八年級數(shù)學下冊勾股定理2公開課課件

人教版八年級（下）第十七章勾股定理人教版八年級（下）第十七章勾股定理1

使用目的

設計思路

用后反思

教學課件使用目的設計思路用2

制作和使用本課件的目的是給學生以知識的啟迪、藝術的享受，使課堂氣氛活躍，學生學習輕松愉快，即能提高課堂效率、加大教學容量，又有利于發(fā)揮學生的積極性、主動性和創(chuàng)造性。使用目的制作和使用本課件的目的是給學生以知識的啟迪、藝術的32、過程與方法目標：在學生經(jīng)歷“觀察—探索—歸納—驗證”勾股定理的過程中，發(fā)展合情推理能力，體會數(shù)形結合和從特殊到一般的思想。用后反思2、過程與方法目標：在學生經(jīng)歷“觀察—探索—歸納—驗證”勾股定理的過程中，發(fā)展合情推理能力，體會數(shù)形結合和從特殊到一般的思想。a2+b2=c2（圖中每個小方格代表一個單位面積）充分發(fā)揮了學生的主觀能動性，體現(xiàn)了學生是學習的主體，真正成為學習的主人，轉變了角色。使用該多媒體課件輔助教學，優(yōu)化了課堂教學結構，激發(fā)了學生的學習興趣，使學生在參與和體驗的過程中養(yǎng)成勇于探索、敢于實踐的個性品質(zhì)。相傳2500年前，一次古希臘著名數(shù)學家畢達哥拉斯去朋友家作客，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面反映直角三角形三邊的某種數(shù)量關系，同學們，我們也來觀察下面的圖案。1、利用歷史故事引入課題，激發(fā)學生的學習興趣。用后反思用后反思把C“補”成邊長為7的正方形減去四個全等直角三角形把C“補”成邊長為7的正方形減去四個全等直角三角形A、B、C的面積有什么關系？1、利用歷史故事引入課題，激發(fā)學生的學習興趣。3、通過對勾股定理歷史的了解,感受數(shù)學文化，激發(fā)學習興趣；A的面積+B的面積=C的面積設計思路在探究活動中，培養(yǎng)學生的合作交流意識和探索精神.用后反思1、利用歷史故事引入課題，激發(fā)學生的學習興趣。2、在學生經(jīng)歷“觀察—猜想—歸納—驗證”勾股定理的過程中，發(fā)展合情推理能力，體會數(shù)形結合和從特殊到一般的思想.3、通過對勾股定理歷史的了解,感受數(shù)學文化，激發(fā)學習興趣；在探究活動中，培養(yǎng)學生的合作交流意識和探索精神.設計思路2、過程與方法目標：在學生經(jīng)歷“觀察—探索—歸納—驗證”勾股4

使用該多媒體課件輔助教學，優(yōu)化了課堂教學結構，激發(fā)了學生的學習興趣，使學生在參與和體驗的過程中養(yǎng)成勇于探索、敢于實踐的個性品質(zhì)。充分發(fā)揮了學生的主觀能動性，體現(xiàn)了學生是學習的主體，真正成為學習的主人，轉變了角色。用后反思用后反思5勾股定理學習目標：1、知識與技能目標：理解并掌握勾股定理及其證明。2、過程與方法目標：在學生經(jīng)歷“觀察—探索—歸納—驗證”勾股定理的過程中，發(fā)展合情推理能力，體會數(shù)形結合和從特殊到一般的思想。3、情感與態(tài)度目標：在探究活動中，培養(yǎng)學生的合作交流意識和探索精神；培養(yǎng)學生的知識應用技能。

學習重點:探索和證明勾股定理.學習難點:勾股定理的應用.勾股定理學習目標：6學習過程學習過程7相傳2500年前，一次古希臘著名數(shù)學家畢達哥拉斯去朋友家作客，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面反映直角三角形三邊的某種數(shù)量關系，同學們，我們也來觀察下面的圖案。A、B、C的面積有什么關系？把C“補”成邊長為7的正方形減去四個全等直角三角形2、過程與方法目標：在學生經(jīng)歷“觀察—探索—歸納—驗證”勾股定理的過程中，發(fā)展合情推理能力，體會數(shù)形結合和從特殊到一般的思想。你能用直角三角形的三邊來表示這三個正方形的面積嗎？你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊之間有什么關系嗎？你能用直角三角形的三邊來表示這三個正方形的面積嗎？你能用直角三角形的三邊來表示這三個正方形的面積嗎？制作和使用本課件的目的是給學生以知識的啟迪、藝術的享受，使課堂氣氛活躍，學生學習輕松愉快，即能提高課堂效率、加大教學容量，又有利于發(fā)揮學生的積極性、主動性和創(chuàng)造性。A、B、C的面積有什么關系？使用該多媒體課件輔助教學，優(yōu)化了課堂教學結構，激發(fā)了學生的學習興趣，使學生在參與和體驗的過程中養(yǎng)成勇于探索、敢于實踐的個性品質(zhì)。大正方形的面積該怎樣表示?你能用直角三角形的三邊來表示這三個正方形的面積嗎？（圖中每個小方格代表一個單位面積）把C“補”成邊長為7的正方形減去四個全等直角三角形a2+b2=c23、通過對勾股定理歷史的了解,感受數(shù)學文化，激發(fā)學習興趣；使用該多媒體課件輔助教學，優(yōu)化了課堂教學結構，激發(fā)了學生的學習興趣，使學生在參與和體驗的過程中養(yǎng)成勇于探索、敢于實踐的個性品質(zhì)。你能用直角三角形的三邊來表示這三個正方形的面積嗎？

相傳2500年前，一次古希臘著名數(shù)學家畢達哥拉斯去朋友家作客，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面反映直角三角形三邊的某種數(shù)量關系，同學們，我們也來觀察下面的圖案。ABC猜想：A、B、C的面積有什么關系？A的面積+B的面積=C的面積一、創(chuàng)設情景，興趣導學:相傳2500年前，一次古希臘著名數(shù)學家畢達哥拉斯去朋友家作客8ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖1-1圖1-2探究一：以等腰直角三角形三邊為邊的三個正方形A、B、C面積有什么關系？觀察圖1、圖2，正方形A、B、C中各含有多少個小方格？它們的面積各是多少？你是如何得到上述結果的？與同伴交流。A的面積(單位面積)B的面積(單位面積)C的面積(單位面積)圖1圖2A、B、C面積關系4489918SA+SB=SCC的面積求法一C的面積求法二探究二二、嘗試探索，獲取新知ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖1-1圖1-9ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖1-1圖1-2把C分“割”成若干個直角邊為整數(shù)的三角形（單位面積）返回ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖1-1圖1-10ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖1-1圖1-2（單位面積）把C“補”成邊長為6的正方形面積的一半返回ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖1-1圖1-11ABC圖2-1ABC圖2-2探究二：以一般的直角三角形三邊為邊的正方形面積之間有什么關系呢?觀察圖1、圖2，正方形A、B、C中各含有多少個小方格？它們的面積各是多少？你是如何得到上述結果的？與同伴交流。

A的面積(單位面積)B的面積(單位面積)C的面積(單位面積)圖1圖2A、B、C面積關系169254913SA+SB=SCC的面積求法一C的面積求法二議一議ABC圖2-1ABC圖2-2探究二：以一般的直角三角形三邊為12ABC圖2-1ABC圖2-2把C分“割”成四個全等直角邊為整數(shù)的直角三角形加一個小正方形（面積單位）分割法：返回ABC圖2-1ABC圖2-2把C分“割”成四個全等直角邊為整13ABC圖2-1ABC圖2-2把C“補”成邊長為7的正方形減去四個全等直角三角形（面積單位）

返回補全法：ABC圖2-1ABC圖2-2把C“補”成邊長為7的正方形減去14ABCacbSA+SB=SC

通過前面的探究，我們發(fā)現(xiàn)正方形A、B、C面積的關系是：你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊

之間有什么關系嗎？a2+b2=c2議一議你能用直角三角形的三邊來表示這三個正方形的面積嗎？SA=a2SB=b2SC=c2ABCacbSA+SB=SC通過前面的探究，我們發(fā)現(xiàn)正方形15acba2+b2=c2acba2+b2=c216┏a2+b2=c2acb

┏a2+b2=c2acb17a2+b2+2ab=c2+2ab你能用直角三角形的三邊來表示這三個正方形的面積嗎？探究二：以一般的直角三角形三邊為邊的正方形面積之間有什么關系呢?勾股定理的有關證明你能用直角三角形的三邊來表示這三個正方形的面積嗎？a2+b2+2ab=c2+2ab你能用直角三角形的三邊來表示這三個正方形的面積嗎？在探究活動中，培養(yǎng)學生的合作交流意識和探索精神.你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊之間有什么關系嗎？1、利用歷史故事引入課題，激發(fā)學生的學習興趣。2、過程與方法目標：在學生經(jīng)歷“觀察—探索—歸納—驗證”勾股定理的過程中，發(fā)展合情推理能力，體會數(shù)形結合和從特殊到一般的思想。通過前面的探究，我們發(fā)現(xiàn)正方形A、B、C面積的關系是：把C分“割”成四個全等直角邊為整數(shù)的直角三角形加一個小正方形1、利用歷史故事引入課題，激發(fā)學生的學習興趣。a2+b2=c23、情感與態(tài)度目標：在探究活動中，培養(yǎng)學生的合作交流意識和探索精神；觀察圖1、圖2，正方形A、B、C中各含有多少個小方格？它們的面積各是多少？你是如何得到上述結果的？與同伴交流。使用該多媒體課件輔助教學，優(yōu)化了課堂教學結構，激發(fā)了學生的學習興趣，使學生在參與和體驗的過程中養(yǎng)成勇于探索、敢于實踐的個性品質(zhì)。3、通過對勾股定理歷史的了解,感受數(shù)學文化，激發(fā)學習興趣；

勾股定理的有關證明證明一證明二a2+b2+2ab=c2+2ab勾股18(4)(3)(2)(1)(1)(2)(3)(4)cccc(a-b)2(a-b)2c2－4×ab=a2+b2=c2可得：a2+b2－2ab=c2－2abbCa想一想：這四個直角三角形還能怎樣拼？證明一

(4)(3)(2)(1)(1)(2)(3)(4)cccc(a19（圖中每個小方格代表一個單位面積）使用該多媒體課件輔助教學，優(yōu)化了課堂教學結構，激發(fā)了學生的學習興趣，使學生在參與和體驗的過程中養(yǎng)成勇于探索、敢于實踐的個性品質(zhì)。相傳2500年前，一次古希臘著名數(shù)學家畢達哥拉斯去朋友家作客，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面反映直角三角形三邊的某種數(shù)量關系，同學們，我們也來觀察下面的圖案。2、在學生經(jīng)歷“觀察—猜想—歸納—驗證”勾股定理的過程中，發(fā)展合情推理能力，體會數(shù)形結合和從特殊到一般的思想.把C“補”成邊長為7的正方形減去四個全等直角三角形2、在學生經(jīng)歷“觀察—猜想—歸納—驗證”勾股定理的過程中，發(fā)展合情推理能力，體會數(shù)形結合和從特殊到一般的思想.（圖中每個小方格代表一個單位面積）設計思路1、利用歷史故事引入課題，激發(fā)學生的學習興趣。A、B、C的面積有什么關系？你能用直角三角形的三邊來表示這三個正方形的面積嗎？你能用直角三角形的三邊來表示這三個正方形的面積嗎？把C“補”成邊長為6的正方形面積的一半A、B、C的面積有什么關系？學習重點:探索和證明勾股定理.探究二：以一般的直角三角形三邊為邊的正方形面積之間有什么關系呢?把C分“割”成若干個直角邊為整數(shù)的三角形把C分“割”成四個全等直角邊為整數(shù)的直角三角形加一個小正方形3、通過對勾股定理歷史的了解,感受數(shù)學文化，激發(fā)學習興趣；（圖中每個小方格代表一個單位面積）babababacccc想一想:大正方形的面積該怎樣表示?(a+b)2=a2+b2+2ab=c2+2ab可得:a2+b2

=c2證明二（圖中每個小方格代表一個單位面積）babababacccc20三、挑戰(zhàn)自我三、挑戰(zhàn)自我21收獲無處不在我知道了…

…我感受了…

…我做了…

…返回首頁收獲無處不在我知道了……我感受了……我做了……返回首頁22請您多提寶貴意見請您多提寶貴意見23人教版八年級（下）第十七章勾股定理人教版八年級（下）第十七章勾股定理24

使用目的

設計思路

用后反思

教學課件使用目的設計思路用25

制作和使用本課件的目的是給學生以知識的啟迪、藝術的享受，使課堂氣氛活躍，學生學習輕松愉快，即能提高課堂效率、加大教學容量，又有利于發(fā)揮學生的積極性、主動性和創(chuàng)造性。使用目的制作和使用本課件的目的是給學生以知識的啟迪、藝術的262、過程與方法目標：在學生經(jīng)歷“觀察—探索—歸納—驗證”勾股定理的過程中，發(fā)展合情推理能力，體會數(shù)形結合和從特殊到一般的思想。用后反思2、過程與方法目標：在學生經(jīng)歷“觀察—探索—歸納—驗證”勾股定理的過程中，發(fā)展合情推理能力，體會數(shù)形結合和從特殊到一般的思想。a2+b2=c2（圖中每個小方格代表一個單位面積）充分發(fā)揮了學生的主觀能動性，體現(xiàn)了學生是學習的主體，真正成為學習的主人，轉變了角色。使用該多媒體課件輔助教學，優(yōu)化了課堂教學結構，激發(fā)了學生的學習興趣，使學生在參與和體驗的過程中養(yǎng)成勇于探索、敢于實踐的個性品質(zhì)。相傳2500年前，一次古希臘著名數(shù)學家畢達哥拉斯去朋友家作客，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面反映直角三角形三邊的某種數(shù)量關系，同學們，我們也來觀察下面的圖案。1、利用歷史故事引入課題，激發(fā)學生的學習興趣。用后反思用后反思把C“補”成邊長為7的正方形減去四個全等直角三角形把C“補”成邊長為7的正方形減去四個全等直角三角形A、B、C的面積有什么關系？1、利用歷史故事引入課題，激發(fā)學生的學習興趣。3、通過對勾股定理歷史的了解,感受數(shù)學文化，激發(fā)學習興趣；A的面積+B的面積=C的面積設計思路在探究活動中，培養(yǎng)學生的合作交流意識和探索精神.用后反思1、利用歷史故事引入課題，激發(fā)學生的學習興趣。2、在學生經(jīng)歷“觀察—猜想—歸納—驗證”勾股定理的過程中，發(fā)展合情推理能力，體會數(shù)形結合和從特殊到一般的思想.3、通過對勾股定理歷史的了解,感受數(shù)學文化，激發(fā)學習興趣；在探究活動中，培養(yǎng)學生的合作交流意識和探索精神.設計思路2、過程與方法目標：在學生經(jīng)歷“觀察—探索—歸納—驗證”勾股27

使用該多媒體課件輔助教學，優(yōu)化了課堂教學結構，激發(fā)了學生的學習興趣，使學生在參與和體驗的過程中養(yǎng)成勇于探索、敢于實踐的個性品質(zhì)。充分發(fā)揮了學生的主觀能動性，體現(xiàn)了學生是學習的主體，真正成為學習的主人，轉變了角色。用后反思用后反思28勾股定理學習目標：1、知識與技能目標：理解并掌握勾股定理及其證明。2、過程與方法目標：在學生經(jīng)歷“觀察—探索—歸納—驗證”勾股定理的過程中，發(fā)展合情推理能力，體會數(shù)形結合和從特殊到一般的思想。3、情感與態(tài)度目標：在探究活動中，培養(yǎng)學生的合作交流意識和探索精神；培養(yǎng)學生的知識應用技能。

學習重點:探索和證明勾股定理.學習難點:勾股定理的應用.勾股定理學習目標：29學習過程學習過程30相傳2500年前，一次古希臘著名數(shù)學家畢達哥拉斯去朋友家作客，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面反映直角三角形三邊的某種數(shù)量關系，同學們，我們也來觀察下面的圖案。A、B、C的面積有什么關系？把C“補”成邊長為7的正方形減去四個全等直角三角形2、過程與方法目標：在學生經(jīng)歷“觀察—探索—歸納—驗證”勾股定理的過程中，發(fā)展合情推理能力，體會數(shù)形結合和從特殊到一般的思想。你能用直角三角形的三邊來表示這三個正方形的面積嗎？你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊之間有什么關系嗎？你能用直角三角形的三邊來表示這三個正方形的面積嗎？你能用直角三角形的三邊來表示這三個正方形的面積嗎？制作和使用本課件的目的是給學生以知識的啟迪、藝術的享受，使課堂氣氛活躍，學生學習輕松愉快，即能提高課堂效率、加大教學容量，又有利于發(fā)揮學生的積極性、主動性和創(chuàng)造性。A、B、C的面積有什么關系？使用該多媒體課件輔助教學，優(yōu)化了課堂教學結構，激發(fā)了學生的學習興趣，使學生在參與和體驗的過程中養(yǎng)成勇于探索、敢于實踐的個性品質(zhì)。大正方形的面積該怎樣表示?你能用直角三角形的三邊來表示這三個正方形的面積嗎？（圖中每個小方格代表一個單位面積）把C“補”成邊長為7的正方形減去四個全等直角三角形a2+b2=c23、通過對勾股定理歷史的了解,感受數(shù)學文化，激發(fā)學習興趣；使用該多媒體課件輔助教學，優(yōu)化了課堂教學結構，激發(fā)了學生的學習興趣，使學生在參與和體驗的過程中養(yǎng)成勇于探索、敢于實踐的個性品質(zhì)。你能用直角三角形的三邊來表示這三個正方形的面積嗎？

相傳2500年前，一次古希臘著名數(shù)學家畢達哥拉斯去朋友家作客，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面反映直角三角形三邊的某種數(shù)量關系，同學們，我們也來觀察下面的圖案。ABC猜想：A、B、C的面積有什么關系？A的面積+B的面積=C的面積一、創(chuàng)設情景，興趣導學:相傳2500年前，一次古希臘著名數(shù)學家畢達哥拉斯去朋友家作客31ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖1-1圖1-2探究一：以等腰直角三角形三邊為邊的三個正方形A、B、C面積有什么關系？觀察圖1、圖2，正方形A、B、C中各含有多少個小方格？它們的面積各是多少？你是如何得到上述結果的？與同伴交流。A的面積(單位面積)B的面積(單位面積)C的面積(單位面積)圖1圖2A、B、C面積關系4489918SA+SB=SCC的面積求法一C的面積求法二探究二二、嘗試探索，獲取新知ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖1-1圖1-32ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖1-1圖1-2把C分“割”成若干個直角邊為整數(shù)的三角形（單位面積）返回ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖1-1圖1-33ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖1-1圖1-2（單位面積）把C“補”成邊長為6的正方形面積的一半返回ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖1-1圖1-34ABC圖2-1ABC圖2-2探究二：以一般的直角三角形三邊為邊的正方形面積之間有什么關系呢?觀察圖1、圖2，正方形A、B、C中各含有多少個小方格？它們的面積各是多少？你是如何得到上述結果的？與同伴交流。

A的面積(單位面積)B的面積(單位面積)C的面積(單位面積)圖1圖2A、B、C面積關系169254913SA+SB=SCC的面積求法一C的面積求法二議一議ABC圖2-1ABC圖2-2探究二：以一般的直角三角形三邊為35ABC圖2-1ABC圖2-2把C分“割”成四個全等直角邊為整數(shù)的直角三角形加一個小正方形（面積單位）分割法：返回ABC圖2-1ABC圖2-2把C分“割”成四個全等直角邊為整36ABC圖2-1ABC圖2-2把C“補”成邊長為7的正方形減去四個全等直角三角形（面積單位）

返回補全法：ABC圖2-1ABC圖2-2把C“補”成邊長為7的正方形減去37ABCacbSA+SB=SC

通過前面的探究，我們發(fā)現(xiàn)正方形A、B、C面積的關系是：你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊

之間有什么關系嗎？a2+b2=c2議一議你能用直角三角形的三邊來表示這三個正方形的面積嗎？SA=a2SB=b2SC=c2ABCacbSA+SB=SC通過前面的探究，我們發(fā)現(xiàn)正方形38acba2+b2=c2acba2+b2=c239┏a2+b2=c2acb

┏a2+b2=c2acb40a2+b2+2ab=c2+2ab你能用直角三角形的三邊來表示這三個正方形的面積嗎？探究二：以一般的直角三角形三邊為邊的正方形面積之間有什么關系呢?勾股定理的有關證明你能用直角三角形的三邊來表示這三個正方形的面積嗎？a2+b2+2ab=c2+2ab你能用直角三角形的三邊來表示這三個正方形的面積嗎？在探究活動中，培養(yǎng)學生的合作交流意識和探索精神.你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊之間有什么關系嗎？1、利用歷史故事引入課題，激發(fā)學生的學習興趣。2、過程與方法目標：在學生經(jīng)歷“觀察—探索—歸納—驗證”勾股定理的過程中，發(fā)展合情推理能力，體會數(shù)形結合和從特殊到一般的思想。通過前面的探究，我們發(fā)現(xiàn)正方形A、B、C面積的關系是：把C分“割”成四個全等直角邊為整數(shù)的直角三角形加一個小正方形1、利用歷史故事引入課題，激發(fā)學生的學習興趣。a2+b2=c23、情感與態(tài)度目標：在探究活動中，培養(yǎng)學生的合作交流意識和探索精神；觀察圖1、圖2，正方形A、B、C中各含有多少個小方格？它們的面積各是多少？你是如何得到上述結果的？與同伴交流。使用該多媒體課件輔助教學，優(yōu)化了課堂教學結構，激發(fā)了學生的學習興趣，使學生在參與和體驗的過程中養(yǎng)成勇于探索、敢于實踐的個性品質(zhì)。3、通過對勾股定理歷史的了解,感受數(shù)學文化，激發(fā)學習興趣；

勾股定理的有關證明證明一證明二a2+b2