2022年湖北省武漢市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)

2022年湖北省武漢市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.曲線yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線方程為【】

4.當(dāng)x→0時(shí)，若sin2與xk是等價(jià)無(wú)窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

5.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

6.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.

14.（）。A.0B.1C.nD.n!15.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

16.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．17.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

18.

19.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)

20.

A.-1B.-1/2C.0D.1

21.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

22.

23.

24.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

25.

26.

27.

28.

29.

30.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

二、填空題(10題)31.

32.33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

44.

45.

46.

47.

48.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.

54.

55.某單位有3部汽車，每天每部車需檢修的概率為1/5，各部車是否需檢修是相互獨(dú)立的，求一天內(nèi)恰有2部車需檢修的概率.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.2/3

2.A

3.A

4.C

5.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

6.B

7.C

8.B

9.C

10.B

11.D

12.A

13.C

14.D

15.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

16.B

17.A

18.

19.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因?yàn)閒ˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

20.A此題暫無(wú)解析

21.D此題暫無(wú)解析

22.D

23.B

24.C

25.（-21）

26.6/x

27.D

28.A

29.C

30.D

31.

32.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)和全微分的計(jì)算公式．

33.

34.35.2/336.1

37.

38.1

39.

40.

41.

42.43.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

44.

45.

46.

47.48.畫出平面圖形如圖陰影所示

49.

50.

51.

52.

53.

54.本題考查定積分的常規(guī)求解方法．

【解析】用換元法去根號(hào)再積分．也可