16勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系課件(教科版必修1)

16勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系課件(教科版必修1)116勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系課件(教科版必修1)216勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系課件(教科版必修1)316勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系課件(教科版必修1)416勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系課件(教科版必修1)516勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系課件(教科版必修1)616勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系課件(教科版必修1)716勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系課件(教科版必修1)816勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系課件(教科版必修1)9一、引入微分與極限思想分析勻變速直線運(yùn)動(dòng)一、引入微分與極限思想分析勻變速直線運(yùn)動(dòng)101.在勻速直線運(yùn)動(dòng)中，物體的位移等于v-t圖線下面矩形的面積.2.在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，其v-t圖像是一條傾斜的直線，要求t時(shí)間內(nèi)物體的位移，我們可以把時(shí)間分成n小段，從每小段起始時(shí)刻的速度乘以時(shí)間就近似等于這段時(shí)間的位移，各段位移可用一高而窄的小矩形的面積表示，把所有小矩形的面積相加，就近似等于總位移，如圖所示.如果n的取值趨向于無(wú)窮大，那么結(jié)果就很精確了，實(shí)際上v-t直線下面梯形的面積就表示了物體的位移.如圖所示，面積為：S=(OC+AB)×OA，換上對(duì)應(yīng)的物理量得x=(v0+vt)t，把vt=v0+at代入即得x=v0t+at2.1.在勻速直線運(yùn)動(dòng)中，物體的位移等于v-t圖線下面矩形的面1116勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系課件(教科版必修1)123.當(dāng)n的取值趨向于無(wú)窮大時(shí)，也就是把梯形無(wú)限細(xì)分，所有矩形面積的和就趨近于梯形的面積，即矩形面積總和的極限等于梯形面積，或者說(shuō)折線無(wú)限細(xì)分之后的極限是直線.像這種微分與極限的思想在學(xué)習(xí)物理的過(guò)程中經(jīng)常用到，這是一種科學(xué)的分析方法.3.當(dāng)n的取值趨向于無(wú)窮大時(shí)，也就是把梯形無(wú)限細(xì)分，所有矩形13（1）對(duì)于任何形式的直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像中，圖線與時(shí)間軸所圍的面積都等于物體的位移.（2）如果一個(gè)物體的v-t圖像如圖所示，圖線與t軸圍成兩個(gè)三角形，面積分別為x1和x2，此時(shí)x1<0，x2>0，則0～t2時(shí)間內(nèi)的總位移x=|x2|-|x1|.若x>0，位移為正;若x<0，位移為負(fù).（1）對(duì)于任何形式的14【典例1】某一做直線運(yùn)動(dòng)的物體的v-t圖像如圖所示，根據(jù)圖像求：（1）物體距出發(fā)點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離.（2）前4s內(nèi)物體的位移.（3）前4s內(nèi)通過(guò)的路程.【典例1】某一做直線運(yùn)動(dòng)的物體的v-t圖像如圖所示，根據(jù)圖像15【解題指導(dǎo)】解答本題時(shí)應(yīng)注意以下三點(diǎn)：【解題指導(dǎo)】解答本題時(shí)應(yīng)注意以下三點(diǎn)：16【標(biāo)準(zhǔn)解答】（1）物體距出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)的距離（2）前4s內(nèi)的位移x=x1-x2【標(biāo)準(zhǔn)解答】（1）物體距出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)的距離17（3）前4s內(nèi)通過(guò)的路程x=x1+x2答案：（1）6m（2）5m（3）7m（3）前4s內(nèi)通過(guò)的路程18【變式訓(xùn)練】（2011·保定高一檢測(cè)）某物體做直線運(yùn)動(dòng)，物體的速度—時(shí)間圖像如圖所示.若初速度的大小為v0，末速度的大小為vt，則在時(shí)間t1內(nèi)物體的平均速度是()A.等于（v0+vt）B.小于(v0+vt)C.大于（v0+vt）D.條件不足，無(wú)法比較【變式訓(xùn)練】（2011·保定高一檢測(cè)）某物體做直線運(yùn)動(dòng)，物體19【解析】選C.若物體做初速度為v0、末速度為vt的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間0～t1內(nèi)的位移為圖中陰影部分的面積，即x=(v0+vt)t1，其平均速度為但物體實(shí)際的v-t圖像中圖線與時(shí)間軸包圍的面積大于陰影部分的面積，所以平均速度應(yīng)大于故A、B、D均錯(cuò)，C正確.【解析】選C.若物體做初速度為v0、20二、對(duì)位移公式的理解二、對(duì)位移公式的理解211.公式的物理意義：反映了位移隨時(shí)間的變化規(guī)律.2.公式應(yīng)用時(shí)注意的問(wèn)題：因?yàn)関0、a、x均為矢量，使用公式時(shí)應(yīng)先規(guī)定正方向，一般以v0的方向?yàn)檎较?若a與v0同向，則a取正值；若a與v0反向，則a取負(fù)值.若位移計(jì)算結(jié)果為正值，說(shuō)明這段時(shí)間內(nèi)位移的方向?yàn)檎?；若位移?jì)算結(jié)果為負(fù)值，說(shuō)明這段時(shí)間內(nèi)位移的方向?yàn)樨?fù).1.公式的物理意義：反映了位移隨時(shí)間的變化規(guī)律.223.公式的拓展(1)當(dāng)已知物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t和末速度vt時(shí)求位移x，則公式為(2)當(dāng)v0=0時(shí),x=at2，這就是初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式.(3)這是已知v0、vt時(shí)求勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式.3.公式的拓展23（1）公式僅適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng).（2）應(yīng)用位移公式解題時(shí)常選初速度的方向?yàn)檎较颍矬w若加速則加速度為正值，減速則加速度為負(fù)值.（1）公式24【典例2】火車沿平直鐵軌勻加速前進(jìn)，通過(guò)某一路標(biāo)時(shí)的速度為10.8km/h，1min后變成54km／h，再經(jīng)一段時(shí)間，火車的速度達(dá)到64.8km/h.求所述兩個(gè)過(guò)程中，火車的位移分別是多少？【解題指導(dǎo)】應(yīng)用已知條件求出火車的加速度及運(yùn)動(dòng)時(shí)間，利用位移公式可以求出相應(yīng)位移.【典例2】火車沿平直鐵軌勻加速前進(jìn)，通過(guò)某一路標(biāo)時(shí)的速度為125【標(biāo)準(zhǔn)解答】v1=10.8km／h=3m/s,v2=54km／h=15m/s,v3=64.8km／h=18m/s,t1=1min=60s.火車的加速度故火車在前一段的位移火車在后一段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間火車在該段運(yùn)動(dòng)時(shí)間內(nèi)的位移答案：540m247.5m【標(biāo)準(zhǔn)解答】v1=10.8km／h=3m/s,26【規(guī)律方法】勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式拓展（1）如果物體從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，即物體的初速度v0=0,則位移公式變?yōu)槲矬w的位移x與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的二次方成正比.（2）物體在時(shí)間t內(nèi)的平均速度即從靜止開(kāi)始的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度等于末速度的一半.【規(guī)律方法】勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式拓展27（3）若初速度不為零,即v0≠0，末速度為vt,則運(yùn)動(dòng)時(shí)間t內(nèi)的平均速度且式中各物理量均有正負(fù)號(hào).（3）若初速度不為零,即v0≠0，末速度為vt,則運(yùn)動(dòng)時(shí)間t28【互動(dòng)探究】(1)火車從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，勻加速到72km/h的速度時(shí)前進(jìn)了多大距離?(2)已知火車整個(gè)勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程共前進(jìn)了4km,求整個(gè)勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程的時(shí)間和最大速度.【解析】（1）vt=72km/h=20m/s,達(dá)到此速度時(shí)的時(shí)間故位移【互動(dòng)探究】(1)火車從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，勻加速到72km/h29（2）由得火車運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間火車的最大速度vm=at=0.2×200m/s=40m/s=144km/h答案：（1）1km(2)200s144km/h（2）由得火車運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間30三、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)重要推論三、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)重要推論311.平均速度：做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在一段時(shí)間t內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，還等于這段時(shí)間初末速度矢量和的一半.推導(dǎo)：設(shè)物體的初速度為v0，做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為a，t秒末的速度為vt.1.平均速度：做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在一段時(shí)間t內(nèi)的平均速32由速度公式vt=v0+at知，當(dāng)t′=時(shí)由速度公式vt=v0+at知，當(dāng)t′=時(shí)332.逐差相等：在任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔T內(nèi)，位移之差是一個(gè)常量，即Δx=xⅡ-xⅠ=aT2推導(dǎo)：時(shí)間T內(nèi)的位移x1=v0T+aT2①在時(shí)間2T內(nèi)的位移x2=v02T+a(2T)2②則xⅠ=x1,xⅡ=x2-x1③由①②③得Δx=xⅡ-xⅠ=aT2此推論常有兩方面的應(yīng)用：一是用以判斷物體是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，二是用以求加速度.2.逐差相等：在任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔T內(nèi)，位移之差是一34（1）以上推論只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其他性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)不能套用推論式來(lái)處理問(wèn)題.（2）推論式xⅡ-xⅠ=aT2常用在實(shí)驗(yàn)中根據(jù)打出的紙帶求物體的加速度.（1）以上推論只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，35【典例3】（2011·吉安高一檢測(cè)）有一個(gè)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，它在兩段連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移分別是24m和64m，連續(xù)相等的時(shí)間為4s，求質(zhì)點(diǎn)的初速度和加速度大小.【解題指導(dǎo)】物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，選取不同的物理公式可用多種方法進(jìn)行求解.【典例3】（2011·吉安高一檢測(cè)）有一個(gè)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的36【標(biāo)準(zhǔn)解答】（1）常規(guī)解法：如圖所示，物體從A到B再到C各用時(shí)4s，AB=24m，BC=64m，設(shè)物體的加速度為a，由位移公式得x1=vAT+aT2x2=[vA·2T+a(2T)2]-(vAT+aT2)將x1=24m,x2=64m,T=4s代入兩式求得vA=1m/s,a=2.5m/s2.【標(biāo)準(zhǔn)解答】（1）常規(guī)解法：37(2)用平均速度求解：又即16m/s=6m/s+a×4m/s，得a=2.5m/s2,再由x1=vAT+aT2求得vA=1m/s(2)用平均速度求解：38（3）用推論公式求解：由x2-x1=aT2得64m-24m=a·42m，所以a=2.5m/s2,再代入x1=vAT+aT2可求得vA=1m/s.答案：1m/s2.5m/s2（3）用推論公式求解：39【變式訓(xùn)練】飛機(jī)在航空母艦上起飛時(shí)，在6秒的時(shí)間內(nèi)從30m/s的彈射速度加速到起飛速度50m/s，求航空母艦飛行甲板的最小長(zhǎng)度.【解析】飛機(jī)起飛過(guò)程的平均速度飛行甲板的最小長(zhǎng)度=40×6m=240m答案：240m【變式訓(xùn)練】飛機(jī)在航空母艦上起飛時(shí)，在6秒的時(shí)間內(nèi)從40【變式備選】一個(gè)冰球在冰面上滑行，依次通過(guò)長(zhǎng)度都是L的兩段距離，并繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)，它通過(guò)第一段距離的時(shí)間為t，通過(guò)第二段距離的時(shí)間為2t，如果冰球在冰面上的運(yùn)動(dòng)可看做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，求冰球在第一段距離末時(shí)的速度大小.【變式備選】一個(gè)冰球在冰面上滑行，依次通過(guò)長(zhǎng)度都是41【解析】冰球做勻減速運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)如圖所示.以冰球過(guò)A點(diǎn)為起始時(shí)刻、起始點(diǎn)，設(shè)A、B、C三點(diǎn)的速度分別為v0、v1、v2，由得從A到B：①【解析】冰球做勻減速運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)如圖所示.42從B到C：②從A到C：③聯(lián)立①②③解得：答案：從B到C：431.位移—時(shí)間圖像(1)勻速直線運(yùn)動(dòng)的x-t圖像如圖甲所示是一條傾斜的直線.(2)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的x-t圖像:v0=0時(shí)如圖乙.1.位移—時(shí)間圖像442.對(duì)兩圖像的幾點(diǎn)說(shuō)明(1)縱截距：表示初始時(shí)刻的位置.(2)橫截距：表示物體從開(kāi)始計(jì)時(shí)到開(kāi)始運(yùn)動(dòng)間隔的時(shí)間或物體運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)時(shí)的時(shí)刻.(3)兩圖像的交點(diǎn)：表示兩物體在同一位置(即相遇).(4)圖像的斜率等于物體運(yùn)動(dòng)的速度，斜率為正值表明速度為正，物體向正方向運(yùn)動(dòng)；斜率為負(fù)值表明速度為負(fù)，物體向負(fù)方向運(yùn)動(dòng).(5)乙圖表示速度越來(lái)越大，曲線彎曲不表示做曲線運(yùn)動(dòng).2.對(duì)兩圖像的幾點(diǎn)說(shuō)明45（1）位移—時(shí)間圖像不是物體的運(yùn)動(dòng)軌跡.（2）位移—時(shí)間圖像只能描述直線運(yùn)動(dòng)，不能描述曲線運(yùn)動(dòng).（1）位移—時(shí)間圖像不是物體的運(yùn)動(dòng)46【典例】（2011·濟(jì)南高一檢測(cè)）龜兔賽跑的故事流傳至今，按照龜兔賽跑的故事情節(jié)，兔子和烏龜?shù)膞-t圖像如圖所示，下列關(guān)于兔子和烏龜運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法中正確的是【典例】（2011·濟(jì)南高一檢測(cè)）龜兔賽跑的故事流傳至今，按47A.兔子和烏龜是從同一地點(diǎn)出發(fā)的 B.烏龜一直做勻加速運(yùn)動(dòng)，兔子先加速后勻速再加速C.驕傲的兔子在T4時(shí)刻發(fā)現(xiàn)落后奮力追趕，但由于跑得比烏龜慢，還是讓烏龜先到達(dá)預(yù)定位置x3D.在T2～T4時(shí)間內(nèi)，兔子比烏龜運(yùn)動(dòng)得快A.兔子和烏龜是從同一地點(diǎn)出發(fā)的 48【解題指導(dǎo)】做好本題應(yīng)知道靜止和勻速運(yùn)動(dòng)物體的x-t圖像的特點(diǎn)，明確物體運(yùn)動(dòng)快慢與直線斜率的關(guān)系，知道圖像的截距、交點(diǎn)的意義.【標(biāo)準(zhǔn)解答】選A.兔子和烏龜都是從原點(diǎn)出發(fā)，A對(duì)；烏龜一直做勻速運(yùn)動(dòng)，兔子先是沒(méi)動(dòng)，T1時(shí)開(kāi)始勻速前進(jìn)，T2到T4時(shí)間內(nèi)又停止，T4后又開(kāi)始前進(jìn)，B錯(cuò)；兔子雖在T4時(shí)刻發(fā)現(xiàn)落后奮力追趕，跑得比烏龜快，但由于時(shí)間太晚，還是讓烏龜先到達(dá)預(yù)定位置x3，C錯(cuò)；在T2～T4時(shí)間內(nèi)，兔子停止不動(dòng)，烏龜一直前進(jìn)，D錯(cuò).【解題指導(dǎo)】做好本題應(yīng)知道靜止和勻速運(yùn)動(dòng)物體的49對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析不科學(xué)導(dǎo)致錯(cuò)誤一輛汽車以72km/h的速度正在平直公路上勻速行駛，突然發(fā)現(xiàn)前方40m處有需要緊急停車的危險(xiǎn)信號(hào)，司機(jī)立即采取剎車措施.已知該車在剎車過(guò)程中加速度的大小為5m/s2，則從剎車開(kāi)始經(jīng)過(guò)5s時(shí)汽車前進(jìn)的距離是多少？此時(shí)是否已經(jīng)到達(dá)危險(xiǎn)區(qū)域？對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析不科學(xué)導(dǎo)致錯(cuò)誤50【正確解答】設(shè)汽車由剎車開(kāi)始至停止運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間為t0，選初速度方向?yàn)檎较颍捎谄囎鰟驕p速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a=-5m/s2，則由vt=v0+at0，得可見(jiàn)，該汽車剎車后經(jīng)過(guò)4s就已停下，其后的時(shí)間內(nèi)汽車是靜止的.由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式知，剎車后經(jīng)過(guò)5s汽車通過(guò)的距離為即汽車在4s末恰好未到達(dá)危險(xiǎn)區(qū)域.正確答案：40m恰好未到達(dá)危險(xiǎn)區(qū)域【正確解答】設(shè)汽車由剎車開(kāi)始至停止運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間為51【易錯(cuò)分析】解答本題時(shí)易犯錯(cuò)誤具體分析如下：【易錯(cuò)分析】解答本題時(shí)易犯錯(cuò)誤具體分析如下：521.某質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化規(guī)律的關(guān)系是x=4t+4t2,x與t的單位分別為m和s，下列說(shuō)法正確的是()A.v0=4m/s，a=4m/s2B.v0=4m/s，a=8m/s2C.2s內(nèi)的位移為24mD.2s末的速度為24m/s1.某質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化規(guī)律的關(guān)系是x=4t+4t2,x與53【解析】選B、C.由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系式x=v0t+at2對(duì)比x=4t+4t2,得出v0=4m/s,a=8m/s2,A錯(cuò)，B正確；將2s代入x=4t+4t2得x=24m，C正確；2s末的速度vt=v0+at=4m/s+8×2m/s=20m/s，D錯(cuò)誤.【解析】選B、C.由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系式542.一物體由靜止開(kāi)始做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間t內(nèi)通過(guò)的位移為x，則它從出發(fā)開(kāi)始經(jīng)過(guò)的位移所用的時(shí)間為()【解析】選B.由位移公式得所以B正確.2.一物體由靜止開(kāi)始做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間t內(nèi)通過(guò)的位553.一輛汽車從車站以初速度零勻加速直線開(kāi)去，開(kāi)出一段時(shí)間之后，司機(jī)發(fā)現(xiàn)一乘客未上車，便緊急剎車做勻減速運(yùn)動(dòng).從啟動(dòng)到停止一共經(jīng)歷t=10s，前進(jìn)了15m，在此過(guò)程中，汽車的最大速度為()A.1.5m/sB.3m/sC.4m/sD.無(wú)法確定【解析】選B.設(shè)汽車的最大速度為v,則整個(gè)過(guò)程的平均速度為解得v=3m/s,B正確.3.一輛汽車從車站以初速度零勻加速直線開(kāi)去，開(kāi)出一段時(shí)間之后564.（2011·龍巖高一檢測(cè)）一物塊以一定的初速度沿斜面向上滑出，利用DIS實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，在計(jì)算機(jī)屏幕上得到其速度大小隨時(shí)間的變化關(guān)系圖像如圖所示.（g=10m/s2）求：（1）物塊上滑和下滑的加速度大小a1、a2.（2）物塊向上滑行的最大距離xm.4.（2011·龍巖高一檢測(cè)）一物塊以一定的初速度沿斜面向上57【解析】（1）由v-t圖像可知，（2）物塊向上滑行的最大距離xm等于圖中左側(cè)三角形的“面積”，故xm=4×0.5×=1m.答案：（1）8m/s22m/s2（2）1m【解析】（1）由v-t圖像可知，585.（2011·新鄉(xiāng)高一檢測(cè)）物體由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小是2m/s2.求：（1）物體在第5s末的速度是多少？（2）物體在前5s內(nèi)的平均速度是多少？（3）物體在前5s內(nèi)的位移是多少？5.（2011·新鄉(xiāng)高一檢測(cè)）物體由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)59【解析】（1）由公式vt=v0+at得5s末的速度vt=（0+2×5）m/s=10m/s(2)由公式得前5s內(nèi)的平均速度為(3)由公式得前5秒內(nèi)的位移x=×2×52m=25m答案：（1）10m/s(2)5m/s(3)25m【解析】（1）由公式vt=v0+at得5s末的速度6016勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系課件(教科版必修1)61一、選擇題（本題共6小題，每小題5分，共30分.每小題至少一個(gè)選項(xiàng)正確）1.一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是()A.物體的末速度一定與時(shí)間成正比B.物體的位移一定與時(shí)間的平方成正比C.物體的速度在一定時(shí)間內(nèi)發(fā)生的變化與這段時(shí)間成正比D.若為勻加速運(yùn)動(dòng)，位移隨時(shí)間增加，若為勻減速運(yùn)動(dòng)，位移隨時(shí)間減小一、選擇題（本題共6小題，每小題5分，共30分.每小題至少一62【解析】選C.由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式vt=v0+at可知，只有v0=0時(shí)，物體的末速度才與時(shí)間成正比，故A錯(cuò)；由位移公式可知，只有v0=0時(shí)，其位移才與時(shí)間的平方成正比，故B錯(cuò)；由Δv=a·Δt可知，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體速度的變化與時(shí)間成正比，故C正確；若為勻加速運(yùn)動(dòng)，位移與速度方向相同，位移隨時(shí)間的延長(zhǎng)而增加，若為勻減速運(yùn)動(dòng)，位移與速度方向仍然相同，位移隨時(shí)間的延長(zhǎng)仍是增加的，故D錯(cuò).【解析】選C.由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式vt=v0+at可知632.一物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻速度為6m/s，1s后速度為10m/s.在這1s內(nèi)該物體的()A.位移的大小為8mB.位移的大小為10mC.加速度的大小一定為4m/s2D.加速度的大小一定為16m/s22.一物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻速度為6m/s，1s后64【解析】選A、C.物體的加速度C對(duì)，D錯(cuò)；物體的位移A對(duì)，B錯(cuò).【解析】選A、C.物體的加速度653.一物體從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，下列關(guān)于該物體的位移x、速度v、加速度a與時(shí)間t關(guān)系的圖像可能正確的是()3.一物體從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，下列關(guān)于該物體的位移x66【解析】選B、D.勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度不變，C錯(cuò)；據(jù)位移公式知，物體的位移x與時(shí)間t的二次方成正比，故A錯(cuò)，D對(duì)；據(jù)速度公式v=at知物體的速度v與時(shí)間t成正比，B正確.【解析】選B、D.勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度不變，C錯(cuò)；據(jù)位移公式674.（2011·黃岡高一檢測(cè)）如圖所示，A、B兩物體在同一點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，從A、B兩物體的位移圖線可知下列說(shuō)法中正確的是()4.（2011·黃岡高一檢測(cè)）如圖所示，A、B兩物體在同一點(diǎn)68A.A、B兩物體同時(shí)自同一位置向同一方向運(yùn)動(dòng)B.A、B兩物體自同一位置向同一方向運(yùn)動(dòng)，B比A晚出發(fā)2sC.A、B兩物體速度大小均為10m/sD.A、B兩物體在A出發(fā)后4s在距原點(diǎn)20m處相遇A.A、B兩物體同時(shí)自同一位置向同一方向運(yùn)動(dòng)69【解析】選B、D.由x-t圖線可知，A、B兩物體自同一位置向同一方向運(yùn)動(dòng)，且B比A晚出發(fā)2s，圖線中直線的斜率大小表示做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度大小，由x-t圖線可知，B物體運(yùn)動(dòng)速度的大小比A物體運(yùn)動(dòng)速度的大小要大一些，A、B兩直線交點(diǎn)的物理意義表示相遇，交點(diǎn)的坐標(biāo)表示相遇的時(shí)間和相遇的位置，故A、B兩物體在B物體出發(fā)后2s相遇.相遇位置距原點(diǎn)20m，綜上所述，B、D選項(xiàng)正確.【解析】選B、D.由x-t圖線可知，A、B兩物體自同一位置向705.汽車從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿直線ACB做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，第4s末通過(guò)C點(diǎn)時(shí)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)做勻減速運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)6s到達(dá)B點(diǎn)停止，總共通過(guò)的位移是30m，則下列說(shuō)法正確的是()A.汽車在AC段與BC段的平均速度相同B.汽車通過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度為3m/sC.汽車通過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度為6m/sD.AC段的長(zhǎng)度為12m5.汽車從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿直線ACB做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，第471【解析】選A、C、D.設(shè)汽車在C點(diǎn)的速度為vC,則前4s和后6s內(nèi)的平均速度均為由得vC=6m/s.故A、C正確，B錯(cuò)誤；AC段的長(zhǎng)度故D正確.【解析】選A、C、D.設(shè)汽車在C點(diǎn)的速度為vC,則前4s和726.（2010·廣東高考）如圖是某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度圖像，由圖像得到的正確結(jié)果是()A.0～1s內(nèi)的平均速度是2m/sB.0～2s內(nèi)的位移大小是3mC.0～1s內(nèi)的加速度大于2～4s內(nèi)的加速度D.0～1s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)方向與2～4s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)方向相反6.（2010·廣東高考）如圖是某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度圖像，由圖像73【解析】選B、C.由v-t圖像與時(shí)間軸包圍的面積可求得0～1s的位移x1=1m,時(shí)間0～1s內(nèi)的平均速度由定義得故A錯(cuò)誤；由v-t圖像與時(shí)間軸包圍的面積可求得0～2s的位移x2=3m，故B正確；利用圖像斜率求出0～1s的加速度a1=2m/s2、2～4s的加速度a2=-1m/s2，因而a1＞a2，故C正確；由圖像可知0～1s、2～4s兩個(gè)時(shí)間段內(nèi)速度均為正，表明運(yùn)動(dòng)方向相同，故D錯(cuò)誤.【解析】選B、C.由v-t圖像與時(shí)間軸包圍的面積可求得0～74二、非選擇題（本題包括2小題，共20分，要有必要的文字?jǐn)⑹觯?.（10分）（2011·泰州高一檢測(cè)）火車正常行駛的速度是15m/s.關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，火車做勻減速運(yùn)動(dòng).在t=5s時(shí)，火車的速度是10m/s，求：（1）火車的加速度a的大??；（2）在t1=10s時(shí)火車的速度v1的大小；（3）在t1=20s時(shí)火車的位移x1的大小.二、非選擇題（本題包括2小題，共20分，要有必要的文字?jǐn)⑹觯?5【解析】（1）由vt=v0+at，vt=10m/s，v0=15m/s，t=5s，可得：（2）由vt=v0+at得：v1=15m/s-1×10m/s=5m/s（3）火車減速的總時(shí)間因此t1=20s時(shí)火車的位移x1與t總=15s時(shí)火車的位移相同，故有：答案：（1）1m/s2（2）5m/s（3）112.5m【解析】（1）由vt=v0+at，vt=10m/s，v0=76【方法技巧】“剎車類”問(wèn)題的處理方法（1）剎車類問(wèn)題一般處理為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，汽車停下后不能做反向的運(yùn)動(dòng).（2）處理該類問(wèn)題，首先要判斷剎車后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間速度為零（即剎車時(shí)間），在弄清物理過(guò)程的前提下，再有針對(duì)性地選擇物理過(guò)程.（3）若所給時(shí)間大于剎車時(shí)間，可將運(yùn)動(dòng)過(guò)程看做反方向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng).（4）利用求解剎車距離也非常方便.【方法技巧】“剎車類”問(wèn)題的處理方法778.（挑戰(zhàn)能力）（10分）如圖所示，t=0時(shí)，甲、乙兩汽車從相距50km的兩地開(kāi)始沿直線向相反方向行駛，取甲車運(yùn)動(dòng)的速度方向?yàn)檎较颍鼈兊膙-t圖像如圖所示，忽略汽車掉頭所需時(shí)間，求：8.（挑戰(zhàn)能力）（10分）如圖所示，t=0時(shí)，甲、乙兩汽車從78（1）甲、乙兩車在t=2h時(shí)的加速度大小之比；（2）乙車開(kāi)始掉頭時(shí)兩車間的距離.【解析】（1）t=2h時(shí)，甲、乙兩車的加速度分別為（1）甲、乙兩車在t=2h時(shí)的加速度大小之比；79（2）由v-t圖像知t=2h時(shí)，乙車開(kāi)始掉頭，此時(shí)，甲車的位移為圖線與時(shí)間軸所圍的面積，即x甲=×30×2km=30km乙車的位移x乙=×30×2km=-30km故此時(shí)兩車的距離x=x0+x甲+|x乙|=110km答案：（1）1:2（2）110km（2）由v-t圖像知t=2h時(shí)，乙車開(kāi)始掉頭，此時(shí)，甲車的80Thankyou!Thankyou!8116勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系課件(教科版必修1)8216勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系課件(教科版必修1)8316勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系課件(教科版必修1)8416勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系課件(教科版必修1)8516勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系課件(教科版必修1)8616勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系課件(教科版必修1)8716勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系課件(教科版必修1)8816勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系課件(教科版必修1)8916勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系課件(教科版必修1)90一、引入微分與極限思想分析勻變速直線運(yùn)動(dòng)一、引入微分與極限思想分析勻變速直線運(yùn)動(dòng)911.在勻速直線運(yùn)動(dòng)中，物體的位移等于v-t圖線下面矩形的面積.2.在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，其v-t圖像是一條傾斜的直線，要求t時(shí)間內(nèi)物體的位移，我們可以把時(shí)間分成n小段，從每小段起始時(shí)刻的速度乘以時(shí)間就近似等于這段時(shí)間的位移，各段位移可用一高而窄的小矩形的面積表示，把所有小矩形的面積相加，就近似等于總位移，如圖所示.如果n的取值趨向于無(wú)窮大，那么結(jié)果就很精確了，實(shí)際上v-t直線下面梯形的面積就表示了物體的位移.如圖所示，面積為：S=(OC+AB)×OA，換上對(duì)應(yīng)的物理量得x=(v0+vt)t，把vt=v0+at代入即得x=v0t+at2.1.在勻速直線運(yùn)動(dòng)中，物體的位移等于v-t圖線下面矩形的面9216勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系課件(教科版必修1)933.當(dāng)n的取值趨向于無(wú)窮大時(shí)，也就是把梯形無(wú)限細(xì)分，所有矩形面積的和就趨近于梯形的面積，即矩形面積總和的極限等于梯形面積，或者說(shuō)折線無(wú)限細(xì)分之后的極限是直線.像這種微分與極限的思想在學(xué)習(xí)物理的過(guò)程中經(jīng)常用到，這是一種科學(xué)的分析方法.3.當(dāng)n的取值趨向于無(wú)窮大時(shí)，也就是把梯形無(wú)限細(xì)分，所有矩形94（1）對(duì)于任何形式的直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像中，圖線與時(shí)間軸所圍的面積都等于物體的位移.（2）如果一個(gè)物體的v-t圖像如圖所示，圖線與t軸圍成兩個(gè)三角形，面積分別為x1和x2，此時(shí)x1<0，x2>0，則0～t2時(shí)間內(nèi)的總位移x=|x2|-|x1|.若x>0，位移為正;若x<0，位移為負(fù).（1）對(duì)于任何形式的95【典例1】某一做直線運(yùn)動(dòng)的物體的v-t圖像如圖所示，根據(jù)圖像求：（1）物體距出發(fā)點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離.（2）前4s內(nèi)物體的位移.（3）前4s內(nèi)通過(guò)的路程.【典例1】某一做直線運(yùn)動(dòng)的物體的v-t圖像如圖所示，根據(jù)圖像96【解題指導(dǎo)】解答本題時(shí)應(yīng)注意以下三點(diǎn)：【解題指導(dǎo)】解答本題時(shí)應(yīng)注意以下三點(diǎn)：97【標(biāo)準(zhǔn)解答】（1）物體距出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)的距離（2）前4s內(nèi)的位移x=x1-x2【標(biāo)準(zhǔn)解答】（1）物體距出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)的距離98（3）前4s內(nèi)通過(guò)的路程x=x1+x2答案：（1）6m（2）5m（3）7m（3）前4s內(nèi)通過(guò)的路程99【變式訓(xùn)練】（2011·保定高一檢測(cè)）某物體做直線運(yùn)動(dòng)，物體的速度—時(shí)間圖像如圖所示.若初速度的大小為v0，末速度的大小為vt，則在時(shí)間t1內(nèi)物體的平均速度是()A.等于（v0+vt）B.小于(v0+vt)C.大于（v0+vt）D.條件不足，無(wú)法比較【變式訓(xùn)練】（2011·保定高一檢測(cè)）某物體做直線運(yùn)動(dòng)，物體100【解析】選C.若物體做初速度為v0、末速度為vt的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間0～t1內(nèi)的位移為圖中陰影部分的面積，即x=(v0+vt)t1，其平均速度為但物體實(shí)際的v-t圖像中圖線與時(shí)間軸包圍的面積大于陰影部分的面積，所以平均速度應(yīng)大于故A、B、D均錯(cuò)，C正確.【解析】選C.若物體做初速度為v0、101二、對(duì)位移公式的理解二、對(duì)位移公式的理解1021.公式的物理意義：反映了位移隨時(shí)間的變化規(guī)律.2.公式應(yīng)用時(shí)注意的問(wèn)題：因?yàn)関0、a、x均為矢量，使用公式時(shí)應(yīng)先規(guī)定正方向，一般以v0的方向?yàn)檎较?若a與v0同向，則a取正值；若a與v0反向，則a取負(fù)值.若位移計(jì)算結(jié)果為正值，說(shuō)明這段時(shí)間內(nèi)位移的方向?yàn)檎蝗粑灰朴?jì)算結(jié)果為負(fù)值，說(shuō)明這段時(shí)間內(nèi)位移的方向?yàn)樨?fù).1.公式的物理意義：反映了位移隨時(shí)間的變化規(guī)律.1033.公式的拓展(1)當(dāng)已知物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t和末速度vt時(shí)求位移x，則公式為(2)當(dāng)v0=0時(shí),x=at2，這就是初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式.(3)這是已知v0、vt時(shí)求勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式.3.公式的拓展104（1）公式僅適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng).（2）應(yīng)用位移公式解題時(shí)常選初速度的方向?yàn)檎较?，物體若加速則加速度為正值，減速則加速度為負(fù)值.（1）公式105【典例2】火車沿平直鐵軌勻加速前進(jìn)，通過(guò)某一路標(biāo)時(shí)的速度為10.8km/h，1min后變成54km／h，再經(jīng)一段時(shí)間，火車的速度達(dá)到64.8km/h.求所述兩個(gè)過(guò)程中，火車的位移分別是多少？【解題指導(dǎo)】應(yīng)用已知條件求出火車的加速度及運(yùn)動(dòng)時(shí)間，利用位移公式可以求出相應(yīng)位移.【典例2】火車沿平直鐵軌勻加速前進(jìn)，通過(guò)某一路標(biāo)時(shí)的速度為1106【標(biāo)準(zhǔn)解答】v1=10.8km／h=3m/s,v2=54km／h=15m/s,v3=64.8km／h=18m/s,t1=1min=60s.火車的加速度故火車在前一段的位移火車在后一段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間火車在該段運(yùn)動(dòng)時(shí)間內(nèi)的位移答案：540m247.5m【標(biāo)準(zhǔn)解答】v1=10.8km／h=3m/s,107【規(guī)律方法】勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式拓展（1）如果物體從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，即物體的初速度v0=0,則位移公式變?yōu)槲矬w的位移x與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的二次方成正比.（2）物體在時(shí)間t內(nèi)的平均速度即從靜止開(kāi)始的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度等于末速度的一半.【規(guī)律方法】勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式拓展108（3）若初速度不為零,即v0≠0，末速度為vt,則運(yùn)動(dòng)時(shí)間t內(nèi)的平均速度且式中各物理量均有正負(fù)號(hào).（3）若初速度不為零,即v0≠0，末速度為vt,則運(yùn)動(dòng)時(shí)間t109【互動(dòng)探究】(1)火車從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，勻加速到72km/h的速度時(shí)前進(jìn)了多大距離?(2)已知火車整個(gè)勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程共前進(jìn)了4km,求整個(gè)勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程的時(shí)間和最大速度.【解析】（1）vt=72km/h=20m/s,達(dá)到此速度時(shí)的時(shí)間故位移【互動(dòng)探究】(1)火車從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，勻加速到72km/h110（2）由得火車運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間火車的最大速度vm=at=0.2×200m/s=40m/s=144km/h答案：（1）1km(2)200s144km/h（2）由得火車運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間111三、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)重要推論三、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)重要推論1121.平均速度：做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在一段時(shí)間t內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，還等于這段時(shí)間初末速度矢量和的一半.推導(dǎo)：設(shè)物體的初速度為v0，做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為a，t秒末的速度為vt.1.平均速度：做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在一段時(shí)間t內(nèi)的平均速113由速度公式vt=v0+at知，當(dāng)t′=時(shí)由速度公式vt=v0+at知，當(dāng)t′=時(shí)1142.逐差相等：在任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔T內(nèi)，位移之差是一個(gè)常量，即Δx=xⅡ-xⅠ=aT2推導(dǎo)：時(shí)間T內(nèi)的位移x1=v0T+aT2①在時(shí)間2T內(nèi)的位移x2=v02T+a(2T)2②則xⅠ=x1,xⅡ=x2-x1③由①②③得Δx=xⅡ-xⅠ=aT2此推論常有兩方面的應(yīng)用：一是用以判斷物體是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，二是用以求加速度.2.逐差相等：在任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔T內(nèi)，位移之差是一115（1）以上推論只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其他性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)不能套用推論式來(lái)處理問(wèn)題.（2）推論式xⅡ-xⅠ=aT2常用在實(shí)驗(yàn)中根據(jù)打出的紙帶求物體的加速度.（1）以上推論只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，116【典例3】（2011·吉安高一檢測(cè)）有一個(gè)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，它在兩段連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移分別是24m和64m，連續(xù)相等的時(shí)間為4s，求質(zhì)點(diǎn)的初速度和加速度大小.【解題指導(dǎo)】物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，選取不同的物理公式可用多種方法進(jìn)行求解.【典例3】（2011·吉安高一檢測(cè)）有一個(gè)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的117【標(biāo)準(zhǔn)解答】（1）常規(guī)解法：如圖所示，物體從A到B再到C各用時(shí)4s，AB=24m，BC=64m，設(shè)物體的加速度為a，由位移公式得x1=vAT+aT2x2=[vA·2T+a(2T)2]-(vAT+aT2)將x1=24m,x2=64m,T=4s代入兩式求得vA=1m/s,a=2.5m/s2.【標(biāo)準(zhǔn)解答】（1）常規(guī)解法：118(2)用平均速度求解：又即16m/s=6m/s+a×4m/s，得a=2.5m/s2,再由x1=vAT+aT2求得vA=1m/s(2)用平均速度求解：119（3）用推論公式求解：由x2-x1=aT2得64m-24m=a·42m，所以a=2.5m/s2,再代入x1=vAT+aT2可求得vA=1m/s.答案：1m/s2.5m/s2（3）用推論公式求解：120【變式訓(xùn)練】飛機(jī)在航空母艦上起飛時(shí)，在6秒的時(shí)間內(nèi)從30m/s的彈射速度加速到起飛速度50m/s，求航空母艦飛行甲板的最小長(zhǎng)度.【解析】飛機(jī)起飛過(guò)程的平均速度飛行甲板的最小長(zhǎng)度=40×6m=240m答案：240m【變式訓(xùn)練】飛機(jī)在航空母艦上起飛時(shí)，在6秒的時(shí)間內(nèi)從121【變式備選】一個(gè)冰球在冰面上滑行，依次通過(guò)長(zhǎng)度都是L的兩段距離，并繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)，它通過(guò)第一段距離的時(shí)間為t，通過(guò)第二段距離的時(shí)間為2t，如果冰球在冰面上的運(yùn)動(dòng)可看做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，求冰球在第一段距離末時(shí)的速度大小.【變式備選】一個(gè)冰球在冰面上滑行，依次通過(guò)長(zhǎng)度都是122【解析】冰球做勻減速運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)如圖所示.以冰球過(guò)A點(diǎn)為起始時(shí)刻、起始點(diǎn)，設(shè)A、B、C三點(diǎn)的速度分別為v0、v1、v2，由得從A到B：①【解析】冰球做勻減速運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)如圖所示.123從B到C：②從A到C：③聯(lián)立①②③解得：答案：從B到C：1241.位移—時(shí)間圖像(1)勻速直線運(yùn)動(dòng)的x-t圖像如圖甲所示是一條傾斜的直線.(2)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的x-t圖像:v0=0時(shí)如圖乙.1.位移—時(shí)間圖像1252.對(duì)兩圖像的幾點(diǎn)說(shuō)明(1)縱截距：表示初始時(shí)刻的位置.(2)橫截距：表示物體從開(kāi)始計(jì)時(shí)到開(kāi)始運(yùn)動(dòng)間隔的時(shí)間或物體運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)時(shí)的時(shí)刻.(3)兩圖像的交點(diǎn)：表示兩物體在同一位置(即相遇).(4)圖像的斜率等于物體運(yùn)動(dòng)的速度，斜率為正值表明速度為正，物體向正方向運(yùn)動(dòng)；斜率為負(fù)值表明速度為負(fù)，物體向負(fù)方向運(yùn)動(dòng).(5)乙圖表示速度越來(lái)越大，曲線彎曲不表示做曲線運(yùn)動(dòng).2.對(duì)兩圖像的幾點(diǎn)說(shuō)明126（1）位移—時(shí)間圖像不是物體的運(yùn)動(dòng)軌跡.（2）位移—時(shí)間圖像只能描述直線運(yùn)動(dòng)，不能描述曲線運(yùn)動(dòng).（1）位移—時(shí)間圖像不是物體的運(yùn)動(dòng)127【典例】（2011·濟(jì)南高一檢測(cè)）龜兔賽跑的故事流傳至今，按照龜兔賽跑的故事情節(jié)，兔子和烏龜?shù)膞-t圖像如圖所示，下列關(guān)于兔子和烏龜運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法中正確的是【典例】（2011·濟(jì)南高一檢測(cè)）龜兔賽跑的故事流傳至今，按128A.兔子和烏龜是從同一地點(diǎn)出發(fā)的 B.烏龜一直做勻加速運(yùn)動(dòng)，兔子先加速后勻速再加速C.驕傲的兔子在T4時(shí)刻發(fā)現(xiàn)落后奮力追趕，但由于跑得比烏龜慢，還是讓烏龜先到達(dá)預(yù)定位置x3D.在T2～T4時(shí)間內(nèi)，兔子比烏龜運(yùn)動(dòng)得快A.兔子和烏龜是從同一地點(diǎn)出發(fā)的 129【解題指導(dǎo)】做好本題應(yīng)知道靜止和勻速運(yùn)動(dòng)物體的x-t圖像的特點(diǎn)，明確物體運(yùn)動(dòng)快慢與直線斜率的關(guān)系，知道圖像的截距、交點(diǎn)的意義.【標(biāo)準(zhǔn)解答】選A.兔子和烏龜都是從原點(diǎn)出發(fā)，A對(duì)；烏龜一直做勻速運(yùn)動(dòng)，兔子先是沒(méi)動(dòng)，T1時(shí)開(kāi)始勻速前進(jìn)，T2到T4時(shí)間內(nèi)又停止，T4后又開(kāi)始前進(jìn)，B錯(cuò)；兔子雖在T4時(shí)刻發(fā)現(xiàn)落后奮力追趕，跑得比烏龜快，但由于時(shí)間太晚，還是讓烏龜先到達(dá)預(yù)定位置x3，C錯(cuò)；在T2～T4時(shí)間內(nèi)，兔子停止不動(dòng)，烏龜一直前進(jìn)，D錯(cuò).【解題指導(dǎo)】做好本題應(yīng)知道靜止和勻速運(yùn)動(dòng)物體的130對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析不科學(xué)導(dǎo)致錯(cuò)誤一輛汽車以72km/h的速度正在平直公路上勻速行駛，突然發(fā)現(xiàn)前方40m處有需要緊急停車的危險(xiǎn)信號(hào)，司機(jī)立即采取剎車措施.已知該車在剎車過(guò)程中加速度的大小為5m/s2，則從剎車開(kāi)始經(jīng)過(guò)5s時(shí)汽車前進(jìn)的距離是多少？此時(shí)是否已經(jīng)到達(dá)危險(xiǎn)區(qū)域？對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析不科學(xué)導(dǎo)致錯(cuò)誤131【正確解答】設(shè)汽車由剎車開(kāi)始至停止運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間為t0，選初速度方向?yàn)檎较?，由于汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a=-5m/s2，則由vt=v0+at0，得可見(jiàn)，該汽車剎車后經(jīng)過(guò)4s就已停下，其后的時(shí)間內(nèi)汽車是靜止的.由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式知，剎車后經(jīng)過(guò)5s汽車通過(guò)的距離為即汽車在4s末恰好未到達(dá)危險(xiǎn)區(qū)域.正確答案：40m恰好未到達(dá)危險(xiǎn)區(qū)域【正確解答】設(shè)汽車由剎車開(kāi)始至停止運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間為132【易錯(cuò)分析】解答本題時(shí)易犯錯(cuò)誤具體分析如下：【易錯(cuò)分析】解答本題時(shí)易犯錯(cuò)誤具體分析如下：1331.某質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化規(guī)律的關(guān)系是x=4t+4t2,x與t的單位分別為m和s，下列說(shuō)法正確的是()A.v0=4m/s，a=4m/s2B.v0=4m/s，a=8m/s2C.2s內(nèi)的位移為24mD.2s末的速度為24m/s1.某質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化規(guī)律的關(guān)系是x=4t+4t2,x與134【解析】選B、C.由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系式x=v0t+at2對(duì)比x=4t+4t2,得出v0=4m/s,a=8m/s2,A錯(cuò)，B正確；將2s代入x=4t+4t2得x=24m，C正確；2s末的速度vt=v0+at=4m/s+8×2m/s=20m/s，D錯(cuò)誤.【解析】選B、C.由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系式1352.一物體由靜止開(kāi)始做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間t內(nèi)通過(guò)的位移為x，則它從出發(fā)開(kāi)始經(jīng)過(guò)的位移所用的時(shí)間為()【解析】選B.由位移公式得所以B正確.2.一物體由靜止開(kāi)始做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間t內(nèi)通過(guò)的位1363.一輛汽車從車站以初速度零勻加速直線開(kāi)去，開(kāi)出一段時(shí)間之后，司機(jī)發(fā)現(xiàn)一乘客未上車，便緊急剎車做勻減速運(yùn)動(dòng).從啟動(dòng)到停止一共經(jīng)歷t=10s，前進(jìn)了15m，在此過(guò)程中，汽車的最大速度為()A.1.5m/sB.3m/sC.4m/sD.無(wú)法確定【解析】選B.設(shè)汽車的最大速度為v,則整個(gè)過(guò)程的平均速度為解得v=3m/s,B正確.3.一輛汽車從車站以初速度零勻加速直線開(kāi)去，開(kāi)出一段時(shí)間之后1374.（2011·龍巖高一檢測(cè)）一物塊以一定的初速度沿斜面向上滑出，利用DIS實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，在計(jì)算機(jī)屏幕上得到其速度大小隨時(shí)間的變化關(guān)系圖像如圖所示.（g=10m/s2）求：（1）物塊上滑和下滑的加速度大小a1、a2.（2）物塊向上滑行的最大距離xm.4.（2011·龍巖高一檢測(cè)）一物塊以一定的初速度沿斜面向上138【解析】（1）由v-t圖像可知，（2）物塊向上滑行的最大距離xm等于圖中左側(cè)三角形的“面積”，故xm=4×0.5×=1m.答案：（1）8m/s22m/s2（2）1m【解析】（1）由v-t圖像可知，1395.（2011·新鄉(xiāng)高一檢測(cè)）物體由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小是2m/s2.求：（1）物體在第5s末的速度是多少？（2）物體在前5s內(nèi)的平均速度是多少？（3）物體在前5s內(nèi)的位移是多少？5.（2011·新鄉(xiāng)高一檢測(cè)）物體由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)140【解析】（1）由公式vt=v0+at得5s末的速度vt=（0+2×5）m/s=10m/s(2)由公式得前5s內(nèi)的平均速度為(3)由公式得前5秒內(nèi)的位移x=×2×52m=25m答案：（1）10m/s(2)5m/s(3)25m【解析】（1）由公式vt=v0+at得5s末的速度14116勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系課件(教科版必修1)142一、選擇題（本題共6小題，每小題5分，共30分.每小題至少一個(gè)選項(xiàng)正確）1.一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是()A.物體的末速度一定與時(shí)間成正比B.物體的位移一定與時(shí)間的平方成正比C.物體的速度在一定時(shí)間內(nèi)發(fā)生的變化與這段時(shí)間成正比D.若為勻加速運(yùn)動(dòng)，位移隨時(shí)間增加，若為勻減速運(yùn)動(dòng)，位移隨時(shí)間減小一、選擇題（本題共6小題，每小題5分，共30分.每小題至少一143【解析】選C.由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式vt=v0+at可知，只有v0=0時(shí)，物體的末速度才與時(shí)間成正比，故A錯(cuò)；由位移公式可知，只有v0=0時(shí)，其位移才與時(shí)間的平方成正比，故B錯(cuò)；由Δv=a·Δt可知，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體速度的變化與時(shí)間成正比，故C正確；若為勻加速運(yùn)動(dòng)，位移與速度方向相同，位移隨時(shí)間的延長(zhǎng)而增加，若為勻減速運(yùn)動(dòng)，位移與速度方向仍然相同，位移隨時(shí)間的延長(zhǎng)仍是增加的，故D錯(cuò).【解析】選C.由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式vt=v0+at可知1442.一物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻速度為6m/s，1s后速度為10m/s.在這1s內(nèi)該物體的()A.位移的大小為8mB.位移的大小為10mC.加速度的大小一定為4m/s2D.加速度的大小一定為16m/s22.一物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻速度為6m/s，1s后145【解析】選A、C.物體的加速度C對(duì)，D錯(cuò)；物體的位移A對(duì)，B錯(cuò).【解析】選A、C.物體的加速度1463.一物體從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，下列關(guān)于該物體的位移x、速度v、加速度a與時(shí)間t關(guān)系的圖像可能正確的是()3.一物體從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，下列關(guān)于該物體的位移x147【解析】選B、D.勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度不變，C錯(cuò)；據(jù)位移公式知，物體的位移x與時(shí)間t的二次方成正比，故A錯(cuò)，D對(duì)；據(jù)速度公式v=at知物體的速度v與時(shí)間t成正比，B正確.【解析】選B、D.勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度不變，C錯(cuò)；據(jù)位移公式1484.（2011·黃岡高一檢測(cè)）如圖所示，A、B兩物體在同一點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，從A、B兩物體的位移圖線可知下列說(shuō)法中正確的是()4.（2011·黃岡高一檢測(cè)）如圖所示，A、B兩物體在同一點(diǎn)149A.A、B兩物體同時(shí)自同一位