人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1112三角形的高、中線(xiàn)與角平分線(xiàn)課件講義

歡迎來(lái)到數(shù)學(xué)課堂歡迎來(lái)到數(shù)學(xué)課堂1人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1112三角形的高、中線(xiàn)與角平分線(xiàn)課件講義29.解：要使四邊形木架不變形，至少要再釘上1根木條；要使五邊形木架不變形，至少要再釘上2根木條；要使六邊形木架不變形，至少要再釘上3根木條；要使n邊形木架不變形，至少要再釘上(n-3)根木條；議一議：n邊形呢？9.解：要使四邊形木架不變形，至少要再釘上1根木條；要使五邊3三角形的高、中線(xiàn)與角平分線(xiàn)三角形的高、中線(xiàn)與角平分線(xiàn)4你還記得“過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)”嗎?012345012345678910012345678910012345678910012345012345畫(huà)法012345678910012345012345012345678910012345012345

過(guò)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，你能畫(huà)出它的對(duì)邊的垂線(xiàn)嗎?BAC你還記得“過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)”嗎?015三角形的高A從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)BC向它的對(duì)邊所在直線(xiàn)作垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足D之間的線(xiàn)段叫做三角形這邊的高，簡(jiǎn)稱(chēng)三角形的高。如圖,線(xiàn)段AD是BC邊上的高.

任意畫(huà)一個(gè)銳角△ABC,和垂足的字母.ABC請(qǐng)你畫(huà)出BC邊上的高.注意!

標(biāo)明

垂直的記號(hào)D三角形的高A從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)BC向它的對(duì)邊所在直線(xiàn)作垂線(xiàn)，6銳角三角形的三條高

每人畫(huà)一個(gè)銳角三角形紙片。(1)

你能畫(huà)出這個(gè)三角形的三條高嗎?(3)

這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系？將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流.銳角三角形的三條高交于同一點(diǎn).(2)

你能用折紙的辦法得到它們嗎?O銳角三角形的三條高是

在三角形的內(nèi)部還是外部?銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部。ABCDEF使折痕過(guò)頂點(diǎn),頂點(diǎn)的對(duì)邊邊緣重合銳角三角形的三條高7直角三角形的三條高在紙上畫(huà)出一個(gè)直角三角形。將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流.ABC(1)畫(huà)出直角三角形的三條高,直角邊BC邊上的高是

;AB直角邊AB邊上的高是

;CB它們有怎樣的位置關(guān)系？直角三角形的三條高交于直角頂點(diǎn).D斜邊AC邊上的高是

;BD●直角三角形的三條高在紙上畫(huà)出一個(gè)直角三角形。將你的結(jié)果與同伴8鈍角三角形的三條高ABCDEF議一議(1)鈍角三角形的三條高交于一點(diǎn)嗎？鈍角三角形的三條高不相交于一點(diǎn)它們所在的直線(xiàn)交于一點(diǎn)嗎？將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流.鈍角三角形的三條高所在直線(xiàn)交于一點(diǎn)O鈍角三角形的三條高ABCDEF議一議(1)鈍角三角形的鈍9小結(jié):三角形的高從三角形中的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線(xiàn)作垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段

叫做三角形這邊的高。三角形的三條高的特性：高所在的直線(xiàn)是否相交高之間是否相交高在三角形內(nèi)部的數(shù)量鈍角三角形直角三角形銳角三角形311相交相交不相交相交相交相交三角形的三條高所在直線(xiàn)交于一點(diǎn)三條高所在直線(xiàn)的交點(diǎn)的位置三角形內(nèi)部直角頂點(diǎn)三角形外部小結(jié):三角形的高從三角形中的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線(xiàn)作垂線(xiàn)10三角形的中線(xiàn)在三角形中,連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線(xiàn)段,叫做這個(gè)三角形這邊的中線(xiàn).ABCD∵AD是△ABC的中線(xiàn)∴BD=CD=

12BC任意畫(huà)一個(gè)三角形,然后利用刻度尺畫(huà)出這個(gè)三角形三條邊的中線(xiàn),你發(fā)現(xiàn)了什么?●●三角形的三條中線(xiàn)相交于一點(diǎn),交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部.三角形中線(xiàn)的理解EFO三角形的中線(xiàn)在三角形中,連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線(xiàn)段,叫做11三角形的角平分線(xiàn)叫做三角形的角平分線(xiàn)。ABCD∵AD是△ABC的角平分線(xiàn)∴∠BAD=∠CAD=１２∠BAC

任意畫(huà)一個(gè)三角形,然后利用量角器畫(huà)出這個(gè)三角形三個(gè)角的角平分線(xiàn),你發(fā)現(xiàn)了什么?●●在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的角平分線(xiàn)與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線(xiàn)段,三角形的三條角平分線(xiàn)相交于一點(diǎn),交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部︶︶12三角形的角平分線(xiàn)叫做三角形的角平分線(xiàn)。ABCD∵AD是△12ACBFEDO∵BE是△ABC的角平分線(xiàn)∴____=_____=_____∴∠ACB=2______=2______∠ABE∠CBE∠ABC∠ACF∵CF是△ABC的角平分線(xiàn)∠BCF

三角形的角平分線(xiàn)與角的平分線(xiàn)有什么區(qū)別？思考三角形的角平分線(xiàn)是一條線(xiàn)段,角的平分線(xiàn)是一條射線(xiàn)角平分線(xiàn)的理解ACBFEDO∵BE是△ABC的角平分線(xiàn)∴____=____13現(xiàn)在做中考題如圖,在⊿ABC中,∠1=∠2,G為AD中點(diǎn),延長(zhǎng)BG交AC于E,F為AB上一點(diǎn),CF⊥AD于H,判斷下列說(shuō)法那些是正確的,哪些是錯(cuò)誤的.⌒⌒ABCDE12FGH①AD是⊿ABE的角平分線(xiàn)()②BE是⊿ABD邊AD上的中線(xiàn)()③BE是⊿ABC邊AC上的中線(xiàn)()④CH是⊿ACD邊AD上的高()三角形的高、中線(xiàn)與角平分線(xiàn)都是線(xiàn)段×××√現(xiàn)在做中考題如圖,在⊿ABC中,∠1=∠2,G為AD中點(diǎn),14拓展練習(xí)2、如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.銳角三角形1、下列各組圖形中，哪一組圖形中AD是△ABC的高()ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)BD拓展練習(xí)2、如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂15對(duì)自己說(shuō)，你有什么收獲？對(duì)同學(xué)說(shuō)，你有什么溫馨提示？對(duì)老師說(shuō)，你還有什么困惑？暢所欲言對(duì)自己說(shuō)，你有什么收獲？暢所欲言16小結(jié)作業(yè)：P75第4、5題1、三角形的高的畫(huà)法與性質(zhì)2、三角形的中線(xiàn)的畫(huà)法與性質(zhì)3、三角形的角平線(xiàn)的畫(huà)法與性質(zhì)小結(jié)作業(yè)：1、三角形的高的畫(huà)法與性質(zhì)2、三角形的中線(xiàn)的畫(huà)法與17

名稱(chēng)基本圖形畫(huà)法性質(zhì)高三角板或量角器畫(huà)垂線(xiàn)的一部分三條線(xiàn)相交于三角形內(nèi)、外或邊上一點(diǎn)中線(xiàn)得用直尺畫(huà)兩點(diǎn)之間的線(xiàn)段三條中線(xiàn)相交于三角形內(nèi)一點(diǎn)，且把三角形分成面積相等的兩部分角平分線(xiàn)利用量角器畫(huà)角的平分線(xiàn)的一部分三條角平分線(xiàn)相交于三角形內(nèi)一點(diǎn)，且這點(diǎn)到三邊的距離相等DACBDACBDACB名稱(chēng)基本圖形畫(huà)法性質(zhì)高三角板或量角器畫(huà)垂線(xiàn)的一部分三條線(xiàn)相18謝謝再見(jiàn)謝謝再見(jiàn)19小結(jié)及作業(yè)小結(jié)及作業(yè)20祝同學(xué)們學(xué)習(xí)愉快祝同學(xué)們學(xué)習(xí)愉快21人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1112三角形的高、中線(xiàn)與角平分線(xiàn)課件講義22歡迎來(lái)到數(shù)學(xué)課堂歡迎來(lái)到數(shù)學(xué)課堂23人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1112三角形的高、中線(xiàn)與角平分線(xiàn)課件講義249.解：要使四邊形木架不變形，至少要再釘上1根木條；要使五邊形木架不變形，至少要再釘上2根木條；要使六邊形木架不變形，至少要再釘上3根木條；要使n邊形木架不變形，至少要再釘上(n-3)根木條；議一議：n邊形呢？9.解：要使四邊形木架不變形，至少要再釘上1根木條；要使五邊25三角形的高、中線(xiàn)與角平分線(xiàn)三角形的高、中線(xiàn)與角平分線(xiàn)26你還記得“過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)”嗎?012345012345678910012345678910012345678910012345012345畫(huà)法012345678910012345012345012345678910012345012345

過(guò)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，你能畫(huà)出它的對(duì)邊的垂線(xiàn)嗎?BAC你還記得“過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)”嗎?0127三角形的高A從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)BC向它的對(duì)邊所在直線(xiàn)作垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足D之間的線(xiàn)段叫做三角形這邊的高，簡(jiǎn)稱(chēng)三角形的高。如圖,線(xiàn)段AD是BC邊上的高.

任意畫(huà)一個(gè)銳角△ABC,和垂足的字母.ABC請(qǐng)你畫(huà)出BC邊上的高.注意!

標(biāo)明

垂直的記號(hào)D三角形的高A從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)BC向它的對(duì)邊所在直線(xiàn)作垂線(xiàn)，28銳角三角形的三條高

每人畫(huà)一個(gè)銳角三角形紙片。(1)

你能畫(huà)出這個(gè)三角形的三條高嗎?(3)

這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系？將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流.銳角三角形的三條高交于同一點(diǎn).(2)

你能用折紙的辦法得到它們嗎?O銳角三角形的三條高是

在三角形的內(nèi)部還是外部?銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部。ABCDEF使折痕過(guò)頂點(diǎn),頂點(diǎn)的對(duì)邊邊緣重合銳角三角形的三條高29直角三角形的三條高在紙上畫(huà)出一個(gè)直角三角形。將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流.ABC(1)畫(huà)出直角三角形的三條高,直角邊BC邊上的高是

;AB直角邊AB邊上的高是

;CB它們有怎樣的位置關(guān)系？直角三角形的三條高交于直角頂點(diǎn).D斜邊AC邊上的高是

;BD●直角三角形的三條高在紙上畫(huà)出一個(gè)直角三角形。將你的結(jié)果與同伴30鈍角三角形的三條高ABCDEF議一議(1)鈍角三角形的三條高交于一點(diǎn)嗎？鈍角三角形的三條高不相交于一點(diǎn)它們所在的直線(xiàn)交于一點(diǎn)嗎？將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流.鈍角三角形的三條高所在直線(xiàn)交于一點(diǎn)O鈍角三角形的三條高ABCDEF議一議(1)鈍角三角形的鈍31小結(jié):三角形的高從三角形中的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線(xiàn)作垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段

叫做三角形這邊的高。三角形的三條高的特性：高所在的直線(xiàn)是否相交高之間是否相交高在三角形內(nèi)部的數(shù)量鈍角三角形直角三角形銳角三角形311相交相交不相交相交相交相交三角形的三條高所在直線(xiàn)交于一點(diǎn)三條高所在直線(xiàn)的交點(diǎn)的位置三角形內(nèi)部直角頂點(diǎn)三角形外部小結(jié):三角形的高從三角形中的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線(xiàn)作垂線(xiàn)32三角形的中線(xiàn)在三角形中,連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線(xiàn)段,叫做這個(gè)三角形這邊的中線(xiàn).ABCD∵AD是△ABC的中線(xiàn)∴BD=CD=

12BC任意畫(huà)一個(gè)三角形,然后利用刻度尺畫(huà)出這個(gè)三角形三條邊的中線(xiàn),你發(fā)現(xiàn)了什么?●●三角形的三條中線(xiàn)相交于一點(diǎn),交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部.三角形中線(xiàn)的理解EFO三角形的中線(xiàn)在三角形中,連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線(xiàn)段,叫做33三角形的角平分線(xiàn)叫做三角形的角平分線(xiàn)。ABCD∵AD是△ABC的角平分線(xiàn)∴∠BAD=∠CAD=１２∠BAC

任意畫(huà)一個(gè)三角形,然后利用量角器畫(huà)出這個(gè)三角形三個(gè)角的角平分線(xiàn),你發(fā)現(xiàn)了什么?●●在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的角平分線(xiàn)與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線(xiàn)段,三角形的三條角平分線(xiàn)相交于一點(diǎn),交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部︶︶12三角形的角平分線(xiàn)叫做三角形的角平分線(xiàn)。ABCD∵AD是△34ACBFEDO∵BE是△ABC的角平分線(xiàn)∴____=_____=_____∴∠ACB=2______=2______∠ABE∠CBE∠ABC∠ACF∵CF是△ABC的角平分線(xiàn)∠BCF

三角形的角平分線(xiàn)與角的平分線(xiàn)有什么區(qū)別？思考三角形的角平分線(xiàn)是一條線(xiàn)段,角的平分線(xiàn)是一條射線(xiàn)角平分線(xiàn)的理解ACBFEDO∵BE是△ABC的角平分線(xiàn)∴____=____35現(xiàn)在做中考題如圖,在⊿ABC中,∠1=∠2,G為AD中點(diǎn),延長(zhǎng)BG交AC于E,F為AB上一點(diǎn),CF⊥AD于H,判斷下列說(shuō)法那些是正確的,哪些是錯(cuò)誤的.⌒⌒ABCDE12FGH①AD是⊿ABE的角平分線(xiàn)()②BE是⊿ABD邊AD上的中線(xiàn)()③BE是⊿ABC邊AC上的中線(xiàn)()④CH是⊿ACD邊AD上的高()三角形的高、中線(xiàn)與角平分線(xiàn)都是線(xiàn)段××