六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第七講奇數(shù)與偶數(shù)課件

人教版小升初六年級(jí)第七講奇數(shù)與偶數(shù)人教版小升初六年級(jí)第七講奇數(shù)與偶數(shù)人教版小升初六年級(jí)思路導(dǎo)航1.奇數(shù)和偶數(shù)的定義整數(shù)可以分成奇數(shù)和偶數(shù)兩大類。能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。通常偶數(shù)可以用2k(k為整數(shù))表示，奇數(shù)則可以用2k+1(k為整數(shù))表示，特別注意，因?yàn)?能被2整除，所以0是偶數(shù)。2.奇數(shù)與偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)性質(zhì)1:偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)奇數(shù)=偶數(shù)性質(zhì)2:偶數(shù)奇數(shù)=奇數(shù)性質(zhì)3:偶數(shù)個(gè)奇數(shù)的和或差是偶數(shù)人教版小升初六年級(jí)思路導(dǎo)航1.奇數(shù)和偶數(shù)的定義人教版小升初六年級(jí)思路導(dǎo)航性質(zhì)4:奇數(shù)個(gè)奇數(shù)的和或差是奇數(shù)性質(zhì)5:偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)×奇數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)3.兩個(gè)實(shí)用的推論性質(zhì)推論1:在加減法中偶數(shù)不改變運(yùn)算結(jié)果奇偶性，奇數(shù)改變運(yùn)算結(jié)果的奇偶性。推論2:對(duì)于任意2個(gè)整數(shù)a、b，有a＋b與a－b同奇或同偶人教版小升初六年級(jí)思路導(dǎo)航性質(zhì)4:奇數(shù)個(gè)奇數(shù)的和或人教版小升初六年級(jí)題型一：奇數(shù)偶數(shù)基本概念及運(yùn)算結(jié)果奇偶判斷例1：1+2+3+...+2019的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？解:在1至2019中，共有2019個(gè)連續(xù)自然數(shù)，其中1010個(gè)奇數(shù)，1009個(gè)偶數(shù)，即共有偶數(shù)個(gè)奇數(shù)，那么原式的計(jì)算結(jié)果為偶數(shù)人教版小升初六年級(jí)題型一：奇數(shù)偶數(shù)基本概念及運(yùn)算結(jié)人教版小升初六年級(jí)練1：19+20+21+....+78的值是奇數(shù)還是偶數(shù)?人教版小升初六年級(jí)練1：19+20+21+....人教版小升初六年級(jí)例2：一個(gè)自然數(shù)分別與另外兩個(gè)相鄰奇數(shù)相乘，所得的兩個(gè)積相差130,那么這個(gè)數(shù)是多少?解:由定義知道，相鄰兩個(gè)奇數(shù)相差2,那么說明130是這個(gè)未知自然數(shù)的兩倍，所以原自然數(shù)為65.人教版小升初六年級(jí)例2：一個(gè)自然數(shù)分別與另外兩個(gè)相人教版小升初六年級(jí)練1：一個(gè)偶數(shù)分別與其相鄰的兩個(gè)偶數(shù)相乘，所得的兩個(gè)乘積相差160,那么這三個(gè)偶數(shù)的和是多少?人教版小升初六年級(jí)練1：一個(gè)偶數(shù)分別與其相鄰的兩個(gè)人教版小升初六年級(jí)題型二：奇偶運(yùn)算性質(zhì)綜合及代數(shù)分析法例3:是否存在自然數(shù)a和b,使得ab(a+b)=215?解：不存在。此類問題引導(dǎo)學(xué)生接觸分類討論的基本思想，即2個(gè)自然數(shù)在奇偶性的組合上只有3種情況，“2奇0偶，1奇1偶，0奇2偶”，可以分別討論發(fā)現(xiàn)均不成。人教版小升初六年級(jí)題型二：奇偶運(yùn)算性質(zhì)綜合及代數(shù)分人教版小升初六年級(jí)練1：是否存在自然數(shù)a、b、c,使得(a-b)(b-c)(a-c)=36421?人教版小升初六年級(jí)練1：是否存在自然數(shù)a、b、c,人教版小升初六年級(jí)例4:己知a,b,c中有一個(gè)是411,一個(gè)是542,一個(gè)是695.求證:(a-1)(b-2)(c-3)是一個(gè)偶數(shù).解:因?yàn)樵赼,b,c中有2個(gè)是奇數(shù)，1個(gè)是偶數(shù)，那么說明a,c兩個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)是奇數(shù)，那么(a-1)和(c-3)中至少有一個(gè)是偶數(shù)，所以(a-1)(b-2)(c-3)中至少有一個(gè)因數(shù)是偶數(shù)，結(jié)果為偶數(shù).人教版小升初六年級(jí)例4:己知a,b,c中有一個(gè)是4人教版小升初六年級(jí)練1：小紅寫了四個(gè)不同的非零整數(shù)a,b,c,d,并且說這四個(gè)整數(shù)滿足四個(gè)算式:a×b×c×d－a=2013a×b×c×d－b=2015a×b×c×d－c=2017a×b×c×d－d=2019但是小明看過之后立刻說小紅是錯(cuò)的，根本不存在這樣的四個(gè)數(shù)，你能證明小明的結(jié)論嗎?人教版小升初六年級(jí)練1：小紅寫了四個(gè)不同的非零整數(shù)人教版小升初六年級(jí)題型三：奇偶模型與應(yīng)用題例5：試找出兩個(gè)整數(shù)，使大數(shù)與小數(shù)之和加上大數(shù)與小數(shù)之差，再加上1000等于1999，如果找得出來(lái)，請(qǐng)寫出這兩個(gè)數(shù)，如果找不出來(lái)，請(qǐng)說明理由。解：沒有這樣的兩個(gè)數(shù)。因?yàn)閮蓚€(gè)數(shù)的和a+b與兩個(gè)數(shù)的差a-b的奇偶性相同，所以（a+b）+（a-b）的和是偶數(shù)。由結(jié)論三可知，這兩數(shù)之和與這兩數(shù)之差的和為偶數(shù)，再加上1000還是偶數(shù)，所以它們的和不能等于奇數(shù)1999，所以這樣的兩個(gè)數(shù)不存在。人教版小升初六年級(jí)題型三：奇偶模型與應(yīng)用題例5：試人教版小升初六年級(jí)例6：你能不能將自然數(shù)1到9分別填入3×3的方格表中，使得每一行中的三個(gè)數(shù)之和都是偶數(shù)。解：不能。此題學(xué)生容生容易想到九宮格數(shù)陣問題，其實(shí)不是。1到9中有5個(gè)奇數(shù)，分別分成3組后會(huì)分布在每一行里面，也就是說要想實(shí)現(xiàn)每一行都是偶數(shù)，就需要每一行都有偶數(shù)個(gè)奇數(shù)，從而需要三行奇數(shù)的和是偶效，但是現(xiàn)在僅有5個(gè)奇數(shù)，所以無(wú)法滿足要求。人教版小升初六年級(jí)例6：你能不能將自然數(shù)1到9分別人教版小升初六年級(jí)練1：你能否將整數(shù)0到8分別填入3x3的方格表中，使得每一行中的三個(gè)數(shù)之和都是奇數(shù)?人教版小升初六年級(jí)練1：你能否將整數(shù)0到8分別填入人教版小升初六年級(jí)例7：任意交換某個(gè)三位數(shù)的數(shù)字順序，得到一個(gè)新的三位數(shù)，原三位數(shù)與新三位數(shù)之和能否等于999？解:不能。2個(gè)三位數(shù)的和為999，說明在兩個(gè)數(shù)相加時(shí)不產(chǎn)生任何進(jìn)位說明兩個(gè)三位數(shù)的數(shù)字之和相加求和，就會(huì)等于和的數(shù)字之和，這是一個(gè)今后在數(shù)字謎中的常用結(jié)論。那么999的數(shù)字之和是27,而原來(lái)的2個(gè)三位數(shù)經(jīng)調(diào)換數(shù)字順序后數(shù)字之和是不會(huì)變的，若以a記為其中一個(gè)三位數(shù)的數(shù)字之和，那么另一個(gè)也為a，則會(huì)有2a=27的矛盾式子出現(xiàn)，說明原式不成立。人教版小升初六年級(jí)例7：任意交換某個(gè)三位數(shù)的數(shù)字順人教版小升初六年級(jí)練1：兩個(gè)四位數(shù)相加，第一個(gè)四位數(shù)每個(gè)數(shù)碼都小于5，第二個(gè)四位數(shù)僅僅是第一個(gè)四位數(shù)的四個(gè)數(shù)碼調(diào)換了位置，兩個(gè)數(shù)的和可能是7356嗎?為什么?人教版小升初六年級(jí)練1：兩個(gè)四位數(shù)相加，第一個(gè)四位人教版小升初六年級(jí)例8：在8個(gè)房間中，有7個(gè)房間開著燈，1個(gè)房間關(guān)著燈，如果每次撥動(dòng)4個(gè)不同房間的開關(guān)，能不能把全部房間的燈都關(guān)上？為什么？解:按要求每次撥動(dòng)4個(gè)不同房間的開關(guān)，而4是偶數(shù)，所以，這樣的一次操作，撥動(dòng)房間開關(guān)次數(shù)是偶數(shù)，那么經(jīng)過有限次撥動(dòng)后，撥動(dòng)各房間的開關(guān)次數(shù)總和是偶數(shù)，可是，要使7個(gè)房間的燈由開變?yōu)殛P(guān)，需要撥動(dòng)各個(gè)房間開關(guān)奇數(shù)次；第8個(gè)房間的開關(guān)仍未關(guān)，需要這個(gè)房間撥動(dòng)開關(guān)偶數(shù)次，這樣，需要撥動(dòng)開關(guān)的總次數(shù)是奇數(shù)個(gè)奇數(shù)與一個(gè)偶數(shù)的和，是奇數(shù)，所以按照要求不能把全部房間的燈關(guān)上。人教版小升初六年級(jí)例8：在8個(gè)房間中，有7個(gè)房間開人教版小升初六年級(jí)練1：沿著河岸長(zhǎng)著8叢植物，相鄰兩叢植物上所結(jié)的漿果數(shù)目相差1個(gè)。問:8叢植物上能否一共結(jié)有225個(gè)漿果?說明理由。人教版小升初六年級(jí)練1：沿著河岸長(zhǎng)著8叢植物，相鄰人教版小升初六年級(jí)題型四：整數(shù)的奇偶性分析法例9：一個(gè)圖書館分東西兩個(gè)閱覽室.東閱覽室里每張桌子上有2盞燈，西閱覽室里每張桌子上有3盞燈?，F(xiàn)在知道兩個(gè)閱覽室里的總的桌子數(shù)和燈數(shù)都是奇數(shù)，問:哪個(gè)閱覽室的桌子數(shù)是奇數(shù)?解：根據(jù)兩個(gè)閱覽室里總的桌子數(shù)和燈數(shù)都是奇數(shù)，想一想可以確定哪個(gè)閱覽室桌子數(shù)、燈數(shù)的奇偶性呢?由于東閱覽室里每張桌子上有2盛燈，因此東閱覽室的燈的總數(shù)一定是偶數(shù).由于兩個(gè)閱覽室里燈的總數(shù)是奇數(shù)，因此西閱覽室的燈的總數(shù)一定是奇數(shù).又因?yàn)槲鏖営[室里每張桌子上有3盞燈，可知西閱覽室的桌子數(shù)是奇數(shù)。由于兩個(gè)閱覽室里的總的桌子數(shù)是奇數(shù)，因此東閱覽室的桌子數(shù)是偶數(shù)，所以，只有西閱覽室的桌子數(shù)是奇數(shù)。人教版小升初六年級(jí)題型四：整數(shù)的奇偶性分析法例9：人教版小升初六年級(jí)練1：四年級(jí)一班同學(xué)參加學(xué)校的數(shù)學(xué)競(jìng)賽，試題共50道，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：答對(duì)一道給3分，不答給1分，答錯(cuò)倒扣1分，請(qǐng)你說明：該班同學(xué)的得分總和一定是偶數(shù)。人教版小升初六年級(jí)練1：四年級(jí)一班同學(xué)參加學(xué)校的數(shù)人教版小升初六年級(jí)例10：師傅和徒弟加工同一種零件，各人把產(chǎn)品放在自己的籮筐里，師傅的產(chǎn)量是徒弟的2倍，師傅的產(chǎn)品放在4只籮筐中，徒弟的產(chǎn)品放在2只籮筐中，每只籮筐都標(biāo)明了產(chǎn)品的只數(shù):78只，94只，86只，87只，82只，80只。根據(jù)上面的條件，你能找出哪兩只籮筐的產(chǎn)品是徒弟制造的嗎？解:注意到所給出的6個(gè)數(shù)只有一個(gè)奇數(shù)，它肯定是徒弟制造的，原因是：師傅的產(chǎn)品是徒弟的2倍，一定是偶數(shù)，它是4只籮筐中產(chǎn)品數(shù)的和，在題目條件下只能為四個(gè)偶數(shù)的和，徒弟的另一筐產(chǎn)品可以利用求解“和倍問題”的方法來(lái)得出。求出徒弟加工零件總數(shù)為:(78+94+86+87+82+80)÷(2+1)=169,那另一筐放有產(chǎn)品169-87=82(只)，所以，標(biāo)明“82只”和“87只”這兩筐中的產(chǎn)品是徒弟制造的。人教版小升初六年級(jí)例10：師傅和徒弟加工同一種零件人教版小升初六年級(jí)例11：有一批文章共15篇，各篇文章的頁(yè)數(shù)是1頁(yè)、2頁(yè)、3頁(yè)、...14頁(yè)和15頁(yè)的稿紙，如果將這些文章按某種次序裝訂成冊(cè)，并統(tǒng)一編上頁(yè)碼，那么每篇文章的第一頁(yè)是奇數(shù)頁(yè)碼的文章最多有多少篇?。

解：先將偶數(shù)頁(yè)的文章(2頁(yè)、4頁(yè)、....14頁(yè))編排，這樣共有7篇文章的第一頁(yè)都是奇數(shù)頁(yè)碼.然后將奇數(shù)頁(yè)的文章(1頁(yè)、3頁(yè)、5頁(yè)、7頁(yè)、9頁(yè)、11頁(yè)、13頁(yè)和15頁(yè))依次編排，這樣編排的1頁(yè)、5頁(yè)、9頁(yè)和13頁(yè)的4篇文章的第一頁(yè)都是奇數(shù)頁(yè)碼，回此每屆文章的第一頁(yè)是奇數(shù)頁(yè)碼的文章最多是7+4=11(篇).人教版小升初六年級(jí)例11：有一批文章共15篇，各篇人教版小升初六年級(jí)例12.有一個(gè)袋子里裝著許多玻璃球.這些玻璃球或者是黑色的，或者是白色的.假設(shè)有人從袋中取球，每次取兩只球.如果取出的兩只球是同色的，那么，他就往袋里放回一只白球；如果取出的兩只球是異色的，那么，他就往袋里放回一只黑球。他這樣取了若干次以后，最后袋子里只剩下一只黑球。請(qǐng)問:原來(lái)在這個(gè)袋子里有奇數(shù)個(gè)還是偶數(shù)個(gè)黑球?解：無(wú)論這個(gè)人取同色和異色的兩個(gè)球黑色球總是減少0個(gè)或2個(gè)，即減少偶數(shù)個(gè)，而剩下一個(gè)黑球，則原來(lái)袋子里必有奇數(shù)個(gè)黑球.人教版小升初六年級(jí)例12.有一個(gè)袋子里裝著許多玻璃人教版小升初六年級(jí)練1：有大、小兩個(gè)盒子，其中大盒內(nèi)裝1001枚白棋和1000枚同樣大小的黑棋子，小盒內(nèi)裝有足夠多的黑棋。康康每次從大盒內(nèi)隨意摸出兩枚棋子:若摸出的兩枚棋子同色，則從小盒內(nèi)取一枚黑子放入大盒內(nèi)；若摸出的兩枚棋子異色，則把其中白棋子放入大盒內(nèi)。問:從大盒內(nèi)摸了1999次棋子后，大盒內(nèi)還剩幾枚棋子？它們都是什么顏色?人教版小升初六年級(jí)練1：有大、小兩個(gè)盒子，其中大盒人教版小升初六年級(jí)第七講奇數(shù)與偶數(shù)人教版小升初六年級(jí)第七講奇數(shù)與偶數(shù)人教版小升初六年級(jí)思路導(dǎo)航1.奇數(shù)和偶數(shù)的定義整數(shù)可以分成奇數(shù)和偶數(shù)兩大類。能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。通常偶數(shù)可以用2k(k為整數(shù))表示，奇數(shù)則可以用2k+1(k為整數(shù))表示，特別注意，因?yàn)?能被2整除，所以0是偶數(shù)。2.奇數(shù)與偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)性質(zhì)1:偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)奇數(shù)=偶數(shù)性質(zhì)2:偶數(shù)奇數(shù)=奇數(shù)性質(zhì)3:偶數(shù)個(gè)奇數(shù)的和或差是偶數(shù)人教版小升初六年級(jí)思路導(dǎo)航1.奇數(shù)和偶數(shù)的定義人教版小升初六年級(jí)思路導(dǎo)航性質(zhì)4:奇數(shù)個(gè)奇數(shù)的和或差是奇數(shù)性質(zhì)5:偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)×奇數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)3.兩個(gè)實(shí)用的推論性質(zhì)推論1:在加減法中偶數(shù)不改變運(yùn)算結(jié)果奇偶性，奇數(shù)改變運(yùn)算結(jié)果的奇偶性。推論2:對(duì)于任意2個(gè)整數(shù)a、b，有a＋b與a－b同奇或同偶人教版小升初六年級(jí)思路導(dǎo)航性質(zhì)4:奇數(shù)個(gè)奇數(shù)的和或人教版小升初六年級(jí)題型一：奇數(shù)偶數(shù)基本概念及運(yùn)算結(jié)果奇偶判斷例1：1+2+3+...+2019的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？解:在1至2019中，共有2019個(gè)連續(xù)自然數(shù)，其中1010個(gè)奇數(shù)，1009個(gè)偶數(shù)，即共有偶數(shù)個(gè)奇數(shù)，那么原式的計(jì)算結(jié)果為偶數(shù)人教版小升初六年級(jí)題型一：奇數(shù)偶數(shù)基本概念及運(yùn)算結(jié)人教版小升初六年級(jí)練1：19+20+21+....+78的值是奇數(shù)還是偶數(shù)?人教版小升初六年級(jí)練1：19+20+21+....人教版小升初六年級(jí)例2：一個(gè)自然數(shù)分別與另外兩個(gè)相鄰奇數(shù)相乘，所得的兩個(gè)積相差130,那么這個(gè)數(shù)是多少?解:由定義知道，相鄰兩個(gè)奇數(shù)相差2,那么說明130是這個(gè)未知自然數(shù)的兩倍，所以原自然數(shù)為65.人教版小升初六年級(jí)例2：一個(gè)自然數(shù)分別與另外兩個(gè)相人教版小升初六年級(jí)練1：一個(gè)偶數(shù)分別與其相鄰的兩個(gè)偶數(shù)相乘，所得的兩個(gè)乘積相差160,那么這三個(gè)偶數(shù)的和是多少?人教版小升初六年級(jí)練1：一個(gè)偶數(shù)分別與其相鄰的兩個(gè)人教版小升初六年級(jí)題型二：奇偶運(yùn)算性質(zhì)綜合及代數(shù)分析法例3:是否存在自然數(shù)a和b,使得ab(a+b)=215?解：不存在。此類問題引導(dǎo)學(xué)生接觸分類討論的基本思想，即2個(gè)自然數(shù)在奇偶性的組合上只有3種情況，“2奇0偶，1奇1偶，0奇2偶”，可以分別討論發(fā)現(xiàn)均不成。人教版小升初六年級(jí)題型二：奇偶運(yùn)算性質(zhì)綜合及代數(shù)分人教版小升初六年級(jí)練1：是否存在自然數(shù)a、b、c,使得(a-b)(b-c)(a-c)=36421?人教版小升初六年級(jí)練1：是否存在自然數(shù)a、b、c,人教版小升初六年級(jí)例4:己知a,b,c中有一個(gè)是411,一個(gè)是542,一個(gè)是695.求證:(a-1)(b-2)(c-3)是一個(gè)偶數(shù).解:因?yàn)樵赼,b,c中有2個(gè)是奇數(shù)，1個(gè)是偶數(shù)，那么說明a,c兩個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)是奇數(shù)，那么(a-1)和(c-3)中至少有一個(gè)是偶數(shù)，所以(a-1)(b-2)(c-3)中至少有一個(gè)因數(shù)是偶數(shù)，結(jié)果為偶數(shù).人教版小升初六年級(jí)例4:己知a,b,c中有一個(gè)是4人教版小升初六年級(jí)練1：小紅寫了四個(gè)不同的非零整數(shù)a,b,c,d,并且說這四個(gè)整數(shù)滿足四個(gè)算式:a×b×c×d－a=2013a×b×c×d－b=2015a×b×c×d－c=2017a×b×c×d－d=2019但是小明看過之后立刻說小紅是錯(cuò)的，根本不存在這樣的四個(gè)數(shù)，你能證明小明的結(jié)論嗎?人教版小升初六年級(jí)練1：小紅寫了四個(gè)不同的非零整數(shù)人教版小升初六年級(jí)題型三：奇偶模型與應(yīng)用題例5：試找出兩個(gè)整數(shù)，使大數(shù)與小數(shù)之和加上大數(shù)與小數(shù)之差，再加上1000等于1999，如果找得出來(lái)，請(qǐng)寫出這兩個(gè)數(shù)，如果找不出來(lái)，請(qǐng)說明理由。解：沒有這樣的兩個(gè)數(shù)。因?yàn)閮蓚€(gè)數(shù)的和a+b與兩個(gè)數(shù)的差a-b的奇偶性相同，所以（a+b）+（a-b）的和是偶數(shù)。由結(jié)論三可知，這兩數(shù)之和與這兩數(shù)之差的和為偶數(shù)，再加上1000還是偶數(shù)，所以它們的和不能等于奇數(shù)1999，所以這樣的兩個(gè)數(shù)不存在。人教版小升初六年級(jí)題型三：奇偶模型與應(yīng)用題例5：試人教版小升初六年級(jí)例6：你能不能將自然數(shù)1到9分別填入3×3的方格表中，使得每一行中的三個(gè)數(shù)之和都是偶數(shù)。解：不能。此題學(xué)生容生容易想到九宮格數(shù)陣問題，其實(shí)不是。1到9中有5個(gè)奇數(shù)，分別分成3組后會(huì)分布在每一行里面，也就是說要想實(shí)現(xiàn)每一行都是偶數(shù)，就需要每一行都有偶數(shù)個(gè)奇數(shù)，從而需要三行奇數(shù)的和是偶效，但是現(xiàn)在僅有5個(gè)奇數(shù)，所以無(wú)法滿足要求。人教版小升初六年級(jí)例6：你能不能將自然數(shù)1到9分別人教版小升初六年級(jí)練1：你能否將整數(shù)0到8分別填入3x3的方格表中，使得每一行中的三個(gè)數(shù)之和都是奇數(shù)?人教版小升初六年級(jí)練1：你能否將整數(shù)0到8分別填入人教版小升初六年級(jí)例7：任意交換某個(gè)三位數(shù)的數(shù)字順序，得到一個(gè)新的三位數(shù)，原三位數(shù)與新三位數(shù)之和能否等于999？解:不能。2個(gè)三位數(shù)的和為999，說明在兩個(gè)數(shù)相加時(shí)不產(chǎn)生任何進(jìn)位說明兩個(gè)三位數(shù)的數(shù)字之和相加求和，就會(huì)等于和的數(shù)字之和，這是一個(gè)今后在數(shù)字謎中的常用結(jié)論。那么999的數(shù)字之和是27,而原來(lái)的2個(gè)三位數(shù)經(jīng)調(diào)換數(shù)字順序后數(shù)字之和是不會(huì)變的，若以a記為其中一個(gè)三位數(shù)的數(shù)字之和，那么另一個(gè)也為a，則會(huì)有2a=27的矛盾式子出現(xiàn)，說明原式不成立。人教版小升初六年級(jí)例7：任意交換某個(gè)三位數(shù)的數(shù)字順人教版小升初六年級(jí)練1：兩個(gè)四位數(shù)相加，第一個(gè)四位數(shù)每個(gè)數(shù)碼都小于5，第二個(gè)四位數(shù)僅僅是第一個(gè)四位數(shù)的四個(gè)數(shù)碼調(diào)換了位置，兩個(gè)數(shù)的和可能是7356嗎?為什么?人教版小升初六年級(jí)練1：兩個(gè)四位數(shù)相加，第一個(gè)四位人教版小升初六年級(jí)例8：在8個(gè)房間中，有7個(gè)房間開著燈，1個(gè)房間關(guān)著燈，如果每次撥動(dòng)4個(gè)不同房間的開關(guān)，能不能把全部房間的燈都關(guān)上？為什么？解:按要求每次撥動(dòng)4個(gè)不同房間的開關(guān)，而4是偶數(shù)，所以，這樣的一次操作，撥動(dòng)房間開關(guān)次數(shù)是偶數(shù)，那么經(jīng)過有限次撥動(dòng)后，撥動(dòng)各房間的開關(guān)次數(shù)總和是偶數(shù)，可是，要使7個(gè)房間的燈由開變?yōu)殛P(guān)，需要撥動(dòng)各個(gè)房間開關(guān)奇數(shù)次；第8個(gè)房間的開關(guān)仍未關(guān)，需要這個(gè)房間撥動(dòng)開關(guān)偶數(shù)次，這樣，需要撥動(dòng)開關(guān)的總次數(shù)是奇數(shù)個(gè)奇數(shù)與一個(gè)偶數(shù)的和，是奇數(shù)，所以按照要求不能把全部房間的燈關(guān)上。人教版小升初六年級(jí)例8：在8個(gè)房間中，有7個(gè)房間開人教版小升初六年級(jí)練1：沿著河岸長(zhǎng)著8叢植物，相鄰兩叢植物上所結(jié)的漿果數(shù)目相差1個(gè)。問:8叢植物上能否一共結(jié)有225個(gè)漿果?說明理由。人教版小升初六年級(jí)練1：沿著河岸長(zhǎng)著8叢植物，相鄰人教版小升初六年級(jí)題型四：整數(shù)的奇偶性分析法例9：一個(gè)圖書館分東西兩個(gè)閱覽室.東閱覽室里每張桌子上有2盞燈，西閱覽室里每張桌子上有3盞燈?，F(xiàn)在知道兩個(gè)閱覽室里的總的桌子數(shù)和燈數(shù)都是奇數(shù)，問:哪個(gè)閱覽室的桌子數(shù)是奇數(shù)?解：根據(jù)兩個(gè)閱覽室里總的桌子數(shù)和燈數(shù)都是奇數(shù)，想一想可以確定哪個(gè)閱覽室桌子數(shù)、燈數(shù)的奇偶性呢?由于東閱覽室里每張桌子上有2盛燈，因此東閱覽室的燈的總數(shù)一定是偶數(shù).由于兩個(gè)閱覽室里燈的總數(shù)是奇數(shù)，因此西閱覽室的燈的總數(shù)一定是奇數(shù).又因?yàn)槲鏖営[室里每張桌子上有3盞燈，可知西閱覽室的桌子數(shù)是奇數(shù)。由于兩個(gè)閱覽室里的總的桌子數(shù)是奇數(shù)，因此東閱覽室的桌子數(shù)是偶數(shù)，所以，只有西閱覽室的桌子數(shù)是奇數(shù)。人教版小升初六年級(jí)題型四：整數(shù)的奇偶性分析法例9：人教版小升初六年級(jí)練1：四年級(jí)一班同學(xué)參加學(xué)校的數(shù)學(xué)競(jìng)賽，試題共50道，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：答對(duì)一道給3分，不答給1分，答錯(cuò)倒扣1分，請(qǐng)你說明：該班同學(xué)的得分總和一定是偶數(shù)。人教版小升初六年級(jí)練1：四年級(jí)一班同學(xué)參加學(xué)校的數(shù)人教版小升初六年級(jí)例10：師傅和徒弟加工同一種零件，各人把產(chǎn)品放在自己的籮筐里，師傅的產(chǎn)量是徒弟的2倍，師傅的產(chǎn)品放在4只籮筐中，徒弟的產(chǎn)品放在2只籮筐中，每只籮筐都標(biāo)明了產(chǎn)品的只數(shù):78只，94只，86只，87只，82只，80只。根據(jù)上面的條件，你能找出哪兩只籮筐的產(chǎn)品是徒弟制造的嗎？解:注意到所給出的6個(gè)數(shù)只有一個(gè)奇數(shù)，它肯定是徒弟制造的，原因是：師傅的產(chǎn)品是徒弟的2倍，一定是偶數(shù)，它是4只籮筐中產(chǎn)品數(shù)的和，在題目條