《圓錐曲線的綜合性問題與應(yīng)用》課件

第10課時

圓錐曲線的綜合性問題與應(yīng)用第10課時圓錐曲1.歸納圓錐曲線與其他知識點相結(jié)合的綜合性問題,如:解三角形、函數(shù)、數(shù)列、平面向量、不等式、方程等,掌握其解題技巧和方法,熟練運用設(shè)而不求與點差法.2.熟練掌握軌跡問題、探索性問題、定點與定值問題、范圍與最值問題等.1.歸納圓錐曲線與其他知識點相結(jié)合的綜合性問題,如:解三角形圓錐曲線的綜合問題包括:軌跡問題、探索性問題、定點與定值問題、范圍與最值問題等,一般試題難度較大.這類問題以直線和圓錐曲線的位置關(guān)系為載體,以參數(shù)處理為核心,需要綜合運用函數(shù)與方程、不等式、平面向量等諸多知識以及數(shù)形結(jié)合、分類討論等多種數(shù)學(xué)思想方法來進行求解,對考生的代數(shù)恒等變形能力、計算能力等有較高的要求.圓錐曲線的綜合問題包括:軌跡問題、探索性問題、定點與問題1判定直線與圓錐曲線的位置關(guān)系時,通常是將直線方程與曲線方程聯(lián)立,消去變量y(或x)得關(guān)于變量x(或y)的方程:ax2+bx+c=0(或ay2+by+c=0).若a≠0,可考慮一元二次方程的判別式Δ,有:Δ>0?直線與圓錐曲線

;

Δ=0?直線與圓錐曲線

;

Δ<0?直線與圓錐曲線

.

若a=0且b≠0,則直線與圓錐曲線相交,且有

個交點.

相交相切相離一問題1判定直線與圓錐曲線的位置關(guān)系時,通常是將直線方取值范圍值域問題3問題4問題2

取值范圍值域問題3問題4問題2

1A1A2A【解析】由于直線y=kx-k+1=k(x-1)+1過定點(1,1),而(1,1)在橢圓內(nèi),故直線與橢圓必相交.橢圓的兩個焦點為F1、F2,短軸的一個端點為A,且△F1AF2是頂角為120°的等腰三角形,則此橢圓的離心率為

.

32A【解析】由于直線y=kx-k+1=k(x-1)+1過定點44CC77《圓錐曲線的綜合性問題與應(yīng)用》課件《圓錐曲線的綜合性問題與應(yīng)用》課件【解析】要使函數(shù)y=f(x)的圖像能等分該橢圓的面積,則f(x)的圖像應(yīng)該關(guān)于橢圓的中心O對稱,即f(x)為奇函數(shù),①和②均滿足條件.B【解析】要使函數(shù)y=f(x)的圖像能等分該橢圓的面積,則f(《圓錐曲線的綜合性問題與應(yīng)用》課件《圓錐曲線的綜合性問題與應(yīng)用》課件《圓錐曲線的綜合性問題與應(yīng)用》課件《圓錐曲線的綜合性問題與應(yīng)用》課件《圓錐曲線的綜合性問題與應(yīng)用》課件CCAA《圓錐曲線的綜合性問題與應(yīng)用》課件4.k代表實數(shù),討論方程:kx2+2y2-8=0所表示的曲線.4.k代表實數(shù),討論方程:kx2+2y2-8=0所表示的曲線《圓錐曲線的綜合性問題與應(yīng)用》課件有關(guān)的數(shù)學(xué)名言

數(shù)學(xué)知識是最純粹的邏輯思維活動，以及最高級智能活力美學(xué)體現(xiàn)?！樟稚崮?/p>

歷史使人聰明，詩歌使人機智，數(shù)學(xué)使人精細。——培根

數(shù)學(xué)是最寶貴的研究精神之一?！A羅庚

沒有哪門學(xué)科能比數(shù)學(xué)更為清晰地闡明自然界的和諧性?！_斯

數(shù)學(xué)是規(guī)律和理論的裁判和主宰者。——本杰明

有關(guān)的數(shù)學(xué)名言第10課時

圓錐曲線的綜合性問題與應(yīng)用第10課時圓錐曲1.歸納圓錐曲線與其他知識點相結(jié)合的綜合性問題,如:解三角形、函數(shù)、數(shù)列、平面向量、不等式、方程等,掌握其解題技巧和方法,熟練運用設(shè)而不求與點差法.2.熟練掌握軌跡問題、探索性問題、定點與定值問題、范圍與最值問題等.1.歸納圓錐曲線與其他知識點相結(jié)合的綜合性問題,如:解三角形圓錐曲線的綜合問題包括:軌跡問題、探索性問題、定點與定值問題、范圍與最值問題等,一般試題難度較大.這類問題以直線和圓錐曲線的位置關(guān)系為載體,以參數(shù)處理為核心,需要綜合運用函數(shù)與方程、不等式、平面向量等諸多知識以及數(shù)形結(jié)合、分類討論等多種數(shù)學(xué)思想方法來進行求解,對考生的代數(shù)恒等變形能力、計算能力等有較高的要求.圓錐曲線的綜合問題包括:軌跡問題、探索性問題、定點與問題1判定直線與圓錐曲線的位置關(guān)系時,通常是將直線方程與曲線方程聯(lián)立,消去變量y(或x)得關(guān)于變量x(或y)的方程:ax2+bx+c=0(或ay2+by+c=0).若a≠0,可考慮一元二次方程的判別式Δ,有:Δ>0?直線與圓錐曲線

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Δ=0?直線與圓錐曲線

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Δ<0?直線與圓錐曲線

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若a=0且b≠0,則直線與圓錐曲線相交,且有

個交點.

相交相切相離一問題1判定直線與圓錐曲線的位置關(guān)系時,通常是將直線方取值范圍值域問題3問題4問題2

取值范圍值域問題3問題4問題2

1A1A2A【解析】由于直線y=kx-k+1=k(x-1)+1過定點(1,1),而(1,1)在橢圓內(nèi),故直線與橢圓必相交.橢圓的兩個焦點為F1、F2,短軸的一個端點為A,且△F1AF2是頂角為120°的等腰三角形,則此橢圓的離心率為

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32A【解析】由于直線y=kx-k+1=k(x-1)+1過定點44CC77《圓錐曲線的綜合性問題與應(yīng)用》課件《圓錐曲線的綜合性問題與應(yīng)用》課件【解析】要使函數(shù)y=f(x)的圖像能等分該橢圓的面積,則f(x)的圖像應(yīng)該關(guān)于橢圓的中心O對稱,即f(x)為奇函數(shù),①和②均滿足條件.B【解析】要使函數(shù)y=f(x)的圖像能等分該橢圓的面積,則f(《圓錐曲線的綜合性問題與應(yīng)用》課件《圓錐曲線的綜合性問題與應(yīng)用》課件《圓錐曲線的綜合性問題與應(yīng)用》課件《圓錐曲線的綜合性問題與應(yīng)用》課件《圓錐曲線的綜合性問題與應(yīng)用》課件CCAA《圓錐曲線的綜合性問題與應(yīng)用》課件4.k代表實數(shù),討論方程:kx2+2y2-8=0所表示的曲線.4.k代表實數(shù),討論方程:kx2+2y2-8=0所表示的曲線《圓錐曲線的綜合性問題與應(yīng)用》課件有關(guān)的數(shù)學(xué)名言

數(shù)學(xué)知識是最純粹的邏輯