2022年湖北省咸寧市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年湖北省咸寧市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

2.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

3.

4.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

5.

6.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

7.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

8.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無(wú)關(guān)

9.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

10.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

14.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

15.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

16.

17.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

18.

19.

20.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-321.（）。A.

B.

C.

D.

22.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

23.【】

A.0B.1C.0.5D.1.524.（）。A.3B.2C.1D.2/325.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界

26.

27.（）。A.-1B.0C.1D.2

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.當(dāng)x→0時(shí)，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)的無(wú)窮小量D.較低階的無(wú)窮小量二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.38.39.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點(diǎn)為x=______．

40.

三、計(jì)算題(10題)41.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.A.A.-1B.-2C.1D.2

參考答案

1.A

2.A

3.A

4.B

5.B

6.B

7.D

8.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

9.D

10.C

11.A

12.B

13.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

14.B

15.B

16.B

17.B

18.A解析：

19.B

20.C

21.C

22.B

23.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

24.D

25.B

26.D

27.D

28.C

29.B

30.C本題考查兩個(gè)無(wú)窮小量階的比較．

比較兩個(gè)無(wú)窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項(xiàng)．本題即為計(jì)算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項(xiàng)C正確．

請(qǐng)考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價(jià)無(wú)窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論．

與本題類(lèi)似的另一類(lèi)考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個(gè)無(wú)窮小量的“階”．例如：當(dāng)x→0時(shí)，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無(wú)窮小量

B．等價(jià)無(wú)窮小量

C．2階的無(wú)窮小量

D．3階的無(wú)窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當(dāng)x→0時(shí)，x-in(1壩)為x的2階無(wú)窮小量，選C．

31.332.k<0

33.C34.應(yīng)填2π．

利用奇、偶函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上積分的性質(zhì)．

35.2/32/3解析：

36.

37.

38.

39.40.241.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0