2020高中物理 第1章 電場(chǎng) 第節(jié) 示波器的奧秘學(xué)案 粵教版-1

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE19-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第六節(jié)示波器的奧秘［學(xué)習(xí)目標(biāo)]1。掌握帶電粒子在電場(chǎng)中的加速、偏轉(zhuǎn)規(guī)律并分析其加速度、速度和位移等物理量的變化．(重點(diǎn))2.掌握帶電粒子在電場(chǎng)中加速、偏轉(zhuǎn)時(shí)的能量轉(zhuǎn)化．(重點(diǎn)、難點(diǎn))3。了解示波器的工作原理，體會(huì)靜電場(chǎng)知識(shí)對(duì)科學(xué)技術(shù)的影響．一、帶電粒子的加速1．基本粒子的受力特點(diǎn):對(duì)于質(zhì)量很小的基本粒子，如電子、質(zhì)子等，雖然它們也會(huì)受到萬有引力（重力）的作用，但萬有引力(重力)一般遠(yuǎn)小于靜電力，可以忽略．2．帶電粒子加速問題的處理方法：利用動(dòng)能定理分析．初速度為零的帶電粒子，經(jīng)過電勢(shì)差為U的電場(chǎng)加速后，qU＝eq\f（1，2)mv2，則v＝eq\r（\f(2qU，m）)．二、帶電粒子的偏轉(zhuǎn)（垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng))1．運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)（1）垂直電場(chǎng)方向:不受力,做勻速直線運(yùn)動(dòng)．(2)沿著電場(chǎng)方向:受恒定的電場(chǎng)力，做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．2．運(yùn)動(dòng)規(guī)律三、示波器探秘1．構(gòu)造示波管是示波器的核心部件，外部是一個(gè)抽成真空的玻璃殼,內(nèi)部主要由電子槍(發(fā)射電子的燈絲、加速電極組成）、偏轉(zhuǎn)電極(由一對(duì)X偏轉(zhuǎn)電極板和一對(duì)Y偏轉(zhuǎn)電極板組成）和熒光屏組成，如圖所示．2．原理(1）掃描電壓:XX′偏轉(zhuǎn)電極接入的是由儀器自身產(chǎn)生的鋸齒形電壓．(2)燈絲被電源加熱后，出現(xiàn)熱電子發(fā)射，發(fā)射出來的電子經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，以很大的速度進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，如在Y偏轉(zhuǎn)板上加一個(gè)信號(hào)電壓，在X偏轉(zhuǎn)板上加一掃描電壓,在熒光屏上就會(huì)出現(xiàn)按Y偏轉(zhuǎn)電壓規(guī)律變化的可視圖象．1．正誤判斷(1)帶電粒子在電場(chǎng)中加速時(shí)，不滿足能量守恒． （×)(2)帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中一定做類平拋運(yùn)動(dòng)． （×)（3）帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)，粒子做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)． （√)(4)示波器是帶電粒子加速和偏轉(zhuǎn)的綜合應(yīng)用． (√）（5）電視機(jī)光屏越大,則偏轉(zhuǎn)電壓對(duì)應(yīng)也較大． （√)2．下列粒子從初速度為零的狀態(tài)經(jīng)過電壓為U的電場(chǎng)加速后，粒子速度最大的是()A．質(zhì)子 B．氘核C．氦核 D．鈉離子A[由動(dòng)能定理得qU＝eq\f(1,2)mv2,v＝eq\r（\f(2qU,m）)，所以比荷eq\f（q，m）大的速度大,A正確．］3．(多選）示波管是示波器的核心部件，它由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成，如圖所示．如果在熒光屏上P點(diǎn)出現(xiàn)亮斑，那么示波管中的()A．極板X應(yīng)帶正電 B．極板X′應(yīng)帶正電C．極板Y應(yīng)帶正電 D．極板Y′應(yīng)帶正電AC[由題意電子偏到XOY的區(qū)域，則在偏轉(zhuǎn)電極YY′上應(yīng)向右上運(yùn)動(dòng)，故Y板帶正電,C正確，D錯(cuò)誤；在偏轉(zhuǎn)電極XX′上應(yīng)向右運(yùn)動(dòng)，故X板帶正電，A正確，B錯(cuò)誤．]帶電粒子在電場(chǎng)中的加速運(yùn)動(dòng)1。關(guān)于帶電粒子在電場(chǎng)中的重力（1)基本粒子：如電子、質(zhì)子、α粒子、離子等，除有說明或有明確的暗示以外，此類粒子一般不考慮重力(但并不忽略質(zhì)量)．（2)帶電微粒:如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說明或有明確的暗示以外，一般都不能忽略重力．2．問題處理的方法和思路（1）分析方法和力學(xué)的分析方法基本相同:先分析受力情況,再分析運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)過程(平衡、加速、減速；直線還是曲線），然后選用恰當(dāng)?shù)囊?guī)律解題．（2）解決這類問題的基本思路是：①用運(yùn)動(dòng)和力的觀點(diǎn)：牛頓定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)求解；②用能量轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)：動(dòng)能定理和功能關(guān)系求解．3．應(yīng)用動(dòng)能定理處理這類問題的思路（粒子只受電場(chǎng)力)(1)若帶電粒子的初速度為零，則它的末動(dòng)能eq\f（1，2)mv2＝qU,末速度v＝eq\r（\f(2qU,m)）。（2)若粒子的初速度為v0,則eq\f（1，2)mv2－eq\f（1,2）mveq\o\al（2,0)＝qU，末速度v＝eq\r（veq\o\al(2，0）＋\f(2qU，m））。【例1】（多選)如圖所示為示波管中電子槍的原理示意圖,示波管內(nèi)被抽成真空．A為發(fā)射電子的陰極，K為接在高電勢(shì)點(diǎn)的加速陽極，A、K間電壓為U，電子離開陰極時(shí)的速度可以忽略，電子經(jīng)加速后從K的小孔中射出時(shí)的速度大小為v.下面的說法中正確的是（)A．如果A、K間距離減半而電壓仍為U，則電子離開K時(shí)的速度仍為vB．如果A、K間距離減半而電壓仍為U，則電子離開K時(shí)的速度變?yōu)関/2C．如果A、K間距離不變而電壓減半，則電子離開K時(shí)的速度變?yōu)閑q\f(\r(2），2)vD．如果A、K間距離不變而電壓減半，則電子離開K時(shí)的速度變?yōu)関/2AC[根據(jù)動(dòng)能定理得eU＝eq\f（1，2）mv2，得v＝eq\r（\f（2eU,m）)可知，v與A、K間距離無關(guān),則若A、K間距離減半而電壓仍為U不變，則電子離開K時(shí)的速度仍為v，故A正確，B錯(cuò)誤；根據(jù)v＝eq\r(\f(2eU，m））可知電壓減半時(shí),則電子離開K時(shí)的速度變?yōu)閑q\f（\r（2),2）v,故C正確,D錯(cuò)誤．］1。如圖所示，M和N是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的兩個(gè)等勢(shì)面，相距為d,電勢(shì)差為U，一質(zhì)量為m（不計(jì)重力）、電荷量為－q的粒子,以速度v0通過等勢(shì)面M射入兩等勢(shì)面之間，則該粒子穿過等勢(shì)面N的速度應(yīng)是(）A．eq\r（\f（2qU，m）) B．v0＋eq\r(\f(2qU，m))C．eq\r(veq\o\al(2，0）＋\f（2qU，m）） D．eq\r（veq\o\al（2,0)－\f（2qU,m)）C[由動(dòng)能定理得qU＝eq\f(1,2）mv2－eq\f（1，2）mveq\o\al(2,0)，解得v＝eq\r（veq\o\al(2,0)＋\f（2qU,m））,選項(xiàng)C正確．]帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)問題1.基本規(guī)律（1）初速度方向eq\b\lc\{（\a\vs4\al\co1(速度：vx＝v0,位移：x＝v0t））（2）電場(chǎng)線方向eq\b\lc\｛(\a\vs4\al\co1（速度：vy＝at＝\f（qU，md)·\f（l，v0)，位移:y＝\f(1,2)at2＝\f(1，2）·\f（qU,md）·\f（l2，veq\o\al（2,0)）））(3)離開電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角:tanα＝eq\f（vy,v0)＝eq\f(qUl，mdveq\o\al(2,0）)(4)離開電場(chǎng)時(shí)位移與初速度方向的夾角：tanβ＝eq\f（y，l)＝eq\f(qUl，2mveq\o\al(2,0)d).2．幾個(gè)常用推論(1)tanα＝2tanβ。(2)粒子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中射出時(shí)，其速度反向延長(zhǎng)線與初速度方向延長(zhǎng)線交于沿初速度方向分位移的中點(diǎn)．(3）以相同的初速度進(jìn)入同一個(gè)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的帶電粒子，不論m、q是否相同，只要eq\f(q,m）相同，即荷質(zhì)比相同，則偏轉(zhuǎn)距離y和偏轉(zhuǎn)角α相同．（4）若以相同的初動(dòng)能Ek0進(jìn)入同一個(gè)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，只要q相同，不論m是否相同,則偏轉(zhuǎn)距離y和偏轉(zhuǎn)角α相同．（5)不同的帶電粒子經(jīng)同一加速電場(chǎng)加速后（即加速電壓相同），進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),則偏轉(zhuǎn)距離y和偏轉(zhuǎn)角α相同eq\b\lc\（\rc\）（\a\vs4\al\co1(y＝\f（U2l2，4U1d),tanα＝\f（U2l,2U1d)）)?！纠?】如圖所示,在兩條平行的虛線內(nèi)存在著寬度為L(zhǎng)、電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng),在與右側(cè)虛線相距也為L(zhǎng)處有一與電場(chǎng)平行的屏．現(xiàn)有一電荷量為＋q、質(zhì)量為m的帶電粒子(重力不計(jì)),以垂直于電場(chǎng)線方向的初速度v0射入電場(chǎng)中,v0方向的延長(zhǎng)線與屏的交點(diǎn)為O.試求：(1)粒子從射入電場(chǎng)到打到屏上所用的時(shí)間?(2）粒子剛射出電場(chǎng)時(shí)的速度方向與初速度方向間夾角的正切值tanα。(3)粒子打到屏上的點(diǎn)P到O點(diǎn)的距離x。思路點(diǎn)撥:（1)帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)．（2）帶電粒子在右側(cè)虛線的右側(cè)做勻速直線運(yùn)動(dòng)．（3)粒子在水平方向的速度始終為v0.[解析］（1)根據(jù)題意，粒子在垂直于電場(chǎng)線的方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以粒子從射入電場(chǎng)到打到屏上所用的時(shí)間t＝eq\f（2L,v0)。(2)設(shè)粒子射出電場(chǎng)時(shí)沿平行電場(chǎng)線方向的速度為vy，根據(jù)牛頓第二定律，粒子在電場(chǎng)中的加速度為a＝eq\f(Eq,m），所以vy＝aeq\f（L，v0)＝eq\f(qEL，mv0),所以粒子剛射出電場(chǎng)時(shí)的速度方向與初速度方向間夾角的正切值為tanα＝eq\f(vy，v0)＝eq\f(qEL，mveq\o\al(2，0））。(3)方法一：設(shè)粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)距離為y，則y＝eq\f（1,2）aeq\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1(\f(L，v0）））eq\s\up12（2）＝eq\f（qEL2,2mveq\o\al（2，0）)，又x＝y(tǒng)＋Ltanα，解得：x＝eq\f（3qEL2，2mveq\o\al(2,0))。方法二:x＝vyeq\f（L，v0）＋y＝eq\f(3qEL2,2mveq\o\al（2，0)).方法三：由eq\f(x，y）＝eq\f(L＋\f（L,2)，\f(L，2））得x＝3y＝eq\f(3qEL2,2mveq\o\al（2，0））.［答案］（1）eq\f（2L,v0）（2)eq\f（qEL，mveq\o\al（2，0）)(3)eq\f(3qEL2,2mveq\o\al（2，0）)計(jì)算粒子打到屏上的位置離屏中心的距離Y的四種方法(1)Y＝y(tǒng)＋dtanθ（d為屏到偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的水平距離）．（2）Y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L，2)＋d）)tanθ(L為電場(chǎng)寬度）．（3）Y＝y(tǒng)＋vy·eq\f(d，v0)。（4)根據(jù)三角形相似：eq\f（Y,y）＝eq\f(\f（L,2)＋d,\f(L,2））.訓(xùn)練角度1.不同粒子的偏轉(zhuǎn)比較2。如圖所示，有三個(gè)質(zhì)量相等，分別帶正電、負(fù)電和不帶電的小球,從帶電的平行板電容器極板左側(cè)中央以相同的水平速度v0垂直于電場(chǎng)線方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)中．在重力、電場(chǎng)力共同作用下，三球沿不同的軌道運(yùn)動(dòng),最后都落到極板上,則()A．三個(gè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同B．A粒子帶負(fù)電C．三者落在板上的動(dòng)能關(guān)系為EkC〉EkB>EkAD．三者都做平拋運(yùn)動(dòng)C[粒子在水平方向做初速度相同的勻速運(yùn)動(dòng)，水平位移越大運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)，故運(yùn)動(dòng)的時(shí)間tA>tB>tC；在豎直方向做勻加速運(yùn)動(dòng),側(cè)向位移y＝eq\f（1，2)at2，且三者側(cè)向位移一樣，故加速度aC>aB〉aA，靜電力與重力的合力關(guān)系為FC〉FB>FA，即C帶負(fù)電、B不帶電、A帶正電．由于合力做功WC〉WB>WA，根據(jù)動(dòng)能定理，粒子動(dòng)能的增加量為EkC〉EkB>EkA。］訓(xùn)練角度2。帶電粒子先加速再偏轉(zhuǎn)3．如果質(zhì)子經(jīng)一加速電壓加速（U＝5000V),如圖所示，從中間位置垂直進(jìn)入一勻強(qiáng)電場(chǎng)(d＝1.0cm，l＝5.0cm），偏轉(zhuǎn)電壓U′＝400V．質(zhì)子能飛出電場(chǎng)嗎?如果能,偏移量是多大？[解析]在加速電場(chǎng)：qU＝eq\f(1，2)mveq\o\al(2，0） ①在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng):l＝v0t ②a＝eq\f（F,m)＝eq\f(qU′,md） ③偏移量y＝eq\f(1，2)at2 ④由①②③④得:y＝eq\f(U′l2,4Ud)上式說明y與q、m無關(guān),解得y＝0.5cm＝eq\f(d,2)即質(zhì)子恰好從板的右邊緣飛出［答案］能0。5cm帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)【例3】如圖所示,在金屬板A、B間加上如圖乙所示的大小不變、方向周期性變化的交變電壓U0,其周期是T.現(xiàn)有電子以平行于金屬板的速度v0從兩板中央射入．已知電子的質(zhì)量為m，電荷量為e,不計(jì)電子的重力，求:甲乙(1)若電子從t＝0時(shí)刻射入,恰能平行于金屬板飛出,則金屬板至少多長(zhǎng)？（2）若電子從t＝0時(shí)刻射入，在t＝eq\f（3,2）T時(shí)刻恰好能從A板的邊緣飛出,則兩極板間距多遠(yuǎn)?[解析］（1）電子在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，恰能平行的飛出電場(chǎng)，說明電子在豎直方向上的速度恰好為零，故所用時(shí)間應(yīng)為t＝nT。當(dāng)n＝1時(shí)，金屬板長(zhǎng)度最小，為L(zhǎng)min＝v0T.(2）電子恰能從A板的邊緣飛出，則y＝eq\f（d，2）在豎直方向上,電子經(jīng)歷的過程為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，然后減速到零，最后再經(jīng)歷初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，三個(gè)階段的時(shí)間都為eq\f(T，2),所以由eq\f（d，2）＝3×eq\f（1，2)×eq\f（U0e，md）eq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1(\f(T,2）)）eq\s\up12（2），解得d＝eq\r（\f（3eU0T2,4m）)＝eq\f(T，2m）eq\r（3eU0m)。［答案］（1)Lmin＝v0T（2）d＝eq\r（\f(3eU0T2，4m））＝eq\f（T,2m)eq\r（3eU0m)（1)當(dāng)空間存在交變電場(chǎng)時(shí),粒子所受電場(chǎng)力方向?qū)㈦S著電場(chǎng)方向的改變而改變，粒子的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)也具有周期性．（2)研究帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)需要分段研究，并輔以v。t圖象．特別注意帶電粒子進(jìn)入交變電場(chǎng)時(shí)的時(shí)刻及交變電場(chǎng)的周期．訓(xùn)練角度1.帶電粒子在交變電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)4．（多選)如圖所示為勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E隨時(shí)間t變化的圖象．當(dāng)t＝0時(shí),在此勻強(qiáng)電場(chǎng)中由靜止釋放一個(gè)帶電粒子，設(shè)帶電粒子只受電場(chǎng)力的作用，則下列說法中正確的是（)A．帶電粒子將始終向同一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)B．2s末帶電粒子回到原出發(fā)點(diǎn)C．3s末帶電粒子的速度為零D．0～3s內(nèi)，電場(chǎng)力做的總功為零CD［設(shè)第1s內(nèi)粒子的加速度為a1，第2s內(nèi)的加速度為a2,由a＝eq\f(qE,m)可知，a2＝2a1,可見，粒子第1s內(nèi)向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，1。5s末粒子的速度為零，然后向正方向運(yùn)動(dòng),至3s末回到原出發(fā)點(diǎn)，粒子的速度為0，v.t圖象如圖所示，由動(dòng)能定理可知，此過程中電場(chǎng)力做的總功為零,綜上所述,可知C、D正確．］訓(xùn)練角度2.帶電粒子在交變電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)5．如圖甲所示，熱電子由陰極飛出時(shí)的初速度忽略不計(jì)，電子發(fā)射裝置的加速電壓為U0，電容器板長(zhǎng)和板間距離均為L(zhǎng)＝10cm，下極板接地,電容器右端到熒光屏的距離也是L＝10cm，在電容器兩極板間接一交變電壓，上極板的電勢(shì)隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示．(每個(gè)電子穿過平行板的時(shí)間都極短,可以認(rèn)為電壓是不變的）求：甲乙（1）在t＝0.06s時(shí)刻,電子打在熒光屏上的何處．（2）熒光屏上有電子打到的區(qū)間有多長(zhǎng)？[解析］（1）電子經(jīng)電場(chǎng)加速滿足qU0＝eq\f(1，2)mv2經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后側(cè)移量y＝eq\f（1,2)at2＝eq\f(1，2）·eq\f（qU偏,mL)eq\b\lc\(\rc\）（\a\vs4\al\co1(\f（L，v)))eq\s\up12（2）所以y＝eq\f(U偏L,4U0），由圖知t＝0。06s時(shí)刻U偏＝1。8U0，所以y＝4。5cm設(shè)打在屏上的點(diǎn)距O點(diǎn)的距離為Y,滿足eq\f（Y,y)＝eq\f（L＋\f(L，2)，\f（L,2））所以Y＝13.5cm。（2）由題知電子側(cè)移量y的最大值為eq\f(L，2),所以當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓超過2U0，電子就打不到熒光屏上了，所以熒光屏上電子能打到的區(qū)間長(zhǎng)為3L＝30cm.［答案］（1）打在屏上的點(diǎn)位于O點(diǎn)上方，距O點(diǎn)13.5cm（2）30cm課堂小結(jié)知識(shí)脈絡(luò)1。質(zhì)量很小的基本粒子，如電子、質(zhì)子、α粒子等不計(jì)重力，但帶電顆粒、液滴等往往要考慮重力.2.帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)為類平拋運(yùn)動(dòng)，可用運(yùn)動(dòng)的合成與分解思想求解.3.示波管主要由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成.1。(多選)一帶正電的小球向右水平拋入范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)方向水平向左．不計(jì)空氣阻力，則小球（）A．做直線運(yùn)動(dòng)B．做曲線運(yùn)動(dòng)C．速率先減小后增大D．速率先增大后減小BC[由題意知,小球受重力、電場(chǎng)力作用，合外力的方向與初速度的方向夾角為鈍角，故小球做曲線運(yùn)動(dòng)，所以A項(xiàng)錯(cuò)誤,B項(xiàng)正確；在運(yùn)動(dòng)的過程中合外力先做負(fù)功后做正功，所以C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤．]2.如圖所示，有一帶電粒子(不計(jì)重力）貼著A板沿水平方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng),當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓為U1時(shí)，帶電粒子沿①軌跡從兩板正中間飛出;當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓為U2時(shí)，帶電粒子沿②軌跡落到B板中間；設(shè)粒子兩次射入電場(chǎng)的水平速度相同,則兩次偏轉(zhuǎn)電壓之比為(）A．U1∶U2＝1∶8 B．U1∶U2＝1∶4C．U1∶U2＝1∶2 D．U1∶U2＝1∶1A[設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m，帶電荷量為q,A、B板的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，板間距離為d。則：eq\f（d，2)＝eq\f(1,2）a1teq\o\al(2，1）＝eq\f（1，2）·eq\f（qU1，md)eq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f（L,v0）)）eq\s\up12（2）d＝eq\f(1，2)a2teq\o\al（2,2)＝eq\f(1，2)·eq\f（qU2,md)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f（L,2v0））)e