或跟蹤變化了的輸入信號(hào)，則稱系統(tǒng)穩(wěn)定。1.5系統(tǒng)的分析方法第一節(jié)自動(dòng)控制系統(tǒng)二、控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)及其一般要求1.5系統(tǒng)的分析方法第一2、動(dòng)態(tài)特性∶上升時(shí)間tr:

峰值時(shí)間tp：超調(diào)量σp過渡過程時(shí)間ts振蕩次數(shù)N3、穩(wěn)態(tài)特性穩(wěn)態(tài)誤差ess

1.5系統(tǒng)的分析方法第一節(jié)自動(dòng)控制系統(tǒng)2、動(dòng)態(tài)特性∶上升時(shí)間tr:1.5系統(tǒng)的分析方法第一節(jié)h(t)t時(shí)間tr上升峰值時(shí)間tpAB超調(diào)量σ%=AB100%調(diào)節(jié)時(shí)間tsh(t)t時(shí)間tr上升峰值時(shí)間tpAB超調(diào)量σ%=AB三、時(shí)域分析法

1、思路∶(1)求解微分方程(常用拉氏變換法)

解=通解(動(dòng)態(tài)特性)+特解(穩(wěn)態(tài)特性)(瞬態(tài)響應(yīng))(穩(wěn)態(tài)響應(yīng))(2)分析系統(tǒng)的性能指標(biāo)1.5系統(tǒng)的分析方法第一節(jié)自動(dòng)控制系統(tǒng)三、時(shí)域分析法1、思路∶1.5系統(tǒng)的分析方法第一節(jié)自2、典型二階系統(tǒng)的時(shí)域(響應(yīng))分析其中參數(shù)ωn稱無阻尼自然振蕩頻率，

ξ稱阻尼系數(shù)。

Y(s)式分母等于0的方程，是系統(tǒng)的極點(diǎn)方程，亦稱系統(tǒng)的特征方程，為

1）瞬態(tài)響應(yīng)∶1.5系統(tǒng)的分析方法第一節(jié)自動(dòng)控制系統(tǒng)2、典型二階系統(tǒng)的時(shí)域(響應(yīng))分析其中參數(shù)ωn稱無阻尼自然情況一∶ξ>1(過阻尼)

二個(gè)不相等的實(shí)根

情況二:ξ=l(臨界阻尼)

二個(gè)相同的實(shí)恨

y(t)=1一e-ωnt(1+ωnt)

情況三:0<ξ<1(欠阻尼)

一對(duì)共軛復(fù)根

情況四∶ξ=0(無阻尼)

一對(duì)虛根

y(t)=l一COSωnt(2)曲線分析∶1.5系統(tǒng)的分析方法情況一∶ξ>1(過阻尼)二個(gè)不相等的實(shí)根情況二:67S1,2=±jωnj0j0j0j0

＝1

＝02Φ(s)=s2+2ωns+ωn2ωn2j0j0j0j0T11T21

＞1

＝10＜＜1

＝0y(t)=1-(1+ωnt)e-ω

tny(t)=1-cosωnt零（無）阻尼(2)曲線分析過阻尼臨界阻尼欠阻尼26S1,2=±jωnj0j0j0j0＝1＝0

圖1.2.14階躍輸入下二階系統(tǒng)的響應(yīng)曲線一般ξ值總是設(shè)計(jì)在0.7左右。圖1.2.14階躍輸入下二階系統(tǒng)的響應(yīng)曲線一般ξ值總是設(shè)3.狀態(tài)空間模型的解（1）狀態(tài)方程的對(duì)應(yīng)齊次方程為：1）設(shè)有線性時(shí)不變系統(tǒng)，其狀態(tài)方程為：是不施加外部控制作用的系統(tǒng)方程，其解因此被稱為系統(tǒng)的自由解。實(shí)質(zhì)：1.5系統(tǒng)的分析方法3.狀態(tài)空間模型的解（1）狀態(tài)方程的對(duì)應(yīng)齊次方程為：1）設(shè)有可以理解為系統(tǒng)由初始狀態(tài)，按eAt

的規(guī)律,轉(zhuǎn)移到t時(shí)刻狀態(tài)X(t),故eAt稱為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣。又記為，可以證明，系統(tǒng)的自由解為：或如果初始時(shí)刻為t。,對(duì)應(yīng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣可寫為即3、狀態(tài)空間模型的解可以理解為系統(tǒng)由初始狀態(tài)，按eAt的規(guī)律,轉(zhuǎn)移到t解的表達(dá)式為：◆齊次方程的解因之可對(duì)應(yīng)寫成或2、系統(tǒng)在控制作用U(t)影響下的強(qiáng)迫運(yùn)動(dòng)：對(duì)應(yīng)于區(qū)間取積分，則有3、狀態(tài)空間模型的解解的表達(dá)式為：◆齊次方程的解因之可對(duì)應(yīng)寫成或2、系統(tǒng)在◆解X(t)是由兩部分組成：第一項(xiàng)是由于初始狀態(tài)不在平衡位置而引起的自由運(yùn)動(dòng)，即為前面所指出的系統(tǒng)的自由解。第二項(xiàng)是由于控制激勵(lì)作用u(t)引起的強(qiáng)制運(yùn)動(dòng)，即為一再提出的所謂控制。

3、狀態(tài)空間模型的解1.5系統(tǒng)的分析方法◆解X(t)是由兩部分組成：3、狀態(tài)空間模型的解1.5系(1)解方程采用疊代法，讓k＝0,1,2,...，逐個(gè)疊代得：2）離散系統(tǒng)：設(shè)線性定常系統(tǒng)(2)解的表達(dá)式：3、狀態(tài)空間模型的解(1)解方程采用疊代法，讓k＝0,1,2,...，逐個(gè)疊習(xí)題與思考題

作業(yè)：P625、7、9、10試述拉氏變換的物理意義，并說明其用途及適用對(duì)象。試述傳遞函數(shù)的定義及特點(diǎn)。如何繪制系統(tǒng)的方塊圖?試證明標(biāo)準(zhǔn)形式閉環(huán)系統(tǒng)方塊圖中，閉環(huán)傳遞函數(shù)Φ(s)、前向通道傳遞函數(shù)G(s)和反饋通道傳遞函數(shù)H(s)之間的關(guān)系為∶試述系統(tǒng)的穩(wěn)定性、穩(wěn)態(tài)誤差及典型二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)的五項(xiàng)動(dòng)態(tài)指標(biāo)的含義。古典控制理論存在什么局限?現(xiàn)代控制理論有那些基本內(nèi)容?習(xí)題與思考題作業(yè)：P625、7、9、10試述拉氏變航海自動(dòng)化基礎(chǔ)課件◆狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣Ф(t)的主要性質(zhì)：性質(zhì)一：Ф(t)

·Ф(τ)

=Ф(t+τ)

或eAt·eAτ＝eA(t＋τ)——組合性質(zhì)，這意味著從一τ轉(zhuǎn)移到0，再?gòu)?轉(zhuǎn)移到t的組合，即Ф(t－0)

·Ф[0－（－τ)]=Ф[t－（－τ)]=Ф(t+τ)性質(zhì)二：Ф（t－t)=Ｉ