哈工大機械原理大作業(yè)-連桿

HarbinInstituteofTechnology機械原理大作業(yè)一課程名稱：機械原理設計題目：平面連桿機構設計系：級：名：號：指導教師：設計時間：哈爾濱工業(yè)大學

一、連桿機構運動分析題目如圖1-2所示是曲柄搖桿機構，各構件長度分別為a、b、c、d,連桿BC與機架AD的夾角為5,試研究各構件長度的變化對夾角§的影響規(guī)律。bBaDd/一圖bBaDd/一圖1-2二、機構的結構分析，組成機構的基本桿組劃分該機構由機架、一個原動件AB和一個個II級桿組組成。原動件II級桿組RRR

三、建立坐標系四、各基本桿組的運動分析數(shù)學模型1、原動件AB的數(shù)學模型以點A為原點則x=0A=0AX=X+acosavBAy=y+asinaBA2、II級桿組RRR的數(shù)學模型X=X+b-cos申=X+c-cos申TOC\o"1-5"\h\zcBiDj1)y=y+b-sin申=X+c-cos1)cBiDj將式⑴移項后分別平方相加’消去9j得:A-cos?+B-sin9一C=0(2)0i0i0C=b2+12一c20BD式中：C=b2+12一c20BD0DB其中：1=v(X—X)2+(y—y)2BDyDBDB為保證機構的裝配，必須同時滿足1“<b+c和1>|b-c|BDBDB±fA2+B2—C2解三角方程(2)可求得9=2-arctam00°-iA+C00由題目可知夾角§即為9.,所以可得夾角§的變化公式為iB+加2+B2—C25=2-arctan—0■o00-A+C00五、計算編程利用MATLAB軟件進行編程，程序如下：1、當d=100,b=70,c=80時a的變化對夾角§的影響fi=linspace(0,2*pi,100);d=[100100100100100100100100];b=[7070707070707070];c=[8080808080808080];a=[1015202530354045];fori=1:100xd(i)=100;endyd=zeros(1,100);fori=1:length(d)xb=a(i).*cos(fi);yb=a(i).*sin(fi);A=2*c(i).*(xd-xb);B=2*b(i).*(yd-yb);C=b(i).入2+(xd-xb).入2+(yd-yb).入2-c(i).入2;delta=2*atan((B+(A.入2+B.入2—C.入2).入(1/2))./(A+C));

plot(fi,delta);holdon;axisequal;end隨著a桿長度的減小，6的變化趨于平緩。2、當a=40,d=100,c=80時b的變化對6的影響fi=linspace(0,2*pi,100);d=[100100100100100100100100];b=[60707580859095100];c=[8080808080808080];a=[4040404040404040];fori=1:100xd(i)=100;endyd=zeros(1,100);fori=1:length(d)xb=a(i).*cos(fi);yb=a(i).*sin(fi);A=2*c(i).*(xd-xb);B=2*b(i).*(yd-yb);C=b(i).入2+(xd-xb).入2+(yd-yb).入2-c(i).入2;delta=2*atan((B+(A.入2+B.入2—C.入2).入(1/2))./(A+C));

plot(fi,delta);holdon;axisequal;end隨著b桿長度的變化，6角度的變化不明顯，只是隨著b桿長度的增大而最大最小值減小。3、當d=100,a=40,b=70時c的變化對6的影響fi=linspace(0,2*pi,100);d=[100100100100100100100100];b=[7070707070707070];c=[7080859095100105110];a=[4040404040404040];fori=1:100xd(i)=100;endyd=zeros(1,100);fori=1:length(d)xb=a(i).*cos(fi);yb=a(i).*sin(fi);A=2*c(i).*(xd-xb);B=2*b(i).*(yd-yb);C=b(i).入2+(xd-xb).入2+(yd-yb).入2-c(i).入2;

delta=2*atan((B+(A.入2+B.入2—C.入2).入(1/2))./(A+C));plot(fi,delta);holdon;axisequal;4、當a=40,b=70,c=80時d的變化對6的影響fi=linspace(0,2*pi,100);d=[606570809095100110];b=[7070707070707070];c=[8080808080808080];a=[4040404040404040];fori=1:100xd(i)=100;endyd=zeros(1,100);fori=1:length(d)xb=a(i).*cos(fi);yb=a(i).*sin(fi);A=2*c(i).*(xd-xb);B=2*b(i).*(yd-yb);C=b(i).入2+(xd-xb).入2+(yd-yb).入2-c(i).入2;

delta=2*atan((B+(A.入2+B.入2—C.入2).入(1/2))./(A+C));plot(fi,delta);holdon;axisequal;endD桿長度的變化對5角沒有影響。5、a,d,b,。都變化時fi=linspace(0,2*pi,100);d=[606570809095100110];b=[60707580859095100];c=[7080859095100105110];a=[1015202530354045];fori=1:100xd(i)=100;endyd=zeros(1,100);fori=1:length(d)xb=a(i).*cos(fi);yb=a(i).*sin(fi);A=2*c(i).*(xd-xb);B=2*b(i).*(yd-yb);C=b(i).入2+(xd-xb).入2+(yd-yb).入2-c(i).入2;

delta=2*atan((B+(A.入2+B.入2—C.入2).入(1/2))./(A+C));plot(fi,delta);holdon;axisequal;六、結果分析從matlab圖像我們可以看出機架