統(tǒng)計過程控制培訓教材 課件

統(tǒng)計過程控制

統(tǒng)計過程控制

1課程目的所有產(chǎn)品和服務都是過程的結果。統(tǒng)計過程控制就是根據(jù)產(chǎn)品質量的統(tǒng)計觀點，運用數(shù)理統(tǒng)計方法對生產(chǎn)制造過程和服務過程的數(shù)據(jù)加以收集、整理和分析，從而了解、預測和監(jiān)控過程的運行狀態(tài)和水平。統(tǒng)計過程控制主要解決兩個方面的問題：一、過程運行狀態(tài)是否穩(wěn)定（控制圖）二、過程能力是否充足（過程能力分析）課程目的所有產(chǎn)品和服務都是過程的結果。2目錄常用控制圖判定規(guī)則過程能力分析改進控制圖原理ABCDContents目錄目錄常用控制圖判定規(guī)則過程能力分析改進控制圖原理ABCDCo3控制圖原理1、什么是控制圖是對質量特性值進行測定、記錄、評估，從而監(jiān)察過程是否處于控制狀態(tài)的一種用統(tǒng)計方法設計的圖?？刂茍D的組成UCL(UpperControlLimit)上控制限LCL(LowerControlLimit)下控制限CL(CentralLine)中心線按時間順序抽取的樣品統(tǒng)計量數(shù)值的描點序列

控制圖原理1、什么是控制圖4控制圖原理2、基本原理

質量波動理論

“人、機、料、法、環(huán)”+“軟（件）、輔（助材料）、公用系統(tǒng)

質量波動因素

=偶然因素+異常因素

偶然因素：過程固有、始終存在、影響微小、難以除去

異常因素：并非固有、時有時無、影響較大、不難去除

小概率原理

小概率事件在一次試驗中幾乎不可能發(fā)生、若發(fā)生則判斷異常。

超出UCL為千分之一?？刂茍D原理2、基本原理5控制圖原理控制圖原理6控制圖原理3、基礎知識(2)、正態(tài)分布(NormalDistribution)

當抽取的數(shù)據(jù)個數(shù)趨于無窮大而區(qū)間寬度趨向于0時，外形輪廓的折線就趨向于光滑的曲線，即：概率密度曲線。特點：面積之和等于1。

fN(x;2

,μ)=(1/2)exp(-(x-μ)2

/22)兩個重要的參數(shù)：μ(mu)---位置參數(shù)和平均值（meanvalue)，表示分布的中心位置和期望值(sigma)---尺度參數(shù)，表示分布的分散程度和標準偏差（standarddeviation),兩個參數(shù)的意義μ(mu)---反映整體的綜合能力(sigma)---反映實際值偏離期望值的程度，其值越大，表示數(shù)據(jù)越分散。它們之間是互相獨立。質量管理中的應用不論μ與取值如何，產(chǎn)品質量特性落在[μ

3，μ+3]范圍內(nèi)的概率為99.73%。落在[μ

3，μ+3]范圍外的概率為199.73%=0.27%，落在大于μ+3一側的概率為0.27%/2=0.135%

1?？刂茍D原理3、基礎知識7控制圖原理控制圖原理8控制圖原理4、控制圖基礎知識(1)、控制限的確定上控制限：UCL=μ+3中心線：CL=μ

下控制限：LCL=μ

3(2)、控制圖原理的兩類錯誤控制圖判穩(wěn)與判異的原理是基于小概率事件一次不發(fā)生的原理。1、虛發(fā)報警過程正常、偶爾出界判異常，a概率，造成尋找根本不存在原因損失2、漏發(fā)報警過程異常、但是抽取的點在控制線內(nèi)，3、如何減少兩類錯誤的損失經(jīng)驗證明，最優(yōu)距離為3，損失最小控制圖原理4、控制圖基礎知識9分析用控制圖與控制用控制圖分析用控制圖與控制用控制圖10統(tǒng)計過程控制培訓教材課件11控制用控制圖當過程達到了我們所確定的狀態(tài)后，才能將分析用控制圖的控制線延長作為控制用控制圖。由于后者相當于生產(chǎn)中的立法，故由前者轉為后者時應有正式交接手續(xù)。進入日常管理后，關鍵是保持所確定的狀態(tài)。經(jīng)過一個階段的使用后，可能又會出現(xiàn)新的異常，這時應查出異因，采取必要措施，加以消除，以恢復統(tǒng)計過程控制狀態(tài)?？刂朴每刂茍D當過程達到了我們所確定的狀態(tài)后，才能將分析用控制12判定規(guī)則判定規(guī)則13判定規(guī)則判定規(guī)則14判定規(guī)則判定規(guī)則15判定規(guī)則判定規(guī)則16判定規(guī)則判定規(guī)則17案例案例18案例案例19案例案例20常規(guī)控制圖及用途計量控制圖計數(shù)控制圖根據(jù)計數(shù)值的理論，計數(shù)值具有不連續(xù)性，是以某一批產(chǎn)品為母體來抽取樣本數(shù)的，但這會使生產(chǎn)人員無法確定下一批檢驗時間。因此，難以做到質量的預測。因此，建議計數(shù)值也盡量做到連續(xù)抽樣，這樣可以預知下批的檢驗時間，也可以根據(jù)圖形預測下一步的質量狀態(tài)。計量值的數(shù)據(jù)收集：按一定時間間隔抽取一定的樣本，然后進行測量，再將測量到的數(shù)據(jù)記錄下來。計量型數(shù)據(jù)具有連續(xù)性，故它的抽樣計劃與計數(shù)值有很大的差異。它通常根據(jù)產(chǎn)品要求，對產(chǎn)品的重要特性定時抽取固定樣本個數(shù)。時間、重量、長度、硬度、粘度不合格品數(shù)、不合格品率常規(guī)控制圖及用途計量控制圖計數(shù)控制圖根據(jù)計數(shù)值的理論，計數(shù)值21計量值的數(shù)據(jù)收集抽樣頻率在初始階段相對高一點，在過程中如發(fā)現(xiàn)質量受控較穩(wěn)定時，可視情況酌情減少抽樣頻率，甚至放棄該點的計量監(jiān)控。例如在第一個月，每小時抽5個；經(jīng)過1個月的監(jiān)控，質量已穩(wěn)定，已經(jīng)有2周時間是CPK值達到了2.0以上，可采用4個小時抽5個（注：一般不宜采用減少每次抽樣數(shù)）；又經(jīng)過一個月，發(fā)現(xiàn)CPK還是在2.0以上，且沒有大幅的周期變化的特性，則可放棄該點做計量控制。計量值的數(shù)據(jù)收集22常規(guī)控制圖及用途類別名稱表示符號主要用途和特點計量值控制圖平均值與極差控制圖

屬于雙值控制圖，它所提供的情報系統(tǒng)完整，適用于產(chǎn)品批量大，加工過程穩(wěn)定的情況，適用于每次取樣小于10。中位數(shù)與極差控制圖用途與特點同上，但處理簡單，檢出過程不穩(wěn)定的能力比不上平均值與極差控制圖。適用于每次取樣小于10。個別值與移動極差控制圖X

～Rm●用于產(chǎn)品批量小，單件加工時間長之產(chǎn)品；有些產(chǎn)品需要經(jīng)過一段很長的時間，才能生產(chǎn)完成，才可得到一個測量值；●所選取的樣本為一種極為一致的產(chǎn)品，如液體或氣體；●破壞性的試驗，每檢驗一個，就報廢一個；●控制一些過程參數(shù)，如溫度、壓力等；●適用于每次取樣為1，n=1平均值與標準差控制圖同X—δ圖，理論根據(jù)充分，對生產(chǎn)過程不穩(wěn)定檢出力強，樣本10＜n＞25計數(shù)值控制圖不良數(shù)控制圖Pn控制的對象是不良品的件數(shù)，每組樣本大小相同，適用于大批量生產(chǎn)。不良率控制圖P控制產(chǎn)品的不良率，每組樣本抽取大小可以相同，也可以不相同。缺陷數(shù)控制圖C控制對象是產(chǎn)品缺陷數(shù)，每個樣本大小一定。單位缺陷數(shù)控制圖U樣本大小不固定，測量單位數(shù)量（如單位面積、單位長度）的缺陷數(shù)來控制產(chǎn)品的質量。常規(guī)控制圖及用途類別名稱表示符號主要用途和特點計平均值23常規(guī)控制圖及用途常見符號序號名稱代號序號名稱代號01母體數(shù)（批量數(shù)）N11管制上限（控制上限）UCL02樣本數(shù)（抽樣數(shù)）n12管制中心線（控制中心線）CL03平均數(shù)（均值）(Bar)13管制下限（控制下限）LCL04組距或全距R14規(guī)格上限USL05標準差（群體、樣本）δ(S)15規(guī)格中心線SL06不良率P16規(guī)格下限LSL07不良數(shù)Pn17準度（偏移度）Ca08缺點數(shù)C18密度（離散度）Cp09單位缺點數(shù)U19穩(wěn)定過程能力指數(shù)Cpk10百萬分之不良PPM20中位數(shù)M21幾倍標準差控制圖Kδ常規(guī)控制圖及用途常見符號序號名稱代號序號名24常規(guī)控制圖及用途常規(guī)控制圖及用途25常規(guī)控制圖及用途常規(guī)控制圖及用途26常規(guī)控制圖及用途常規(guī)控制圖及用途27均值控制圖/stats/action/portal/controlChart均值控制圖http://stats.rayseconsult281.公式

(1)公組樣本大小n相等時：

CL＝

UCL＝＋3LCL＝－3(2)n不等，且相差小于20%時：

CL＝

UCL＝＋3LCL＝－3P控制圖(不良率)

1.公式P控制圖(不良率)

29(3)n不等，且相差大于20%時：

CL＝

UCL＝＋3LCL＝－3

(3)n不等，且相差大于20%時：30P控制圖(不良率)

2.實例

某工廠制造外銷產(chǎn)品，每2小時抽取100件來檢查，將檢查所得之不良品數(shù)據(jù)，列于下表，利用此項數(shù)據(jù)，繪制不良率(p)控制圖，控制其質量

組別ndp組別ndp組別nDP110030.031110030.032110050.05210040.041210060.062210080.08310030.031310080.082310040.04410080.081410050.052410050.05510050.051510020.022510040.04610050.051610030.03合計2500125710070.071710060.06平均1000.05810050.051810020.02910050.051910070.071010060.062010050.05P控制圖(不良率)

2.實例

31P控制圖繪圖步驟

1.求控制界限

CL＝＝＝0.05＝5%

UCL＝＋3

＝11.54%

LCL＝－3

（為負值，視為0）P控制圖繪圖步驟

1.求出控制界限

P控制圖繪圖步驟1.求控制界限P控制圖繪32P控制圖繪圖步驟

2.點繪控制圖

P控制圖繪圖步驟

2.點繪控制圖

33過程能力與改進過程能力指數(shù)的定義

a、過程能力過程的加工質量滿足技術標準的能力，是衡量加工內(nèi)在一致性的標準，決定于質量因素人、機、料、環(huán)、法，與公差無關。穩(wěn)態(tài)時，99.73%的產(chǎn)品落在(μ-3，μ+3)范圍內(nèi)，因此將過程能力PC定義為：PC=6

b、生產(chǎn)能力加工數(shù)量方面的能力。

c、過程能力指數(shù)---Cp

過程能力滿足產(chǎn)品技術標準（產(chǎn)品規(guī)格、公差）的程度。過程能力與改進過程能力指數(shù)的定義34過程能力與改進雙側規(guī)格情況的過程能力指數(shù)T–技術規(guī)格的公差幅度；

TU、TL–規(guī)格上、下限；--總體標準差、s---樣本標準差Cp=T/6=（TU–TL）/6=（TU–TL）/6

s

當T=6，Cp=1，這時候既滿足技術要求又很經(jīng)濟。過程能力與改進雙側規(guī)格情況的過程能力指數(shù)35過程能力與改進過程能力指數(shù)的評價標準過程能力與改進過程能力指數(shù)的評價標準36過程能力與改進過程能力與改進37謝謝謝謝38統(tǒng)計過程控制

統(tǒng)計過程控制

39課程目的所有產(chǎn)品和服務都是過程的結果。統(tǒng)計過程控制就是根據(jù)產(chǎn)品質量的統(tǒng)計觀點，運用數(shù)理統(tǒng)計方法對生產(chǎn)制造過程和服務過程的數(shù)據(jù)加以收集、整理和分析，從而了解、預測和監(jiān)控過程的運行狀態(tài)和水平。統(tǒng)計過程控制主要解決兩個方面的問題：一、過程運行狀態(tài)是否穩(wěn)定（控制圖）二、過程能力是否充足（過程能力分析）課程目的所有產(chǎn)品和服務都是過程的結果。40目錄常用控制圖判定規(guī)則過程能力分析改進控制圖原理ABCDContents目錄目錄常用控制圖判定規(guī)則過程能力分析改進控制圖原理ABCDCo41控制圖原理1、什么是控制圖是對質量特性值進行測定、記錄、評估，從而監(jiān)察過程是否處于控制狀態(tài)的一種用統(tǒng)計方法設計的圖?？刂茍D的組成UCL(UpperControlLimit)上控制限LCL(LowerControlLimit)下控制限CL(CentralLine)中心線按時間順序抽取的樣品統(tǒng)計量數(shù)值的描點序列

控制圖原理1、什么是控制圖42控制圖原理2、基本原理

質量波動理論

“人、機、料、法、環(huán)”+“軟（件）、輔（助材料）、公用系統(tǒng)

質量波動因素

=偶然因素+異常因素

偶然因素：過程固有、始終存在、影響微小、難以除去

異常因素：并非固有、時有時無、影響較大、不難去除

小概率原理

小概率事件在一次試驗中幾乎不可能發(fā)生、若發(fā)生則判斷異常。

超出UCL為千分之一。控制圖原理2、基本原理43控制圖原理控制圖原理44控制圖原理3、基礎知識(2)、正態(tài)分布(NormalDistribution)

當抽取的數(shù)據(jù)個數(shù)趨于無窮大而區(qū)間寬度趨向于0時，外形輪廓的折線就趨向于光滑的曲線，即：概率密度曲線。特點：面積之和等于1。

fN(x;2

,μ)=(1/2)exp(-(x-μ)2

/22)兩個重要的參數(shù)：μ(mu)---位置參數(shù)和平均值（meanvalue)，表示分布的中心位置和期望值(sigma)---尺度參數(shù)，表示分布的分散程度和標準偏差（standarddeviation),兩個參數(shù)的意義μ(mu)---反映整體的綜合能力(sigma)---反映實際值偏離期望值的程度，其值越大，表示數(shù)據(jù)越分散。它們之間是互相獨立。質量管理中的應用不論μ與取值如何，產(chǎn)品質量特性落在[μ

3，μ+3]范圍內(nèi)的概率為99.73%。落在[μ

3，μ+3]范圍外的概率為199.73%=0.27%，落在大于μ+3一側的概率為0.27%/2=0.135%

1?？刂茍D原理3、基礎知識45控制圖原理控制圖原理46控制圖原理4、控制圖基礎知識(1)、控制限的確定上控制限：UCL=μ+3中心線：CL=μ

下控制限：LCL=μ

3(2)、控制圖原理的兩類錯誤控制圖判穩(wěn)與判異的原理是基于小概率事件一次不發(fā)生的原理。1、虛發(fā)報警過程正常、偶爾出界判異常，a概率，造成尋找根本不存在原因損失2、漏發(fā)報警過程異常、但是抽取的點在控制線內(nèi)，3、如何減少兩類錯誤的損失經(jīng)驗證明，最優(yōu)距離為3，損失最小控制圖原理4、控制圖基礎知識47分析用控制圖與控制用控制圖分析用控制圖與控制用控制圖48統(tǒng)計過程控制培訓教材課件49控制用控制圖當過程達到了我們所確定的狀態(tài)后，才能將分析用控制圖的控制線延長作為控制用控制圖。由于后者相當于生產(chǎn)中的立法，故由前者轉為后者時應有正式交接手續(xù)。進入日常管理后，關鍵是保持所確定的狀態(tài)。經(jīng)過一個階段的使用后，可能又會出現(xiàn)新的異常，這時應查出異因，采取必要措施，加以消除，以恢復統(tǒng)計過程控制狀態(tài)。控制用控制圖當過程達到了我們所確定的狀態(tài)后，才能將分析用控制50判定規(guī)則判定規(guī)則51判定規(guī)則判定規(guī)則52判定規(guī)則判定規(guī)則53判定規(guī)則判定規(guī)則54判定規(guī)則判定規(guī)則55案例案例56案例案例57案例案例58常規(guī)控制圖及用途計量控制圖計數(shù)控制圖根據(jù)計數(shù)值的理論，計數(shù)值具有不連續(xù)性，是以某一批產(chǎn)品為母體來抽取樣本數(shù)的，但這會使生產(chǎn)人員無法確定下一批檢驗時間。因此，難以做到質量的預測。因此，建議計數(shù)值也盡量做到連續(xù)抽樣，這樣可以預知下批的檢驗時間，也可以根據(jù)圖形預測下一步的質量狀態(tài)。計量值的數(shù)據(jù)收集：按一定時間間隔抽取一定的樣本，然后進行測量，再將測量到的數(shù)據(jù)記錄下來。計量型數(shù)據(jù)具有連續(xù)性，故它的抽樣計劃與計數(shù)值有很大的差異。它通常根據(jù)產(chǎn)品要求，對產(chǎn)品的重要特性定時抽取固定樣本個數(shù)。時間、重量、長度、硬度、粘度不合格品數(shù)、不合格品率常規(guī)控制圖及用途計量控制圖計數(shù)控制圖根據(jù)計數(shù)值的理論，計數(shù)值59計量值的數(shù)據(jù)收集抽樣頻率在初始階段相對高一點，在過程中如發(fā)現(xiàn)質量受控較穩(wěn)定時，可視情況酌情減少抽樣頻率，甚至放棄該點的計量監(jiān)控。例如在第一個月，每小時抽5個；經(jīng)過1個月的監(jiān)控，質量已穩(wěn)定，已經(jīng)有2周時間是CPK值達到了2.0以上，可采用4個小時抽5個（注：一般不宜采用減少每次抽樣數(shù)）；又經(jīng)過一個月，發(fā)現(xiàn)CPK還是在2.0以上，且沒有大幅的周期變化的特性，則可放棄該點做計量控制。計量值的數(shù)據(jù)收集60常規(guī)控制圖及用途類別名稱表示符號主要用途和特點計量值控制圖平均值與極差控制圖

屬于雙值控制圖，它所提供的情報系統(tǒng)完整，適用于產(chǎn)品批量大，加工過程穩(wěn)定的情況，適用于每次取樣小于10。中位數(shù)與極差控制圖用途與特點同上，但處理簡單，檢出過程不穩(wěn)定的能力比不上平均值與極差控制圖。適用于每次取樣小于10。個別值與移動極差控制圖X

～Rm●用于產(chǎn)品批量小，單件加工時間長之產(chǎn)品；有些產(chǎn)品需要經(jīng)過一段很長的時間，才能生產(chǎn)完成，才可得到一個測量值；●所選取的樣本為一種極為一致的產(chǎn)品，如液體或氣體；●破壞性的試驗，每檢驗一個，就報廢一個；●控制一些過程參數(shù)，如溫度、壓力等；●適用于每次取樣為1，n=1平均值與標準差控制圖同X—δ圖，理論根據(jù)充分，對生產(chǎn)過程不穩(wěn)定檢出力強，樣本10＜n＞25計數(shù)值控制圖不良數(shù)控制圖Pn控制的對象是不良品的件數(shù)，每組樣本大小相同，適用于大批量生產(chǎn)。不良率控制圖P控制產(chǎn)品的不良率，每組樣本抽取大小可以相同，也可以不相同。缺陷數(shù)控制圖C控制對象是產(chǎn)品缺陷數(shù)，每個樣本大小一定。單位缺陷數(shù)控制圖U樣本大小不固定，測量單位數(shù)量（如單位面積、單位長度）的缺陷數(shù)來控制產(chǎn)品的質量。常規(guī)控制圖及用途類別名稱表示符號主要用途和特點計平均值61常規(guī)控制圖及用途常見符號序號名稱代號序號名稱代號01母體數(shù)（批量數(shù)）N11管制上限（控制上限）UCL02樣本數(shù)（抽樣數(shù)）n12管制中心線（控制中心線）CL03平均數(shù)（均值）(Bar)13管制下限（控制下限）LCL04組距或全距R14規(guī)格上限USL05標準差（群體、樣本）δ(S)15規(guī)格中心線SL06不良率P16規(guī)格下限LSL07不良數(shù)Pn17準度（偏移度）Ca08缺點數(shù)C18密度（離散度）Cp09單位缺點數(shù)U19穩(wěn)定過程能力指數(shù)Cpk10百萬分之不良PPM20中位數(shù)M21幾倍標準差控制圖Kδ常規(guī)控制圖及用途常見符號序號名稱代號序號名62常規(guī)控制圖及用途常規(guī)控制圖及用途63常規(guī)控制圖及用途常規(guī)控制圖及用途64常規(guī)控制圖及用途常規(guī)控制圖及用途65均值控制圖/stats/action/portal/controlChart均值控制圖http://stats.rayseconsult661.公式

(1)公組樣本大小n相等時：

CL＝

UCL＝＋3LCL＝－3(2)n不等，且相差小于20%時：

CL＝

UCL＝＋3LCL＝－3P控制圖(不良率)

1.公式P控制圖(不良率)

67(3)n不等，且相差大于20%時：

CL＝

UCL＝＋3LCL＝－3

(3)n不等，且相差大于20%時：68P控制圖(不良率)

2.實例

某工廠制造外銷產(chǎn)品，每2小時抽取100件來檢查，將檢查所得之不良品數(shù)據(jù)，列于下表，利用此項數(shù)據(jù)，繪制不良率(p)控制圖，控制其質量

組別ndp組別ndp組別nDP110030.031110030.032110050.05210040.041210060.062210080.08310030.031310080.082310040.04410080.081410050.052410050.05510050.05