統(tǒng)計過程控制SPC培訓(xùn)教材課件

統(tǒng)計過程控制SPC培訓(xùn)教材課件統(tǒng)計過程控制S

PC統(tǒng)計過程控制課程大綱：SPC的起源和發(fā)展SPC的目的基本的統(tǒng)計概念

波動（變差）普通原因/特殊原因控制圖的原理說明

正態(tài)分布說明α、β風險說明控制圖的種類及選擇

計量型控制圖

Xbar-R、Xbar-S、X-R、X-MR 控制圖Cp、Cpk、Ppk指數(shù)說明計數(shù)型控制圖p、np、c、u控制圖

6簡介~課程大綱：SPC的起源和發(fā)展計量型控制圖~1、控制圖的起源控制圖是1924年由美國質(zhì)量管理大師W.A.Shewhart（休哈特）博士發(fā)明。因其用法簡單和效果顯著，人人能用、到處可用，逐漸成為實施質(zhì)量控制不可缺少的主要工具，當時稱為(StatisticalQualityControl)。2、SPC&SQC一、SPC的起源和發(fā)展PROCESS原料測量結(jié)果針對產(chǎn)品所做的仍只是在做SQC針對過程的重要控制參數(shù)所做的才是SPCRealTimeResponse1、控制圖的起源一、SPC的起源和發(fā)展PROCESS原料測量二、SPC的目的PROCESS原料人機法環(huán)測量測量結(jié)果好不好

不要等產(chǎn)品制造出來后再去檢測合格與否，而是在制造的時候就要把它制造好。應(yīng)用SPC保證預(yù)防原則的實現(xiàn)。預(yù)防或是容忍？二、SPC的目的PROCESS原料人機法環(huán)測量測量結(jié)果好不好控制圖的重要性

★是貫徹預(yù)防原則的SPC的重要工具，是質(zhì)量管理七個工具的核心。

★1984年名古屋工業(yè)大學(xué)調(diào)查115家日本各行各業(yè)的中小型工廠，平均每家采用137張控制圖；★柯達5000職工一共用了35000張控制圖?！锟刂茍D的張數(shù)在某種意義上反映管理現(xiàn)代化的程度?？刂茍D的重要性SPCSPDSPASPC：StatisticalProcessControlSPD：StatisticalProcessDiagnosisSPA：StatisticalProcessAdjustment診斷調(diào)整SPCSPDSPASPC：StatisticalProce統(tǒng)計過程控制●優(yōu)質(zhì)企業(yè)平均有73%(用SPC方法的)的過程Cpk超過1.33，低質(zhì)企業(yè)只有45%過程達到Cpk=1.33?！馛pk>1.67的企業(yè)，平均銷售收入增長率為11%以上，而其它企業(yè)的數(shù)據(jù)為4.4%。●一家企業(yè)用了三年的時間使廢品率降低58%，其使用的方法：將使用SPC的過程比例由52%增加到68%。統(tǒng)計過程控制何時使用SPC●原則上,應(yīng)該用于有數(shù)量特性或參數(shù)和持續(xù)性的所有工藝過程;●SPC使用的領(lǐng)域是大規(guī)模生產(chǎn);●多數(shù)企業(yè)，SPC用于生產(chǎn)階段;●在強調(diào)預(yù)防的企業(yè)，在開發(fā)階段也用SPC。何時使用SPC三、基本的統(tǒng)計概念數(shù)據(jù)的種類

波動（變差）——波動的概念、原理及波動的種類普通原因/異常原因基礎(chǔ)的統(tǒng)計量——平均值X、中位數(shù)X、極差R

標準偏差、S計量型計數(shù)型~三、基本的統(tǒng)計概念數(shù)據(jù)的種類計量型計數(shù)型~1、數(shù)據(jù)的種類計量型特點：可以連續(xù)取值也稱連續(xù)型數(shù)據(jù)。如：零件的尺寸、強度、重量、時間、溫度等計數(shù)型特點：不可以連續(xù)取值，也稱離散型數(shù)據(jù)。如：廢品的件數(shù)、缺陷數(shù)2、波動（變差）的概念：

波動的概念是指在現(xiàn)實生活中沒有兩件東西是完全一樣的。生產(chǎn)實踐證明，無論用多么精密的設(shè)備和工具，多么高超的操作技術(shù)，甚至由同一操作工，在同一設(shè)備上，用相同的工具，生產(chǎn)相同材料的同種產(chǎn)品，其加工后的產(chǎn)品質(zhì)量特性（如：重量、尺寸等）總是有差異，這種差異稱為波動。公差制度實際上就是對這個事實的客觀承認。

消除波動不是SPC的目的，但通過SPC可以對波動進行預(yù)測和控制。1、數(shù)據(jù)的種類計量型計數(shù)型2、波動（變差）的概念：波動的原因：波動原因人員機器材料方法測量環(huán)境

正常波動：是由普通(偶然)原因造成的。如操作方法的微小變動、機床的微小振動、刀具的正常磨損、夾具的微小松動、材質(zhì)上的微量差異等。正常波動引起工序質(zhì)量微小變化，難以查明或難以消除。它不能被操作工人控制，只能由技術(shù)、管理人員控制在公差范圍內(nèi)。

異常波動：是由特殊(異常)原因造成的。如原材料不合格、設(shè)備出現(xiàn)故障、工夾具不良、操作者不熟練等。異常波動造成的波動較大，容易發(fā)現(xiàn)，應(yīng)該由操作人員發(fā)現(xiàn)并糾正。波動的原因：波動原因人員機器材料方法測量環(huán)境正常波動3、基本統(tǒng)計量說明1、平均值Xbar

設(shè)X1，X2，…….Xn是一個大小為n的樣本，則Xbar=（X1+X2+……+Xn)/n2、中位數(shù)X

將數(shù)據(jù)按數(shù)值大小順序排列后，位于中間位置的數(shù)，稱為中位數(shù)。如：5，9，10，4，7，X=7；

如：5，9，10，4，7，8X=（7+8）/2=7.53、極差R

樣本數(shù)據(jù)中的最大值Xmax與最小值Xmin的差值。R=Xmax-Xmin4、標準差、s（1）總體標準差（2）樣本的標準差s~~~3、基本統(tǒng)計量說明1、平均值Xbar~~~控制圖示例:上控制界限(UCL)中心線(CL)下控制界限(LCL)（一）、控制圖定義控制圖是用于分析和控制過程質(zhì)量的一種方法?？刂茍D是一種帶有控制界限的反映過程質(zhì)量的記錄圖形，圖的縱軸代表產(chǎn)品質(zhì)量特性值(或由質(zhì)量特性值獲得的某種統(tǒng)計量)；橫軸代表按時間順序(自左至右)抽取的各個樣本號；圖內(nèi)有中心線(記為CL)、上控制界限(記為UCL)和下控制界限(記為LCL)三條線(見下圖)。四、控制圖控制圖示例:上控制界限(UCL)中心線(CL)下控制界限(L（二）、控制圖的目的控制圖和一般的統(tǒng)計圖不同，因其不僅能將數(shù)值以曲線表示出來，以觀察其變異的趨勢，而且能顯示變異屬于正?；虍惓２▌?，并反映過程是否正常和穩(wěn)定。利用控制限區(qū)隔是否為非機遇性（二）、控制圖的目的控制圖和一般的統(tǒng)計圖不同，因其不僅能將數(shù)（三）、控制圖的設(shè)計原理：位置：中心值形狀：峰態(tài)分布寬度1、在產(chǎn)品的生產(chǎn)過程中，計量值的分布形式有：（三）、控制圖的設(shè)計原理：位置：中心值形狀：峰態(tài)分布寬度1、68.26%95.45%99.73%μ+1σ+2σ+3σ-1σ-2σ-3σ正態(tài)分布圖示：1、特點：中間高、兩頭低、左右對稱、兩側(cè)延伸，永不相交；2、參數(shù)描述：位置（均值）、分布（極差、標準差）；3、性質(zhì)：不論u、為何值，產(chǎn)品質(zhì)量特性值的點落在【u-3、u+3】內(nèi)的概率是99.73%。68.26%95.45%99.73%μ+1σ+2σ+3σ-1控制圖原理工序處于穩(wěn)定狀態(tài)下，其計量值的分布大致符合正態(tài)分布。由正態(tài)分布的性質(zhì)可知：質(zhì)量數(shù)據(jù)出現(xiàn)在平均值的正負三個標準偏差(X3)之外的概率僅為0.27%。這是一個很小的概率，根據(jù)概率論“視小概率事件為實際上不可能”的原理，可以認為：出現(xiàn)在X3區(qū)間外的事件是異常波動，它的發(fā)生是由于異常原因使其總體的分布偏離了正常位置?？刂葡薜膶挾染褪歉鶕?jù)這一原理定為3?？刂茍D原理工序處于穩(wěn)定狀態(tài)下，其計量值的分布大致符合正態(tài)分布“”及“”風險定義根據(jù)控制限作出的判斷也可能產(chǎn)生錯誤?？赡墚a(chǎn)生的錯誤有兩類。第一類錯誤是把正常判為異常，它的概率為，也就是說，工序過程并沒有發(fā)生異常，只是由于隨機的原因引起了數(shù)據(jù)過大波動，少數(shù)數(shù)據(jù)越出了控制限，使人誤將正常判為異常。

虛發(fā)警報，由于徒勞地查找原因并為此采取了相應(yīng)的措施,從而造成損失.因此,第一種錯誤又稱為徒勞錯誤.

第二類錯誤是將異常判為正常，它的概率記為，即工序中確實發(fā)生了異常，但數(shù)據(jù)沒有越出控制限，沒有反映出異常，因而使人將異常誤判為正常。漏發(fā)警報,過程已經(jīng)存在不穩(wěn)定因素,但并未采取相應(yīng)的措施,從而不合格品增加,也造成損失.兩類錯誤不能同時避免，減少第一類錯誤()，就會增加第二類錯誤()，反之亦然?！啊奔啊啊憋L險定義根據(jù)控制限作出的判斷也可能產(chǎn)生“α”及“β”風險說明“α”風險說明“β”風險說明“α”及“β”風險說明“α”風險說明“β”風險說明（四）、控制圖的種類按數(shù)據(jù)性質(zhì)分類：計量型控制圖平均數(shù)與極差控制圖(Chart)平均數(shù)與標準差控制圖(Chart)中位數(shù)與極差控制圖(Chart)單值與移動極差控制圖(chart)計數(shù)值控制圖不良率控制圖(Pchart)不良數(shù)控制圖(np

chart,又稱Pnchart或dchart)缺點數(shù)控制圖(Cchart)單位缺點數(shù)控制圖(Uchart)（四）、控制圖的種類按數(shù)據(jù)性質(zhì)分類：“n”=9~25控制圖的選定資料性質(zhì)不良數(shù)或缺陷數(shù)單位大小是否一定n是否一定樣本大小n≧2CL的性質(zhì)n是否較大“u”圖“c”圖“np”圖“p”圖X-Rm圖X-R圖X-R圖X-s圖計數(shù)值計量值n=1n≧2中位數(shù)平均值“n”=2~5缺陷數(shù)不良數(shù)不一定一定一定不一定3、控制圖的選擇~“n”=9~25控制圖的選定資料性質(zhì)不良數(shù)或單位大小n是否一課堂練習(xí)：100平方米每一百平方米布中的臟點100電燈亮／不亮1乙醇比重10重量5長度選用何種控制圖？樣本數(shù)質(zhì)量特性課堂練習(xí)：100平方米每一百平方米布中的臟點100電燈亮／不確定控制的產(chǎn)品特性、控制圖類型收集數(shù)據(jù)并制作分析用控制圖是否穩(wěn)定？計算過程能力能力是否足夠？控制用控制圖尋找并消除異常原因檢討機械、設(shè)備提升過程能力控制圖的應(yīng)用流程：確定控制的產(chǎn)品特性、收集數(shù)據(jù)并制作是否穩(wěn)定？計算過程能力能力1、建立Xbar-R控制圖的四步驟：A、

收集數(shù)據(jù)B、計算控制限C、過程控制解釋D、過程能力解釋五、計量型控制圖的制作步驟和判定原則1、建立Xbar-R控制圖的四步驟：A、收集數(shù)據(jù)B、計算步驟A：Ａ階段收集數(shù)據(jù)A1、選擇子組大小、頻率和數(shù)據(jù)；子組大小子組頻率子組數(shù)大小A2、建立控制圖及記錄原始數(shù)據(jù)；A3、計算每個子組的均值X和極差R；A4、選擇控制圖的刻度；A5、將均值和極差畫到控制圖上。步驟A：Ａ階段收集數(shù)據(jù)A1、選擇子組大小、頻率和數(shù)據(jù)；子選擇子組大小、頻率和數(shù)據(jù)：每組樣本數(shù)：2-5；組數(shù)要求：最少25組共100個樣本；頻率可參考下表：每小時產(chǎn)量抽樣間隔不穩(wěn)定穩(wěn)定10以下8小時8小時10-194小時8小時20-492小時8小時50-991小時4小時100以上1小時2小時抽樣原則：組內(nèi)變差小，組間變差大選擇子組大小、頻率和數(shù)據(jù)：抽樣間隔不穩(wěn)定穩(wěn)定10以下8小時8計算每個子組的均值和極差R：平均值的計算：44321xxxxx+++=R值的計算：22333極差98.210099.498.699.6平均99100999910159999101100100498100100979939710198999829810099981001每組平均值和極差的計算示例：計算每個子組的均值和極差R：平均值的計算：44321xxxx選擇控制圖的刻度：對于X-bar圖，坐標上的刻度值的最大值與最小值之差應(yīng)至少為子組（X-bar）的最大值與最小值差的2倍；對于R圖，坐標上的刻度值應(yīng)從0開始到最大值之間的差值為初始階段所遇到的最大極差值（R）的2倍；選擇控制圖的刻度：對于X-bar圖，坐標上的刻度值的最大值與Ｂ階段

計算控制限B1、計算平均極差及過程平均值；B2、計算控制限；B3、在控制圖上畫出平均值和

極差控制限的控制線。步驟B：Ｂ階段計算控制限B1、計算平均極差及過程平均值；B2、計算kRRRRkxxxxxkk+++=++++=..........21321極差控制圖：平均值控制圖：B1、計算平均極差及過程平均值kRRRRkxxxxxkk+++=++++=........RDLCLRDUCLRCLRAXLCLRAXUCLXCLRRRXXX3422===-=+==極差控制圖：平均值控制圖：B2、計算控制限注：D4、D3、A2為常數(shù)，隨樣本容量的不同而不同，見附錄《控制圖的常數(shù)和公式表》。B3、在控制圖上畫出平均值和

極差控制限的控制線

將平均極差（R）和過程均值（X-doublebar）畫成水平實線，各控制限（UCLR、LCLR、UCLX、LCLX）畫成水平虛線；在初始研究階段，這些被稱為試驗控制限。RDLCLRDUCLRCLRAXLCLRAXUCLXCLRRＣ階段過程控制解釋C1、分析極差圖上的數(shù)據(jù)點C2、識別并標注特殊原因(極差圖)C3、重新計算控制界限C4、分析均值圖上的數(shù)據(jù)點超出控制限的點鏈明顯的非隨機圖形超出控制限的點鏈明顯的非隨機圖形C5、識別并標注特殊原因(均值圖)C6、重新計算控制界限C7、為了繼續(xù)進行控制延長控制限步驟C：Ｃ階段過程控制解釋C1、分析極差圖上的數(shù)據(jù)點C2、識別并控制圖的判讀作控制圖的目的是為了使生產(chǎn)過程或工作過程處于“控制狀態(tài)”.

控制狀態(tài)即穩(wěn)定狀態(tài),指生產(chǎn)過程的波動僅受正常原因的影響,產(chǎn)品質(zhì)量特性的分布基本上不隨時間而變化的狀態(tài).反之,則為非控制狀態(tài)或異常狀態(tài)?？刂茽顟B(tài)的標準可歸納為二條:第一條：控制圖上點不超過控制界限;第二條：控制圖上點的排列分布沒有缺陷超出控制界限的點：出現(xiàn)一個或多個點超出任何一個控制界限是過程處于失控狀態(tài)的主要證據(jù)。UCLCLLCL異常異?？刂茍D的判讀作控制圖的目的是為了使生產(chǎn)過程或工作過程處于“控鏈：有下列現(xiàn)象之一即表明過程已改變：連續(xù)7點位于平均值的一側(cè)連續(xù)7點上升(后點等于或大于前點)或下降。UCLCLLCL明顯的隨機圖形：應(yīng)依正態(tài)分布來判定圖形，正常應(yīng)是有2/3的點落于中間1/3的區(qū)域。UCLCLLCL鏈：有下列現(xiàn)象之一即表明過程已改變：UCLCLLCL明顯的隨控制圖的判定準則：1、基本判定準則：當控制圖中的點出現(xiàn)下列情況之一，說明生產(chǎn)過程存在特殊原因，需立即采取措施予以消除以確保過程處于穩(wěn)定狀態(tài)：超出控制線的點連續(xù)七點上升或下降連續(xù)七點全在中心點之上或之下點出現(xiàn)在中心線單側(cè)較多時，如：連續(xù)11點中有10點以上連續(xù)14點中有12點以上連續(xù)17點中有14點以上連續(xù)20點中有16點以上控制圖的判定準則：2、圖示判定準則：當控制圖中的點出現(xiàn)下列情況之一，說明生產(chǎn)過程存在特殊原因，需立即采取措施予以消除以確保生產(chǎn)過程處于穩(wěn)定狀態(tài)。ABCCBAUCLLCLABCCBAUCLLCL判定準則1:(2/3A)3點中有2點在A區(qū)或A區(qū)以外判定準則2:(4/5B)5點中有4點在B區(qū)或B區(qū)以外2、圖示判定準則：AUCLAUCL判定準則1:(2/3A)判ABCCBAUCLLCLABCCBAUCLLCL判定準則3:(6連串)連續(xù)6點持續(xù)地上升或下降判定準則4:(8缺C)有8點在中心線的兩側(cè),但C區(qū)并無點子ABCCBAUCLLCLABCCBAUCLLCL判定準則5:(7單側(cè))連續(xù)7點在C區(qū)或C區(qū)以外判定準則6:(14升降)連續(xù)14點交互著一升一降A(chǔ)UCLAUCL判定準則3:(6連串)判定準則4:(8缺CABCCBAUCLLCLABCCBAUCLLCL判定準則7:(15C)連續(xù)15點在中心線上下兩側(cè)的C區(qū)判定準則8:(1界外)有1點在A區(qū)以外AUCLAUCL判定準則7:(15C)判定準則8:(1界課堂練習(xí)：61.359.359.758.859.755.559.757.360.361.062.658.858.560.359.559.663.360.159.763.758.762.560.059.963.260.760.959.561.459.958.557.860.458.063.957.756.859.361.959.258.757.360.659.761.158.759.360.659.360.455.159.960.564.256.956.955.462.364.759.258.061.161.358.361.661.359.656.962.061.559.358.661.760.761.164.260.557.861.057.561.159.760.660.760.359.557.364.263.262.157.057.861.160.160.060.356.259.558.158.0請計算出上表的Xbar-R控制圖的控制限？請判定過程是否穩(wěn)定？如果不穩(wěn)定該如何處理？某公司為控制某型號產(chǎn)品的長度尺寸（規(guī)格為60±5），每2小時取樣五個作測量，數(shù)據(jù)如下所示：課堂練習(xí)：61.359.359.758.8統(tǒng)計過程控制SPC培訓(xùn)教材課件Ｄ階段過程能力解釋D1、計算過程的標準偏差；D2、計算過程能力；D3、評價過程能力；D4、提高過程能力；D5、對修改的過程繪制控制圖并分析。步驟D：Ｄ階段過程能力解釋D1、計算過程的標準偏差；D2、計算過程D1、計算過程的標準偏差：使用平均極差R-bar來估計過程的標準偏差：

d2是隨樣本容量變化的常數(shù)，見附錄《控制圖的常數(shù)和公式表》。D1、計算過程的標準偏差：使用平均極差R-bar來估計過程的計算過程能力指數(shù)CP：計算過程能力指數(shù)CP：pkC過程能力指數(shù)pkC過程能力指數(shù)過程性能指數(shù)Ppk：過程性能指數(shù)Ppk：重要產(chǎn)品特性的

過程能力要求：Ppk大于等于1.67Cpk大于等于1.33重要產(chǎn)品特性的

過程能力要求：Ppk大于等于1.67Cpk大課堂練習(xí)：請依照上個課堂練習(xí)的數(shù)據(jù)，計算下列的各項指標結(jié)果：Cpk；Ppk。課堂練習(xí)：請依照上個課堂練習(xí)的數(shù)據(jù)，計算下列的各項指標結(jié)果：統(tǒng)計過程控制SPC培訓(xùn)教材課件統(tǒng)計過程控制SPC培訓(xùn)教材課件A、收集數(shù)據(jù)：在計算各個子組的平均值和標準差其公式分別如下：nn321x…xxxx++++=2、建立X-S控制圖的步驟：建立X-S圖的步驟與X-R圖相似，不同之處如下：A、收集數(shù)據(jù)：nn321x…xxxx++++=2、建立X-SD、過程能力解釋：注：c4為常數(shù)，隨樣本容量的不同而不同，見附錄《控制圖的常數(shù)和公式表》。C、過程控制解釋：(控制圖的判定準則與

X-R圖一致！)D、過程能力解釋：注：c4為常數(shù)，隨樣本容量的不同而不同，見課堂練習(xí)：61.359.359.758.859.755.559.757.360.361.062.658.858.560.359.559.663.360.159.763.758.762.560.059.963.260.760.959.561.459.958.557.860.458.063.957.756.859.361.959.258.757.360.659.761.158.759.360.659.360.455.159.960.564.256.956.955.462.364.759.258.061.161.358.361.661.359.656.962.061.559.358.661.760.761.164.260.557.861.057.561.159.760.660.760.359.557.364.263.262.157.057.861.160.160.060.356.259.558.158.0請計算出上表的Xbar-S控制圖的控制限？請判定過程是否穩(wěn)定？如果不穩(wěn)定該如何處理？某公司為控制某型號產(chǎn)品的長度尺寸（規(guī)格為60±5），每2小時取樣五個作測量，數(shù)據(jù)如下所示：課堂練習(xí)：61.359.359.758.8統(tǒng)計過程控制SPC培訓(xùn)教材課件A、收集數(shù)據(jù)一般情況下，中位數(shù)圖用在樣本容量小于或等于10的情況，樣本容量為奇數(shù)時更方便。如果子組樣本容量為偶數(shù)，中位數(shù)是中間兩個數(shù)的均值；

將每個子組的單值描在圖中一條垂直線上，圈出每個子組的中位數(shù)，將各子組的中位數(shù)用直線依次連接起來。3、建立X-R控制圖的步驟：建立X-R圖的步驟與X-R圖類似，不同之處如下：~~A、收集數(shù)據(jù)3、建立X-R控制圖的步驟：建立X-R圖的步驟與RDLCLRDUCLRCLRAXLCLRAXUCLXCLRRRXXX3422~~~===-=+==極差控制圖：中位數(shù)控制圖：B、計算控制限~~注：D4、D3、A2為常數(shù)，隨樣本容量的不同而不同，見附錄《控制圖的常數(shù)和公式表》。~RDLCLRDUCLRCLRAXLCLRAXUCLXCLRRC、過程控制解釋：(X-R控制圖的判定準則與X-R圖一致)~D、過程能力解釋：估計過程標準偏差：~D、過程能力解釋：課堂練習(xí)：61.359.359.758.859.755.559.757.360.361.062.658.858.560.359.559.663.360.159.763.758.762.560.059.963.260.760.959.561.459.958.557.860.458.063.957.756.859.361.959.258.757.360.659.761.158.759.360.659.360.455.159.960.564.256.956.955.462.364.759.258.061.161.358.361.661.359.656.962.061.559.358.661.760.761.164.260.557.861.057.561.159.760.660.760.359.557.364.263.262.157.057.861.160.160.060.356.259.558.158.0請計算出上表的X-R控制圖的控制限？請判定過程是否穩(wěn)定？如果不穩(wěn)定該如何處理？某公司為控制某型號產(chǎn)品的長度尺寸（規(guī)格為60±5），每2小時取樣五個作測量，數(shù)據(jù)如下所示：~課堂練習(xí)：61.359.359.758.8在測量費用很大時（例如破壞性試驗），或是當在任何時刻點的輸出性質(zhì)比較一致時（例如：化學(xué)溶液的PH值）有必要用單值而不是子組進行過程控制，在這樣的情況下，子組內(nèi)的變差為0。單值控制圖在檢查過程變化時不如X-R圖敏感；如果過程的分布不是對稱的，則在解釋單值控制圖時要非常小心；單值控制圖不能區(qū)分過程零件間重復(fù)性，最好能使用Xbar-R。由于每一子組僅有一個單值，所以平均值和標準差會有較大的變異性，直到子組數(shù)達到100個以上。

4、建立X-MR控制圖的步驟：在測量費用很大時（例如破壞性試驗），或是當在任何時刻A、收集數(shù)據(jù)收集各組數(shù)據(jù)，計算單值間的移動極差。通常最好是記錄每對連續(xù)讀數(shù)間的差值(例如第一和第二個讀數(shù)點的差，第二和第三讀數(shù)間的差等)。移動極差的個數(shù)會比單值讀數(shù)少一個(25個讀值可得24個移動極差)，在很少的情況下，可在較大的移動組(例如3或4個)或固定的子組(例如所有的讀數(shù)均在一個班上讀取)的基礎(chǔ)上計算移動極差；

注意，盡管測量是單獨抽樣的，但是形成移動極差的讀數(shù)個數(shù)（例如2、3或4）決定了名義樣本容量n，查系數(shù)表時必須考慮該值。建立X-MR圖的步驟與Xbar-R圖的不同之處如下：A、收集數(shù)據(jù)建立X-MR圖的步驟與Xbar-R圖RRRXXxRDLCLRDUCLRCLREXLCLREXUCLXCL3422===-=+==移動極差控制圖：單值控制圖：B、計算控制限注：D4、D3、E2為常數(shù)，隨樣本容量的不同而不同，見附錄《控制圖的常數(shù)和公式表》E2=2.66。RRRXXxRDLCLRDUCLRCLREXLCLREXUCC、過程控制解釋審查移動極差圖中超出控制限的點，這是存在特殊原因的信號。記住連續(xù)的移動極差間是有聯(lián)系的，因為它們至少有一點是共同的。由于這個原因，在解釋趨勢時要特別注意?？捎脝沃祱D分析超出控制限的點，在控制限內(nèi)點的分布，以及趨勢或圖形。但是這需要注意，如果過程分布不是對稱的，用前面所述的用于Xbar圖的規(guī)則來解釋時，可能會給出實際上不存在的特殊原因的信號。C、過程控制解釋D、過程能力解釋

與Xbar-R圖一樣，使用下式估計過程的標準差：式中，R為移動極差的均值，d2是用于對移動極差分組的隨樣本容量n而變化的常數(shù)，見附錄《控制圖的常數(shù)和公式表》。D、過程能力解釋課堂練習(xí)：8884909894酸度%2524232221組97979492999489889092酸度%20191817161514131211組90969697959492989896酸度%10987654321組

請計算出上表的X-MR控制圖的控制限？請判定過程是否穩(wěn)定？如果是不穩(wěn)定該如何處理？課堂練習(xí)：8884909894酸度%2524232221組9統(tǒng)計過程控制SPC培訓(xùn)教材課件1、建立不合格品率控制圖

（P-chart）的步驟：A、收集數(shù)據(jù)B、計算控制限C、過程控制解釋D、過程能力解釋六、計數(shù)型控制圖的制作步驟和判定原則1、建立不合格品率控制圖

（P-chart）的步驟：A、收集步驟A：Ａ階段收集數(shù)據(jù)A1、選擇子組的容量、頻率及數(shù)量；子組容量分組頻率子組數(shù)量A2、計算每個子組內(nèi)的不合格品率；A3、選擇控制圖的坐標刻度；A4、將不合格品率描繪在控制圖上。步驟A：Ａ階段收集數(shù)據(jù)A1、選擇子組的容量、頻率及數(shù)量A1、選擇子組的容量、頻率及數(shù)量子組容量：用于計數(shù)型數(shù)據(jù)的控制圖一般要求較大的子組容量(例如50～200)以便檢驗出性能的變化，一般希望每組內(nèi)能包括幾個不合格品，但樣本數(shù)如果太大也會有不利之處；分組頻率：應(yīng)根據(jù)產(chǎn)品的周期確定分組的頻率以便幫助分析和糾正發(fā)現(xiàn)的問題。時間隔短則反饋快，但與大的子組容量的要求矛盾；子組數(shù)量：要大于等于25組以上，才能判定其穩(wěn)定性。A1、選擇子組的容量、頻率及數(shù)量子組容量：用于計數(shù)型數(shù)據(jù)的控A2、計算每個子組內(nèi)的不合格品率記錄每個子組內(nèi)的下列值被檢產(chǎn)品的數(shù)量─n發(fā)現(xiàn)的不合格產(chǎn)品的數(shù)量─d通過這些數(shù)據(jù)計算不合格品率：A2、計算每個子組內(nèi)的不合格品率記錄每個子組內(nèi)的下列值A(chǔ)3、選擇控制圖的坐標刻度描繪數(shù)據(jù)點用的圖應(yīng)將不合格品率作為縱坐標，子組識別（小時、天等）作為橫坐標。縱坐標刻度應(yīng)從0到初步研究數(shù)據(jù)讀數(shù)中最大的不合格率值的1.5到2倍。劃圖區(qū)域A4、將不合格品率描繪在控制圖上描繪每個子組的p值，將這些點聯(lián)成線通常有助于發(fā)現(xiàn)異常圖形和趨勢；當點描完后，粗覽一遍看看它們是否合理，如果任意一點比別的高出或低出許多，檢查計算是否正確；記錄過程的變化或者可能影響過程的異常狀況，當這些情況被發(fā)現(xiàn)時，將它們記錄在控制圖的“備注”部分。A3、選擇控制圖的坐標刻度描繪數(shù)據(jù)點用的圖應(yīng)將不合格品率作為Ｂ階段計算控制限B1、計算過程平均不合格品率；B2、計算上、下控制限；B3、畫線并標注。步驟B：Ｂ階段計算控制限B1、計算過程平均不合格品率；B2、計算上npppLCLnpppUCLpCLnnndddnnnpnpnpnppppkkkkk)1(3)1(3..........

........2121212211--=-+==++++++=++++++=中心線和控制限：計算過程平均不合格率和上、下控制限n可以取平均值，要求最小數(shù)量與最大數(shù)量的比值≥0.75npppLCLnpppUCLpCLnnndddnnnpnpn畫線并標注：均值用水平實線；控制限用水平虛線；盡量讓樣本數(shù)一致，如果樣本數(shù)一直在變化，會如下圖：2321212121100300200100100200100300200100畫線并標注：均值用水平實線；2321212121100300Ｃ階段過程控制用控制圖解釋C1、分析數(shù)據(jù)點，找出不穩(wěn)定證據(jù)；C2、尋找并糾正特殊原因；C3、重新計算控制界限。超出控制限的點；鏈；明顯的非隨機圖形。建立p圖的步驟CＣ階段過程控制用控制圖解釋C1、分析數(shù)據(jù)點，找出不穩(wěn)定證據(jù)C1、分析數(shù)據(jù)點，找出不穩(wěn)定證據(jù)（同計量型控制圖判定準則?。〤2、尋找并糾正特殊原因當從數(shù)據(jù)中已發(fā)現(xiàn)了失控的情況時，則必須研究操作過程以便確定其原因。然后糾正該原因并盡可能防止其再發(fā)生。由于特殊原因是通過控制圖發(fā)現(xiàn)的，要求對操作進行分析，并且希望操作者或現(xiàn)場檢驗員有能力發(fā)現(xiàn)變差原因并糾正?？衫弥T如排列圖和因果分析圖等解決問題技術(shù)。C1、分析數(shù)據(jù)點，找出不穩(wěn)定證據(jù)（同計量型控制圖判定準則！）C3、重新計算控制界限

當進行初始過程研究或?qū)^程能力重新評價時，應(yīng)重新計算試驗控制限，以便排除某些控制時期的影響，這些時期中控制狀態(tài)受到特殊原因的影響，但已被糾正。一旦歷史數(shù)據(jù)表明一致性能均在試驗的控制限內(nèi)，則可將控制限延伸到將來的時期。它們便變成了操作控制限，當將來的數(shù)據(jù)收集記錄了后，就對照它來評價?？刂葡捱\用說明：收集數(shù)據(jù)繪圖及計算控制限是否異常延伸控制限N找出異常點原因并提出相應(yīng)措施制程有變化人機料法環(huán)測量YC3、重新計算控制界限收集數(shù)據(jù)繪圖及計算是否異常延伸控制Ｄ階段

過程能力解釋D1、計算過程能力；D2、評價過程能力；D3、改進過程能力；D4、繪制并分析修改后的過程控制圖。建立p圖的步驟DＤ階段過程能力解釋D1、計算過程能力；D2、評價過程能力；D1、計算過程能力對于p圖，過程能力是通過過程平均不合格品率P來表示，當所有點都受控后才計算該值。如需要，還可以用符合規(guī)范的比例(1-P)來表示。對于過程能力的初步估計值，應(yīng)使用歷史數(shù)據(jù)，但應(yīng)剔除與特殊原因有關(guān)的數(shù)據(jù)點。當正式研究過程能力時，應(yīng)使用新的數(shù)據(jù)，最好是25個或更多時期子組，且所有的點都受統(tǒng)計控制。這些連續(xù)的受控的時期子組的p值是該過程當前能力的更好的估計值。D1、計算過程能力對于p圖，過程能力是通過過程平均不181712138“d”500500500500500“n”2524232221組15201716101631112416“d”500500500500500500500500500500“n”20191817161514131211組1817141826913191512“d”500500500500500500500500500500“n”10987654321組課堂練習(xí)-1：某公司的最終功能試驗是每天抽取500臺產(chǎn)品，自5月6日至6月10共有25組數(shù)據(jù)如下，請計算出上表的p控制圖的控制限？請判定過程是否穩(wěn)定？如果不穩(wěn)定該如何處理？

181712138“d”500500500500500“n”統(tǒng)計過程控制SPC培訓(xùn)教材課件2115131710“d”1187135212551433392“n”2524232221組19155139149191716“d”124410589731365230611901305172110661325“n”20191817161514131211組1824101315141613138“d”542118410281202995137614018041216968“n”10987654321組課堂練習(xí)-2：某公司一道工序的自1月20日至2月23日每天的加工樣本和檢驗報廢數(shù)據(jù)如下，請計算出p控制圖的控制限？請判定過程是否穩(wěn)定？如果是不穩(wěn)定該如何處理？2115131710“d”11871352125514333統(tǒng)計過程控制SPC培訓(xùn)教材課件不合格品數(shù)np圖

“np”圖是用來度量一個檢驗中的不合格品的數(shù)量，與p圖不同，np圖表示不合格品的實際數(shù)量而不是與樣本的比率。P圖和np圖適用的基本情況相同，當滿足下列情況可選用np圖：1、不合格品的實際數(shù)量比不合格品率更有意義或更容易報告。2、各階段子組的樣本容量相同?！皀p”圖的詳細說明與p圖很相似，不同之處如下：A、收集數(shù)據(jù)受檢驗樣本的容量必須相等。分組的周期應(yīng)按照生產(chǎn)間隔和反饋系統(tǒng)而定。樣本容量應(yīng)足夠大使每個子組內(nèi)都出現(xiàn)幾個不合格品，在數(shù)據(jù)表上記錄樣本的容量。記錄并描繪每個子組內(nèi)的不合格品數(shù)(np)。不合格品數(shù)np圖“np”圖是用來度量一個檢驗中的不合B、計算控制限)1(3)1(3.....21ppnpnLCLppnpnUCLdpnCLknpnpnppnnpnpnpk--=-+===+++=C、過程控制解釋：同“p”圖的解釋。D、過程能力解釋：過程能力如下：B、計算控制限)1(3)1(3.....21ppnpnLCL181712138“d”500500500500500“n”2524232221組15201716101631112416“d”500500500500500500500500500500“n”20191817161514131211組1817141826913191512“d”500500500500500500500500500500“n”10987654321組課堂練習(xí)：某公司的最終功能試驗是每天抽取500臺產(chǎn)品，自5月6日至6月10共有25組數(shù)據(jù)如下，請計算出上表的NP控制圖的控制限？請判定過程是否穩(wěn)定？如果不穩(wěn)定該如何處理？

181712138“d”500500500500500“n”統(tǒng)計過程控制SPC培訓(xùn)教材課件不合格數(shù)的c圖：

c圖用來測量一個檢驗批內(nèi)的不合格（或缺陷）的數(shù)量，c圖要求樣本的容量恒定或受檢材料的數(shù)量恒定，它主要應(yīng)用于以下兩類檢驗：不合格分布在連續(xù)的產(chǎn)品流上(例如每匹維尼龍上的瑕疪，玻璃上的氣泡或電線上絕緣層薄的點)，以及可以用不合格的平均比率表示的地方(如每100平方米維尼龍上暇疵)；在單個的產(chǎn)品檢驗中可能發(fā)現(xiàn)許多不同潛在原因造成的不合格(例如：在一個修理部記錄，每輛車或元件可能存在一個或多個不同的不合格)。

與P圖的不同之處如下：不合格數(shù)的c圖：c圖用來測量一個檢驗批內(nèi)的不合格（或缺A、收集數(shù)據(jù)檢驗樣本的容量(零件的數(shù)量，織物的面積，電線的長度等)要求相等，這樣描繪的c值將反映質(zhì)量性能的變化(缺陷的發(fā)生率)而不是外觀的變化(樣本容量n)，在數(shù)據(jù)表中記錄樣本容量；記錄并描繪每個子組內(nèi)的缺陷數(shù)(c)。A、收集數(shù)據(jù)檢驗樣本的容量(零件的數(shù)量，織物的面積，B、計算控制限B、計算控制限C、過程控制解釋同p圖解釋。D、過程能力解釋過程能力為c，即固定容量n的樣本的缺陷數(shù)平均值。C、過程控制解釋課堂練習(xí)：某織布廠在11月9日到11月19日抽查了25匹布，每匹布檢查出的瑕疵數(shù)量如下表所列，計算出c控制圖的控制限？請判定過程是否穩(wěn)定？如果是不穩(wěn)定該如何處理？85197“c”11111“n”2524232221組263327341210“c”1111111111“n”20191817161514131211組7131151117811159“c”1111111111“n”10987654321組課堂練習(xí)：85197“c”11111“n”252423222統(tǒng)計過程控制SPC培訓(xùn)教材課件單位產(chǎn)品不合格數(shù)的u圖

u圖用來測量具有容量不同的樣本(受檢材料的量不同)的子組內(nèi)每檢驗單位產(chǎn)品之內(nèi)的缺陷數(shù)量。除了缺陷數(shù)是按每單位產(chǎn)品為基本量表示以外，它是與c圖相似的?！皍”圖和“c”圖適用于相同的數(shù)據(jù)狀況，但如果樣本含有多于一個“單位產(chǎn)品”的量，為使報告值更有意義時，可以使用“u”圖，並且在不同時期內(nèi)樣本容量不同時必須使用“u”圖?！皍”圖的繪制和“p”圖相似，不同之處如下：單位產(chǎn)品不合格數(shù)的u圖u圖用來測量具有容量不同的樣本A、收集數(shù)據(jù)各子組樣本的容量彼此不必都相同，盡可能使它的容量保持在其平均值的正負25%以內(nèi)可以簡化控制限的計算。記錄并描繪每個子組內(nèi)的單位產(chǎn)品缺陷數(shù)

u=c/n式中c為發(fā)現(xiàn)的缺陷數(shù)量，n為子組中樣本容量(檢驗報告單位的數(shù)量)，c和n都應(yīng)記錄在數(shù)據(jù)表中。A、收集數(shù)據(jù)各子組樣本的容量彼此不必都相同，盡可能使B、計算控制限B、計算控制限C、過程控制解釋：同p圖解釋D、過程能力解釋：過程能力為u，即每單位缺陷數(shù)平均值。C、過程控制解釋：課堂練習(xí)：某公司在2月9日到3月15日交貨檢驗的樣本箱數(shù)和發(fā)現(xiàn)的缺陷數(shù)如下表，請計算出上表的U控制圖的控制限？請判定過程是否穩(wěn)定？如果是不穩(wěn)定該如何處理？12833151“c”844816“n”2524232221組2123914101322161513“c”121284889987“n”20191817161514131211組17146199231518178“c”8887788988“n”10987654321組課堂練習(xí)：12833151“c”844816“n”25242統(tǒng)計過程控制SPC培訓(xùn)教材課件控制圖的益處合理使用控制圖能供正在進行過程控制的操作者使用；有于過程在質(zhì)量上和成本上能持續(xù)地，可預(yù)測地保持下去；使達程達到：更高的質(zhì)量；更低的單件成本；更高的有效能力。為討論過程的性能提供共同的語言；區(qū)分變差的特殊原因和普通原因，作為采取局部措施或?qū)ο到y(tǒng)采取措施的指南。控制圖的益處合理使用控制圖能控制項目的選擇：

在同樣能夠滿足產(chǎn)品質(zhì)量控制的情況下,應(yīng)選擇對生產(chǎn)過程容易采取措施的控制項目；為了使控制最終取得最佳效果,應(yīng)盡量采取影響產(chǎn)品質(zhì)量特性的根本原因有關(guān)的特性或接近根本原因的特性作為控制項目；產(chǎn)品的質(zhì)量特性有時不止一個,則應(yīng)同時采取幾個特性作為控制項目。

控制界限的重新計算：為使控制適應(yīng)今后的生產(chǎn)過程,在確定控制圖最初的控制線CL、UCL、LCL時,常常需要反復(fù)計算,以求得切實可行的控制圖.但是,控制圖經(jīng)過使用一定時期后,生產(chǎn)過程有了變化,例如加工工藝改變、刀具改變、設(shè)備改變以及進行了某種技術(shù)改革和管理改革措施后,應(yīng)重新收集最近期間的數(shù)據(jù),以重新計算控制界限并作出新的控制圖.

使用控制圖的注意事項-1控制項目的選擇：使用控制圖的注意事項-1什么是6？

6σ能力1σUSLLSL2σ3σ4σ5σ6σ3σ能力1σUSL2σ3σLSL什么是6？6σ能力1σUSLLSL2σ3σ4σ5σ6σ規(guī)格關(guān)系無偏移的不合格率（理想的工序時）±1.5σ偏移時的不合格率±1σ317,000697,700±2σ45,500308,700±3σ2,70066,810±4σ636,210±5σ0.57233±6σ0.002PPM（2PPB）3.4PPM規(guī)格關(guān)系無偏移的不合格率±1.5σ偏移時的不合格率±1σ31統(tǒng)計過程控制SPC培訓(xùn)教材課件統(tǒng)計過程控制S

PC統(tǒng)計過程控制課程大綱：SPC的起源和發(fā)展SPC的目的基本的統(tǒng)計概念

波動（變差）普通原因/特殊原因控制圖的原理說明

正態(tài)分布說明α、β風險說明控制圖的種類及選擇

計量型控制圖

Xbar-R、Xbar-S、X-R、X-MR 控制圖Cp、Cpk、Ppk指數(shù)說明計數(shù)型控制圖p、np、c、u控制圖

6簡介~課程大綱：SPC的起源和發(fā)展計量型控制圖~1、控制圖的起源控制圖是1924年由美國質(zhì)量管理大師W.A.Shewhart（休哈特）博士發(fā)明。因其用法簡單和效果顯著，人人能用、到處可用，逐漸成為實施質(zhì)量控制不可缺少的主要工具，當時稱為(StatisticalQualityControl)。2、SPC&SQC一、SPC的起源和發(fā)展PROCESS原料測量結(jié)果針對產(chǎn)品所做的仍只是在做SQC針對過程的重要控制參數(shù)所做的才是SPCRealTimeResponse1、控制圖的起源一、SPC的起源和發(fā)展PROCESS原料測量二、SPC的目的PROCESS原料人機法環(huán)測量測量結(jié)果好不好

不要等產(chǎn)品制造出來后再去檢測合格與否，而是在制造的時候就要把它制造好。應(yīng)用SPC保證預(yù)防原則的實現(xiàn)。預(yù)防或是容忍？二、SPC的目的PROCESS原料人機法環(huán)測量測量結(jié)果好不好控制圖的重要性

★是貫徹預(yù)防原則的SPC的重要工具，是質(zhì)量管理七個工具的核心。

★1984年名古屋工業(yè)大學(xué)調(diào)查115家日本各行各業(yè)的中小型工廠，平均每家采用137張控制圖；★柯達5000職工一共用了35000張控制圖?！锟刂茍D的張數(shù)在某種意義上反映管理現(xiàn)代化的程度?？刂茍D的重要性SPCSPDSPASPC：StatisticalProcessControlSPD：StatisticalProcessDiagnosisSPA：StatisticalProcessAdjustment診斷調(diào)整SPCSPDSPASPC：StatisticalProce統(tǒng)計過程控制●優(yōu)質(zhì)企業(yè)平均有73%(用SPC方法的)的過程Cpk超過1.33，低質(zhì)企業(yè)只有45%過程達到Cpk=1.33?！馛pk>1.67的企業(yè)，平均銷售收入增長率為11%以上，而其它企業(yè)的數(shù)據(jù)為4.4%?！褚患移髽I(yè)用了三年的時間使廢品率降低58%，其使用的方法：將使用SPC的過程比例由52%增加到68%。統(tǒng)計過程控制何時使用SPC●原則上,應(yīng)該用于有數(shù)量特性或參數(shù)和持續(xù)性的所有工藝過程;●SPC使用的領(lǐng)域是大規(guī)模生產(chǎn);●多數(shù)企業(yè)，SPC用于生產(chǎn)階段;●在強調(diào)預(yù)防的企業(yè)，在開發(fā)階段也用SPC。何時使用SPC三、基本的統(tǒng)計概念數(shù)據(jù)的種類

波動（變差）——波動的概念、原理及波動的種類普通原因/異常原因基礎(chǔ)的統(tǒng)計量——平均值X、中位數(shù)X、極差R

標準偏差、S計量型計數(shù)型~三、基本的統(tǒng)計概念數(shù)據(jù)的種類計量型計數(shù)型~1、數(shù)據(jù)的種類計量型特點：可以連續(xù)取值也稱連續(xù)型數(shù)據(jù)。如：零件的尺寸、強度、重量、時間、溫度等計數(shù)型特點：不可以連續(xù)取值，也稱離散型數(shù)據(jù)。如：廢品的件數(shù)、缺陷數(shù)2、波動（變差）的概念：

波動的概念是指在現(xiàn)實生活中沒有兩件東西是完全一樣的。生產(chǎn)實踐證明，無論用多么精密的設(shè)備和工具，多么高超的操作技術(shù)，甚至由同一操作工，在同一設(shè)備上，用相同的工具，生產(chǎn)相同材料的同種產(chǎn)品，其加工后的產(chǎn)品質(zhì)量特性（如：重量、尺寸等）總是有差異，這種差異稱為波動。公差制度實際上就是對這個事實的客觀承認。

消除波動不是SPC的目的，但通過SPC可以對波動進行預(yù)測和控制。1、數(shù)據(jù)的種類計量型計數(shù)型2、波動（變差）的概念：波動的原因：波動原因人員機器材料方法測量環(huán)境

正常波動：是由普通(偶然)原因造成的。如操作方法的微小變動、機床的微小振動、刀具的正常磨損、夾具的微小松動、材質(zhì)上的微量差異等。正常波動引起工序質(zhì)量微小變化，難以查明或難以消除。它不能被操作工人控制，只能由技術(shù)、管理人員控制在公差范圍內(nèi)。

異常波動：是由特殊(異常)原因造成的。如原材料不合格、設(shè)備出現(xiàn)故障、工夾具不良、操作者不熟練等。異常波動造成的波動較大，容易發(fā)現(xiàn)，應(yīng)該由操作人員發(fā)現(xiàn)并糾正。波動的原因：波動原因人員機器材料方法測量環(huán)境正常波動3、基本統(tǒng)計量說明1、平均值Xbar

設(shè)X1，X2，…….Xn是一個大小為n的樣本，則Xbar=（X1+X2+……+Xn)/n2、中位數(shù)X

將數(shù)據(jù)按數(shù)值大小順序排列后，位于中間位置的數(shù)，稱為中位數(shù)。如：5，9，10，4，7，X=7；

如：5，9，10，4，7，8X=（7+8）/2=7.53、極差R

樣本數(shù)據(jù)中的最大值Xmax與最小值Xmin的差值。R=Xmax-Xmin4、標準差、s（1）總體標準差（2）樣本的標準差s~~~3、基本統(tǒng)計量說明1、平均值Xbar~~~控制圖示例:上控制界限(UCL)中心線(CL)下控制界限(LCL)（一）、控制圖定義控制圖是用于分析和控制過程質(zhì)量的一種方法。控制圖是一種帶有控制界限的反映過程質(zhì)量的記錄圖形，圖的縱軸代表產(chǎn)品質(zhì)量特性值(或由質(zhì)量特性值獲得的某種統(tǒng)計量)；橫軸代表按時間順序(自左至右)抽取的各個樣本號；圖內(nèi)有中心線(記為CL)、上控制界限(記為UCL)和下控制界限(記為LCL)三條線(見下圖)。四、控制圖控制圖示例:上控制界限(UCL)中心線(CL)下控制界限(L（二）、控制圖的目的控制圖和一般的統(tǒng)計圖不同，因其不僅能將數(shù)值以曲線表示出來，以觀察其變異的趨勢，而且能顯示變異屬于正常或異常波動，并反映過程是否正常和穩(wěn)定。利用控制限區(qū)隔是否為非機遇性（二）、控制圖的目的控制圖和一般的統(tǒng)計圖不同，因其不僅能將數(shù)（三）、控制圖的設(shè)計原理：位置：中心值形狀：峰態(tài)分布寬度1、在產(chǎn)品的生產(chǎn)過程中，計量值的分布形式有：（三）、控制圖的設(shè)計原理：位置：中心值形狀：峰態(tài)分布寬度1、68.26%95.45%99.73%μ+1σ+2σ+3σ-1σ-2σ-3σ正態(tài)分布圖示：1、特點：中間高、兩頭低、左右對稱、兩側(cè)延伸，永不相交；2、參數(shù)描述：位置（均值）、分布（極差、標準差）；3、性質(zhì)：不論u、為何值，產(chǎn)品質(zhì)量特性值的點落在【u-3、u+3】內(nèi)的概率是99.73%。68.26%95.45%99.73%μ+1σ+2σ+3σ-1控制圖原理工序處于穩(wěn)定狀態(tài)下，其計量值的分布大致符合正態(tài)分布。由正態(tài)分布的性質(zhì)可知：質(zhì)量數(shù)據(jù)出現(xiàn)在平均值的正負三個標準偏差(X3)之外的概率僅為0.27%。這是一個很小的概率，根據(jù)概率論“視小概率事件為實際上不可能”的原理，可以認為：出現(xiàn)在X3區(qū)間外的事件是異常波動，它的發(fā)生是由于異常原因使其總體的分布偏離了正常位置?？刂葡薜膶挾染褪歉鶕?jù)這一原理定為3。控制圖原理工序處于穩(wěn)定狀態(tài)下，其計量值的分布大致符合正態(tài)分布“”及“”風險定義根據(jù)控制限作出的判斷也可能產(chǎn)生錯誤。可能產(chǎn)生的錯誤有兩類。第一類錯誤是把正常判為異常，它的概率為，也就是說，工序過程并沒有發(fā)生異常，只是由于隨機的原因引起了數(shù)據(jù)過大波動，少數(shù)數(shù)據(jù)越出了控制限，使人誤將正常判為異常。

虛發(fā)警報，由于徒勞地查找原因并為此采取了相應(yīng)的措施,從而造成損失.因此,第一種錯誤又稱為徒勞錯誤.

第二類錯誤是將異常判為正常，它的概率記為，即工序中確實發(fā)生了異常，但數(shù)據(jù)沒有越出控制限，沒有反映出異常，因而使人將異常誤判為正常。漏發(fā)警報,過程已經(jīng)存在不穩(wěn)定因素,但并未采取相應(yīng)的措施,從而不合格品增加,也造成損失.兩類錯誤不能同時避免，減少第一類錯誤()，就會增加第二類錯誤()，反之亦然。“”及“”風險定義根據(jù)控制限作出的判斷也可能產(chǎn)生“α”及“β”風險說明“α”風險說明“β”風險說明“α”及“β”風險說明“α”風險說明“β”風險說明（四）、控制圖的種類按數(shù)據(jù)性質(zhì)分類：計量型控制圖平均數(shù)與極差控制圖(Chart)平均數(shù)與標準差控制圖(Chart)中位數(shù)與極差控制圖(Chart)單值與移動極差控制圖(chart)計數(shù)值控制圖不良率控制圖(Pchart)不良數(shù)控制圖(np

chart,又稱Pnchart或dchart)缺點數(shù)控制圖(Cchart)單位缺點數(shù)控制圖(Uchart)（四）、控制圖的種類按數(shù)據(jù)性質(zhì)分類：“n”=9~25控制圖的選定資料性質(zhì)不良數(shù)或缺陷數(shù)單位大小是否一定n是否一定樣本大小n≧2CL的性質(zhì)n是否較大“u”圖“c”圖“np”圖“p”圖X-Rm圖X-R圖X-R圖X-s圖計數(shù)值計量值n=1n≧2中位數(shù)平均值“n”=2~5缺陷數(shù)不良數(shù)不一定一定一定不一定3、控制圖的選擇~“n”=9~25控制圖的選定資料性質(zhì)不良數(shù)或單位大小n是否一課堂練習(xí)：100平方米每一百平方米布中的臟點100電燈亮／不亮1乙醇比重10重量5長度選用何種控制圖？樣本數(shù)質(zhì)量特性課堂練習(xí)：100平方米每一百平方米布中的臟點100電燈亮／不確定控制的產(chǎn)品特性、控制圖類型收集數(shù)據(jù)并制作分析用控制圖是否穩(wěn)定？計算過程能力能力是否足夠？控制用控制圖尋找并消除異常原因檢討機械、設(shè)備提升過程能力控制圖的應(yīng)用流程：確定控制的產(chǎn)品特性、收集數(shù)據(jù)并制作是否穩(wěn)定？計算過程能力能力1、建立Xbar-R控制圖的四步驟：A、

收集數(shù)據(jù)B、計算控制限C、過程控制解釋D、過程能力解釋五、計量型控制圖的制作步驟和判定原則1、建立Xbar-R控制圖的四步驟：A、收集數(shù)據(jù)B、計算步驟A：Ａ階段收集數(shù)據(jù)A1、選擇子組大小、頻率和數(shù)據(jù)；子組大小子組頻率子組數(shù)大小A2、建立控制圖及記錄原始數(shù)據(jù)；A3、計算每個子組的均值X和極差R；A4、選擇控制圖的刻度；A5、將均值和極差畫到控制圖上。步驟A：Ａ階段收集數(shù)據(jù)A1、選擇子組大小、頻率和數(shù)據(jù)；子選擇子組大小、頻率和數(shù)據(jù)：每組樣本數(shù)：2-5；組數(shù)要求：最少25組共100個樣本；頻率可參考下表：每小時產(chǎn)量抽樣間隔不穩(wěn)定穩(wěn)定10以下8小時8小時10-194小時8小時20-492小時8小時50-991小時4小時100以上1小時2小時抽樣原則：組內(nèi)變差小，組間變差大選擇子組大小、頻率和數(shù)據(jù)：抽樣間隔不穩(wěn)定穩(wěn)定10以下8小時8計算每個子組的均值和極差R：平均值的計算：44321xxxxx+++=R值的計算：22333極差98.210099.498.699.6平均99100999910159999101100100498100100979939710198999829810099981001每組平均值和極差的計算示例：計算每個子組的均值和極差R：平均值的計算：44321xxxx選擇控制圖的刻度：對于X-bar圖，坐標上的刻度值的最大值與最小值之差應(yīng)至少為子組（X-bar）的最大值與最小值差的2倍；對于R圖，坐標上的刻度值應(yīng)從0開始到最大值之間的差值為初始階段所遇到的最大極差值（R）的2倍；選擇控制圖的刻度：對于X-bar圖，坐標上的刻度值的最大值與Ｂ階段

計算