不確定性知識的表示與推理課件

不確定性知識的表示與推理怎樣思想，就有怎樣的生活不確定性知識的表示與推理不確定性知識的表示與推理怎樣思想，就有怎樣的生活后第章不確定性知積的表示與推理第8章不確定性知識的表示與推理8不確定性處理概述8.2幾種經(jīng)典的不確定性推理模型83基于貝葉斯網(wǎng)絡的概率推理84基于模糊集合與模糊邏輯的模糊推理習題八后第章不確定性知積的表示與推理81不確定性處理概述811不確定性及其類型1.(狹義)不確定性不確定性(uncertainty)就是一個命題(亦即所表示的事件)的真實性不能完全肯定,而只能對其為真的可能性給出某種估計。例如如果烏云密布并且電閃雷鳴,則很可能要下暴雨。如果頭痛發(fā)燒,則大概是患了感冒。就是兩個含有不確定性的命題。當然,它們描述的是人們的經(jīng)驗性知識?！耙詫W定教，自主合作”的互助式目標教學范式就是堅持以學生為本的理念，根據(jù)學生的學情進行教學設計，根據(jù)學生課堂反饋的信息調(diào)整教學內(nèi)容，以發(fā)展思維、提高學習能力為主線，以學生自主合作探究的學習方式確定教學思路。那么，在數(shù)學教學中如何做到“以學定教，自主合作”呢？筆者就自己在日常教學中的點滴嘗試談談幾點體會：一、充分了解學情，找準學習的起點數(shù)學課標中明確指出：數(shù)學教學活動“必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗基礎上?！边@里所說的“基礎”不僅是指學生已經(jīng)學過了哪些，更重要的是指學生對這些知識掌握得怎么樣，同時也包含學生在以往的學習中所形成的數(shù)學思維方法。在數(shù)學教學中，通常會出現(xiàn)這些情況：學習起點低，學習的內(nèi)容缺乏挑戰(zhàn)性，學生在學習伊始就感到平淡無味，造成時間浪費；或者起點太高，使學生對學習產(chǎn)生畏難情緒；或者教法不當，難以激發(fā)學生的學習興趣，導致課堂上被動接受。這就要求我們在自學效果檢測這一環(huán)節(jié)中，問題設計要更具針對性，通過這些問題暴露學生的困惑，這才有助于我們找準教學的起點，加速從舊知向新知的自然遷移。比如：數(shù)學新課的導入復習鋪墊，在復習舊知識時，老師要善于引導學生進行思考、聯(lián)想、內(nèi)比、分析，逐步進入到新知識的學習，使學生感受到新知識是舊知識的引申和拓展。這樣不僅使學生復習鞏固舊知識，同時又使學生不知不覺地接受新知識，消除學生對學習新知識的陌生和恐懼感，及時準確地掌握新舊知識的聯(lián)系，達到溫故而知新的效果。二、充分準備，靈活調(diào)整教學流程傳統(tǒng)教學模式下，教師在設計教學往往是環(huán)環(huán)相扣、步步為營，形成一種“線性序列”。如學到哪里就出示何種練習、怎樣過渡與總結等，教師都精心設計在先，生怕學生“脫離軌道”，不按自己的思路來，在不知不覺中給自己和學生來了個五花大綁。教師教得累，學生學得也累?！耙詫W定教”就徹底改變了這種教學方式。因此，我想當學生的回答或愿望與我們的預設不一致時，我們要根據(jù)實際情況審時度勢，還要針對課堂可能出現(xiàn)的問題，做好充分的應急措施，相機調(diào)整教學預設，不做“勻速運動”，也不做“機械運動”，因時、因地、因人、因勢、因情去作靈活、及時的應變處理，使學生有更大的熱情投入到主動學習、積極探究的活動中。三、關注學生遇到的問題，及時為學生提供探究時機和空間為了能順利地完成預定的教學內(nèi)容，在教學中難免會出現(xiàn)以下教學現(xiàn)象：1.遇到問題繞道走，無視學生遇到思維障礙；2.有意將學生可能遇到的困惑“消滅在萌芽之中”，讓學生的思維步步就范等。這樣，學生在數(shù)學課上的學習活動就僅僅局限于理解性思維。而實現(xiàn)這一目標的前提就是要“向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會”。而這種探究與交流活動的最佳時機正是學生學習的困惑之時，因為伴隨這些困惑而來的就是對新知的渴望。比如圓周長這一知識點，當學生提出許多有關圓周長的問題時，接下來的任務就是及時有效地組織他們圍繞這些問題開展探究活動：或者假設猜測，或者動手操作，或者實驗驗證，或者相互交流，在各種生動的探究實踐活動中學習數(shù)學的思想、方法與經(jīng)驗。因此，在課堂上，老師要十分珍惜學生學習中遇到的困難，盡可能地為學生創(chuàng)設寬松民主的教學環(huán)境，為學生提供探究的時間與空間。四、堅持因材施教，隱性分層，關注學生的個性差異與發(fā)展學生的個性不同，必然帶來數(shù)學學習上的個別差異。只有承認這種差異，才有可能使每個學生在原有的基礎上獲得再發(fā)展。讓“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”也正是數(shù)學課標中提出的一個新的基本理念。基于這一理念，根據(jù)學生的學業(yè)基礎、智能水平與學習態(tài)度的差異將學生隱性分層。為什么是“隱性分層”？因為這種分層不是明顯地把學生劃分層次，而是只有教師心中有數(shù)，是一種動態(tài)、模糊的分層。分成低（A）、中（B）、高（C）三層。低層學生學習基礎差，學習有困難，對學習沒有興趣；中層學生有較好的學習習慣，但學習興趣不高，缺乏學習主動性；高層學生學習興趣濃厚，積極參與教學活動，有良好的學習習慣和方法，偶爾會有創(chuàng)造性的思維。以上四點是我在教學中的點滴嘗試與粗淺的認識，可能有些想法、做法并不是很成熟。不過我堅信只要充分樹立以人為本的思想，時時關注學生的發(fā)展，在教學過程中自覺做到“以學定教”，就能真正實現(xiàn)課堂教學的民主化。體育與藝術“2+1”項目在農(nóng)村中小學至少已經(jīng)過了三年的實踐，但是在一些地方項目推進之慢令人吃驚。在此，筆者結合江蘇省連云港市農(nóng)村小學的現(xiàn)狀，來對困擾體育與藝術“2+1”項目有效實施的問題進行梳理分析，并給出相應的對策，希望能對該項目的深入開展提供參考。一、農(nóng)村小學所面臨的問題與困難自從2011年以來，各級各類中小學校積極部署和開展體育與藝術“2+1”項目。從連云港市來看，所有的中小學都制定了相應的實施方案，學校內(nèi)部也組建了活動領導小組，部分農(nóng)村小學甚至還開始著手開發(fā)特色項目。由此可知，體育與藝術“2+1”項目正在有組織、有步驟地推進，并取得了一定的成效。但是對農(nóng)村小學而言，在項目推進過程中困難重重、問題叢生，具體來說表現(xiàn)在以下幾個方面。1.應試教育影響仍在時至今日，多數(shù)農(nóng)村小學的體育和藝術類課程并沒有獲得足夠的重視，教學時間難以保證。究其原因，首要的就是應試教育的影響?！吧龑W第一”的傳統(tǒng)思維仍在一定程度上左右著社會的教育輿論。2.家庭教育觀念錯位作為孩子的啟蒙教師，家長的觀念、行為和意識直接影響孩子的思想和學習。現(xiàn)在農(nóng)村家長依然將教育視為跳出“農(nóng)門”、走進城市的不二法門，認為只要文化課成績好，就能進入高收入人群。于是，他們只關注學生文化課的學習，輕視體育與藝術課程。3.體育與藝術師資短缺從目前農(nóng)村小學體育與藝術的師資現(xiàn)狀來看，難以適應教學的需求。不少教師都是由于教學需要從其他學科轉行過來的，再加上體育場地體育設施的匱乏、教學組織能力的欠缺，開展和實施“2+1”項目的困難可想而知。4.經(jīng)費投入不足由于我國教育經(jīng)費投入不足，再加上區(qū)域發(fā)展的不均衡，使得農(nóng)村小學獲得的體育與藝術資源投入少之又少，多數(shù)農(nóng)村小學體育與藝術類活動場所簡陋、器材不完備，缺乏硬件保障。二、農(nóng)村小學實施“2+1”項目的對策與出路由前面的分析我們可以看到，在當前的教育投入狀況下，在農(nóng)村小學實施體育與藝術“2+1”項目是典型的“先天不足、后天失調(diào)”。在這種情況下，如何推進項目的實施與開展呢？筆者以為應該從如下五個方面做出努力。1.轉變教育觀念，樹立健康第一的教育理念審視和分析教育部制定和實施體育與藝術“2+1”項目的目的在于促進青少年學生的德智體全面發(fā)展、全面提高。推進體育與藝術“2+1”項目的突破口就是通過各種體育和藝術活動，引導課程設置和評價體系的改革。具體操作過程中，學校可以定期邀請家長和文化課教師參與學校體育與藝術活動，讓其參與評價過程和評價結果分析，感受音、體、美“小三樣”給學生的身體和思想帶來的變化。只有他們切實感受到了這些變化，才能轉變教育觀念，才能自覺地引導學生參與各種體育技能和藝術技能的學習。2.實施分級管理，優(yōu)化監(jiān)督管理機制體育與藝術“2+1”項目是一個系統(tǒng)工程，需要多個部門的參與，需要完善相關體制，明確權責，強化監(jiān)督管理。在項目實施過程中，政府部門應該是活動的真實推進者，建議由教育主管部門、文體部門組成日常督查組，由各農(nóng)村小學校長牽頭組建校內(nèi)活動實施領導小組，實施分級管理，明確不同部門、不同崗位的權力與職責。政府應該制定本地區(qū)整體的項目進度，日常督查組負責在“不下通知、不打電話”的情況下隨機走入各農(nóng)村小學體育與藝術課堂進行抽查，各小學則在條件許可的范圍內(nèi)確定目標、做好分工、如實記載、嚴格獎懲。日常督查組的檢查結果應該做到一周一通報、一月一匯總，政府部門則對本地區(qū)的學校工作以學期為單位排名、公示。只有相關部門各司其職、嚴格把關，才能促進學生的全面發(fā)展和個性的張揚，才能真實地推進素質教育的實施。3.倡導以生為本，建立長效機制小學生天生好奇、好動，自我約束能力差，因此，要確保體育與藝術“2+1”項目真實達效，應該在尊重學生個性發(fā)展的基礎上，實施自律與他律相結合的活動機制。對于學生必須參與的體育活動和藝術活動，以及具有危險性的活動項目，我們應該制定帶有強制性的規(guī)定，要求其必須按規(guī)定的時間、地點參加；而對于發(fā)展學生個性特長的活動，則可將權力還給學生，讓其自由選擇。由于各個學校所處位置不同、硬件設施不同、師資不同、學生興趣愛好不同，各個學校在開展項目、組織活動時也不應該有統(tǒng)一的模式，如條件好、離縣城近的學?？梢越M織單項俱樂部，離縣城遠的學校則可開設選修課。但是不管如何，都應該堅持所有活動有計劃、有安排、有任務、有記錄，建立活動開展的長效管理機制，確?；顒有Ч?.加強管理與培訓，不斷提升師資水平不管是何種教學項目，最終都是由一線教師付諸實施的。體育與藝術“2+1”項目也不例外。如前所述，農(nóng)村小學體育與藝術類教師的業(yè)務素質和教學能力令人堪憂。在當前的形式下，唯有堅持管理與培訓并重、逐步提高任課教師的教學能力和業(yè)務水平才是出路。具體來說，就是要做到以下幾點：①明確對相關教師學歷、業(yè)務水平、職稱、教學理論等方面的要求，新入職教師必須達標，在崗教師限期達標。②注重師德建設，通過觀摩學習、心理講座等多種形式的培訓提高相關教師的道德修養(yǎng)，規(guī)范其言談舉止，讓教師的一言一行都成為學生的表率。③強化業(yè)務培訓，為每位教師量身制訂培訓計劃、發(fā)展目標和任務要求，組織參觀學習、單項訓練、技能比賽等活動，展現(xiàn)培訓成果，激發(fā)教師自我提高的主動性。④實行競聘上崗，建立能上能下的用人制度。為促進師資水平的提升和提高教學積極性，在條件允許的情況下進行公開競聘上崗。5.多措并舉，確保經(jīng)費投入經(jīng)費投入是實施體育與藝術“2+1”項目的物質保障。為確保經(jīng)費投入，一方面要求政府相關部門切實按照上級要求，均衡地分配教育經(jīng)費；另一方面建議成立專項基金，實行專人負責，專款專用。不確定性知識的表示與推理怎樣思想，就有怎樣的生活不確定性知識1后第章不確定性知積的表示與推理第8章不確定性知識的表示與推理8不確定性處理概述8.2幾種經(jīng)典的不確定性推理模型83基于貝葉斯網(wǎng)絡的概率推理84基于模糊集合與模糊邏輯的模糊推理習題八后第章不確定性知積的表示與推理2后第章不確定性知積的表示與推理81不確定性處理概述811不確定性及其類型1.(狹義)不確定性不確定性(uncertainty)就是一個命題(亦即所表示的事件)的真實性不能完全肯定,而只能對其為真的可能性給出某種估計。例如如果烏云密布并且電閃雷鳴,則很可能要下暴雨。如果頭痛發(fā)燒,則大概是患了感冒。就是兩個含有不確定性的命題。當然,它們描述的是人們的經(jīng)驗性知識。后第章不確定性知積的表示與推理3后第章不確定性知積的表示與推理2.不確切性(模糊性)不確切性(imprecision)就是一個命題中所出現(xiàn)的某些言詞其涵義不夠確切,從概念角度講,也就是其代表的概念的內(nèi)涵沒有硬性的標準或條件,其外延沒有硬性的邊界,即邊界是軟的或者說是不明確的。例如小王是個高個子。張三和李四是好朋友如果向左轉,則身體就向左稍傾后第章不確定性知積的表示與推理4后第章不確定性知積的表示與推理這幾個命題中就含有不確切性,因為其中的言詞“高”、“好朋友”、“稍傾”等的涵義都是不確切的。我們無妨稱這種涵義不確切的言詞所代表的概念為軟概念(softconcept)(注:在模糊集合(fuzzyset)的概念出現(xiàn)以后,有些文獻中(包括本書的第一、二版)將這里的不確切性稱為模糊性(fuzziness),將含義不確切的言詞所代表的概念稱為模糊概念,但筆者認為將這種概念稱為軟概念似乎更為合理和貼切。后第章不確定性知積的表示與推理5后第章不確定性知積的表示與推理不完全性不完全性就是對某事物來說,關于它的信息或知識還不全面、不完整、不充分。例如,在破案的過程中,警方所掌握的關于罪犯的有關信息,往往就是不完全的。但就是在這種情況下,辦案人員仍能通過分析、推理等手段而最終破案。后第章不確定性知積的表示與推理6后第章不確定性知積的表示與推理4.不一致性不一致性就是在推理過程中發(fā)生了前后不相容的結論或者隨著時間的推移或者范圍的擴大,原來一些成立的命題變得不成立、不適合了。例如,牛頓定律對于宏觀世界是正確的,但對于微觀世界和宇觀世界卻是不適合的。后第章不確定性知積的表示與推理7后第章不確定性知積的表示與推理8.1.2不確定性知識的表示及推理對于不確定性知識,其表示的關鍵是如何描述不確定性般的做法是把不確定性用量化的方法加以描述,而其余部分的表示模式與前面介紹的(確定性)知識基本相同。對于不同的不確定性,人們提出了不同的描述方法和推理方法。下面我們主要介紹(狹義)不確定性和不確切性知識的表示與推理方法,對于不完全性和不一致性知識的表示,簡介幾種非標準邏輯后第章不確定性知積的表示與推理8后第章不確定性知積的表示與推理我們只討論不確定性產(chǎn)生式規(guī)則的表示。對于這種不確定性,一般采用概率或信度來刻劃。一個命題的信度是指該命題為真的可信程度,例如(這場球賽甲隊取勝,0.9)這里的0.9就是命題“這場球賽甲隊取勝”的信度。它表示這場球賽甲隊取勝”這個命題為真(即該命題所描述的事件發(fā)生)的可能性程度是0.9后第章不確定性知積的表示與推理9后第章不確定性知積的表示與推理般地,我們將不確定性產(chǎn)生式規(guī)則表示為A→(B,C(B|A))其中C(BA表示規(guī)則的結論B在前提A為真的情況下為真的信度例如,對上節(jié)中給出的兩個不確定性命題,若采用(8-1)式,則可表示為如果烏云密布并且電閃雷鳴,則天要下暴雨(0.95)。如果頭痛發(fā)燒,則患了感冒(0.8)。這里的0.95和0.8就是對應規(guī)則結論的信度。它們代替了原命題中的“很可能”和“大概”,可視為規(guī)則前提與結論之間的一種關系強度。后第章不確定性知積的表示與推理10后第章不確定性知積的表示與推理信度一般是基于概率的一種度量,或者就直接以概率作為信度。例如,在著名的專家系統(tǒng)MYCIN中的信度就是基于概率而定義的(詳見8.2.1確定性理論),而在貝葉斯網(wǎng)絡中就是直接以概率作為信度的。對于上面的(8-1)式,要直接以概率作為信度則只需取C(B|A)=P(BA)(P(B|A為A真時B真的條件概率)即可后第章不確定性知積的表示與推理11不確定性知識的表示與推理課件12不確定性知識的表示與推理課件13不確定性知識的表示與推理課件14不確定性知識的表示與推理課件15不確定性知識的表示與推理課件16不確定性知識的表示與推理課件17不確定性知識的表示與推理課件18不確定性知識的表示與推理課件19不確定性知識的表示與推理課件20不確定性知識的表示與推理課件21不確定性知識的表示與推理課件22不確定性知識的表示與推理課件23不確定性知識的表示與推理課件24不確定性知識的表示與推理課件25不確定性知識的表示與推理課件26不確定性知識的表示與推理課件27不確定性知識的表示與推理課件28不確定性知識的表示與推理課件29不確定性知識的表示與推理課件30不確定性知識的表示與推理課件31不確定性知識的表示與推理課件32不確定性知識的表示與推理課件33不確定性知識的表示與推理課件34不確定性知識的表示與推理課件35不確定性知識的表示與推理課件36不確定性知識的表示與推理課件37不確定性知識的表示與推理課件38不確定性知識的表示與推理課件39不確定性知識的表示與推理課件40不確定性知識的表示與推理課件41不確定性知識的表示與推理課件42不確定性知識的表示與推理課件43不確定性知識的表示與推理課件44不確定性知識的表示與推理課件45不確定性知識的表示與推理課件46不確定性知識的表示與推理課件47不確定性知識的表示與推理課件48不確定性知識的表示與推理課件49不確定性知識的表示與推理課件50不確定性知識的表示與推理課件51不確定性知識的表示與推理課件52不確定性知識的表示與推理課件53不確定性知識的表示與推理課件54不確定性知識的表示與推理課件55不確定性知識的表示與推理課件56不確定性知識的表示與推理課件57不確定性知識的表示與推理課件58不確定性知識的表示與推理課件59不確定性知識的表示與推理課件60不確定性知識的表示與推理課件61不確定性知識的表示與推理課件62不確定性知識的表示與推理課件63不確定性知識的表示與推理課件64不確定性知識的表示與推理課件65不確定性知識的表示與推理課件66不確定性知識的表示與推理課件67不確定性知識的表示與推理課件68不確定性知識的表示與推理課件69不確定性知識的表示與推理課件70不確定性知識的表示與推理課件71不確定性知識的表示與推理課件72不確定性知識的表示與推理課件73不確定性知識的表示與推理課件74不確定性知識的表示與推理課件75不確定性知識的表示與推理課件76不確定性知識的表示與推理課件77不確定性知識的表示與推理課件78不確定性知識的表示與推理課件79不確定性知識的表示與推理課件80不確定性知識的表示與推理課件81不確定性知識的表示與推理課件82不確定性知識的表示與推理課件83不確定性知識的表示與推理課件84不確定性知識的表示與推理課件85不確定性知識的表示與推理課件86不確定性知識的表示與推理課件87不確定性知識的表示與推理課件88不確定性知識的表示與推理課件89不確定性知識的表示與推理課件90不確定性知識的表示與推理課件91不確定性知識的表示與推理課件92不確定性知識的表示與推理課件93不確定性知識的表示與推理課件94不確定性知識的表示與推理課件95不確定性知識的表示與推理課件96不確定性知識的表示與推理課件97不確定性知識的表示與推理課件98不確定性知識的表示與推理課件99不確定性知識的表示與推理課件100不確定性知識的表示與推理課件101不確定性知識的表示與推理課件102不確定性知識的表示與推理課件103不確定性知識的表示與推理課件104不確定性知識的表示與推理課件105不確定性知識的表示與推理課件106不確定性知識的表示與推理課件107不確定性知識的表示與推理課件108不確定性知識的表示與推理課件109不確定性知識的表示與推理課件110不確定性知識的表示與推理課件111不確定性知識的表示與推理課件112不確定性知識的表示與推理課件113不確定性知識的表示與推理課件114不確定性知識的表示與推理課件115不確定性知識的表示與推理課件116不確定性知識的表示與推理課件117不確定性知識的表示與推理課件118不確定性知識的表示與推理課件119不確定性知識的表示與推理課件120不確定性知識的表示與推理課件121不確定性知識的表示與推理課件122不確定性知識的表示與推理課件123不確定性知識的表示與推理課件124不確定性知識的表示與推理課件125不確定性知識的表示與推理課件126不確定性知識的表示與推理課件127不確定性知識的表示與推理課件128不確定性知識的表示與推理課件129不確定性知識的表示與推理課件130不確定性知識的表示與推理課件131不確定性知識的表示與推理課件132不確定性知識的表示與推理課件133不確定性知識的表示與推理課件134不確定性知識的表示與推理課件135不確定性知識的表示與推理課件136不確定性知識的表示與推理課件137不確定性知識的表示與推理課件138不確定性知識的表示與推理課件139不確定性知識的表示與推理課件140不確定性知識的表示與推理課件141不確定性知識的表示與推理課件142不確定性知識的表示與推理課件143不確定性知識的表示與推理課件144不確定性知識的表示與推理課件145不確定性知識的表示與推理課件146不確定性知識的表示與推理課件147不確定性知識的表示與推理課件148不確定性知識的表示與推理課件149不確定性知識的表示與推理課件15026、要使整個人生都過得舒適、愉快，這是不可能的，因為人類必須具備一種能應付逆境的態(tài)度?！R梭

27、只有把抱怨環(huán)境的心情，化為上進的力量，才是成功的保證?！_曼·羅蘭

28、知之者不如好之者，好之者不如樂之者。——孔子

29、勇猛、大膽和堅定的決心能夠抵得上武器的精良。——達·芬奇

30、意志是一個強壯的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本華謝謝！15126、要使整個人生都過得舒適、愉快，這是不可能的，因為人類必不確定性知識的表示與推理怎樣思想，就有怎樣的生活不確定性知識的表示與推理不確定性知識的表示與推理怎樣思想，就有怎樣的生活后第章不確定性知積的表示與推理第8章不確定性知識的表示與推理8不確定性處理概述8.2幾種經(jīng)典的不確定性推理模型83基于貝葉斯網(wǎng)絡的概率推理84基于模糊集合與模糊邏輯的模糊推理習題八后第章不確定性知積的表示與推理81不確定性處理概述811不確定性及其類型1.(狹義)不確定性不確定性(uncertainty)就是一個命題(亦即所表示的事件)的真實性不能完全肯定,而只能對其為真的可能性給出某種估計。例如如果烏云密布并且電閃雷鳴,則很可能要下暴雨。如果頭痛發(fā)燒,則大概是患了感冒。就是兩個含有不確定性的命題。當然,它們描述的是人們的經(jīng)驗性知識?！耙詫W定教，自主合作”的互助式目標教學范式就是堅持以學生為本的理念，根據(jù)學生的學情進行教學設計，根據(jù)學生課堂反饋的信息調(diào)整教學內(nèi)容，以發(fā)展思維、提高學習能力為主線，以學生自主合作探究的學習方式確定教學思路。那么，在數(shù)學教學中如何做到“以學定教，自主合作”呢？筆者就自己在日常教學中的點滴嘗試談談幾點體會：一、充分了解學情，找準學習的起點數(shù)學課標中明確指出：數(shù)學教學活動“必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗基礎上?！边@里所說的“基礎”不僅是指學生已經(jīng)學過了哪些，更重要的是指學生對這些知識掌握得怎么樣，同時也包含學生在以往的學習中所形成的數(shù)學思維方法。在數(shù)學教學中，通常會出現(xiàn)這些情況：學習起點低，學習的內(nèi)容缺乏挑戰(zhàn)性，學生在學習伊始就感到平淡無味，造成時間浪費；或者起點太高，使學生對學習產(chǎn)生畏難情緒；或者教法不當，難以激發(fā)學生的學習興趣，導致課堂上被動接受。這就要求我們在自學效果檢測這一環(huán)節(jié)中，問題設計要更具針對性，通過這些問題暴露學生的困惑，這才有助于我們找準教學的起點，加速從舊知向新知的自然遷移。比如：數(shù)學新課的導入復習鋪墊，在復習舊知識時，老師要善于引導學生進行思考、聯(lián)想、內(nèi)比、分析，逐步進入到新知識的學習，使學生感受到新知識是舊知識的引申和拓展。這樣不僅使學生復習鞏固舊知識，同時又使學生不知不覺地接受新知識，消除學生對學習新知識的陌生和恐懼感，及時準確地掌握新舊知識的聯(lián)系，達到溫故而知新的效果。二、充分準備，靈活調(diào)整教學流程傳統(tǒng)教學模式下，教師在設計教學往往是環(huán)環(huán)相扣、步步為營，形成一種“線性序列”。如學到哪里就出示何種練習、怎樣過渡與總結等，教師都精心設計在先，生怕學生“脫離軌道”，不按自己的思路來，在不知不覺中給自己和學生來了個五花大綁。教師教得累，學生學得也累?！耙詫W定教”就徹底改變了這種教學方式。因此，我想當學生的回答或愿望與我們的預設不一致時，我們要根據(jù)實際情況審時度勢，還要針對課堂可能出現(xiàn)的問題，做好充分的應急措施，相機調(diào)整教學預設，不做“勻速運動”，也不做“機械運動”，因時、因地、因人、因勢、因情去作靈活、及時的應變處理，使學生有更大的熱情投入到主動學習、積極探究的活動中。三、關注學生遇到的問題，及時為學生提供探究時機和空間為了能順利地完成預定的教學內(nèi)容，在教學中難免會出現(xiàn)以下教學現(xiàn)象：1.遇到問題繞道走，無視學生遇到思維障礙；2.有意將學生可能遇到的困惑“消滅在萌芽之中”，讓學生的思維步步就范等。這樣，學生在數(shù)學課上的學習活動就僅僅局限于理解性思維。而實現(xiàn)這一目標的前提就是要“向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會”。而這種探究與交流活動的最佳時機正是學生學習的困惑之時，因為伴隨這些困惑而來的就是對新知的渴望。比如圓周長這一知識點，當學生提出許多有關圓周長的問題時，接下來的任務就是及時有效地組織他們圍繞這些問題開展探究活動：或者假設猜測，或者動手操作，或者實驗驗證，或者相互交流，在各種生動的探究實踐活動中學習數(shù)學的思想、方法與經(jīng)驗。因此，在課堂上，老師要十分珍惜學生學習中遇到的困難，盡可能地為學生創(chuàng)設寬松民主的教學環(huán)境，為學生提供探究的時間與空間。四、堅持因材施教，隱性分層，關注學生的個性差異與發(fā)展學生的個性不同，必然帶來數(shù)學學習上的個別差異。只有承認這種差異，才有可能使每個學生在原有的基礎上獲得再發(fā)展。讓“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”也正是數(shù)學課標中提出的一個新的基本理念。基于這一理念，根據(jù)學生的學業(yè)基礎、智能水平與學習態(tài)度的差異將學生隱性分層。為什么是“隱性分層”？因為這種分層不是明顯地把學生劃分層次，而是只有教師心中有數(shù)，是一種動態(tài)、模糊的分層。分成低（A）、中（B）、高（C）三層。低層學生學習基礎差，學習有困難，對學習沒有興趣；中層學生有較好的學習習慣，但學習興趣不高，缺乏學習主動性；高層學生學習興趣濃厚，積極參與教學活動，有良好的學習習慣和方法，偶爾會有創(chuàng)造性的思維。以上四點是我在教學中的點滴嘗試與粗淺的認識，可能有些想法、做法并不是很成熟。不過我堅信只要充分樹立以人為本的思想，時時關注學生的發(fā)展，在教學過程中自覺做到“以學定教”，就能真正實現(xiàn)課堂教學的民主化。體育與藝術“2+1”項目在農(nóng)村中小學至少已經(jīng)過了三年的實踐，但是在一些地方項目推進之慢令人吃驚。在此，筆者結合江蘇省連云港市農(nóng)村小學的現(xiàn)狀，來對困擾體育與藝術“2+1”項目有效實施的問題進行梳理分析，并給出相應的對策，希望能對該項目的深入開展提供參考。一、農(nóng)村小學所面臨的問題與困難自從2011年以來，各級各類中小學校積極部署和開展體育與藝術“2+1”項目。從連云港市來看，所有的中小學都制定了相應的實施方案，學校內(nèi)部也組建了活動領導小組，部分農(nóng)村小學甚至還開始著手開發(fā)特色項目。由此可知，體育與藝術“2+1”項目正在有組織、有步驟地推進，并取得了一定的成效。但是對農(nóng)村小學而言，在項目推進過程中困難重重、問題叢生，具體來說表現(xiàn)在以下幾個方面。1.應試教育影響仍在時至今日，多數(shù)農(nóng)村小學的體育和藝術類課程并沒有獲得足夠的重視，教學時間難以保證。究其原因，首要的就是應試教育的影響?！吧龑W第一”的傳統(tǒng)思維仍在一定程度上左右著社會的教育輿論。2.家庭教育觀念錯位作為孩子的啟蒙教師，家長的觀念、行為和意識直接影響孩子的思想和學習。現(xiàn)在農(nóng)村家長依然將教育視為跳出“農(nóng)門”、走進城市的不二法門，認為只要文化課成績好，就能進入高收入人群。于是，他們只關注學生文化課的學習，輕視體育與藝術課程。3.體育與藝術師資短缺從目前農(nóng)村小學體育與藝術的師資現(xiàn)狀來看，難以適應教學的需求。不少教師都是由于教學需要從其他學科轉行過來的，再加上體育場地體育設施的匱乏、教學組織能力的欠缺，開展和實施“2+1”項目的困難可想而知。4.經(jīng)費投入不足由于我國教育經(jīng)費投入不足，再加上區(qū)域發(fā)展的不均衡，使得農(nóng)村小學獲得的體育與藝術資源投入少之又少，多數(shù)農(nóng)村小學體育與藝術類活動場所簡陋、器材不完備，缺乏硬件保障。二、農(nóng)村小學實施“2+1”項目的對策與出路由前面的分析我們可以看到，在當前的教育投入狀況下，在農(nóng)村小學實施體育與藝術“2+1”項目是典型的“先天不足、后天失調(diào)”。在這種情況下，如何推進項目的實施與開展呢？筆者以為應該從如下五個方面做出努力。1.轉變教育觀念，樹立健康第一的教育理念審視和分析教育部制定和實施體育與藝術“2+1”項目的目的在于促進青少年學生的德智體全面發(fā)展、全面提高。推進體育與藝術“2+1”項目的突破口就是通過各種體育和藝術活動，引導課程設置和評價體系的改革。具體操作過程中，學?？梢远ㄆ谘埣议L和文化課教師參與學校體育與藝術活動，讓其參與評價過程和評價結果分析，感受音、體、美“小三樣”給學生的身體和思想帶來的變化。只有他們切實感受到了這些變化，才能轉變教育觀念，才能自覺地引導學生參與各種體育技能和藝術技能的學習。2.實施分級管理，優(yōu)化監(jiān)督管理機制體育與藝術“2+1”項目是一個系統(tǒng)工程，需要多個部門的參與，需要完善相關體制，明確權責，強化監(jiān)督管理。在項目實施過程中，政府部門應該是活動的真實推進者，建議由教育主管部門、文體部門組成日常督查組，由各農(nóng)村小學校長牽頭組建校內(nèi)活動實施領導小組，實施分級管理，明確不同部門、不同崗位的權力與職責。政府應該制定本地區(qū)整體的項目進度，日常督查組負責在“不下通知、不打電話”的情況下隨機走入各農(nóng)村小學體育與藝術課堂進行抽查，各小學則在條件許可的范圍內(nèi)確定目標、做好分工、如實記載、嚴格獎懲。日常督查組的檢查結果應該做到一周一通報、一月一匯總，政府部門則對本地區(qū)的學校工作以學期為單位排名、公示。只有相關部門各司其職、嚴格把關，才能促進學生的全面發(fā)展和個性的張揚，才能真實地推進素質教育的實施。3.倡導以生為本，建立長效機制小學生天生好奇、好動，自我約束能力差，因此，要確保體育與藝術“2+1”項目真實達效，應該在尊重學生個性發(fā)展的基礎上，實施自律與他律相結合的活動機制。對于學生必須參與的體育活動和藝術活動，以及具有危險性的活動項目，我們應該制定帶有強制性的規(guī)定，要求其必須按規(guī)定的時間、地點參加；而對于發(fā)展學生個性特長的活動，則可將權力還給學生，讓其自由選擇。由于各個學校所處位置不同、硬件設施不同、師資不同、學生興趣愛好不同，各個學校在開展項目、組織活動時也不應該有統(tǒng)一的模式，如條件好、離縣城近的學校可以組織單項俱樂部，離縣城遠的學校則可開設選修課。但是不管如何，都應該堅持所有活動有計劃、有安排、有任務、有記錄，建立活動開展的長效管理機制，確保活動效果。4.加強管理與培訓，不斷提升師資水平不管是何種教學項目，最終都是由一線教師付諸實施的。體育與藝術“2+1”項目也不例外。如前所述，農(nóng)村小學體育與藝術類教師的業(yè)務素質和教學能力令人堪憂。在當前的形式下，唯有堅持管理與培訓并重、逐步提高任課教師的教學能力和業(yè)務水平才是出路。具體來說，就是要做到以下幾點：①明確對相關教師學歷、業(yè)務水平、職稱、教學理論等方面的要求，新入職教師必須達標，在崗教師限期達標。②注重師德建設，通過觀摩學習、心理講座等多種形式的培訓提高相關教師的道德修養(yǎng)，規(guī)范其言談舉止，讓教師的一言一行都成為學生的表率。③強化業(yè)務培訓，為每位教師量身制訂培訓計劃、發(fā)展目標和任務要求，組織參觀學習、單項訓練、技能比賽等活動，展現(xiàn)培訓成果，激發(fā)教師自我提高的主動性。④實行競聘上崗，建立能上能下的用人制度。為促進師資水平的提升和提高教學積極性，在條件允許的情況下進行公開競聘上崗。5.多措并舉，確保經(jīng)費投入經(jīng)費投入是實施體育與藝術“2+1”項目的物質保障。為確保經(jīng)費投入，一方面要求政府相關部門切實按照上級要求，均衡地分配教育經(jīng)費；另一方面建議成立專項基金，實行專人負責，?？顚Ｓ?。不確定性知識的表示與推理怎樣思想，就有怎樣的生活不確定性知識152后第章不確定性知積的表示與推理第8章不確定性知識的表示與推理8不確定性處理概述8.2幾種經(jīng)典的不確定性推理模型83基于貝葉斯網(wǎng)絡的概率推理84基于模糊集合與模糊邏輯的模糊推理習題八后第章不確定性知積的表示與推理153后第章不確定性知積的表示與推理81不確定性處理概述811不確定性及其類型1.(狹義)不確定性不確定性(uncertainty)就是一個命題(亦即所表示的事件)的真實性不能完全肯定,而只能對其為真的可能性給出某種估計。例如如果烏云密布并且電閃雷鳴,則很可能要下暴雨。如果頭痛發(fā)燒,則大概是患了感冒。就是兩個含有不確定性的命題。當然,它們描述的是人們的經(jīng)驗性知識。后第章不確定性知積的表示與推理154后第章不確定性知積的表示與推理2.不確切性(模糊性)不確切性(imprecision)就是一個命題中所出現(xiàn)的某些言詞其涵義不夠確切,從概念角度講,也就是其代表的概念的內(nèi)涵沒有硬性的標準或條件,其外延沒有硬性的邊界,即邊界是軟的或者說是不明確的。例如小王是個高個子。張三和李四是好朋友如果向左轉,則身體就向左稍傾后第章不確定性知積的表示與推理155后第章不確定性知積的表示與推理這幾個命題中就含有不確切性,因為其中的言詞“高”、“好朋友”、“稍傾”等的涵義都是不確切的。我們無妨稱這種涵義不確切的言詞所代表的概念為軟概念(softconcept)(注:在模糊集合(fuzzyset)的概念出現(xiàn)以后,有些文獻中(包括本書的第一、二版)將這里的不確切性稱為模糊性(fuzziness),將含義不確切的言詞所代表的概念稱為模糊概念,但筆者認為將這種概念稱為軟概念似乎更為合理和貼切。后第章不確定性知積的表示與推理156后第章不確定性知積的表示與推理不完全性不完全性就是對某事物來說,關于它的信息或知識還不全面、不完整、不充分。例如,在破案的過程中,警方所掌握的關于罪犯的有關信息,往往就是不完全的。但就是在這種情況下,辦案人員仍能通過分析、推理等手段而最終破案。后第章不確定性知積的表示與推理157后第章不確定性知積的表示與推理4.不一致性不一致性就是在推理過程中發(fā)生了前后不相容的結論或者隨著時間的推移或者范圍的擴大,原來一些成立的命題變得不成立、不適合了。例如,牛頓定律對于宏觀世界是正確的,但對于微觀世界和宇觀世界卻是不適合的。后第章不確定性知積的表示與推理158后第章不確定性知積的表示與推理8.1.2不確定性知識的表示及推理對于不確定性知識,其表示的關鍵是如何描述不確定性般的做法是把不確定性用量化的方法加以描述,而其余部分的表示模式與前面介紹的(確定性)知識基本相同。對于不同的不確定性,人們提出了不同的描述方法和推理方法。下面我們主要介紹(狹義)不確定性和不確切性知識的表示與推理方法,對于不完全性和不一致性知識的表示,簡介幾種非標準邏輯后第章不確定性知積的表示與推理159后第章不確定性知積的表示與推理我們只討論不確定性產(chǎn)生式規(guī)則的表示。對于這種不確定性,一般采用概率或信度來刻劃。一個命題的信度是指該命題為真的可信程度,例如(這場球賽甲隊取勝,0.9)這里的0.9就是命題“這場球賽甲隊取勝”的信度。它表示這場球賽甲隊取勝”這個命題為真(即該命題所描述的事件發(fā)生)的可能性程度是0.9后第章不確定性知積的表示與推理160后第章不確定性知積的表示與推理般地,我們將不確定性產(chǎn)生式規(guī)則表示為A→(B,C(B|A))其中C(BA表示規(guī)則的結論B在前提A為真的情況下為真的信度例如,對上節(jié)中給出的兩個不確定性命題,若采用(8-1)式,則可表示為如果烏云密布并且電閃雷鳴,則天要下暴雨(0.95)。如果頭痛發(fā)燒,則患了感冒(0.8)。這里的0.95和0.8就是對應規(guī)則結論的信度。它們代替了原命題中的“很可能”和“大概”,可視為規(guī)則前提與結論之間的一種關系強度。后第章不確定性知積的表示與推理161后第章不確定性知積的表示與推理信度一般是基于概率的一種度量,或者就直接以概率作為信度。例如,在著名的專家系統(tǒng)MYCIN中的信度就是基于概率而定義的(詳見8.2.1確定性理論),而在貝葉斯網(wǎng)絡中就是直接以概率作為信度的。對于上面的(8-1)式,要直接以概率作為信度則只需取C(B|A)=P(BA)(P(B|A為A真時B真的條件概率)即可后第章不確定性知積的表示與推理162不確定性知識的表示與推理課件163不確定性知識的表示與推理課件164不確定性知識的表示與推理課件165不確定性知識的表示與推理課件166不確定性知識的表示與推理課件167不確定性知識的表示與推理課件168不確定性知識的表示與推理課件169不確定性知識的表示與推理課件170不確定性知識的表示與推理課件171不確定性知識的表示與推理課件172不確定性知識的表示與推理課件173不確定性知識的表示與推理課件174不確定性知識的表示與推理課件175不確定性知識的表示與推理課件176不確定性知識的表示與推理課件177不確定性知識的表示與推理課件178不確定性知識的表示與推理課件179不確定性知識的表示與推理課件180不確定性知識的表示與推理課件181不確定性知識的表示與推理課件182不確定性知識的表示與推理課件183不確定性知識的表示與推理課件184不確定性知識的表示與推理課件185不確定性知識的表示與推理課件186不確定性知識的表示與推理課件187不確定性知識的表示與推理課件188不確定性知識的表示與推理課件189不確定性知識的表示與推理課件190不確定性知識的表示與推理課件191不確定性知識的表示與推理課件192不確定性知識的表示與推理課件193不確定性知識的表示與推理課件194不確定性知識的表示與推理課件195不確定性知識的表示與推理課件196不確定性知識的表示與推理課件197不確定性知識的表示與推理課件198不確定性知識的表示與推理課件199不確定性知識的表示與推理課件200不確定性知識的表示與推理課件201不確定性知識的表示與推理課件202不確定性知識的表示與推理課件203不確定性知識的表示與推理課件204不確定性知識的表示與推理課件205不確定性知識的表示與推理課件206不確定性知識的表示與推理課件207不確定性知識的表示與推理課件208不確定性知識的表示與推理課件209不確定性知識的表示與推理課件210不確定性知識的表示與推理課件211不確定性知識的表示與推理課件212不確定性知識的表示與推理課件213不確定性知識的表示與推理課件214不確定性知識的表示與推理課件215不確定性知識的表示與推理課件216不確定性知識