等式的性質教案(二)

課題3.1.2等式的性質教學內容等式的性質教學目標會利用等式的兩條性質解方程.教學重點了解等式的概念和等式的兩條性質，并能運用這兩條性質解方程..教學難點由具體實例抽象出等式的性質.預習要求用等式的兩條性質解方程.學法指導培養(yǎng)學生參與數(shù)學活動的自信心、合作交流意識.教學方法通過對多種實際問題的分析，感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界有效模型的意義.利用天平，通過觀察、分析得出等式的兩條性質.教具準備課件教學過程教學行為學習行為備注一、引入新課我們可以估算出某些方程的解，但是僅依靠估算來解比較復雜的方程是很困難的.這一點上一節(jié)課我們已經(jīng)體會至U.因此，我們還要討論怎樣解方程.因為，方程是含有未知數(shù)的等式，為了討論解方程，我們先來研究等式有什么性質？二、新授.什么是等式？用等號來表示相等關系的式子叫等式.例如：,x義義2這樣的式子，都是等式，我們可以用b一般的等式..探索等式性質.觀察課本圖.-由它你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？從左往右看，發(fā)現(xiàn)如果在平衡的天平的兩邊都加上同樣的量，天平還保持平衡.從右往左看，是在平衡的天平的兩邊都減去同樣的量，用腦思考、與同伴討論，得出結論.觀察思考

結果天平還是保持平衡.等式就像平衡的天平，它具有與上面的事實同樣的性質.等的性質1等式兩邊都加（或減）同一個數(shù)（或式子）結果相等.例如等式：3把這個等式兩邊都加上結果仍是等式即5把等式兩邊都減去5結果仍是等式，即怎樣用式子的形式表示這個性質？如果,那么土土.運用性質時，應注意等號兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式九岳保持所得結果仍是等式，否則就會破壞相等關系，例如，對于等式4如果左邊加上5右邊加上，那么力.觀察課本圖3,由它你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？可以發(fā)現(xiàn)，如果把平衡的天平兩邊的舊乘以（或除以）同個量，天平還保持平衡.類似可以得到等式性質2等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不等于的數(shù)，結果仍相等.怎樣用式子的形式表示這個性質？如果,那么^如果，（力）,那么ab.cc性質中僅僅乘以（或除以）同一個數(shù)，而不包括整式（含字母的），要注意與性質的區(qū)別.運用性質時，應注意等式兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)，才能保持所得結果仍是等式，但不能除以0因為不能作除數(shù).例2利用等式的性質解下列方程：1（）;（）;（）-.3分析：解方程，就是把方程變形，變?yōu)椋ㄊ浅?shù)）的形式.學生合作交流完成學生獨立完成

在方程中，要去掉方程左邊的7因此兩邊都減去7解：()根據(jù)等式性質1兩邊同減7得：于是我們可以把代入原方程檢驗，看看這個值能否使方程的兩邊相等，將代入方程的左邊，得左邊=右邊，所以是方程的解.()分析：中表示乘，其中是這個式子的系數(shù)，式子的系數(shù)為1的系數(shù)為,如何把方程轉化為形式呢？即把的系數(shù)變?yōu)?，應把方程兩邊同除?解：根據(jù)等式性質2兩邊都除以，得面20于是，一、一1一.「一，、一()分析：方程-的左邊的要去掉，同時還要3把-的系數(shù)化為，如何去掉呢？根據(jù)兩個互為相反數(shù)3的和為。所以應把方程兩邊都加上5解：根據(jù)等式性質1兩邊都加上5得3化簡，得再根據(jù)等式性質2兩邊同除以-(即乘以3得31-?()9()3于是同學們自己代入原方程檢驗，看看是否使方程的兩邊相等..補充例題：下列方程的解法對不對？如果不對，錯在哪里？應當怎樣改正？()解方程：學生交流并發(fā)注意觀察算式學生思考觀察思考

解：()解方程解:于是所以()解方程2x-33解：兩邊同乘以3得兩邊都加上，得化簡，得兩邊同除以2得分析：()錯，解方程是根據(jù)等式的兩個性質，程變形，所以不能用連等號；()錯，最后一步是根據(jù)等式的性質2兩邊同除以，即吧■，于是1.9即3()錯，兩邊同乘以3應得兩邊都加3得兩邊同除以2得本題還可以這樣解答：一.，..，2x1兩邊都加上，得2x133化簡，得2x3兩邊都除以2(或乘以3)，得32三、鞏固練習.課本第頁練習.()兩邊同加上，得，把代入方程左邊右邊，所以是方程的解.()兩邊同除以，即乘以10,得，檢驗略.31()解法：兩邊都減去2得.4，.一，1化簡，得44學生合作交流完成學生獨立完成

學生觀察式子學生獨立完成兩邊同乘以4得學生觀察式子學生獨立完成解法：兩邊都乘以，得兩邊都加上8得1檢驗：將代入方程，-的左邊，得：41-X()4方程的左右兩邊相等，所以是方程的解.一般采用方法..補充練習.回答下列問題：()從,能否得到,為什么？()從能否得到,為什么？()從ac，能否得到,為什么？bb()從,能否得到,為什么？()從,能否得到=,為什么？y解：()從,能得到，根據(jù)等式性質，兩邊同減去，就得.()從不能得到,因為是否為不確定，所以不能根據(jù)等式的性質2在等式的兩邊同除以.()從ac能得到，根據(jù)等式性質，兩邊都乘以bb()從能得到，根據(jù)等式性質，兩邊都加.()從能得到=由隱含著力0因此根y據(jù)等式的性質2在等式兩邊都除以.四、課堂小結在學習本節(jié)內容時，要注意幾個問題：.根據(jù)等式的兩條性質，對等式進行變形必須等式兩邊

同時進行，即：同時加或減，同時乘