哈夫曼編碼及Matlab實(shí)現(xiàn)資料

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實(shí)現(xiàn)

哈夫曼編碼及Matlab哈夫曼編碼及Matlab實(shí)現(xiàn)1=)■■■哈夫曼編碼是一種所得碼字是異前置的變長(zhǎng)碼，其平均碼長(zhǎng)最短，被稱為最佳變長(zhǎng)碼，也稱為哈夫曼編碼。其具體編碼方法如下：（1）將信源信息（符號(hào)）按概率大小排隊(duì)；（2）從最小概率的兩個(gè)消息開始編碼，并給予一定的編碼規(guī)則，如小概率的下支路編為1（或0），大概率的上支路變?yōu)?（或1），若兩者概率相等，仍是下支路為1上支路為0；（3）將已經(jīng)編碼的兩個(gè)消息對(duì)應(yīng)概率合并，并重新按概率大小排隊(duì)，重復(fù)步驟（2）；（4）重復(fù)步驟（3），直至合并概率歸一為止；（5）變成的變長(zhǎng)碼是按后出先編方式，即從概率歸一的樹根沿編碼路線逆行至對(duì)應(yīng)的消息。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：消息概率(U(p))u10.20u2消息概率(U(p))u10.20u20.19u30.18u40.17u50.15u60.10編碼1.010110.200.260.350.390.610.190.0.26/0.350.390.180.0.20/0.26-0.170.is0.氣0.15017」屮110000010100110給定離散信源：U-uuuuuuu=1234567_p_0.200.190.180.170.150.100.01對(duì)其進(jìn)行哈夫曼編碼，其理論結(jié)果如下：

u0.0101117哈夫曼編碼Matlab代碼：p=[0.2,0.19,0.18,0.17,0.15,0.1,0.01];p=sort(p,'descend');%降序排列H=sum(-p.*log2(p));%求得信息熵n=length(p);%離散信源長(zhǎng)度q=p;m=zeros(n-1,n);fori=1:n-1%對(duì)第一行進(jìn)行編碼[q,l]=sort(q);m(i,:)=[l(1:n-i+1),zeros(1,i-1)];q=[q(1)+q(2),q(3:n),1];endfori=1:n-1c(i,:)=blanks(n*n);endc(n-1,n)=T;c(n-1,2*n)='0';fori=2:n-1c(n-i,1:n-1)=c(n-i+1,n*(find(m(n-i+1,:)==1))...-(n-2):n*(find(m(n-i+1,:)==1)));c(n-i,n)='1';%在支路的第一個(gè)元素最后補(bǔ)1c(n-i,n+1:2*n-1)=c(n-i,1:n-1);c(n-i,2*n)='0';%在支路的第一個(gè)元素最后補(bǔ)0forj=1:i-1c(n-i,(j+1)*n+1:(j+2)*n)=c(n-i+1,...n*(find(m(n-i+1,:)==j+1)-1)+1:n*find(m(n-i+1,:)==j+1));%分配碼字endendfori=1:nh(i,1:n)=c(1,n*(find(m(1,:)==i)-1)+1:find(m(1,:)==i)*n);ll(i)=length(find(abs(h(i,:))?=32));%計(jì)算每一個(gè)哈夫曼編碼的長(zhǎng)度endL=sum(p.*ll);%求得平均碼長(zhǎng)t=H/L;%求得編碼效率

運(yùn)行結(jié)果