122概率論與數(shù)理統(tǒng)計試卷A

[[PAGE33]江西財經(jīng)大學12—13第二學期期末考試試卷課程代碼：03054（A） 授課課時：64 考試用時：110分鐘課程名稱：概率論與數(shù)理統(tǒng)計（主干課程） 適用對象：11級經(jīng)管類本科試卷命題人王平平 試卷審核人: 徐慧植 一、填空題(將正確答案寫在答題紙的相應位置，答錯或未答，該題不得分。每小題3分，共15分。)10個朋友隨機地圍繞圓桌而坐則甲乙兩人坐在一起且乙坐在甲左邊的概率是 .

X~B(n1, 2,

PX

1，則n .323.設(shè)X~N(0,1)，Y~N(0,1)，且X與Y相互獨立，則P{X+Y≤0}＝ .若隨機變量X在區(qū)間內(nèi)取值的概率等于隨機變量Y=X-3在區(qū)間內(nèi)取值的概率，則a= .某互聯(lián)網(wǎng)站有10000個相互獨立的用戶，已知每個用戶在平時任一時刻訪問該網(wǎng)站的概為0.2，在任一時刻有1900~2100個用戶訪問該網(wǎng)站的概率為 .(取Φ(2.5)=0.9938)315ABP

1，P(B)23

2,則P(AB)可能為（ ）.31A. 0 ； B. 1 ；

； D.5 6某種動物活到25歲以上的概率為0.8，活到30歲的概率為0.4，則現(xiàn)年25歲的這種動物到30歲以上的概率是（ ）.A. 0.5； B. 0.4；C. 0.32； D. 0.76對于任意概率不為零的事件A和B，下列命題肯定正確的是（ ）.ABAB也互不相容；ABA與B也相容；ABAB相互獨立；ABA與B也相互獨立。X服從區(qū)間θ,θ]（θ0，X,1樣本均值，則E(X)（ ）.

, ,X2

是來自總體X的樣本，X是A.； B.； C. 5； D. 32 2設(shè)隨機變量X1，X2，…，Xn,…相互獨立同分布，且Xi 的分布律為：P(Xi

p,P(Xi

01pi=1,2,為標準正態(tài)分布函數(shù)，則nXnp lim i

（ ）. A．；C．0；

B．1-Φ(2)；D．1三、計算題(要求在答題紙寫出主要計算步驟及結(jié)果，12分。)按以往概率論與數(shù)理統(tǒng)計考試結(jié)果分析，努力學習的學生有90%的可能考試及格，不努力學習的學生有90%的可能考試不及格。據(jù)調(diào)查，學生中有80%的人是努力學習的，試問：考試及格的學生有多大可能是不努力學習的人？考試不及格的學生有多大可能是努力學習的人？四、計算題(要求在答題紙寫出主要計算步驟及結(jié)果，12分。)1 3 5 7已知隨機變量X只能取四個值，取相應值的概率為 , , , ，試確定2c 4c8c16c常數(shù)c的值，并計算1X。五、計算題(要求在答題紙上寫出主要計算步驟及結(jié)果，12分。)設(shè)二維隨機變量（X，Y）的分布律為XXY0101101a210410a；求(X，Y)的協(xié)方差；XY的相關(guān)系數(shù)。六、計算題(要求在答題紙上寫出主要計算步驟及結(jié)果，12分。)設(shè)總體X的分布密度函數(shù)為f(x;)

1e2

x

0)試求其未知參數(shù)的最大似然估計量。七、應用題(要求在答題紙上寫出主要計算步驟及結(jié)果，12分。)某廠生產(chǎn)的電視機在正常狀況下的使用壽命為（單位：小時，且～N，4)。今調(diào)查了10臺電視機的使用壽命，并算得其使用壽命的樣本方差為s2=8.0。試問能否認為這批電視機的使用壽命的方差仍為4？（顯著性水平=0.0）20.025八、證明題(要求在答題紙上寫出主要推理步驟及結(jié)果，10分