九年級(jí)中考數(shù)學(xué)過(guò)關(guān)復(fù)習(xí)-與圓有關(guān)的位置關(guān)系課件

與圓有關(guān)的位置關(guān)系與圓有關(guān)的位置關(guān)系1回歸課本內(nèi)1．(點(diǎn)與圓的位置關(guān)系)⊙O的半徑r＝10cm，點(diǎn)P到圓心O的距離為d.(1)當(dāng)d＝8cm時(shí)，點(diǎn)P在⊙O_____；(2)當(dāng)d＝10cm時(shí)，點(diǎn)P在⊙O_____；(3)當(dāng)d＝12cm時(shí)，點(diǎn)P在⊙O_____．上外回歸課本內(nèi)1．(點(diǎn)與圓的位置關(guān)系)⊙O的半徑r＝10cm22．(直線與圓的位置關(guān)系)⊙O的半徑是6.5cm，如果圓心與直線l的距離為d：(1)當(dāng)d＝4.5cm時(shí)，直線l和⊙O________，有________個(gè)公共點(diǎn)；(2)當(dāng)d＝6.5cm時(shí)，直線l和⊙O________，有________個(gè)公共點(diǎn)；(3)當(dāng)d＝8cm時(shí)，直線l和⊙O_________，有________個(gè)公共點(diǎn)．相交2

相切1

相離02．(直線與圓的位置關(guān)系)⊙O的半徑是6.5cm，如果圓心33．(切線的性質(zhì)與判定)(1)如圖，AB是⊙O的直徑，AT是⊙O的切線，則∠BAT＝________；(2)如圖，AB是⊙O的直徑，∠ABT＝45°，AT＝AB，則AT是⊙O的_________．90°

切線3．(切線的性質(zhì)與判定)90°切線44．(切線長(zhǎng)定理)已知⊙O的半徑為3cm，點(diǎn)P和圓心O的距離為6cm.過(guò)點(diǎn)P畫⊙O的兩條切線，則這兩條切線的長(zhǎng)度分別為________，________．

4．(切線長(zhǎng)定理)已知⊙O的半徑為3cm，點(diǎn)P和圓心O的距51．點(diǎn)與圓有_______種位置關(guān)系：點(diǎn)在________、點(diǎn)在________、點(diǎn)在_________，可轉(zhuǎn)化為_________________與_________之間的數(shù)量關(guān)系．2．點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判定和性質(zhì)：如果圓的半徑是r，點(diǎn)與圓心的距離為d，那么點(diǎn)在圓外________；點(diǎn)在圓上________；點(diǎn)在圓內(nèi)________.知識(shí)清單點(diǎn)與圓的位置關(guān)系三圓內(nèi)圓上圓外點(diǎn)到圓心的距離圓的半徑d>r

d＝r

d<r1．點(diǎn)與圓有_______種位置關(guān)系：點(diǎn)在________、6直線與圓的位置關(guān)系1．直線與圓的位置關(guān)系有______種，可轉(zhuǎn)化為____________________與____________之間的數(shù)量關(guān)系．三圓心到直線的距離圓的半徑直線與圓的位置關(guān)系1．直線與圓的位置關(guān)系有______種，可72．設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)O到直線l的距離為d，則：關(guān)系圖形公共點(diǎn)個(gè)數(shù)d與r的關(guān)系直線l與⊙O相交

2d＜r直線l與⊙O相切

1d＝r直線l與⊙O相離

0d＞r2．設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)O到直線l的距離為d，則：關(guān)系圖形公8切線的性質(zhì)與判定1．性質(zhì)：圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑．2．判定：經(jīng)過(guò)半徑的外端并且__________這條半徑的直線是圓的切線．(判定定理)垂直于切線的性質(zhì)與判定1．性質(zhì)：圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑．垂直于9三角形的內(nèi)心和外心名稱定義圖形性質(zhì)內(nèi)切圓和圓心和三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的________，這個(gè)三角形叫做圓的外切三角形

內(nèi)心角平分線三角形三邊三角形的內(nèi)心和外心名稱定義圖形性質(zhì)內(nèi)切圓和圓心和三角形各邊都10名稱定義圖形性質(zhì)外接圓和外心經(jīng)過(guò)三角形______的圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心叫做三角形的________，這個(gè)三角形叫做這個(gè)圓的________

三角形的外心是三角形三條邊的____________的交點(diǎn)，它到三角形________的距離相等，直角三角形的外心是斜邊的中點(diǎn)，外接圓的半徑為斜邊的一半，∠BOC＝2∠BAC各頂點(diǎn)外心內(nèi)接三角形垂直平分線三個(gè)頂點(diǎn)名稱定義圖形性質(zhì)外接經(jīng)過(guò)三角形______的圓叫做三角形的外11明確考向點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系1．已知⊙O的圓心O到直線l的距離為5，⊙O的半徑為3，則直線l和⊙O的位置關(guān)系為(

)A．相離 B．相切C．相交 D．相交或相切A

明確考向點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系A(chǔ)122．如圖，∠BAC＝36°，點(diǎn)O在邊AB上，⊙O與邊AC相切于點(diǎn)D，交邊AB于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接FD，則∠AFD等于(

)A．27° B．29°C．35° D．37°A切線的性質(zhì)與判定2．如圖，∠BAC＝36°，點(diǎn)O在邊AB上，⊙O與邊AC相切13針對(duì)訓(xùn)練3．如圖，BE是⊙O的直徑，點(diǎn)A和點(diǎn)D是⊙O上的兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C.(1)若∠ADE＝28°，求∠C的度數(shù)；(2)若AC＝6，CE＝3，求⊙O半徑的長(zhǎng)．針對(duì)訓(xùn)練14解：(1)如圖，連接OA.∵∠ADE＝28°，∴由圓周角定理，得∠AOC＝2∠ADE＝56°.∵AC切⊙O于點(diǎn)A，∴∠OAC＝90°.∴∠C＝180°－∠AOC－∠OAC＝180°－56°－90°＝34°.解：(1)如圖，連接OA.15

16切線長(zhǎng)定理4．如圖，已知PA，PB是⊙O的兩條切線，點(diǎn)A，B為切點(diǎn)，線段OP交⊙O于點(diǎn)M.給出下列四種說(shuō)法：①PA＝PB； ②OP⊥AB；③四邊形OAPB有外接圓；

④點(diǎn)M是△AOP外接圓的圓心．其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是(

)A．1 B．2 C．3 D．4C

切線長(zhǎng)定理4．如圖，已知PA，PB是⊙O的兩條切線，點(diǎn)A，B175．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，半徑為2cm，若BC＝2cm，則∠A的度數(shù)為(

)A．30° B．25° C．15° D．10°A

三角形的內(nèi)切圓與外接圓5．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，半徑為2cm，若BC＝218D

D19實(shí)戰(zhàn)演練1．在平面直角坐標(biāo)系中，⊙O的直徑為10，若圓心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則點(diǎn)P(－8，6)與⊙O的位置關(guān)系是(

)A．點(diǎn)P在⊙O上 B．點(diǎn)P在⊙O外C．點(diǎn)P在⊙O內(nèi) D．無(wú)法確定B

實(shí)戰(zhàn)演練1．在平面直角坐標(biāo)系中，⊙O的直徑為10，若圓心O為202．如圖，△ABC內(nèi)接于圓，∠ACB＝90°，過(guò)點(diǎn)C的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，∠P＝28°.則∠CAB＝(

)A．62° B．31°C．28° D．56°B

2．如圖，△ABC內(nèi)接于圓，∠ACB＝90°，過(guò)點(diǎn)C的切線交213．如圖，PA，PB分別切⊙O于點(diǎn)A，B，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，且∠P＝36°，則∠ACB＝(

)A．54° B．72°C．108° D．144°B

3．如圖，PA，PB分別切⊙O于點(diǎn)A，B，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，224．如圖，將△ABC放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均落在格點(diǎn)上，用一個(gè)圓面去覆蓋△ABC，能夠完全覆蓋這個(gè)三角形的最小的圓面的半徑是_________．

4．如圖，將△ABC放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A235．如圖，AD是⊙O的弦，AB經(jīng)過(guò)圓心O，交⊙O于點(diǎn)C，連接BD，∠DAB＝∠B＝30°，求證：直線BD是⊙O的切線．5．如圖，AD是⊙O的弦，AB經(jīng)過(guò)圓心O，交⊙O于點(diǎn)C，連接24證明：如圖，連接OD.∵∠DAB＝∠B＝30°，∴∠BOD＝2∠DAB＝60°.∴∠ODB＝180°－∠BOD－∠B＝180°－60°－30°＝90°，即OD⊥BD.∵OD是⊙O的半徑，∴直線BD是⊙O的切線．證明：如圖，連接OD.256．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接正三角形，點(diǎn)O是圓心，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，若DA＝EB，則∠DOE的度數(shù)是________度．120

6．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接正三角形，點(diǎn)O是圓心，點(diǎn)D，E267．如圖，已知點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，點(diǎn)Q是⊙O上的動(dòng)點(diǎn)，線段PQ的中點(diǎn)為M，連接OP，OM.若⊙O的半徑為2，OP＝4，則線段OM的最小值是(

)A．0 B．1C．2 D．3B7．如圖，已知點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，點(diǎn)Q是⊙O上的動(dòng)點(diǎn)，線段PQ278．如圖，在△ABC中，點(diǎn)O在AB邊上，以O(shè)為圓心的圓經(jīng)過(guò)A，C兩點(diǎn)，交AB于點(diǎn)D，且2∠A＋∠B＝90°.(1)求證：BC是⊙O的切線；(2)若OA＝6，且OD＝BD，求AC的長(zhǎng)．8．如圖，在△ABC中，點(diǎn)O在AB邊上，以O(shè)為圓心的圓經(jīng)過(guò)A28九年級(jí)中考數(shù)學(xué)過(guò)關(guān)復(fù)習(xí)-與圓有關(guān)的位置關(guān)系課件29九年級(jí)中考數(shù)學(xué)過(guò)關(guān)復(fù)習(xí)-與圓有關(guān)的位置關(guān)系課件30九年級(jí)中考數(shù)學(xué)過(guò)關(guān)復(fù)習(xí)-與圓有關(guān)的位置關(guān)系課件31(1)證明：如圖1，過(guò)點(diǎn)O作OE⊥CD于點(diǎn)E.∵AD∥BC，∠DAB＝90°，∴∠OBC＝90°，即OB⊥CB.∵CO平分∠BCD，OE⊥CD，∴OE＝OB，即OE是⊙O的半徑．∴直線CD與⊙O相切．(1)證明：如圖1，過(guò)點(diǎn)O作OE⊥CD于點(diǎn)E.32(2)解：如圖2，連接BE，延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.由圓周角定理，得∠APE＝∠ABE，∠AEB＝90°.∵AB是⊙O的直徑，AB⊥AD，AB⊥BC，∴AD，BC都是⊙O的切線．由切線長(zhǎng)定理，得CE＝BC＝2，DE＝DA＝1.∵AD∥BC，∴∠DAE＝∠CFE.∵∠AED＝∠FEC，(2)解：如圖2，連接BE，延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.33九年級(jí)中考數(shù)學(xué)過(guò)關(guān)復(fù)習(xí)-與圓有關(guān)的位置關(guān)系課件34九年級(jí)中考數(shù)學(xué)過(guò)關(guān)復(fù)習(xí)-與圓有關(guān)的位置關(guān)系課件35與圓有關(guān)的位置關(guān)系與圓有關(guān)的位置關(guān)系36回歸課本內(nèi)1．(點(diǎn)與圓的位置關(guān)系)⊙O的半徑r＝10cm，點(diǎn)P到圓心O的距離為d.(1)當(dāng)d＝8cm時(shí)，點(diǎn)P在⊙O_____；(2)當(dāng)d＝10cm時(shí)，點(diǎn)P在⊙O_____；(3)當(dāng)d＝12cm時(shí)，點(diǎn)P在⊙O_____．上外回歸課本內(nèi)1．(點(diǎn)與圓的位置關(guān)系)⊙O的半徑r＝10cm372．(直線與圓的位置關(guān)系)⊙O的半徑是6.5cm，如果圓心與直線l的距離為d：(1)當(dāng)d＝4.5cm時(shí)，直線l和⊙O________，有________個(gè)公共點(diǎn)；(2)當(dāng)d＝6.5cm時(shí)，直線l和⊙O________，有________個(gè)公共點(diǎn)；(3)當(dāng)d＝8cm時(shí)，直線l和⊙O_________，有________個(gè)公共點(diǎn)．相交2

相切1

相離02．(直線與圓的位置關(guān)系)⊙O的半徑是6.5cm，如果圓心383．(切線的性質(zhì)與判定)(1)如圖，AB是⊙O的直徑，AT是⊙O的切線，則∠BAT＝________；(2)如圖，AB是⊙O的直徑，∠ABT＝45°，AT＝AB，則AT是⊙O的_________．90°

切線3．(切線的性質(zhì)與判定)90°切線394．(切線長(zhǎng)定理)已知⊙O的半徑為3cm，點(diǎn)P和圓心O的距離為6cm.過(guò)點(diǎn)P畫⊙O的兩條切線，則這兩條切線的長(zhǎng)度分別為________，________．

4．(切線長(zhǎng)定理)已知⊙O的半徑為3cm，點(diǎn)P和圓心O的距401．點(diǎn)與圓有_______種位置關(guān)系：點(diǎn)在________、點(diǎn)在________、點(diǎn)在_________，可轉(zhuǎn)化為_________________與_________之間的數(shù)量關(guān)系．2．點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判定和性質(zhì)：如果圓的半徑是r，點(diǎn)與圓心的距離為d，那么點(diǎn)在圓外________；點(diǎn)在圓上________；點(diǎn)在圓內(nèi)________.知識(shí)清單點(diǎn)與圓的位置關(guān)系三圓內(nèi)圓上圓外點(diǎn)到圓心的距離圓的半徑d>r

d＝r

d<r1．點(diǎn)與圓有_______種位置關(guān)系：點(diǎn)在________、41直線與圓的位置關(guān)系1．直線與圓的位置關(guān)系有______種，可轉(zhuǎn)化為____________________與____________之間的數(shù)量關(guān)系．三圓心到直線的距離圓的半徑直線與圓的位置關(guān)系1．直線與圓的位置關(guān)系有______種，可422．設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)O到直線l的距離為d，則：關(guān)系圖形公共點(diǎn)個(gè)數(shù)d與r的關(guān)系直線l與⊙O相交

2d＜r直線l與⊙O相切

1d＝r直線l與⊙O相離

0d＞r2．設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)O到直線l的距離為d，則：關(guān)系圖形公43切線的性質(zhì)與判定1．性質(zhì)：圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑．2．判定：經(jīng)過(guò)半徑的外端并且__________這條半徑的直線是圓的切線．(判定定理)垂直于切線的性質(zhì)與判定1．性質(zhì)：圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑．垂直于44三角形的內(nèi)心和外心名稱定義圖形性質(zhì)內(nèi)切圓和圓心和三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的________，這個(gè)三角形叫做圓的外切三角形

內(nèi)心角平分線三角形三邊三角形的內(nèi)心和外心名稱定義圖形性質(zhì)內(nèi)切圓和圓心和三角形各邊都45名稱定義圖形性質(zhì)外接圓和外心經(jīng)過(guò)三角形______的圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心叫做三角形的________，這個(gè)三角形叫做這個(gè)圓的________

三角形的外心是三角形三條邊的____________的交點(diǎn)，它到三角形________的距離相等，直角三角形的外心是斜邊的中點(diǎn)，外接圓的半徑為斜邊的一半，∠BOC＝2∠BAC各頂點(diǎn)外心內(nèi)接三角形垂直平分線三個(gè)頂點(diǎn)名稱定義圖形性質(zhì)外接經(jīng)過(guò)三角形______的圓叫做三角形的外46明確考向點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系1．已知⊙O的圓心O到直線l的距離為5，⊙O的半徑為3，則直線l和⊙O的位置關(guān)系為(

)A．相離 B．相切C．相交 D．相交或相切A

明確考向點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系A(chǔ)472．如圖，∠BAC＝36°，點(diǎn)O在邊AB上，⊙O與邊AC相切于點(diǎn)D，交邊AB于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接FD，則∠AFD等于(

)A．27° B．29°C．35° D．37°A切線的性質(zhì)與判定2．如圖，∠BAC＝36°，點(diǎn)O在邊AB上，⊙O與邊AC相切48針對(duì)訓(xùn)練3．如圖，BE是⊙O的直徑，點(diǎn)A和點(diǎn)D是⊙O上的兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C.(1)若∠ADE＝28°，求∠C的度數(shù)；(2)若AC＝6，CE＝3，求⊙O半徑的長(zhǎng)．針對(duì)訓(xùn)練49解：(1)如圖，連接OA.∵∠ADE＝28°，∴由圓周角定理，得∠AOC＝2∠ADE＝56°.∵AC切⊙O于點(diǎn)A，∴∠OAC＝90°.∴∠C＝180°－∠AOC－∠OAC＝180°－56°－90°＝34°.解：(1)如圖，連接OA.50

51切線長(zhǎng)定理4．如圖，已知PA，PB是⊙O的兩條切線，點(diǎn)A，B為切點(diǎn)，線段OP交⊙O于點(diǎn)M.給出下列四種說(shuō)法：①PA＝PB； ②OP⊥AB；③四邊形OAPB有外接圓；

④點(diǎn)M是△AOP外接圓的圓心．其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是(

)A．1 B．2 C．3 D．4C

切線長(zhǎng)定理4．如圖，已知PA，PB是⊙O的兩條切線，點(diǎn)A，B525．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，半徑為2cm，若BC＝2cm，則∠A的度數(shù)為(

)A．30° B．25° C．15° D．10°A

三角形的內(nèi)切圓與外接圓5．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，半徑為2cm，若BC＝253D

D54實(shí)戰(zhàn)演練1．在平面直角坐標(biāo)系中，⊙O的直徑為10，若圓心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則點(diǎn)P(－8，6)與⊙O的位置關(guān)系是(

)A．點(diǎn)P在⊙O上 B．點(diǎn)P在⊙O外C．點(diǎn)P在⊙O內(nèi) D．無(wú)法確定B

實(shí)戰(zhàn)演練1．在平面直角坐標(biāo)系中，⊙O的直徑為10，若圓心O為552．如圖，△ABC內(nèi)接于圓，∠ACB＝90°，過(guò)點(diǎn)C的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，∠P＝28°.則∠CAB＝(

)A．62° B．31°C．28° D．56°B

2．如圖，△ABC內(nèi)接于圓，∠ACB＝90°，過(guò)點(diǎn)C的切線交563．如圖，PA，PB分別切⊙O于點(diǎn)A，B，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，且∠P＝36°，則∠ACB＝(

)A．54° B．72°C．108° D．144°B

3．如圖，PA，PB分別切⊙O于點(diǎn)A，B，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，574．如圖，將△ABC放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均落在格點(diǎn)上，用一個(gè)圓面去覆蓋△ABC，能夠完全覆蓋這個(gè)三角形的最小的圓面的半徑是_________．

4．如圖，將△ABC放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A585．如圖，AD是⊙O的弦，AB經(jīng)過(guò)圓心O，交⊙O于點(diǎn)C，連接BD，∠DAB＝∠B＝30°，求證：直線BD是⊙O的切線．5．如圖，AD是⊙O的弦，AB經(jīng)過(guò)圓心O，交⊙O于點(diǎn)C，連接59證明：如圖，連接OD.∵∠DAB＝∠B＝30°，∴∠BOD＝2∠DAB＝60°.∴∠ODB＝180°－∠BOD－∠B＝180°－60°－30°＝90°，即OD⊥BD.∵OD是⊙O的半徑，∴直線BD是⊙O的切線．證明：如圖，連接OD.606．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接正三角形，點(diǎn)O是圓心，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB