總結(jié)與復(fù)習(xí)課件

6、紀(jì)律是自由的第一條件?！诟駹?、紀(jì)律是集體的面貌，集體的聲音，集體的動(dòng)作，集體的表情，集體的信念?！R卡連柯8、我們現(xiàn)在必須完全保持黨的紀(jì)律，否則一切都會(huì)陷入污泥中。——馬克思9、學(xué)校沒有紀(jì)律便如磨坊沒有水。——夸美紐斯10、一個(gè)人應(yīng)該：活潑而守紀(jì)律，天真而不幼稚，勇敢而魯莽，倔強(qiáng)而有原則，熱情而不沖動(dòng)，樂觀而不盲目。——馬克思總結(jié)與復(fù)習(xí)總結(jié)與復(fù)習(xí)6、紀(jì)律是自由的第一條件?！诟駹?、紀(jì)律是集體的面貌，集體的聲音，集體的動(dòng)作，集體的表情，集體的信念?！R卡連柯8、我們現(xiàn)在必須完全保持黨的紀(jì)律，否則一切都會(huì)陷入污泥中?！R克思9、學(xué)校沒有紀(jì)律便如磨坊沒有水。——夸美紐斯10、一個(gè)人應(yīng)該：活潑而守紀(jì)律，天真而不幼稚，勇敢而魯莽，倔強(qiáng)而有原則，熱情而不沖動(dòng)，樂觀而不盲目?！R克思總結(jié)與復(fù)習(xí)信息論與編碼

總結(jié)與復(fù)習(xí)2011本課程主要內(nèi)容一個(gè)理論和三個(gè)編碼:理論--------香農(nóng)信息論編碼--------信源編碼信道編碼保密編碼捷克大教育家夸美紐斯曾說：“興趣是創(chuàng)造歡樂和光明的教學(xué)環(huán)境的主要途徑之一”。教育教學(xué)工作者們?cè)谡n堂教學(xué)中也著實(shí)運(yùn)用了很多提高學(xué)生興趣的教學(xué)方法，尤其是隨著科學(xué)技術(shù)的高度發(fā)展，多媒體信息技術(shù)在音樂課堂中被廣泛運(yùn)用，激發(fā)了學(xué)生的興趣、激活了學(xué)生的靈感、激起了學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)造的熱情，使其能力得到了發(fā)展。歌德曾經(jīng)說過這樣一句話：“韻律有一種魔力，它甚至?xí)刮覀兿嘈盼覀儜延凶畛绺叩母星椤?。正因?yàn)橐魳酚羞@樣的魔力，從而在教學(xué)中可以培養(yǎng)學(xué)生健康的審美情趣和感受，使他們的情感得到陶冶、心靈得到凈化，就像萊杰說的“許多年輕人在學(xué)習(xí)音樂中學(xué)會(huì)了愛”，我們就要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)音樂中學(xué)會(huì)愛：樹立正確的審美觀念，完善他們的人格。江澤民同志說：“創(chuàng)新是一個(gè)民族發(fā)展的不竭動(dòng)力”,我們的孩子將來也是民族發(fā)展中的一支生力軍，我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，為社會(huì)的發(fā)展培養(yǎng)有用的人才。但是，在多媒體信息技術(shù)被廣泛的運(yùn)用在課堂教學(xué)的大環(huán)境下，針對(duì)只有一臺(tái)收音機(jī)就走進(jìn)課堂的農(nóng)村音樂教學(xué)，如何激發(fā)學(xué)生的興趣、完善學(xué)生的人格、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新創(chuàng)造能力呢？本人在實(shí)際教學(xué)中探究了一種開放式教學(xué)模式，模式結(jié)構(gòu)如下：一、課堂教學(xué)中角色的開放在課堂教學(xué)中有老師和學(xué)生兩個(gè)角色，傳統(tǒng)的教學(xué)模式是教師講，學(xué)生聽，新教學(xué)改革后教師是主導(dǎo)，學(xué)生是主體，在本人的模式中主導(dǎo)和主體是開放的，教師不一定永遠(yuǎn)是主導(dǎo)，學(xué)生不一定永遠(yuǎn)是主體，適當(dāng)?shù)臅r(shí)候可以讓學(xué)生來主導(dǎo)，而教師就變成了主體中的一員。1.變教師內(nèi)容、形式的主導(dǎo)為形式的主導(dǎo)，內(nèi)容的主體教師在課堂中往往會(huì)在內(nèi)容和組織形式上都處于主導(dǎo)地位，而我們仔細(xì)的探討一下，有很多的內(nèi)容學(xué)生比教師還熟悉，還有感受力，這樣的內(nèi)容教師完全可以作為一種形式上的組織者，而把內(nèi)容的組織交給學(xué)生，如我在上《音樂與影視》這一課時(shí)，課前布置每一位學(xué)生準(zhǔn)備一首自己喜歡的影視音樂，在課堂上介紹給大家。在這一節(jié)課中，教師只是形式上的主導(dǎo)，而學(xué)生在自己的主導(dǎo)下了解很多影視音樂，不同的介紹風(fēng)格培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)造能力，激活了學(xué)生的思維。2.變學(xué)生內(nèi)容、形式的主體為形式的主體，內(nèi)容的主導(dǎo)同樣是上面這節(jié)課中，學(xué)生由原來的內(nèi)容和組織形式上的主體，變成了形式的主體，內(nèi)容的主導(dǎo)，在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)造能力、激活學(xué)生思維的同時(shí)，也增強(qiáng)了學(xué)生的自信心，激發(fā)了學(xué)生自我表現(xiàn)的欲望，提高了學(xué)生的自身素質(zhì)。二、課堂教學(xué)內(nèi)容的開放傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容是按部就班，完全按照書本的內(nèi)容一一講述，也有的教師在課堂中全部流行歌曲化，幾乎不接觸課本內(nèi)容，這樣就造成了學(xué)生知識(shí)面的狹窄。本模式中把教學(xué)內(nèi)容分為書本內(nèi)容和書本外內(nèi)容。1.書本內(nèi)容的開放新教材的內(nèi)容更接近學(xué)生、更集中、更有針對(duì)性、也更加強(qiáng)了與其他藝術(shù)的聯(lián)系，但在具體的教學(xué)中，也可以更開放的、靈活的使用教材，如我在上《音樂作品的個(gè)人風(fēng)格》這一課時(shí)，我把貝多芬的《命運(yùn)》和阿炳的《二泉映月》放在一起賞析，讓學(xué)生感悟遭受命運(yùn)同樣不公平待遇的音樂家的作品的不同風(fēng)格，對(duì)比的賞析中學(xué)生體會(huì)到了作曲家的內(nèi)心的感受，強(qiáng)烈感染了學(xué)生的情感，激發(fā)了學(xué)生心中的愛。2.書本外內(nèi)容的開放音樂教學(xué)的目的之一是培養(yǎng)學(xué)生高尚的審美情趣，讓學(xué)生感受音樂的美，必須讓學(xué)生對(duì)作品的背景有所了解，最好學(xué)生有自己真切的感受，教師要為學(xué)生創(chuàng)造這一條件，我利用了課本外的一些內(nèi)容，如在上《影視音樂》這一課時(shí)，課本上選的電影內(nèi)容學(xué)生根本不熟悉，也沒有條件讓學(xué)生觀看，這樣對(duì)作品的理解就較空洞，我在這一課內(nèi)容上作了修改，改用獲奧斯卡獎(jiǎng)的影片中的音樂，這樣學(xué)生對(duì)影片內(nèi)容較熟悉，有的學(xué)生對(duì)音樂也非常熟悉，再來了解音樂作品，就容易得多，大大拓寬了學(xué)生的參與面，激發(fā)了學(xué)生的思維，培養(yǎng)了學(xué)生的審美能力。三、課堂教學(xué)方法的開放什么是教學(xué)？有人認(rèn)為教學(xué)就是教書；有人認(rèn)為教學(xué)是講授一門學(xué)問，這些都不是很確切的，陶行知先生說：“教學(xué)應(yīng)是教會(huì)學(xué)生學(xué)，即教學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”，教與學(xué)是相輔相成的，不可相互替代，教與學(xué)活動(dòng)的質(zhì)與量從根本上決定了學(xué)生的發(fā)展方向和水平，因此教師開放的教，學(xué)生開放的學(xué)，對(duì)學(xué)生的發(fā)展是非常重要的。1.多元的教學(xué)方法（1）情境法、體驗(yàn)法的教學(xué)策略有了很多的情景氛圍，為學(xué)生的體驗(yàn)和感知?jiǎng)?chuàng)設(shè)了一個(gè)良好的環(huán)境，為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)造能力創(chuàng)造了天空，如我在上《音樂與造型藝術(shù)》時(shí)，利用列賓的一副油畫《伏爾加河上的纖夫》，讓學(xué)生欣賞，討論油畫表現(xiàn)的主題，為音樂體驗(yàn)創(chuàng)設(shè)情景，讓學(xué)生在欣賞油畫時(shí)，產(chǎn)生自主學(xué)習(xí)的愿望，形成初步的藝術(shù)感受，為作品的藝術(shù)審美演奏了一個(gè)很好的前奏曲。（2）探索法、創(chuàng)作法和表現(xiàn)法的教學(xué)策略仔細(xì)研究教材，教材中有很多內(nèi)容是完全可以讓學(xué)生動(dòng)起來的，如我在上《牛車》這一課時(shí)，用繪畫來表達(dá)自己對(duì)音樂的理解，有的學(xué)生在黑板上畫，有的學(xué)生在自己畫本上畫，整個(gè)教師被一股創(chuàng)作熱情而籠罩，又如我在上《兩個(gè)猶太人》時(shí)，請(qǐng)學(xué)生根據(jù)作品表現(xiàn)的內(nèi)容設(shè)計(jì)一個(gè)小品來表現(xiàn)。先讓學(xué)生分組討論劇本，各組公布自己的劇本，學(xué)生自由選擇來表演，既促進(jìn)了學(xué)生個(gè)性的發(fā)展，也讓學(xué)生嘗到了成果的喜悅，培養(yǎng)了學(xué)生的表演欲望和創(chuàng)新能力，完善了學(xué)生的人格。2.合作學(xué)習(xí)法（1）師生合作師生間的合作，以學(xué)生發(fā)展為目標(biāo)。充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力，在一切可能的教學(xué)環(huán)節(jié)上，都讓學(xué)生的意見參與其中，鼓勵(lì)學(xué)生自行探索，并允許不同感受和見解的存在，即使是錯(cuò)誤的見解也不應(yīng)立即給予消極性的判斷，而應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從失誤中獲取經(jīng)驗(yàn)。這樣的合作方式能使學(xué)生的心態(tài)完全開放，給了學(xué)生更多的創(chuàng)新機(jī)會(huì)，整個(gè)教學(xué)過程充滿自由、輕松、和諧的氣氛，在師生互相尊重的前提下，學(xué)生動(dòng)而有節(jié)，大膽創(chuàng)新。（2）生生合作這種合作方式需要教師給學(xué)生以開放的時(shí)間，多留些時(shí)間給學(xué)生，讓學(xué)生真正成為課堂的主人，為學(xué)生的創(chuàng)造提供更好的條件和機(jī)會(huì)。如上面講到的幾個(gè)課例中，學(xué)生分組討論，就是生生合作的一種體現(xiàn)，分組的組員要合理搭配，保證組內(nèi)成員之間的差異性和互補(bǔ)性、小組之間合理競爭的公平性。根據(jù)不同的內(nèi)容可以設(shè)計(jì)不同的座位排列，有利于學(xué)生的合作探究學(xué)習(xí)，有利于內(nèi)容的展開，這樣不僅縮短了學(xué)生間的空間距離，有利于學(xué)生交流，學(xué)生毫無顧忌、暢所欲言，提出自己的見解和設(shè)想，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新創(chuàng)造能力，也完善了學(xué)生的人格。四、課堂評(píng)價(jià)方式的開放1.學(xué)生自評(píng)、互評(píng)在教學(xué)中，廣泛的開展自評(píng)、互評(píng)等藝術(shù)批評(píng)，對(duì)促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展有巨大的推動(dòng)作用。課堂教學(xué)中應(yīng)滲透著藝術(shù)批評(píng)，如在設(shè)計(jì)“兩個(gè)猶太人”的音樂小品時(shí)，讓學(xué)生創(chuàng)作劇本，再讓學(xué)生自由選擇劇本和對(duì)象來表演，這就是自評(píng)、互評(píng)的一種手段，這種藝術(shù)批評(píng)讓學(xué)生初步嘗到了成功的喜悅，而且藝術(shù)批評(píng)的結(jié)果反饋，能提高學(xué)生對(duì)藝術(shù)的感受力和審美能力，為創(chuàng)新能力的持續(xù)發(fā)展提供動(dòng)力。2.家長的評(píng)價(jià)、社會(huì)的評(píng)價(jià)每學(xué)期，讓學(xué)生自編、自演一臺(tái)節(jié)目，請(qǐng)家長代表、一些社會(huì)人士參與節(jié)目評(píng)價(jià)，結(jié)果也是對(duì)學(xué)生的一種藝術(shù)批評(píng)。廣泛的藝術(shù)批評(píng)，給學(xué)生以激勵(lì)和接受不足之處的勇氣，培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)造的能力，完善了其人格。本人就農(nóng)村的音樂教學(xué)條件構(gòu)建了這一模式，在農(nóng)村高中音樂欣賞中反復(fù)實(shí)踐，學(xué)生的興趣高漲，課堂氣氛活躍，學(xué)生的個(gè)性得到了發(fā)展，特長生越來越多，學(xué)生對(duì)音樂的感受力及審美能力有了明顯的提升，下列的反饋表是根據(jù)高一（1）、（2）、（3）班150位學(xué)生所做的問卷調(diào)查。從以上兩張表格的對(duì)比可以看出，實(shí)施開放式教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立的人格和良好的心理品質(zhì)；有利于培養(yǎng)他們主動(dòng)學(xué)習(xí)、主動(dòng)探索、敢于冒險(xiǎn)又善于合作的良好品質(zhì)；有利于培養(yǎng)他們敏銳的觀察力、良好的思維力和豐富的想象力，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維、創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。因此我將繼續(xù)對(duì)農(nóng)村音樂教育中實(shí)施開放式教學(xué)的理論和實(shí)踐進(jìn)行積極的研究和探索，使音樂教育充分發(fā)揮其在激發(fā)學(xué)生興趣、完善學(xué)生人格、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力中的巨大作用。中學(xué)生健康不僅僅是指生理、軀體方面的，而且應(yīng)包括心理方面的。而農(nóng)村學(xué)生占中國學(xué)生的半壁江山，農(nóng)村地區(qū)經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)，文化氛圍不濃，絕大部分農(nóng)民對(duì)教育缺乏足夠認(rèn)識(shí)，對(duì)心理教育相關(guān)知識(shí)更是知之甚少，同時(shí)農(nóng)村中學(xué)心理健康教育師資相對(duì)薄弱，受農(nóng)村大環(huán)境的影響，農(nóng)村學(xué)生容易出現(xiàn)心理問題，尤其是自卑心理問題。高中生是自卑感的多發(fā)期，多數(shù)高中生都有不同程度、不同方面的自卑心理。筆者就以當(dāng)前農(nóng)村高中文科班女生自卑心理問題談?wù)勛约旱囊恍┛捶?。一、農(nóng)村高中文科班女生自卑心理問題成因（一）外部環(huán)境因素。1.家庭因素。寶應(yīng)縣經(jīng)濟(jì)相對(duì)落后，老百姓的思想有點(diǎn)落后，存在著嚴(yán)重的重男輕女思想，在這樣的傳統(tǒng)氛圍中，在這樣的生活環(huán)境中，農(nóng)村女生能不自卑嗎？家庭氣氛的不和諧是造成高中生自卑的另一個(gè)重要家庭因素。如果家庭中父母關(guān)系不和，經(jīng)常為瑣事吵架；或者父母離異導(dǎo)致家庭破裂以及單親家庭都有可能導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生自卑。這種由于家庭不幸而自卑的學(xué)生平時(shí)不愿在別人面前談?wù)撟约旱募彝ズ透改?，他們總是感到自己處處都不如別人。此外，家庭經(jīng)濟(jì)狀況或者父母的文化水平、工作性質(zhì)等等也都有可能導(dǎo)致某些高中女生的自卑心理。2.學(xué)校因素。學(xué)校中教師的不良教育方式也常常是直接導(dǎo)致某些高中女生自卑感過重的重要因素。例如有的老師不恰當(dāng)?shù)嘏u(píng)學(xué)生，甚至對(duì)她們進(jìn)行諷刺、挖苦和嘲笑。初中到高中，知識(shí)容量和思維容量突然加大，所學(xué)的知識(shí)具有高度的復(fù)雜性和抽象性，對(duì)思維也就有了更高的抽象性、概括性的要求。況且在學(xué)習(xí)某一知識(shí)時(shí)，相關(guān)的知識(shí)準(zhǔn)備對(duì)學(xué)生能否準(zhǔn)確理解和產(chǎn)生興趣至關(guān)重要。農(nóng)村女生，知識(shí)面太窄，生活范圍太窄，接觸事物太少，興趣單一，這都很不利于高中學(xué)習(xí)。她們對(duì)某些事物知之甚少，老師講解時(shí)，引發(fā)不了她們豐富的聯(lián)想，她們就不容易對(duì)事物產(chǎn)生深刻的理解并發(fā)生興趣，必然導(dǎo)致成績的落后。高中生活對(duì)有的女生而言，簡直成了一種挫敗感和不自信教育。這種挫敗感和不自信對(duì)她們的影響非常大，不僅影響現(xiàn)在的學(xué)習(xí)，還會(huì)影響以后的生活。（二）內(nèi)在身心因素。1.受知識(shí)的局限、經(jīng)驗(yàn)的制約及各方面的影響，往往富于幻想的色彩，不切實(shí)際的情況十分常見。她們從不同學(xué)校、班級(jí)進(jìn)入高中，大多有一個(gè)好的理想。在原來的學(xué)校，她們都是比較優(yōu)秀的學(xué)生，往往對(duì)自己的理想、抱負(fù)要求很高。但是進(jìn)入高中后，高手如云，曾經(jīng)的理想與抱負(fù)似乎問題難如人意，面臨的競爭壓力很大。因而容易產(chǎn)生挫折感，如果不能正確認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)自我與理想自我之間的差距，就會(huì)陷于痛苦的矛盾之中，進(jìn)而進(jìn)入一個(gè)惡性循環(huán)。農(nóng)村高中文科班女生涉及的人際關(guān)系主要是與同學(xué)、與父母、與教師的關(guān)系。其中最易出問題的是同學(xué)關(guān)系。女中學(xué)生內(nèi)心有強(qiáng)烈的交友需要，但卻不知如何處理同學(xué)之間的矛盾、摩擦。同學(xué)之間的人際關(guān)系往往成為困擾高中女生最嚴(yán)重的問題。2.沒自信心。不敢與別的同學(xué)交流，感到孤獨(dú)，特別關(guān)注別人對(duì)自己的看法，總是覺得自己被孤立，上課走神等正是缺乏自信心的表現(xiàn)。她的一些苦惱——“他們不喜歡我”、“我覺得他們總不愿和我做朋友”，更多的只是一些主觀上的感受。3.遭受失敗。某些高中女生的過度自卑心理是由于他們?cè)趯W(xué)習(xí)、生活和交往中屢屢受挫導(dǎo)致的。如接連幾次的考試不理想，學(xué)習(xí)成績的下滑；過多地遭受老師和家長的批評(píng)，與同學(xué)的多次交往不快；家庭或生活中的不幸遭遇等都會(huì)打擊她們年輕氣盛的自尊心、自信心而導(dǎo)致自卑。二、農(nóng)村高中文科班女生自卑心理問題對(duì)策（一）讓學(xué)生了解心理學(xué)知識(shí)，學(xué)會(huì)疏導(dǎo)和調(diào)節(jié)自身心理的方法。農(nóng)村高中文科班女生心理問題的解決，需要她們通過自身的努力來完成。學(xué)生要適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行自我教育與心理訓(xùn)練，培養(yǎng)良好個(gè)性品質(zhì)，鍛煉心理能力，逐漸掌握自我心理調(diào)適的方法，并在生活、學(xué)習(xí)實(shí)踐中靈活運(yùn)用，不斷總結(jié)提高。如學(xué)會(huì)微笑；多角度思考問題，辯證看問題；想自己高興的事；及時(shí)轉(zhuǎn)移、暫時(shí)回避不愉快的事；掌握一些轉(zhuǎn)移情緒、宣泄痛苦、發(fā)泄憤怒、克服自卑、樹立自信心的心理調(diào)節(jié)手段。讓學(xué)生學(xué)會(huì)心理保健，學(xué)會(huì)自我分析、自我體驗(yàn)、自我完善，自我調(diào)適，學(xué)會(huì)承受挫折，學(xué)會(huì)人際交往，培養(yǎng)自我承受能力。（二）體驗(yàn)“成功”喜悅，克服“自卑”心理。人們都有獲得成功、避免失敗的需要。學(xué)生取得成功，可以得到家長、教師的肯定、贊許，提高自己的自尊心。因此，我采取了多形式、多層次的讓女同學(xué)“體念成功喜悅，克服自卑心理”的措施。1.教學(xué)降低難度，重視基礎(chǔ)。在高二的教學(xué)中，受“應(yīng)試教育”的影響，我校有的學(xué)科教學(xué)中出現(xiàn)了較高的要求，導(dǎo)致不少同學(xué)產(chǎn)生高中學(xué)習(xí)“難”的感覺，加重了學(xué)生的負(fù)擔(dān)和心理壓力。因此，我們覺得“降低重心，重視基礎(chǔ)，提高能力”才是符合農(nóng)村地區(qū)教學(xué)特點(diǎn)的。教學(xué)中可以通過解決近年來的某些高考原題，讓她知道“我現(xiàn)在就可以解決高考題了”；考試中嚴(yán)格按照“622”的要求命題，讓她和她的同學(xué)們感到學(xué)習(xí)的“快樂”、“成功”的喜悅。2.課堂上小組合作。課堂上讓她們回答能夠解決的問題、主題班會(huì)讓她們發(fā)言等，讓她們知道“我的回答可以得到老師的表揚(yáng)、我的講話可以得到同學(xué)們的掌聲”。3.克服“自卑”心理的兩個(gè)方法：第一是恰當(dāng)評(píng)價(jià)自己。自卑的本質(zhì)就是自我評(píng)價(jià)過低，以至信心不足。要克服自卑，應(yīng)從恰當(dāng)評(píng)價(jià)自己入手。要善于發(fā)現(xiàn)自己的優(yōu)點(diǎn)和長處，肯定自己的成績；要進(jìn)行“別人能行，我也能行”的積極暗示，以振作精神，增強(qiáng)信心。其二是確定合乎實(shí)際的目標(biāo)。奮斗目標(biāo)應(yīng)根據(jù)自己的能力分階段制定，首先確定最有可能實(shí)現(xiàn)的近期目標(biāo)，集中精力向這個(gè)目標(biāo)沖刺。這個(gè)近期目標(biāo)實(shí)現(xiàn)后，再制定下一個(gè)近期目標(biāo)，循序漸進(jìn)，這樣可以減少挫折和失敗，有效的保護(hù)和增強(qiáng)信心，防止自卑感的產(chǎn)生。（三）開設(shè)陽光信箱，培養(yǎng)樂觀向上健康心理。她們所處的特殊階段，決定了她們內(nèi)心的矛盾性與沖突性。這種矛盾與沖突若長期得不到解決或發(fā)泄，就會(huì)導(dǎo)致心理疾病，為此，我校還面向全體學(xué)生開設(shè)了“心理問題咨詢信箱”，鼓勵(lì)學(xué)生把心頭的困惑說出來，向老師咨詢。由于此項(xiàng)活動(dòng)絕對(duì)保密，很受學(xué)生歡迎。因?yàn)檫@使她們有了自己情感的發(fā)泄地，即使得不到相應(yīng)的指導(dǎo)，把煩惱說出來，也仿佛甩掉了一個(gè)大包袱，在老師的指導(dǎo)下，使自己的困惑得到解答，促進(jìn)心理健康的發(fā)展。我們知道，對(duì)于農(nóng)村高中文科班女生來說，高考無疑是重要的，但再重要也沒有身心健康重要，而身心健康的核心就是心理健康，沒有樂觀向上的心理，再好的成績、再好的體魄也沒有多大意義。6、紀(jì)律是自由的第一條件?！诟駹柨偨Y(jié)與復(fù)習(xí)總結(jié)與復(fù)習(xí)6、1信息論與編碼

總結(jié)與復(fù)習(xí)2011信息論與編碼

總結(jié)與復(fù)習(xí)20112本課程主要內(nèi)容一個(gè)理論和三個(gè)編碼:

理論--------香農(nóng)信息論編碼--------信源編碼信道編碼保密編碼本課程主要內(nèi)容一個(gè)理論和三個(gè)編碼:3第一部分、信息論基礎(chǔ)1.1信源的信息理論:

1、信息的定義：（1）自信息I=log(1/p)=-logp

（2）信息量=通信所消除掉的不確定度

=通信前的不確定度-通信后的不確定度

（3）信息的單位：對(duì)數(shù)的底取2時(shí)，自信息的單位叫比特(bit)。第一部分、信息論基礎(chǔ)1.1信源的信息理論第一部分、信息論基礎(chǔ)1.1信源的信息理論:第一部分、信息論42、信息熵的定義：（1）離散信源（2）連續(xù)信源相對(duì)熵第一部分、信息論基礎(chǔ)1.1信源的信息理論2、信息熵的定義：（2）連續(xù)信源相對(duì)熵第一部分、信息論基礎(chǔ)53、信息熵的特點(diǎn)（1）非負(fù)性：H(X)≥0（2）對(duì)稱性：H(p1p2……)=H(p2p1……)（3）極值性：

《1》離散信源各符號(hào)等概率時(shí)出現(xiàn)極大值：

H0=logm

《2》連續(xù)信源信號(hào)幅度受限時(shí)均勻分布出現(xiàn)極大值：hmax(X)=log(b-a)；

《3》連續(xù)信源信號(hào)方差有限時(shí)高斯分布出現(xiàn)極大值：第一部分、信息論基礎(chǔ)1.1信源的信息理論3、信息熵的特點(diǎn)第一部分、信息論基礎(chǔ)64、離散序列的信息熵（1）無記憶信源的聯(lián)合熵與單符號(hào)熵：

H(X1X2……XN)=H(X1)+H(X2)+H(X3)+……+H(XN)=NH(X1)（2）有記憶信源的聯(lián)合熵與條件熵：

H(X1X2……XN)=H(X1)+H(X2|X1)+H(X3|X1X2)+……+H(XN|X1X2……XN-1)（3）平均符號(hào)熵：

HN=H(X1X2……XN)/

N第一部分、信息論基礎(chǔ)1.1信源的信息理論4、離散序列的信息熵第一部分、信息論基礎(chǔ)7（4）序列信息熵的性質(zhì)：

《1》條件熵不大于無條件熵，強(qiáng)條件熵不大于弱條件熵：H(X1)≥

H(X2|X1)≥

H(X3|X1X2)≥

…

……

≥H(XN|X1X2……XN-1)《2》條件熵不大于同階的平均符號(hào)熵:

HN

≥H(XN|X1X2……XN-1)《3》序列越長，平均每個(gè)符號(hào)的信息熵就越小：

H1

≥

H2

≥

H3

≥

……

≥HN總之：H0

>

H1

≥

H2

≥

H3

≥

……

≥HN≥H∞

（無記憶信源取等號(hào)。）第一部分、信息論基礎(chǔ)1.1信源的信息理論（4）序列信息熵的性質(zhì)：第一部分、信息論基礎(chǔ)8第一部分、信息論基礎(chǔ)1.1信源的信息理論5、馬爾可夫信源的信息熵（1）馬爾可夫信源的數(shù)學(xué)模型和定義：

N階馬爾可夫信源的關(guān)聯(lián)長度是N+1，N+2以外不關(guān)聯(lián)。（2）N階馬爾可夫信源可以有2N個(gè)狀態(tài)；狀態(tài)轉(zhuǎn)移（3）穩(wěn)態(tài)符號(hào)概率：結(jié)論：N階馬氏信源穩(wěn)態(tài)信息熵(即極限熵)等于N+1階條件熵。（4）穩(wěn)態(tài)信息熵：第一部分、信息論基礎(chǔ)1.1信源9[例1]已知二階馬爾可夫信源的條件概率：

p(0|00)=p(1|11)=0.8；p(0|01)=p(1|10)=0.6；求穩(wěn)態(tài)概率、穩(wěn)態(tài)符號(hào)概率、穩(wěn)態(tài)符號(hào)熵和穩(wěn)態(tài)信息熵。解：二階馬氏信源關(guān)聯(lián)長度=3，狀態(tài)由相繼2符號(hào)組成，共有4個(gè)狀態(tài)，分別為：E1=00；E2=01；E3=10；E4=11；已知的條件概率即是：

p(0|E1)=p(1|E4

)=0.8；p(0|E2)=p(1|E3

)=0.6；根據(jù)歸一化條件可求出另外4個(gè)狀態(tài)符號(hào)依賴關(guān)系為：

p(1|E1)=p(0|E4

)=0.2；p(1|E2

)=p(0|E3)=0.4；

第一部分、信息論基礎(chǔ)1.1信源的信息理論[例1]已知二階馬爾可夫信源的條件概率：第一部分、信息論基10E4E3E2E10:0.80:0.40:0.21:0.81:0.21:0.41:0.60:0.6穩(wěn)態(tài)方程組是：第一部分、信息論基礎(chǔ)1.1信源的信息理論E4E3E2E10:0.80:0.411可解得：穩(wěn)態(tài)符號(hào)概率為：穩(wěn)態(tài)信息熵為：=0.895bit/符號(hào)第一部分、信息論基礎(chǔ)1.1信源的信息理論因此，穩(wěn)態(tài)符號(hào)熵=1bit/符號(hào)。可解得：穩(wěn)態(tài)符號(hào)概率為：穩(wěn)態(tài)信息熵為：=0.895bit/12第一部分、信息論基礎(chǔ)1.2信道的信息理論1.2信道的信息理論:

1、信道的數(shù)學(xué)模型：進(jìn)入廣義信道的符號(hào)為ai∈A；從廣義信道出來的符號(hào)bj∈B；其前向概率為pij=p(bj|ai)。傳輸矩陣:第一部分、信息論基礎(chǔ)1.2信道13第一部分、信息論基礎(chǔ)1.2信道的信息理論

3、信道有關(guān)的信息熵：（1）信源熵(先驗(yàn)熵)：

（2）噪聲熵(散布度)：（3）聯(lián)合熵：（4）接收符號(hào)熵：（5）損失熵(后驗(yàn)熵)：第一部分、信息論基礎(chǔ)1.2信道14第一部分、信息論基礎(chǔ)1.2信道的信息理論4.平均互信息（1）系統(tǒng)統(tǒng)計(jì)平均而言，平均每收發(fā)一對(duì)符號(hào)信宿所獲得的信息量為：計(jì)算公式：I(X;Y)=H(X)–H(X|Y)=H(Y)–H(Y|X)=H(X)+H(Y)–H(XY)

第一部分、信息論基礎(chǔ)1.2信道15第一部分、信息論基礎(chǔ)1.2信道的信息理論5.信道容量（1）傳碼率RB：每秒信道所傳輸?shù)拇a元數(shù)。單位是波特(B)，所以傳碼率也叫波特率。一般說來信道所傳輸?shù)拇a元就是信源所發(fā)出的碼元，傳碼率=發(fā)碼率。

發(fā)信率Rb：每秒信源所發(fā)送的信息數(shù)。單位叫比特/秒(b/s)，所以發(fā)信率也叫比特率，Rb=RB·H(X)

。

傳信率Rt：每秒信道所傳輸?shù)膬粜畔?shù)。單位也是比特/秒(b/s)，

Rt=RB·I(X;Y)。

第一部分、信息論基礎(chǔ)1.2信道16[例2]已知信源先驗(yàn)概率p(x)={0.7,0.3}，信道傳輸矩陣；試計(jì)算各信息熵和互信息。

H(XY)=-0.21log0.21–0.14log0.14–0.35log0.35–0.12log0.12–0.09log0.09–0.09log0.09=2.3924bit/符號(hào)解:(1)先驗(yàn)熵：

H(X)=-0.7log20.7–0.3log20.3=(-0.7lg0.7–0.3lg0.3)/lg2=0.881bit/符號(hào)

(2)聯(lián)合熵：第一部分、信息論基礎(chǔ)1.2信道的信息理論[例2]已知信源先驗(yàn)概率p(x)={0.7,0.3}，信道17

H(Y|X)=–0.21log0.3–0.14log0.2–0.35log0.5–0.12log0.4–0.09log0.3–0.09log0.3=1.5114bit/符號(hào)(4)接收符號(hào)熵：由P(Y)=（0.21+0.12，0.14+0.09，0.35+0.09）

=（0.33,0.23,0.44）

H(Y)=-0.33log0.33-0.23log0.23-0.44log0.44=1.5366bit/符號(hào)(3)噪聲熵：由和第一部分、信息論基礎(chǔ)1.2信道的信息理論H(Y|X)=–0.21log0.3–18H(X|Y)=-0.21log(7/11)-……0.09log(9/44)=0.8558bit/符號(hào)

或：H(X|Y)=H(XY)-H(Y)=2.3924-1.5266=0.8558bit/符號(hào)(6)平均互信息：

I(X;Y)=H(X)-H(X|Y)=0.881–0.8558=0.0252bit/符號(hào)(5)損失熵：第一部分、信息論基礎(chǔ)1.2信道的信息理論H(X|Y)=-0.21log(7/11)-……19第一部分、信息論基礎(chǔ)1.2信道的信息理論（2）信道容量的定義：對(duì)于給定的信道，把平均互信息極大值定義為該信道的信道容量：

有時(shí)，也把單位時(shí)間的最大傳信率定義為信道容量，記做Ct=CRB；信道容量反映了一個(gè)信道最大所能傳輸?shù)钠骄バ畔?，是給定信道的屬性。第一部分、信息論基礎(chǔ)1.2信道20第一部分、信息論基礎(chǔ)1.2信道的信息理論（3）信道容量的計(jì)算：1）無損信道：C=max{I(X;Y)}=max{H(X)}=logm；

2）無噪信道：C=max{I(X;Y)}=max{H(Y)}=logS；3）對(duì)稱信道：傳輸矩陣的各行都是一些相同元素的重排，各列也是一些相同元素的重排。C=max{I(X;Y)}=logS-H(p1,p2,……,pS)；[例3]求對(duì)稱信道的信道容量。解：C

=log4-H(0.2,0.3,0.2,0.3)=2+(0.2log0.2+0.3log0.3)×2=0.03bit/符號(hào)；第一部分、信息論基礎(chǔ)1.2信道21第一部分、信息論基礎(chǔ)1.2信道的信息理論（4）波形信道的信道容量：高斯加性噪聲（AWGN）波形信道的容量由Shannon公式給出：

C=Blog(1+PX/Pn

)香農(nóng)公式給出了信道容量C、帶寬B和信噪比

PX/Pn三者之間的制約關(guān)系。也可以作為非AWGN信道的信道容量下限值。信道容量不變

時(shí)帶寬與信噪比有互換關(guān)系。

第一部分、信息論基礎(chǔ)1.2信道22第二部分、無失真信源編碼第二部分、無失真信源編碼2.1信源編碼理論1.1信源編碼理論:

1、信源的相對(duì)信息率和冗余度：

（1）實(shí)際信源由于非等概，使H(X)<H0=logm

（2）實(shí)際信源由于有記憶，使H∞<HN<H(X)

（3）信源每個(gè)符號(hào)最大可以荷載的信息量是

H0

（4）平均每個(gè)符號(hào)的實(shí)際信息荷載量是H∞

（5）只要信息熵沒有達(dá)到最大值，就存在冗余。第二部分、無失真信源編碼第二部分、無失真信源編碼23定義相對(duì)信息率：

μ

=H∞/H

0

信源冗余度（或剩余度）：γ

=1-μ怎樣將這些冗余壓縮掉？尋找一種更短的代碼序列，在不損失信息的前提下，替代原來的符號(hào)序列。應(yīng)當(dāng)盡量使所找的編碼序列各個(gè)碼元相互獨(dú)立且等概，就會(huì)使單位符號(hào)信息含量更多，代碼就比原來更短。第二部分、無失真信源編碼2.1信源編碼理論定義相對(duì)信息率：μ=H∞/H0第二部分、無失真信源24第二部分、無失真信源編碼2.1信源編碼理論

2、變長碼編碼原理：（1）概率匹配原則：信息量大(不常出現(xiàn))的符號(hào)用長碼，信息量小(經(jīng)常出現(xiàn))的符號(hào)用短碼。（2）平均碼長：（3）極限碼長

∞=H∞/logr;（4）編碼效率：第二部分、無失真信源編碼25第二部分、無失真信源編碼2.1信源編碼理論

3、唯一可譯性與即時(shí)性：（1）唯一可譯碼（2）即時(shí)碼，（異前綴碼，非延長碼）（3）構(gòu)造碼樹的方法（4）克拉夫特不等式：唯一可譯碼的必要條件。第二部分、無失真信源編碼26[例4]以下哪些編碼一定不是惟一可譯碼？寫出每種編碼克拉夫特不等式的計(jì)算結(jié)果。碼A：0，10，11，101；碼B：1，01，001，0001；碼C：0，10，110，1110，111110；解：碼A：1/2+1/4+1/4+1/8>1，不能唯一可譯；碼B：

1/2+1/4+1/8+1/16<1,有可能唯一可譯；碼C：1/2+1/4+1/8+1/16+1/64<1，有可能唯一可譯；第二部分、無失真信源編碼2.1信源編碼理論[例4]以下哪些編碼一定不是惟一可譯碼？寫出每種編碼克拉夫27第二部分、無失真信源編碼2.2編碼方法1.2編碼方法:

1、Huffman編碼：

（1）信源符號(hào)按概率大小排隊(duì)。

（2）合并概率最小的兩個(gè)符合為一個(gè)節(jié)點(diǎn)。

（3）節(jié)點(diǎn)參與排隊(duì)放在與自己概率相等符號(hào)后面。（4）重復(fù)這個(gè)過程直到合并完全部符號(hào)。

（5）標(biāo)記每個(gè)分支的的0與1。（6）從根到葉的路徑就給出了相應(yīng)符號(hào)的碼字。（7）計(jì)算平均碼長與編碼效率。

2、Huffman編碼的推廣：第二部分、無失真信源編碼28第二部分、無失真信源編碼2.2編碼方法3、游程編碼適用于連0連1情況。不改變信息熵，但將二元碼變成了多元碼。為使用Huffman編碼創(chuàng)造了條件。4、算術(shù)編碼屬于序列編碼。通過計(jì)算非等概信源的序列概率和積累概率直接找到相應(yīng)的等概序列。5、詞典編碼不依賴于概率的通用編碼。建立初始小詞典后邊輸入邊查詞典邊補(bǔ)充新詞條，以詞條序號(hào)為編碼。第二部分、無失真信源編碼29第三部分、信道編碼3.1信道編碼理論第三部分、信道編碼3.1信道編碼理論:

1、檢錯(cuò)與糾錯(cuò)原理：

（1）檢錯(cuò)原理：添加冗余避免碼字非此即彼；

（2）糾錯(cuò)原理：添加冗余拉大碼字漢明間距；

（3）檢錯(cuò)能力：d0≥e+1

糾錯(cuò)能力：d0≥2t+1

糾檢同時(shí)：d0≥e+t+1(e>t)第三部分、信道編碼302、譯碼規(guī)則與錯(cuò)誤概率：（1）最小錯(cuò)誤概率準(zhǔn)則：選聯(lián)合概率矩陣每列最大元素（2）最大似然準(zhǔn)則：選傳輸概率矩陣每列最大元素（3）差錯(cuò)率計(jì)算：采用信道編碼與譯碼后仍然不能糾正的錯(cuò)誤所具有的概率。

（4）漏檢率計(jì)算：使用信道編碼與譯碼后仍然不能發(fā)現(xiàn)的錯(cuò)誤具有的概率。使用反饋重發(fā)方式時(shí)的差錯(cuò)率就等于漏檢率。第三部分、信道編碼3.1信道編碼理論2、譯碼規(guī)則與錯(cuò)誤概率：第三部分、信道編碼31[例5]已知對(duì)稱信道(1)求信道容量和最佳信源。第三部分、信道編碼3.2信道編碼理論(2)在上面最佳信源分布下，按最大似然譯碼準(zhǔn)則確定其譯碼規(guī)則，并計(jì)算錯(cuò)誤概率。解:（1）最佳輸入為等概率分布。信道容量為：

C=logS-H(p1,p2,p3)=log3-=1.5850-1.3516=0.2334bit/符號(hào)（2）譯碼規(guī)則:F(b1)=a1;F(b2)=a2;F(b3)=a3;

錯(cuò)誤概率：PE=3(3/9+1/9)/3=4/9=0.44第三部分、信道編碼323.2線性分組碼:

碼長為n，信息位為k，記作（n,k）；

監(jiān)督位r

＝n-k1、編碼

C=K?G

生成矩陣G=[Ik

Q]2、檢錯(cuò)、譯碼

H一致校驗(yàn)矩陣H=[QT

Ir]C·HT

=0；滿足此方程的均為正確的許用碼字第三部分、信道編碼3.2線性分組碼3.2線性分組碼:第三部分、信道編碼33N維錯(cuò)誤格式矢量

E

E=CR；

R=C

E；

C=R

E；伴隨子向量S=R·HTS=R·HT=(C

E)·HT=C·HT

E·HT

=E·HT；

用于對(duì)接收碼R檢錯(cuò)：若R=C，E=0（零向量），則S=0，R正確；反之，若R≠C，則E≠0，導(dǎo)致S≠0；因此R有誤。

第三部分、信道編碼3.2線性分組碼N維錯(cuò)誤格式矢量E第三部分、信道編碼34糾錯(cuò)：R錯(cuò)一位的情況：S與HT的哪一行相同，就表明錯(cuò)在哪一位。

R錯(cuò)兩位以上：查表法，查R-C對(duì)照來譯碼。3、糾錯(cuò)能力不等式：

2

r

≥Cn0+Cn1+Cn2+……+Cnt

完備碼：上式取等號(hào)的情況。漢明碼：糾1位錯(cuò)的完備碼，2r

=1+n第三部分、信道編碼3.2線性分組碼糾錯(cuò)：第三部分、信道編碼35[例6]已知二元無記憶對(duì)稱信道的單符號(hào)傳輸?shù)腻e(cuò)誤概率為0.01；試討論（7,4）漢明碼對(duì)減小差錯(cuò)率的作用。（1）不進(jìn)行信道編碼,每位信息差錯(cuò)率為:

p=0.01

（2）通過編碼：(7,4）碼能糾正1位錯(cuò)。

7位碼元中1位錯(cuò)6位對(duì)的概率是：7p(1-p)6；

7位全對(duì)的概率是(1-p)7，所以每個(gè)碼字的

差錯(cuò)率為：

1-

(1-p)7-7p(1-p)6=1-0.997-7×0.01×0.996=0.002

平均每位信息的差錯(cuò)率為0.002/4=0.0005第三部分、信道編碼3.2線性分組碼[例6]已知二元無記憶對(duì)稱信道的單符號(hào)傳輸?shù)腻e(cuò)誤概率為0.363.3、循環(huán)碼1.碼多項(xiàng)式2.生成多項(xiàng)式——碼多項(xiàng)式中那個(gè)次數(shù)最低的非零多項(xiàng)式g(x)

第三部分、信道編碼3.3循環(huán)碼n-k=r次；常數(shù)項(xiàng)為1。任意碼多項(xiàng)式都是生成多項(xiàng)式g(x)的倍式。g(x)是xn-1的一個(gè)因式。3.3、循環(huán)碼1.碼多項(xiàng)式第三部分、信道編碼373.編碼確定編碼的n、k、r

值；寫出給定信息位多項(xiàng)式：K(x)；左移r位：xr·k(x)計(jì)算監(jiān)督位多項(xiàng)式：

r(x)=xr·K(x)

modg(x)

；寫出碼多項(xiàng)式：C(x)=xr·K(x)

+r(x)

寫出碼字：C

第三部分、信道編碼3.3循環(huán)碼3.編碼第三部分、信道編碼384.

糾錯(cuò)、譯碼接收碼多項(xiàng)式R(x)；伴隨子多項(xiàng)式S(x)=R(x)modg(x)；若

S(x)=0，則表明接收碼無誤。若

S(x)≠0，表明接收碼有誤。S(x)=[C(x)+E(x)]modg(x)=E(x)modg(x)；列S(x)—E(x)對(duì)照表，由S(x)查出E(x)C(x)=R(x)+E(x)第三部分、信道編碼3.3循環(huán)碼4.糾錯(cuò)、譯碼第三部分、信道編碼39[例7]求(7,4)循環(huán)碼生成多項(xiàng)式且為信息位（0100）編碼。若接收到一個(gè)碼字R=(0110010)，試進(jìn)行檢、糾錯(cuò)。解：1）分解x7-1=(x-1)(x3+x+1)(x3+x2+1)得到4次的生成多項(xiàng)式g(x)=x3+x+1；或g(x)=

x3+x2+1。選前者。

2）k(x)=x2,r=3,xr·

k(x)=x5∵

r(x)=x5modx3+x+1=x2+x+1；∴

C(x)=x5+x2+x+1；∴

C=(0100111)；注意：可看出，這里不能通過g(x)對(duì)應(yīng)的碼字（0001011）移位得到。

3）R=(0110010)，R(x)=x5+x4+x；

S(x)=（x5+x4+x）mod（x3+x+1）=x+1；當(dāng)E(x)=x3時(shí)S(x)=x3mod（x3+x+1）=x+1；

∴

C(x)=R(x)+E(x)=x5+x4+x3+x；∴

C=(0111010)；注意：也可以寫出生成矩陣G，得到H，利用S=RHT判斷碼字R的誤碼位置再糾錯(cuò)。第三部分、信道編碼3.3循環(huán)碼[例7]求(7,4)循環(huán)碼生成多項(xiàng)式且為信息位（010040第三部分、信道編碼3.4循環(huán)碼的擴(kuò)展3.4、循環(huán)碼的擴(kuò)展1.截短的循環(huán)碼

由(n,k)循環(huán)碼截短生成的(n-i,k-i)碼。如CRC碼2.本原BCH碼本原BCH碼取碼長為n

=

2m

–1，生成多項(xiàng)式為：

它是能糾正多位錯(cuò)的循環(huán)碼。式中t是糾錯(cuò)位數(shù)，mi(x)是xn-1的第i類因式。第三部分、信道編碼413.5、卷積碼1.(n,k,m)的含義

2.輸出對(duì)輸入的依賴關(guān)系監(jiān)督方程邏輯電路沖激響應(yīng)轉(zhuǎn)移函數(shù)矩陣3.狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖與格圖：狀態(tài)指寄存器的值。4.編碼與譯碼第三部分、信道編碼3.5卷積碼3.5、卷積碼1.(n,k,m)的含義第三部分、信道42[例8]已知(2,1,2)卷積碼的沖激響應(yīng)為：

g1=(1,1,1)，g2=(1,0,1)；（1）寫出監(jiān)督方程和轉(zhuǎn)移函數(shù)矩陣。（2）畫出編碼器的電路框圖。（3）畫出狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖與格圖。（4）求輸入序列為u=(10111)時(shí)的輸出編碼序列。解:(1)轉(zhuǎn)移函數(shù)矩陣G(D)=(1+D+D2,1+D2)

監(jiān)督方程:第三部分、信道編碼3.5卷積碼[例8]已知(2,1,2)卷積碼的沖激響應(yīng)為：第三部分、4300011011000110110/000/100/011/101/111/011/000/11（2）電路圖（3）狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖:第三部分、信道編碼3.5卷積碼S1S2kc1c2aiai-2ai-1S2S1注意！ai的狀態(tài)是ai-2ai-1即寄存器S2S1的值。（注意先后次序）kc1c200000/000/100/011/101/111/011/440/101/101/111/011/000001101100011011（4）當(dāng)輸入為10111時(shí)，沿紅色路徑前進(jìn)，（3）格圖得到的輸出編碼是：1110000110第三部分、信道編碼3.5卷積碼0/101/101/111/011/000000（4）當(dāng)輸入45第四部分、限失真信源編碼第四部分、限失真信源編碼4.1失真度4.1失真度平方失真：絕對(duì)失真：相對(duì)失真：漢明失真：1、失真度的定義第四部分、限失真信源編碼第四部分、限失真信源編碼463、平均符號(hào)失真度：第四部分、限失真信源編碼

4.2：率失真函數(shù)4.2率失真函數(shù)1、保真度準(zhǔn)則：預(yù)先指定一個(gè)允許失真的上限值D，叫做保真度，要求：2、失真度矩陣D：由單符號(hào)失真度排列成，“行”為發(fā)送符號(hào)，“列”為接收符號(hào)。2、率失真函數(shù)的定義：在滿足保真度準(zhǔn)則下，傳信率R的下限值是保真度D值的函數(shù)，R(D)叫做率失真函數(shù)。

R(D)在定義域上是單調(diào)遞減的。3、平均符號(hào)失真度：第四部分、限失真信源編碼473、R(D)的定義域：4、R(D)的計(jì)算：R(Dmin)=R(0)=H(U)R(D

max)=0（1）一般情況，按定義：（2）特殊情況，漢明失真：R(D)=min{I(U;V)}=H(U)-H(D)-Dlog(r-1)第四部分、限失真信源編碼

4.2：率失真函數(shù)3、R(D)的定義域：4、R(D)的計(jì)算：R(Dmin)=48[例9]已知信源概率為：p(X)=(0.5,0.3,0.2),，求漢明失真下保真度D=0.3時(shí)的最小傳信率和該信源的最大平均失真度。

解：由漢明失真的率失真函數(shù)公式：

R(D)=H(X)-H(D)-Dlog(r-1)

H(X)=-0.5log0.5-0.3log0.3-0.2log2=1.4855

當(dāng)D=0.3時(shí)，H(D)=-0.3log0.3-0.7log0.7=0.8813

最小傳信率：R(0.3)=1.4855-0.8813-0.3log2=0.3042；

所以Dmax=min[0.5,0.7,0.8]=0.5計(jì)算Dmax：

↓↓↓0.50.70.80.50.30.2各列相加第四部分、限失真信源編碼

4.2：率失真函數(shù)[例9]已知信源概率為：p(X)=(0.5,0.3,0.49密碼學(xué)

密碼學(xué)基本概念對(duì)稱密鑰體制：解密是加密的逆運(yùn)算；解密與加密使用同樣的密鑰。

公開算法的對(duì)稱密鑰體系保密完全依靠密鑰。典型算法：DES。非對(duì)稱密鑰體制（公開密鑰體制）：加密解密使用非對(duì)稱的雙密鑰，一把可以公開，私鑰由用戶自己秘密保存。系統(tǒng)安全是基于計(jì)算（算法）復(fù)雜性，算法可以公開。

典型算法：RSA。密碼學(xué)密碼學(xué)基本概50典型題目講解第五部分、典型題目一．填空：碼長為10最多可糾2位錯(cuò)的線性分組碼可寫為(

)碼;2.監(jiān)督位為r=6的漢明碼，信息位為________位，編碼效率等于________，能夠糾正

位錯(cuò)。

3.信源編碼的主要目的是

；信道編碼的主要目的是

；保密編碼的主要目的是

。4.某二元無記憶信源發(fā)出100個(gè)二元符號(hào)，其中有m個(gè)“1”，若P(0)=1/4，則總自信息為____________。10,45757/63=0.905

1檢查糾正錯(cuò)誤壓縮代碼長度增強(qiáng)抗攻擊性200-1.585m

典型題目講解第五部分、典型題目一．填空：10,45757/515．信道誤碼率為p=10-3，采用三連重復(fù)碼編碼傳輸時(shí)的差錯(cuò)率約為

。6.香農(nóng)信源編碼定理指出，無失真壓縮的極限信息率R不能大于

，香農(nóng)信道編碼定理指出，無差錯(cuò)傳輸?shù)膫餍怕什荒艽笥?/p>

。7.已知p(0)=0.2，p(1)=0.8，則序列S=11110的概率p(S)=

，積累概率F(S)=

，算術(shù)編碼長度應(yīng)為l=

，編碼是

。8.錯(cuò)傳率為p的BSC的信道容量為

。

9.在平均功率受限的高斯加性信道中，信道帶寬3kHz，已知（輸入信號(hào)功率＋噪聲功率）/噪聲功率＝8，該信道的最大信息傳輸率是_________。

第五部分、典型題目3×10-6logM信道容量0.081920.59043k*log8=3k*3=9kbps

41+plogp+(1-p)log(1-p)10105．信道誤碼率為p=10-3，采用三連重復(fù)碼編碼傳輸時(shí)的差錯(cuò)52第五部分、典型題目10，若__________受限,輸出波幅度在[a,b]之內(nèi)，則均勻分布的連續(xù)信源具有最大熵，熵值為__________；若_________受限，正態(tài)分布的連續(xù)信源具有最大熵，熵值為

；11.用戶A與B均有各自的公鑰、私鑰密鑰對(duì)。若為了對(duì)消息M內(nèi)容保密，要求用戶A利用_______密鑰把明文M加密后發(fā)送給B，B收到密文C后，用__________密鑰解密；若為了使得B能認(rèn)證用戶A身份的合法性，則需要A利用____________密鑰把明文M加密后發(fā)送給B，B收到密文C后，用__________密鑰解密；12.某有記憶信源，H(X)為該它的單符號(hào)熵，H(X4|X1X2X3)為該信源的條件熵，H4=H(X1X2X3X4)/4為它的平均符號(hào)熵。則，三者大小關(guān)系是

≥

≥

。log(b-a)峰值功率平均功率B的公鑰B的私鑰A的私鑰A的公鑰H(X)H4H(X4|X1X2X3)第五部分、典型題目10，若__________受限,輸出波53第五部分、典型題目二．判斷(正確打√，錯(cuò)誤打×)

(共12分，每小題1分)

1．信源符號(hào)的相關(guān)程度越大，信源的信息熵越大。2、異前綴碼一定是即時(shí)碼；3、信道編碼定理指出：信道無失真?zhèn)鬟f信息的條件是信息率小于信道容量；

4、Huffman編碼是單符號(hào)信源編碼的最佳編碼；

5、最大似然譯碼準(zhǔn)則是使平均譯碼錯(cuò)誤率最小的準(zhǔn)則。6、滿足克拉夫特不等式的碼必定是惟一可譯碼?！痢獭獭獭痢恋谖宀糠?、典型題目二．判斷(正確打√，錯(cuò)誤打×)(共12分54第五部分、典型題目

7、交織碼，F(xiàn)ire碼，游程編碼都可用于糾正突發(fā)錯(cuò)誤。

8、(15，11)碼是漢明碼。

9、(23，12)碼不是完備碼。10、信源編碼中往往無法指出哪幾個(gè)碼元或符號(hào)是冗余，冗余表現(xiàn)為信息熵沒有達(dá)到最大值。11、恒比碼是線性分組碼。12、離散等概信源具有最大信息熵。

√√×××√第五部分、典型題目7、交織碼，F(xiàn)ire碼，游程編碼都可551.二元無記憶信源發(fā)出a、b兩個(gè)符號(hào)，概率分別為0.7和0.3，試用三次擴(kuò)展信源進(jìn)行Huffman編碼。解：根據(jù)p(x1x2x3)=p(x1)p(x2)p(x3)不難求出三次擴(kuò)展信源的概率空間為：

按8個(gè)符號(hào)的概率排隊(duì)，進(jìn)行Huffman編碼第五部分、典型題目三．計(jì)算題：

1.二元無記憶信源發(fā)出a、b兩個(gè)符號(hào)，概率分別為0.7和0.56bbb

0.027

bba

0.063bab

0.063

abb

0.063

(0.09)(0.126)

baa

0.147

aba

0.147

aab

0.147

(0.216)(0.294)aaa

0.343

(0.363)

0.637

root

1010101010101010111010100110000110101100

碼字44443322碼長第五部分、典型題目bbb0.027bab0.063(057

碼字00110100111000100110101011

碼長22334444

碼字平均長度：

LN=2.726；信源符號(hào)平均編碼長度：信源信息熵:H(X)=-0.3log0.3-0.7log0.7=0.881編碼效率：η=0.881/0.909=96.9%第五部分、典型題目碼字00110100111000100582．二元信源每秒發(fā)出100個(gè)符號(hào)，若信源概率為0.6和0.4；信道傳輸矩陣為:；求發(fā)信率和傳信率。第五部分、典型題目解：發(fā)信率就是信源符號(hào)熵乘以碼率：Rb=RB·H(X)：

H(X)=-0.6log0.6-0.4log0.4=0.9710bit/符號(hào)

Rb=RBH(X)=97.1bit/s

傳信率就是平均互信息乘以碼率，Rt=RB·I(X;Y)

：聯(lián)合熵：H(XY)=1.7822;接收符號(hào)熵：H(Y)=0.9928;平均互信息：I(X;Y)=H(X)+H(Y)-H(XY)=0.1816bit/符號(hào)傳信率:Rt=RBI(X;Y)=18.16bit/s2．二元信源每秒發(fā)出100個(gè)符號(hào)，若信源概率為0.6和0.4593.（1）求(7,3)截短循環(huán)碼生成矩陣與一致校驗(yàn)矩陣。（2）為信息111編碼；（3）為R=1101011譯碼。解：（1）n=7,k=3,r=4,2r-1=15,可構(gòu)造(15,11)漢明碼，對(duì)x15-1分解因式可得(15,11)碼的一個(gè)生成多項(xiàng)式為：g(x)=x4+x+1(7,3)碼可以由(15,11)

截短得到（15-8，11-8）截短后對(duì)應(yīng)g(x)的碼字是：0010011，循環(huán)移位得到：0100110與1001100

因此生成矩陣是：第五部分、典型題目一致監(jiān)督矩陣是：3.（1）求(7,3)截短循環(huán)碼生成矩陣與一致校驗(yàn)矩陣。第60（2）信息111編碼為：第五部分、典型題目（3）當(dāng)收到R=1101011時(shí)：S與HT最下面一行相同，錯(cuò)誤格式為E=(0000001)，糾錯(cuò)得到：C=R⊕E=(1101010)（2）信息111編碼為：第五部分、典型題目（3）當(dāng)收到R=1614.(15,11)漢明碼的生成多項(xiàng)式為g(x)=x4+x+1；利用截短循環(huán)碼為信息位（0111010）編碼；若接收到一個(gè)碼字R=(11101011001)，問是否有錯(cuò)？第五部分、典型題目（1）編碼:

現(xiàn)在k=7,r=4,因此n=11,應(yīng)編(11,7)截短循環(huán)碼

信息位多項(xiàng)式K(x)=x5+x4+x3+x

監(jiān)督位多項(xiàng)式r(x)=xrK(x)modg(x)=

=(x9+x8+x7+x5

)mod(x4+x+1)=x

碼多項(xiàng)式：C(x)=x9+x8+x7+x5

+

x

所以碼字是(01110100010)（2）譯碼:

R(x)=x10+x9+x8+x6

+

x4+x3+1

因?yàn)镽(x)modg(x)=x3+x2+x≠0；所以此碼有錯(cuò)。4.(15,11)漢明碼的生成多項(xiàng)式為g(x)=x4+x62全面復(fù)習(xí)重點(diǎn)掌握重視概念細(xì)心運(yùn)算動(dòng)手動(dòng)腦不存僥幸祝大家取得滿意的考試成績！全面復(fù)習(xí)6331、只有永遠(yuǎn)躺在泥坑里的人，才不會(huì)再掉進(jìn)坑里?！诟駹?/p>

32、希望的燈一旦熄滅，生活剎那間變成了一片黑暗?！樟心凡?/p>

33、希望是人生的乳母。——科策布

34、形成天才的決定因素應(yīng)該是勤奮?！?/p>

35、學(xué)到很多東西的訣竅，就是一下子不要學(xué)很多?！蹇?1、只有永遠(yuǎn)躺在泥坑里的人，才不會(huì)再掉進(jìn)坑里646、紀(jì)律是自由的第一條件。——黑格爾7、紀(jì)律是集體的面貌，集體的聲音，集體的動(dòng)作，集體的表情，集體的信念?！R卡連柯8、我們現(xiàn)在必須完全保持黨的紀(jì)律，否則一切都會(huì)陷入污泥中?！R克思9、學(xué)校沒有紀(jì)律便如磨坊沒有水。——夸美紐斯10、一個(gè)人應(yīng)該：活潑而守紀(jì)律，天真而不幼稚，勇敢而魯莽，倔強(qiáng)而有原則，熱情而不沖動(dòng)，樂觀而不盲目?！R克思總結(jié)與復(fù)習(xí)總結(jié)與復(fù)習(xí)6、紀(jì)律是自由的第一條件。——黑格爾7、紀(jì)律是集體的面貌，集體的聲音，集體的動(dòng)作，集體的表情，集體的信念?！R卡連柯8、我們現(xiàn)在必須完全保持黨的紀(jì)律，否則一切都會(huì)陷入污泥中?！R克思9、學(xué)校沒有紀(jì)律便如磨坊沒有水?！涿兰~斯10、一個(gè)人應(yīng)該：活潑而守紀(jì)律，天真而不幼稚，勇敢而魯莽，倔強(qiáng)而有原則，熱情而不沖動(dòng)，樂觀而不盲目。——馬克思總結(jié)與復(fù)習(xí)信息論與編碼

總結(jié)與復(fù)習(xí)2011本課程主要內(nèi)容一個(gè)理論和三個(gè)編碼:理論--------香農(nóng)信息論編碼--------信源編碼信道編碼保密編碼捷克大教育家夸美紐斯曾說：“興趣是創(chuàng)造歡樂和光明的教學(xué)環(huán)境的主要途徑之一”。教育教學(xué)工作者們?cè)谡n堂教學(xué)中也著實(shí)運(yùn)用了很多提高學(xué)生興趣的教學(xué)方法，尤其是隨著科學(xué)技術(shù)的高度發(fā)展，多媒體信息技術(shù)在音樂課堂中被廣泛運(yùn)用，激發(fā)了學(xué)生的興趣、激活了學(xué)生的靈感、激起了