數(shù)學(xué)與數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)院概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)B第一學(xué)期期末考試試卷B及答案

2006-2007學(xué)年第一學(xué)期期末試卷-B卷第8頁(yè)共8頁(yè)第4頁(yè)共5頁(yè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)B答案課程號(hào)：1020574課序號(hào)：全校開(kāi)課系：數(shù)學(xué)與數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)院題號(hào)一二三四五六七八九總分題分10101510151510105100得分評(píng)閱人一、填空題（10分，每題2分，將答案寫(xiě)在橫線上）1．設(shè)A，B為兩個(gè)事件，，則__0.7_________.2．已知離散型隨機(jī)變量X服從參數(shù)為2的泊松分布,則隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望_4_______.3．設(shè)k在[0,5]上服從均勻分布，則方程有實(shí)根的概率為_(kāi)0.6________.4．設(shè)是來(lái)自總體的樣本，則隨機(jī)變量服從_t(3)________分布。（要求表出參數(shù)）5．設(shè)總體是來(lái)自X的一個(gè)樣本，為的無(wú)偏估計(jì)，則k_=____1/n-1____.二、單項(xiàng)選擇題（10分，每題2分）1．設(shè)兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量X與Y的方差分別為4和2，則隨機(jī)變量的方差是（D）2．如果隨機(jī)變量X與Y不相關(guān)，則下列等式中不成立的是（C）3．設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為2的泊松分布，則用切比雪夫不等式估計(jì)則一定有（B）4．設(shè)是取自總體的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，分別為樣本均值和樣本方差,則下列正確的是(A)A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5．設(shè)是來(lái)自總體的樣本，為樣本均值，已知?jiǎng)t有（C）三、（15分）信息分別編碼為X和Y傳送出去，接收站接收時(shí)，X被誤收作為Y的概率0.02,而Y被誤作為X的概率為0.01。信息X與Y傳送的頻繁程度之比為，若接收站收到的信息為X，問(wèn)原發(fā)信息也是X的概率為多少。解設(shè)B=“原發(fā)信息為X”=“原發(fā)信息為Y”A=“收到信息為X”，=“收到信息為Y”4分2分4分2分=0.9953分四、（10分）某保險(xiǎn)公司設(shè)置某一險(xiǎn)種，規(guī)定每一保單有效期為一年，有效理賠一次。每個(gè)保單收取保費(fèi)500元，理賠額為20000元，據(jù)估計(jì)每一個(gè)保單索賠概率為0.05，設(shè)公司共賣(mài)出這種保單800個(gè)，求該公司在該險(xiǎn)種上獲得的期望利潤(rùn)。解：設(shè)理賠保單數(shù)為X，則X~B(800,0.5)令利潤(rùn)為Y，則6分由于2分從而2分五、（15分）設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)為求：（1）常數(shù)A；（2）；（3）分布函數(shù)。5分5分5分六、（15分）設(shè)二維隨機(jī)向量（X，Y）的聯(lián)合密度為問(wèn)X與Y是否獨(dú)立？求概率解：3分3分由于所以，X與Y獨(dú)立。4分5分七（10分）某計(jì)算機(jī)系統(tǒng)有120個(gè)終端，各終端使用與否相互獨(dú)立。如果每個(gè)終端有20%的時(shí)間在使用，求使用終端個(gè)數(shù)在30~50個(gè)之間的概率。設(shè)X：表示同一時(shí)間使用的終端個(gè)數(shù)X~B（120，0.2）EX=24,DX=19.2因n很大，所以，5分5分八、（10分）設(shè)總體X的密度函數(shù)是是一組樣本值，求參數(shù)的最大似然估計(jì)量。解：解：4分令4分解得最大似然估計(jì)量為2分九、（5分）設(shè)是取自總體的容量為6的一個(gè)樣本，令求常數(shù)c