北師大版高中數(shù)學必修《映射》演示1課件

北師大高中一年級數(shù)學必修1

《映射》北師大高中一年級數(shù)學必修11.Ａ={全班同學}，Ｂ={1,2，…,30，…}A

B２

…

１

…

30張三李四

…

…

王五引入新課對應關(guān)系是：集合A中的每一位同學，在集合B中都有一個屬于自己的編號.1.Ａ={全班同學}，Ｂ={1,2，…,30，…}AA

B中國英國韓國北京倫敦首爾

2.Ａ＝｛中國，英國，韓國｝，Ｂ＝｛北京，倫敦，首爾｝引入新課對應關(guān)系是：對于集合A中的每一個國家，集合B中都有一個首都與它對應.AB中國英國韓國北京倫敦首爾2.Ａ＝｛中國，英國，韓引入新課3.Ａ＝｛-3,-2,-1,1,2,3｝，Ｂ＝{1,4,9｝A

941

B

3-32-21-1

對應關(guān)系是：對于集合A中的每一數(shù)，在集合B中都有其對應的平方數(shù).引入新課3.Ａ＝｛-3,-2,-1,1,2,3｝，Ｂ＝{1,A

941B

3-32-21-1

A

B中國英國韓國北京倫敦首爾

探究新知能不能用自己的語言描述這幾個對應關(guān)系的共性呢？（１）第一個集合中的每一個元素在第二個集合中都有對應的元素;

（２）對于第一個集合中的每一個元素在第二個集合中的對應元素是唯一的.A

B２

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１

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30張三李四

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王五北師大版高中數(shù)學必修《映射》演示PPT1北師大版高中數(shù)學必修《映射》演示PPT1A9B3AB中國英國韓國北京倫敦首爾探究新知能映射的概念

兩個非空集合Ａ與Ｂ間存在著對應關(guān)系f，而且對于Ａ中的每一個元素x，Ｂ中總有唯一的一個元素y與它對應，就稱這種對應為從Ａ到Ｂ的映射，記作

f：A→BＡ中的元素x稱為原像，Ｂ中的對應元素y稱為x的像記作f:xy探究新知映射的概念兩個非空集合Ａ與Ｂ間存在著對應關(guān)系f，而且

一般地，設(shè)A、B是兩個非空的數(shù)集，如果按某種對應法則f，對于集合A中的每一個數(shù)x，在集合B中都有唯一的數(shù)y和它對應，這樣的對應叫作定義在集合A上的函數(shù)．函數(shù)的本質(zhì)：建立在兩個非空數(shù)集上的特殊對應探究新知函數(shù)的概念北師大版高中數(shù)學必修《映射》演示PPT1北師大版高中數(shù)學必修《映射》演示PPT1一般地，設(shè)A、B是兩個非空的數(shù)集，如果按某種對應法則f，A

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A

B中國英國韓國北京倫敦首爾

A

B２

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１

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王五1.函數(shù)與映射有什么區(qū)別與聯(lián)系?思考交流A9B3AB中國英國韓國北京倫敦首爾AB1.函數(shù)與映射的區(qū)別與聯(lián)系：函數(shù)建立在兩個非空數(shù)集上的特殊對應映射建立在兩個任意集合上的特殊對應擴展(區(qū)別:元素類型)

（1）函數(shù)是特殊的映射，是數(shù)集到數(shù)集的映射．映射是函數(shù)概念的擴展，映射不一定是函數(shù)．（2）若設(shè)映射中的A,B是兩個非空數(shù)集，那么映射f:A→B就叫作A到B的函數(shù).

在函數(shù)中,原像的集合稱為定義域,像的集合稱為值域.思考交流北師大版高中數(shù)學必修《映射》演示PPT1北師大版高中數(shù)學必修《映射》演示PPT11.函數(shù)與映射的區(qū)別與聯(lián)系：函數(shù)建立在兩個非空數(shù)集ABABABAB9413-32-21-1

開平方

求正弦求平方30045060090013-32-21-1

9410123423456乘以2(1)(4)(3)(2)2.下列哪些對應是映射？思考交流1.方向性2.唯一性3.允許B中元素可以有剩余但A中不能有剩余元素4.可以是一對一，多對一，但不能一對多說明：北師大版高中數(shù)學必修《映射》演示PPT1北師大版高中數(shù)學必修《映射》演示PPT1ABABABAB93開平方求正弦求平方3001391乘1.A中每一個元素在B中都有唯一的像與之對應；2.A中的不同元素的像不同；3.B中的每一個元素都有原像.探究新知一一映射的概念1

在實際中，我們經(jīng)常使用一種特殊的映射，通常叫做一一映射.它滿足：1

2

3A

B2

4

6北師大版高中數(shù)學必修《映射》演示PPT1北師大版高中數(shù)學必修《映射》演示PPT11.A中每一個元素在B中都有唯一的像與之對應；探究新知一一映例1.下面的對應哪些是從A到B的映射，哪些不是？為什么？（1）A={0,1,2…}，B={0,1,2},對應關(guān)系f:A中的元素對應它除以3的余數(shù);

（2）A={平面上的點}，,對應關(guān)系f:A中的元素對應它在平面上的坐標；（3）A=R,B=R,對應關(guān)系f:是是不是例題解析北師大版高中數(shù)學必修《映射》演示PPT1北師大版高中數(shù)學必修《映射》演示PPT1例1.下面的對應哪些是從A到B的映射，哪些不是？為什么？是例2.點(x，y)在映射f下的像是(2x－y，2x＋y)，（1）求點（２，３）在映射f下的像；（2）求點(4，6)在映射f下的原像.解：(1)點(2,3)在映射f下的像是(1,7);(2)點（4，6）在映射f下的原像是（2.5，1）例題解析北師大版高中數(shù)學必修《映射》演示PPT1北師大版高中數(shù)學必修《映射》演示PPT1例2.點(x，y)在映射f下的像是(2x－y，2x＋y)，下列映射中,哪些是一一映射?哪些是函數(shù)?

(1)A={我們班的同學}，B={體重}，f:每個同學對應自己的體重；

(2)M={1,2,3,4},N={2,4,6,8},f:n=2m,n∈N,m∈M.(3)X=R,Y={非負實數(shù)},f:y=x4,x∈X,y∈Y.是一一映射，也是函數(shù)不是一一映射，是函數(shù)不是一一映射，也不是函數(shù)課堂訓練北師大版高中數(shù)學必修《映射》演示PPT1北師大版高中數(shù)學必修《映射》演示PPT1下列映射中,哪些是一一映射?哪些是函數(shù)?是一一映射，也是函數(shù)映射的概念.像與原像的概念.映射與函數(shù)的關(guān)系.課堂小結(jié)北師大版高中數(shù)學必修《映射》演示PPT1北師大版高中數(shù)學必修《映射》演示PPT1映射的概念.課堂小結(jié)北師大版高中數(shù)學必修《映射》演示PPT1我們生活和學習中的映射大家一起做研究作業(yè)北師大版高中數(shù)學必修《映射》演示PPT1北師大版高中數(shù)學必修《映射》演示PPT1我們生活和學習中的映射大家一起做研究作業(yè)北師大版高中數(shù)學必修北師大高中一年級數(shù)學必修1

《映射》北師大高中一年級數(shù)學必修11.Ａ={全班同學}，Ｂ={1,2，…,30，…}A

B２

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１

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30張三李四

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王五引入新課對應關(guān)系是：集合A中的每一位同學，在集合B中都有一個屬于自己的編號.1.Ａ={全班同學}，Ｂ={1,2，…,30，…}AA

B中國英國韓國北京倫敦首爾

2.Ａ＝｛中國，英國，韓國｝，Ｂ＝｛北京，倫敦，首爾｝引入新課對應關(guān)系是：對于集合A中的每一個國家，集合B中都有一個首都與它對應.AB中國英國韓國北京倫敦首爾2.Ａ＝｛中國，英國，韓引入新課3.Ａ＝｛-3,-2,-1,1,2,3｝，Ｂ＝{1,4,9｝A

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B

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對應關(guān)系是：對于集合A中的每一數(shù)，在集合B中都有其對應的平方數(shù).引入新課3.Ａ＝｛-3,-2,-1,1,2,3｝，Ｂ＝{1,A

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A

B中國英國韓國北京倫敦首爾

探究新知能不能用自己的語言描述這幾個對應關(guān)系的共性呢？（１）第一個集合中的每一個元素在第二個集合中都有對應的元素;

（２）對于第一個集合中的每一個元素在第二個集合中的對應元素是唯一的.A

B２

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１

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王五北師大版高中數(shù)學必修《映射》演示PPT1北師大版高中數(shù)學必修《映射》演示PPT1A9B3AB中國英國韓國北京倫敦首爾探究新知能映射的概念

兩個非空集合Ａ與Ｂ間存在著對應關(guān)系f，而且對于Ａ中的每一個元素x，Ｂ中總有唯一的一個元素y與它對應，就稱這種對應為從Ａ到Ｂ的映射，記作

f：A→BＡ中的元素x稱為原像，Ｂ中的對應元素y稱為x的像記作f:xy探究新知映射的概念兩個非空集合Ａ與Ｂ間存在著對應關(guān)系f，而且

一般地，設(shè)A、B是兩個非空的數(shù)集，如果按某種對應法則f，對于集合A中的每一個數(shù)x，在集合B中都有唯一的數(shù)y和它對應，這樣的對應叫作定義在集合A上的函數(shù)．函數(shù)的本質(zhì)：建立在兩個非空數(shù)集上的特殊對應探究新知函數(shù)的概念北師大版高中數(shù)學必修《映射》演示PPT1北師大版高中數(shù)學必修《映射》演示PPT1一般地，設(shè)A、B是兩個非空的數(shù)集，如果按某種對應法則f，A

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A

B中國英國韓國北京倫敦首爾

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王五1.函數(shù)與映射有什么區(qū)別與聯(lián)系?思考交流A9B3AB中國英國韓國北京倫敦首爾AB1.函數(shù)與映射的區(qū)別與聯(lián)系：函數(shù)建立在兩個非空數(shù)集上的特殊對應映射建立在兩個任意集合上的特殊對應擴展(區(qū)別:元素類型)

（1）函數(shù)是特殊的映射，是數(shù)集到數(shù)集的映射．映射是函數(shù)概念的擴展，映射不一定是函數(shù)．（2）若設(shè)映射中的A,B是兩個非空數(shù)集，那么映射f:A→B就叫作A到B的函數(shù).

在函數(shù)中,原像的集合稱為定義域,像的集合稱為值域.思考交流北師大版高中數(shù)學必修《映射》演示PPT1北師大版高中數(shù)學必修《映射》演示PPT11.函數(shù)與映射的區(qū)別與聯(lián)系：函數(shù)建立在兩個非空數(shù)集ABABABAB9413-32-21-1

開平方

求正弦求平方30045060090013-32-21-1

9410123423456乘以2(1)(4)(3)(2)2.下列哪些對應是映射？思考交流1.方向性2.唯一性3.允許B中元素可以有剩余但A中不能有剩余元素4.可以是一對一，多對一，但不能一對多說明：北師大版高中數(shù)學必修《映射》演示PPT1北師大版高中數(shù)學必修《映射》演示PPT1ABABABAB93開平方求正弦求平方3001391乘1.A中每一個元素在B中都有唯一的像與之對應；2.A中的不同元素的像不同；3.B中的每一個元素都有原像.探究新知一一映射的概念1

在實際中，我們經(jīng)常使用一種特殊的映射，通常叫做一一映射.它滿足：1

2

3A

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6北師大版高中數(shù)學必修《映射》演示PPT1北師大版高中數(shù)學必修《映射》演示PPT11.A中每一個元素在B中都有唯一的像與之對應；探究新知一一映例1.下面的對應哪些是從A到B的映射，哪些不是？為什么？（1）A={0,1,2…}，B={0,1,2},對應關(guān)系f:A中的元素對應它除以3的余數(shù);

（2）A={平面上的點}，,對應關(guān)系f:A中的元素對應它在平面上的坐標；（3）A=R,B=R,對應關(guān)系f:是是不是例題解析北師大版高中數(shù)學必修《映射》演示PPT1北師大版高中數(shù)學必修《映射》演示PPT1例1.下面的對應哪些是從A到B的映射，哪些不是？為什么？是例2.點(x，y)在映射f下的像是(2x－y，2x＋y)，（1）求點（２，３）在映射f下的像；（2）求點(4，6)在映射f下的原像.解：