等式的性質(zhì)教案(二)

課題3.1.2等式的性質(zhì)教學(xué)內(nèi)容等式的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)會(huì)利用等式的兩條性質(zhì)解方程.教學(xué)重點(diǎn)了解等式的概念和等式的兩條性質(zhì)，并能運(yùn)用這兩條性質(zhì)解方程..教學(xué)難點(diǎn)由具體實(shí)例抽象出等式的性質(zhì).預(yù)習(xí)要求用等式的兩條性質(zhì)解方程.學(xué)法指導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的自信心、合作交流意識(shí).教學(xué)方法通過(guò)對(duì)多種實(shí)際問(wèn)題的分析，感受方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義.利用天平，通過(guò)觀察、分析得出等式的兩條性質(zhì).教具準(zhǔn)備課件教學(xué)過(guò)程教學(xué)行為學(xué)習(xí)行為備注一、引入新課我們可以估算出某些方程的解，但是僅依靠估算來(lái)解比較復(fù)雜的方程是很困難的.這一點(diǎn)上一節(jié)課我們已經(jīng)體會(huì)至U.因此，我們還要討論怎樣解方程.因?yàn)?，方程是含有未知?shù)的等式，為了討論解方程，我們先來(lái)研究等式有什么性質(zhì)？二、新授.什么是等式？用等號(hào)來(lái)表示相等關(guān)系的式子叫等式.例如：,x義義2這樣的式子，都是等式，我們可以用b一般的等式..探索等式性質(zhì).觀察課本圖.-由它你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？從左往右看，發(fā)現(xiàn)如果在平衡的天平的兩邊都加上同樣的量，天平還保持平衡.從右往左看，是在平衡的天平的兩邊都減去同樣的量，用腦思考、與同伴討論，得出結(jié)論.觀察思考

結(jié)果天平還是保持平衡.等式就像平衡的天平，它具有與上面的事實(shí)同樣的性質(zhì).等的性質(zhì)1等式兩邊都加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果相等.例如等式：3把這個(gè)等式兩邊都加上結(jié)果仍是等式即5把等式兩邊都減去5結(jié)果仍是等式，即怎樣用式子的形式表示這個(gè)性質(zhì)？如果,那么土土.運(yùn)用性質(zhì)時(shí)，應(yīng)注意等號(hào)兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式九岳保持所得結(jié)果仍是等式，否則就會(huì)破壞相等關(guān)系，例如，對(duì)于等式4如果左邊加上5右邊加上，那么力.觀察課本圖3,由它你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？可以發(fā)現(xiàn)，如果把平衡的天平兩邊的舊乘以（或除以）同個(gè)量，天平還保持平衡.類似可以得到等式性質(zhì)2等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不等于的數(shù)，結(jié)果仍相等.怎樣用式子的形式表示這個(gè)性質(zhì)？如果,那么^如果，（力）,那么ab.cc性質(zhì)中僅僅乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)，而不包括整式（含字母的），要注意與性質(zhì)的區(qū)別.運(yùn)用性質(zhì)時(shí)，應(yīng)注意等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)，才能保持所得結(jié)果仍是等式，但不能除以0因?yàn)椴荒茏鞒龜?shù).例2利用等式的性質(zhì)解下列方程：1（）;（）;（）-.3分析：解方程，就是把方程變形，變?yōu)椋ㄊ浅?shù)）的形式.學(xué)生合作交流完成學(xué)生獨(dú)立完成

在方程中，要去掉方程左邊的7因此兩邊都減去7解：()根據(jù)等式性質(zhì)1兩邊同減7得：于是我們可以把代入原方程檢驗(yàn)，看看這個(gè)值能否使方程的兩邊相等，將代入方程的左邊，得左邊=右邊，所以是方程的解.()分析：中表示乘，其中是這個(gè)式子的系數(shù)，式子的系數(shù)為1的系數(shù)為,如何把方程轉(zhuǎn)化為形式呢？即把的系數(shù)變?yōu)椋瑧?yīng)把方程兩邊同除以5解：根據(jù)等式性質(zhì)2兩邊都除以，得面20于是，一、一1一.「一，、一()分析：方程-的左邊的要去掉，同時(shí)還要3把-的系數(shù)化為，如何去掉呢？根據(jù)兩個(gè)互為相反數(shù)3的和為。所以應(yīng)把方程兩邊都加上5解：根據(jù)等式性質(zhì)1兩邊都加上5得3化簡(jiǎn)，得再根據(jù)等式性質(zhì)2兩邊同除以-(即乘以3得31-?()9()3于是同學(xué)們自己代入原方程檢驗(yàn)，看看是否使方程的兩邊相等..補(bǔ)充例題：下列方程的解法對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，錯(cuò)在哪里？應(yīng)當(dāng)怎樣改正？()解方程：學(xué)生交流并發(fā)注意觀察算式學(xué)生思考觀察思考

解：()解方程解:于是所以()解方程2x-33解：兩邊同乘以3得兩邊都加上，得化簡(jiǎn)，得兩邊同除以2得分析：()錯(cuò)，解方程是根據(jù)等式的兩個(gè)性質(zhì)，程變形，所以不能用連等號(hào)；()錯(cuò)，最后一步是根據(jù)等式的性質(zhì)2兩邊同除以，即吧■，于是1.9即3()錯(cuò)，兩邊同乘以3應(yīng)得兩邊都加3得兩邊同除以2得本題還可以這樣解答：一.，..，2x1兩邊都加上，得2x133化簡(jiǎn)，得2x3兩邊都除以2(或乘以3)，得32三、鞏固練習(xí).課本第頁(yè)練習(xí).()兩邊同加上，得，把代入方程左邊右邊，所以是方程的解.()兩邊同除以，即乘以10,得，檢驗(yàn)略.31()解法：兩邊都減去2得.4，.一，1化簡(jiǎn)，得44學(xué)生合作交流完成學(xué)生獨(dú)立完成

學(xué)生觀察式子學(xué)生獨(dú)立完成兩邊同乘以4得學(xué)生觀察式子學(xué)生獨(dú)立完成解法：兩邊都乘以，得兩邊都加上8得1檢驗(yàn)：將代入方程，-的左邊，得：41-X()4方程的左右兩邊相等，所以是方程的解.一般采用方法..補(bǔ)充練習(xí).回答下列問(wèn)題：()從,能否得到,為什么？()從能否得到,為什么？()從ac，能否得到,為什么？bb()從,能否得到,為什么？()從,能否得到=,為什么？y解：()從,能得到，根據(jù)等式性質(zhì)，兩邊同減去，就得.()從不能得到,因?yàn)槭欠駷椴淮_定，所以不能根據(jù)等式的性質(zhì)2在等式的兩邊同除以.()從ac能得到，根據(jù)等式性質(zhì)，兩邊都乘以bb()從能得到，根據(jù)等式性質(zhì)，兩邊都加.()從能得到=由隱含著力0因此根y據(jù)等式的性質(zhì)2在等式兩邊都除以.四、課堂小結(jié)在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容時(shí)，要注意幾個(gè)問(wèn)題：.根據(jù)等式的兩條性質(zhì)，對(duì)等式進(jìn)行變形必須等式兩邊

同時(shí)進(jìn)行，即：同時(shí)加或減，同時(shí)乘