人教版初中數(shù)學(xué)《不等式及其解集》教學(xué)課件1

9.1不等式第1課時(shí)

不等式及其

解集第九章不等式與不等式組9.1不等式第1課時(shí)不等式及其第九章不等1課堂講解不等式的定義用不等式表示數(shù)量關(guān)系不等式的解與解集不等式解集在數(shù)軸上的表示法2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解不等式的定義2課時(shí)流程逐點(diǎn)課堂小結(jié)作業(yè)提升數(shù)量有大小之分，它們之間有相等關(guān)系，也有不等關(guān)系.現(xiàn)實(shí)世界和曰常生活中存在大量涉及不等關(guān)系的問(wèn)題.例如，當(dāng)兩家商場(chǎng)推出不同的優(yōu)惠方案時(shí)，到哪家商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少？這個(gè)問(wèn)題就蘊(yùn)含了不等關(guān)系.對(duì)于這樣的問(wèn)題，我們常常把要比較的對(duì)象數(shù)量化，分析其中的不等關(guān)系，列出相應(yīng)的數(shù)學(xué)式子——不等式（組），并通過(guò)解不等式（組）而得出結(jié)論.這樣的思路與利用方程（組）研究相等關(guān)系是類似的.數(shù)量有大小之分，它們之間有相等關(guān)系，也有不1知識(shí)點(diǎn)不等式的定義問(wèn)題一輛勻速行駛的汽車在11:20距離A地50km，要在12:00之前駛過(guò)A地，車速應(yīng)滿足什么條件？設(shè)車速是

xkm/h.從時(shí)間上看，汽車要在12:00之前駛過(guò)A地，則以這個(gè)速度行駛50km所用的時(shí)間不到h，即知1－導(dǎo)分析：1知識(shí)點(diǎn)不等式的定義問(wèn)題一輛勻速行駛的汽車在11:2從路程上看，汽車要在12:00之前駛過(guò)A地，則以這個(gè)速度行駛h的路程要超過(guò)50km，即式子①和②從不同角度表示了車速應(yīng)滿足的條件.知1－導(dǎo)從路程上看，汽車要在12:00之前駛過(guò)A地，歸納知1－導(dǎo)像①和②這樣用符號(hào)“<”或“>”表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式(inequality).像a+2≠a-2這樣用符號(hào)“≠”表示不等關(guān)系的式子也是不等式.歸納知1－導(dǎo)像①和②這樣用符號(hào)“<”知1－講定義：用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子叫做不等式．要點(diǎn)精析：(1)不等式表示式子之間的不等關(guān)系，與方程表示的相

等關(guān)系相對(duì)應(yīng)；(2)判斷一個(gè)式子是否為不等式，關(guān)鍵是看所給式子是

否含不等號(hào)；(3)對(duì)于含有未知數(shù)的不等式，當(dāng)未知數(shù)取某些值時(shí)，

不等式的左右兩邊符合不等號(hào)所表示的大小關(guān)系，

我們就說(shuō)不等式成立，否則不等式不成立．知1－講定義：用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子叫做不等式．下列式子是不等式的有(

)①2x＝20；②3>2；③x≠4－3；④5a＋6b;⑤x＞2y；⑥1≤3x＋5y；⑦；⑧

＞3.A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)知1－講例1導(dǎo)引：判斷一個(gè)式子是否為不等式的關(guān)鍵在于式子中是否含有“≠”“＞”“＜”“≥”“≤”，由此可知②③⑤⑥⑧是不等式．D下列式子是不等式的有()知1－講例1導(dǎo)引：判斷一個(gè)式子總

結(jié)知1－講判斷一個(gè)式子是不是不等式，要把握兩點(diǎn)：一是是否含有不等號(hào)；二是是否表示不等關(guān)系，而與不等式是否成立無(wú)關(guān)．總結(jié)知1－講判斷一個(gè)式子是不是不等式，要把握兩點(diǎn)：1下列式子是不等式的有________．(填序號(hào))①－2＜0；②2x＋3y＞0；③x＝2；④x2＋2xy＋y2；⑤x≠3；⑥x＋1≥y＋2.知1－練1下列式子是不等式的有________．(填序號(hào))知1－練知1－練2用“＜”或“＞”號(hào)填空．(1)－2____2；(2)－3____－2；(3)12____6；(4)0____－8；(5)－a____a(a＞0)；(6)－a____a(a＜0)．下列數(shù)學(xué)表達(dá)式：①－2＜0；②4x＋2y＞0；③x＝1；④x2－xy；⑤x≠3；⑥x－1＜y＋2.其中不等式有(

)A．5個(gè)B．4個(gè)C．3個(gè)D．2個(gè)3知1－練2用“＜”或“＞”號(hào)填空．32知識(shí)點(diǎn)用不等式表示數(shù)量關(guān)系列不等式的一般步驟是：(1)分析題意，找出題目中的各種量；(2)尋找各種量之間的不等關(guān)系；(3)用代數(shù)式表示各量；(4)用適當(dāng)?shù)姆?hào)將各量連接起來(lái)．知2－講2知識(shí)點(diǎn)用不等式表示數(shù)量關(guān)系列不等式的一般步驟是：知2－講知2－講列不等式：(1)a與1的和是正數(shù)：____________；(2)a與3的和小于－3：____________；(3)a與－2的差大于5：____________；(4)a的5倍小于10：____________；(5)a的三分之一大于－7：____________.例2根據(jù)題中語(yǔ)言的敘述體現(xiàn)的數(shù)量關(guān)系列出式子，然后結(jié)合體現(xiàn)不等關(guān)系的關(guān)鍵字眼列出不等式．導(dǎo)引：a＋1>0a＋3<－3a－(－2)>55a<10a>－7知2－講列不等式：例2根據(jù)題中語(yǔ)言的敘述體現(xiàn)的數(shù)量關(guān)系列出總

結(jié)知2－講列不等式首先要找出表示不等關(guān)系的關(guān)鍵詞，然后用表示數(shù)量關(guān)系的式子表示不等式的左邊和右邊．總結(jié)知2－講列不等式首先要找出表示不等1列不等式：(1)a的5倍加上a的55%小于2；(2)x的27倍減去x的

不等于0.知2－練人教版初中數(shù)學(xué)《不等式及其解集》教學(xué)課件1人教版初中數(shù)學(xué)《不等式及其解集》教學(xué)課件11列不等式：知2－練人教版初中數(shù)學(xué)《不等式及其解集》教學(xué)課件知2－練2下列數(shù)量關(guān)系用不等式表示錯(cuò)誤的是(

)A．若a是負(fù)數(shù)，則a＜0B．若m的值小于1，則m＜1C．若x與－1的和大于0，則x－1＞0D．若a的

大于b，則

a≠b人教版初中數(shù)學(xué)《不等式及其解集》教學(xué)課件1人教版初中數(shù)學(xué)《不等式及其解集》教學(xué)課件1知2－練2下列數(shù)量關(guān)系用不等式表示錯(cuò)誤的是()人教版初中知2－練3下列數(shù)量關(guān)系中不能用不等式表示的是(

)A．x＋1是負(fù)數(shù)B．x2＋1是正數(shù)C．x＋y等于1D．|x|－1不等于0人教版初中數(shù)學(xué)《不等式及其解集》教學(xué)課件1人教版初中數(shù)學(xué)《不等式及其解集》教學(xué)課件1知2－練3下列數(shù)量關(guān)系中不能用不等式表示的是()人教版初3知識(shí)點(diǎn)不等式的解與解集知3－講1．不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不

等式的解．人教版初中數(shù)學(xué)《不等式及其解集》教學(xué)課件1人教版初中數(shù)學(xué)《不等式及其解集》教學(xué)課件13知識(shí)點(diǎn)不等式的解與解集知3－講1．不等式的解：使不等式成立知3－講2．不等式的解集：(1)定義：一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有

的解，組成這個(gè)不等式的解集．(2)不等式的解集必須符合兩個(gè)條件：①解集中的每一個(gè)數(shù)值都能使不等式成立；②能夠使不等式成立的所有數(shù)值都在解集中．(3)不等式的解與不等式的解集的關(guān)系：解集包括解，

所有的解組成解集．人教版初中數(shù)學(xué)《不等式及其解集》教學(xué)課件1人教版初中數(shù)學(xué)《不等式及其解集》教學(xué)課件1知3－講2．不等式的解集：人教版初中數(shù)學(xué)《不等式及其解集》教知3－講下列說(shuō)法中，正確的是(

)A.x＝－3是不等式x＋4＜1的解B.x＞

是不等式－2x＞－3的解集C．不等式x＞－5的負(fù)整數(shù)解有無(wú)數(shù)多個(gè)D．不等式x＜7的非正整數(shù)解有無(wú)數(shù)多個(gè)例3D人教版初中數(shù)學(xué)《不等式及其解集》教學(xué)課件1人教版初中數(shù)學(xué)《不等式及其解集》教學(xué)課件1知3－講下列說(shuō)法中，正確的是()例3D人教版初中數(shù)學(xué)《知3－講導(dǎo)引：當(dāng)x＝－3時(shí)，x＋4＝－3＋4＝1，所以A錯(cuò)；取一個(gè)能使不等式x＞

成立的值，如x＝2，代入不等式－2x＞－3，發(fā)現(xiàn)不等式－2x＞－3不成立，故x＝2不是－2x＞－3的解，所以x＞

不是不等式－2x＞－3的解集，故B錯(cuò)；不等式x＞－5的負(fù)整數(shù)解只有－1，－2，－3，－4，共4個(gè)，所以C錯(cuò)．人教版初中數(shù)學(xué)《不等式及其解集》教學(xué)課件1人教版初中數(shù)學(xué)《不等式及其解集》教學(xué)課件1知3－講導(dǎo)引：當(dāng)x＝－3時(shí)，x＋4＝－3＋4＝1，所以A錯(cuò)；總

結(jié)知3－講判斷一個(gè)數(shù)值是不是不等式的解，只需代入驗(yàn)證即可．由于不等式的解集必須符合兩個(gè)條件：(1)解集中的每一個(gè)數(shù)值都能使不等式成立；(2)能夠使不等式成立的所有數(shù)值都在解集中，因此如

果解集內(nèi)有一個(gè)數(shù)能夠使不等式不成立或解集外有

一個(gè)數(shù)能夠使不等式成立，那么這個(gè)解集就不是這

個(gè)不等式的解集．人教版初中數(shù)學(xué)《不等式及其解集》教學(xué)課件1人教版初中數(shù)學(xué)《不等式及其解集》教學(xué)課件1總結(jié)知3－講判斷一個(gè)數(shù)值是不是不等式的1〈攀枝花〉下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是(

)A．不等式x＜2的正整數(shù)解只有一個(gè)B．－2是不等式2x－1＜0的一個(gè)解C．不等式－3x＞9的解集是x＞－3D．不等式x＜10的整數(shù)解有無(wú)數(shù)個(gè)知3－練人教版初中數(shù)學(xué)《不等式及其解集》教學(xué)課件1人教版初中數(shù)學(xué)《不等式及其解集》教學(xué)課件11〈攀枝花〉下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是()知3－練人教版初中數(shù)不等式x≤3.5的正整數(shù)解是________；不等式x≥－3.5的整數(shù)解有________個(gè)，其中小于1的整數(shù)解有________________．(2015·桂林)下列數(shù)值中不是不等式5x≥2x＋9的解的是(

)A．5B．4C．3D．2知3－練23人教版初中數(shù)學(xué)《不等式及其解集》教學(xué)課件1人教版初中數(shù)學(xué)《不等式及其解集》教學(xué)課件1不等式x≤3.5的正整數(shù)解是________；不等式x≥－34知識(shí)點(diǎn)不等式解集在數(shù)軸上的表示法知4－導(dǎo)研究不等式的一個(gè)重要任務(wù)，就是求出不等式的解集.求不等式的解集的過(guò)程，叫做解不等式.不等式x+2>5的解集，可以表示成x>3，它也可以在數(shù)軸上直觀地表示出來(lái)，如圖1所示.同樣，如果某個(gè)不等式的解集為x≤-2，也可以在數(shù)軸上直觀地表示出來(lái)，如圖2所示.圖1圖2人教版初中數(shù)學(xué)《不等式及其解集》教學(xué)課件1人教版初中數(shù)學(xué)《不等式及其解集》教學(xué)課件14知識(shí)點(diǎn)不等式解集在數(shù)軸上的表示法知4－導(dǎo)研這里，出現(xiàn)了符號(hào)“≤”.一般地，解集x≤a，表示“x小于或等于a”，或者說(shuō)“x不大于a”.類似地，解集x≥a，表示“x大于或等于a”，或者說(shuō)“x不小于a”.在數(shù)軸上，解集x≤a，是指表示數(shù)a

的點(diǎn)左邊的部分，包括表示數(shù)a

的點(diǎn)在內(nèi)，這一點(diǎn)畫成實(shí)心圓點(diǎn).而解集x<a，則是指表示數(shù)a

的點(diǎn)左邊的部分，但不包括表示數(shù)a

的點(diǎn)，這一點(diǎn)畫成空心圓圈.對(duì)于解集x≥a和x>a在數(shù)軸上的表示，與此相仿.知4－導(dǎo)人教版初中數(shù)學(xué)《不等式及其解集》教學(xué)課件1人教版初中數(shù)學(xué)《不等式及其解集》教學(xué)課件1這里，出現(xiàn)了符號(hào)“≤”.一般地，解集x1.不等式的解集的表示方法有兩種：(1)用不等式表示；(2)用數(shù)軸表示．2.不等式的解集在數(shù)軸上的表示方法有以下幾種：知4－講不等式的解集數(shù)軸表示注意x＞a端點(diǎn)用空心圓圈，方向向右x＜a端點(diǎn)用空心圓圈，方向向左x≥a端點(diǎn)用實(shí)心圓點(diǎn)，方向向右x≤a端點(diǎn)用實(shí)心圓點(diǎn)，方向向左人教版初中數(shù)學(xué)《不等式及其解集》教學(xué)課件1人教版初中數(shù)學(xué)《不等式及其解集》教學(xué)課件11.不等式的解集的表示方法有兩種：知4－講不等式的解集數(shù)軸3.易錯(cuò)警示：(1)在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí)，要確定邊界和方向：①邊界：有等號(hào)的是實(shí)心圓點(diǎn)，無(wú)等號(hào)的是空心圓圈；②方向：大于向右，小于向左．(2)在用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí)，端點(diǎn)用實(shí)心圓點(diǎn)和

用空心圓圈表示的含義不同，要特別注意．知4－講人教版初中數(shù)學(xué)《不等式及其解集》教學(xué)課件1人教版初中數(shù)學(xué)《不等式及其解集》教學(xué)課件13.易錯(cuò)警示：知4－講人教版初中數(shù)學(xué)《不等式及其解集》教學(xué)知4－講在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：(1)x>2；(2)x≤3；(3)x<-1；(4)x≥1．例4分析：先畫數(shù)軸，再定界點(diǎn)，最后定方向．如圖所示．解：人教版初中數(shù)學(xué)《不等式及其解集》教學(xué)課件1人教版初中數(shù)學(xué)《不等式及其解集》教學(xué)課件1知4－講在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：例4分析：先畫數(shù)軸，再總

結(jié)知4－講(1)在定方向時(shí)，要注意不要搞錯(cuò)方向，大于向右．小

于向左．(2)有等于號(hào)(≤，≥)畫實(shí)心圓點(diǎn)，無(wú)等于號(hào)(<，>)畫空

心圓圈．(3)在數(shù)軸上表示不等式的解集，一般分三步：畫數(shù)軸，

定界點(diǎn)，定方向.人教版初中數(shù)學(xué)《不等式及其解集》教學(xué)課件1人教版初中數(shù)學(xué)《不等式及其解集》教學(xué)課件1總結(jié)知4－講(1)在定方向時(shí)，要注意不要搞錯(cuò)方向，大于1(2016·臨夏州)在數(shù)軸上表示不等式x－1<0的解集，正確的是(

)如圖，在數(shù)軸上表示的解集對(duì)應(yīng)的不等式是(

)A．－2＜x＜4B．－2＜x≤4C．－2≤x＜4D．－2≤x≤4知4－練2人教版初中數(shù)學(xué)《不等式及其解集》教學(xué)課件1人教版初中數(shù)學(xué)《不等式及其解集》教學(xué)課件11(2016·臨夏州)在數(shù)軸上表示不等式x－1<0的解集，正在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：(1)x<0；(2)x≥；(3)x>5；(4)x≤4.知4－練3人教版初中數(shù)學(xué)《不等式及其解集》教學(xué)課件1人教版初中數(shù)學(xué)《不等式及其解集》教學(xué)課件1在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：知4－練3人教版初中數(shù)學(xué)《不等知識(shí)方法要點(diǎn)關(guān)鍵總結(jié)注意事項(xiàng)不等式的概念表示不等關(guān)系的式子

注意“不大于”“不小于”的含義列不等式理清要比較的兩個(gè)量；正確使用不等號(hào)弄清題意，抓住關(guān)鍵詞不等式的解

能使不等式成立的未知數(shù)的值

指未知數(shù)的某個(gè)值不等式的解集

一個(gè)含未知數(shù)的不等式的所有解解集中包含了每一個(gè)不等式的解不等式解集的表示方法

①用簡(jiǎn)單的不等式表示；②用數(shù)軸表示

界點(diǎn)和方向人教版初中數(shù)學(xué)《不等式及其解集》教學(xué)課件1人教版初中數(shù)學(xué)《不等式及其解集》教學(xué)課件1知識(shí)方法要點(diǎn)關(guān)鍵總結(jié)注意事項(xiàng)不等式的概念表示不等關(guān)系的式9.1不等式第1課時(shí)

不等式及其

解集第九章不等式與不等式組9.1不等式第1課時(shí)不等式及其第九章不等1課堂講解不等式的定義用不等式表示數(shù)量關(guān)系不等式的解與解集不等式解集在數(shù)軸上的表示法2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解不等式的定義2課時(shí)流程逐點(diǎn)課堂小結(jié)作業(yè)提升數(shù)量有大小之分，它們之間有相等關(guān)系，也有不等關(guān)系.現(xiàn)實(shí)世界和曰常生活中存在大量涉及不等關(guān)系的問(wèn)題.例如，當(dāng)兩家商場(chǎng)推出不同的優(yōu)惠方案時(shí)，到哪家商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少？這個(gè)問(wèn)題就蘊(yùn)含了不等關(guān)系.對(duì)于這樣的問(wèn)題，我們常常把要比較的對(duì)象數(shù)量化，分析其中的不等關(guān)系，列出相應(yīng)的數(shù)學(xué)式子——不等式（組），并通過(guò)解不等式（組）而得出結(jié)論.這樣的思路與利用方程（組）研究相等關(guān)系是類似的.數(shù)量有大小之分，它們之間有相等關(guān)系，也有不1知識(shí)點(diǎn)不等式的定義問(wèn)題一輛勻速行駛的汽車在11:20距離A地50km，要在12:00之前駛過(guò)A地，車速應(yīng)滿足什么條件？設(shè)車速是

xkm/h.從時(shí)間上看，汽車要在12:00之前駛過(guò)A地，則以這個(gè)速度行駛50km所用的時(shí)間不到h，即知1－導(dǎo)分析：1知識(shí)點(diǎn)不等式的定義問(wèn)題一輛勻速行駛的汽車在11:2從路程上看，汽車要在12:00之前駛過(guò)A地，則以這個(gè)速度行駛h的路程要超過(guò)50km，即式子①和②從不同角度表示了車速應(yīng)滿足的條件.知1－導(dǎo)從路程上看，汽車要在12:00之前駛過(guò)A地，歸納知1－導(dǎo)像①和②這樣用符號(hào)“<”或“>”表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式(inequality).像a+2≠a-2這樣用符號(hào)“≠”表示不等關(guān)系的式子也是不等式.歸納知1－導(dǎo)像①和②這樣用符號(hào)“<”知1－講定義：用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子叫做不等式．要點(diǎn)精析：(1)不等式表示式子之間的不等關(guān)系，與方程表示的相

等關(guān)系相對(duì)應(yīng)；(2)判斷一個(gè)式子是否為不等式，關(guān)鍵是看所給式子是

否含不等號(hào)；(3)對(duì)于含有未知數(shù)的不等式，當(dāng)未知數(shù)取某些值時(shí)，

不等式的左右兩邊符合不等號(hào)所表示的大小關(guān)系，

我們就說(shuō)不等式成立，否則不等式不成立．知1－講定義：用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子叫做不等式．下列式子是不等式的有(

)①2x＝20；②3>2；③x≠4－3；④5a＋6b;⑤x＞2y；⑥1≤3x＋5y；⑦；⑧

＞3.A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)知1－講例1導(dǎo)引：判斷一個(gè)式子是否為不等式的關(guān)鍵在于式子中是否含有“≠”“＞”“＜”“≥”“≤”，由此可知②③⑤⑥⑧是不等式．D下列式子是不等式的有()知1－講例1導(dǎo)引：判斷一個(gè)式子總

結(jié)知1－講判斷一個(gè)式子是不是不等式，要把握兩點(diǎn)：一是是否含有不等號(hào)；二是是否表示不等關(guān)系，而與不等式是否成立無(wú)關(guān)．總結(jié)知1－講判斷一個(gè)式子是不是不等式，要把握兩點(diǎn)：1下列式子是不等式的有________．(填序號(hào))①－2＜0；②2x＋3y＞0；③x＝2；④x2＋2xy＋y2；⑤x≠3；⑥x＋1≥y＋2.知1－練1下列式子是不等式的有________．(填序號(hào))知1－練知1－練2用“＜”或“＞”號(hào)填空．(1)－2____2；(2)－3____－2；(3)12____6；(4)0____－8；(5)－a____a(a＞0)；(6)－a____a(a＜0)．下列數(shù)學(xué)表達(dá)式：①－2＜0；②4x＋2y＞0；③x＝1；④x2－xy；⑤x≠3；⑥x－1＜y＋2.其中不等式有(

)A．5個(gè)B．4個(gè)C．3個(gè)D．2個(gè)3知1－練2用“＜”或“＞”號(hào)填空．32知識(shí)點(diǎn)用不等式表示數(shù)量關(guān)系列不等式的一般步驟是：(1)分析題意，找出題目中的各種量；(2)尋找各種量之間的不等關(guān)系；(3)用代數(shù)式表示各量；(4)用適當(dāng)?shù)姆?hào)將各量連接起來(lái)．知2－講2知識(shí)點(diǎn)用不等式表示數(shù)量關(guān)系列不等式的一般步驟是：知2－講知2－講列不等式：(1)a與1的和是正數(shù)：____________；(2)a與3的和小于－3：____________；(3)a與－2的差大于5：____________；(4)a的5倍小于10：____________；(5)a的三分之一大于－7：____________.例2根據(jù)題中語(yǔ)言的敘述體現(xiàn)的數(shù)量關(guān)系列出式子，然后結(jié)合體現(xiàn)不等關(guān)系的關(guān)鍵字眼列出不等式．導(dǎo)引：a＋1>0a＋3<－3a－(－2)>55a<10a>－7知2－講列不等式：例2根據(jù)題中語(yǔ)言的敘述體現(xiàn)的數(shù)量關(guān)系列出總

結(jié)知2－講列不等式首先要找出表示不等關(guān)系的關(guān)鍵詞，然后用表示數(shù)量關(guān)系的式子表示不等式的左邊和右邊．總結(jié)知2－講列不等式首先要找出表示不等1列不等式：(1)a的5倍加上a的55%小于2；(2)x的27倍減去x的

不等于0.知2－練人教版初中數(shù)學(xué)《不等式及其解集》教學(xué)課件1人教版初中數(shù)學(xué)《不等式及其解集》教學(xué)課件11列不等式：知2－練人教版初中數(shù)學(xué)《不等式及其解集》教學(xué)課件知2－練2下列數(shù)量關(guān)系用不等式表示錯(cuò)誤的是(

)A．若a是負(fù)數(shù)，則a＜0B．若m的值小于1，則m＜1C．若x與－1的和大于0，則x－1＞0D．若a的

大于b，則

a≠b人教版初中數(shù)學(xué)《不等式及其解集》教學(xué)課件1人教版初中數(shù)學(xué)《不等式及其解集》教學(xué)課件1知2－練2下列數(shù)量關(guān)系用不等式表示錯(cuò)誤的是()人教版初中知2－練3下列數(shù)量關(guān)系中不能用不等式表示的是(

)A．x＋1是負(fù)數(shù)B．x2＋1是正數(shù)C．x＋y等于1D．|x|－1不等于0人教版初中數(shù)學(xué)《不等式及其解集》教學(xué)課件1人教版初中數(shù)學(xué)《不等式及其解集》教學(xué)課件1知2－練3下列數(shù)量關(guān)系中不能用不等式表示的是()人教版初3知識(shí)點(diǎn)不等式的解與解集知3－講1．不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不

等式的解．人教版初中數(shù)學(xué)《不等式及其解集》教學(xué)課件1人教版初中數(shù)學(xué)《不等式及其解集》教學(xué)課件13知識(shí)點(diǎn)不等式的解與解集知3－講1．不等式的解：使不等式成立知3－講2．不等式的解集：(1)定義：一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有

的解，組成這個(gè)不等式的解集．(2)不等式的解集必須符合兩個(gè)條件：①解集中的每一個(gè)數(shù)值都能使不等式成立；②能夠使不等式成立的所有數(shù)值都在解集中．(3)不等式的解與不等式的解集的關(guān)系：解集包括解，

所有的解組成解集．人教版初中數(shù)學(xué)《不等式及其解集》教學(xué)課件1人教版初中數(shù)學(xué)《不等式及其解集》教學(xué)課件1知3－講2．不等式的解集：人教版初中數(shù)學(xué)《不等式及其解集》教知3－講下列說(shuō)法中，正確的是(

)A.x＝－3是不等式x＋4＜1的解B.x＞

是不等式－2x＞－3的解集C．不等式x＞－5的負(fù)整數(shù)解有無(wú)數(shù)多個(gè)D．不等式x＜7的非正整數(shù)解有無(wú)數(shù)多個(gè)例3D人教版初中數(shù)學(xué)《不等式及其解集》教學(xué)課件1人教版初中數(shù)學(xué)《不等式及其解集》教學(xué)課件1知3－講下列說(shuō)法中，正確的是()例3D人教版初中數(shù)學(xué)《知3－講導(dǎo)引：當(dāng)x＝－3時(shí)，x＋4＝－3＋4＝1，所以A錯(cuò)；取一個(gè)能使不等式x＞

成立的值，如x＝2，代入不等式－2x＞－3，發(fā)現(xiàn)不等式－2x＞－3不成立，故x＝2不是－2x＞－3的解，所以x＞

不是不等式－2x＞－3的解集，故B錯(cuò)；不等式x＞－5的負(fù)整數(shù)解只有－1，－2，－3，－4，共4個(gè)，所以C錯(cuò)．人教版初中數(shù)學(xué)《不等式及其解集》教學(xué)課件1人教版初中數(shù)學(xué)《不等式及其解集》教學(xué)課件1知3－講導(dǎo)引：當(dāng)x＝－3時(shí)，x＋4＝－3＋4＝1，所以A錯(cuò)；總

結(jié)知3－講判斷一個(gè)數(shù)值是不是不等式的解，只需代入驗(yàn)證即可．由于不等式的解集必須符合兩個(gè)條件：(1)解集中的每一個(gè)數(shù)值都能使不等式成立；(2)能夠使不等式成立的所有數(shù)值都在解集中，因此如

果解集內(nèi)有一個(gè)數(shù)能夠使不等式不成立或解集外有

一個(gè)數(shù)能夠使不等式成立，那么這個(gè)解集就不是這

個(gè)不等式的解集．人教版初中數(shù)學(xué)《不等式及其解集》教學(xué)課件1人教版初中數(shù)學(xué)《不等式及其解集》教學(xué)課件1總結(jié)知3－講判斷一個(gè)數(shù)值是不是不等式的1〈攀枝花〉下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是(

)A．不等式x＜2的正整數(shù)解只有一個(gè)B．－2是不等式2x－1＜0的一個(gè)解C．不等式－3x＞9的解集是x＞－3D．不等式x＜10的整數(shù)解有無(wú)數(shù)個(gè)知3－練人教版初中數(shù)學(xué)《不等式及其解集》教學(xué)課件1人教版初中數(shù)學(xué)《不等式及其解集》教學(xué)課件11〈攀枝花〉下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是()知3－練人教版初中數(shù)不等式x≤3.5的正整數(shù)解是________；不等式x≥－3.5的整數(shù)解有________個(gè)，其中小于1的整數(shù)解有________________．(2015·桂林)下列數(shù)值中不是不等式5x≥2x＋9的解的是(

)A．5B．4C．3D．2知3－練23人教版初中數(shù)學(xué)《不等式及其解集》教學(xué)課件1人教版初中數(shù)學(xué)《不等式及其解集》教學(xué)課件1不等式x≤3.5的正整數(shù)解是________；不等式x≥－34知識(shí)點(diǎn)不等式解集在數(shù)軸上的表示法知4－導(dǎo)研究不等式的一個(gè)重要任務(wù)，就是求出不等式的解集.求不等式的解集的過(guò)程，叫做解不等式.不等式x+2>5的解集，可以表示成x>3，它也可以在數(shù)軸上直觀地表示出來(lái)，如圖1所示.同樣，如果某個(gè)不等式的解集為x≤-2，也可以在數(shù)軸上直觀地表示出來(lái)，如圖2所示.圖1圖2人教版初中數(shù)學(xué)《不等式及其解集》教學(xué)課件1人教版初中數(shù)學(xué)《不等式及其解集》教學(xué)課件14知識(shí)點(diǎn)不等式解集在數(shù)軸上的表示法知4－導(dǎo)研這里，出現(xiàn)了符號(hào)“≤”.一般地，解集x≤a，表示“x小于或等于a”，或者說(shuō)“x不大于a”.類似地，解集x≥a，表示“x大于或等于a”，或者說(shuō)“x不小于a”.在數(shù)軸上，解集x≤a，是指表示數(shù)a

的點(diǎn)左邊的部分，包括表示數(shù)a

的點(diǎn)在內(nèi)，這一點(diǎn)畫成實(shí)心圓點(diǎn).而解集x<a，則是指表示數(shù)a

的點(diǎn)左邊的部分，但不包括表示數(shù)a

的點(diǎn)，這一點(diǎn)畫成空心圓圈.對(duì)于解集x≥a和x>a在數(shù)軸上的表示，與此相仿.知4－導(dǎo)人教版初中數(shù)學(xué)《不等式及其解集》教學(xué)課件1人教版初中數(shù)學(xué)《不等式及其解集》教學(xué)課件1這里，出現(xiàn)了符號(hào)“≤”.一般地，解集x1.不等式的解集的表示方法有兩種：(1)用不等式表示；(2)用數(shù)軸表示．2.不等式的解集在數(shù)軸上的表示方法有以下幾種：知4－講不等式的解集數(shù)軸表示注意x＞a端點(diǎn)用空心圓圈，方向向右x＜a端點(diǎn)用空心圓圈，方向向左x≥a端點(diǎn)用實(shí)心圓點(diǎn)，方向向右x≤a端點(diǎn)用實(shí)心圓點(diǎn)，方向向左人教版初中數(shù)學(xué)《不等式及其解集》教學(xué)課件1人教版初中數(shù)