2011年安徽省中考數(shù)學(xué)試題及詳細(xì)解析

2011年安徽省中考試題數(shù)學(xué)（本試卷共8大題，計23小題，滿分150分，考試時間120分鐘）題號 一 二 三 四 五 六 七 八 總得分一．選擇題（本大題10小題，每小題4分，滿分40分）每一個小題都給出代號為A、B、C、D的四個結(jié)論，其中只有一個是正確的，把正確結(jié)論的代號寫在題后的括號．每一小題：選對得4分，不選、選錯或選出的代號超過一個的（不論是否寫在括號內(nèi)）一律得0分．1（2011安徽，4分）2，，，3這四個數(shù)中最大的是……【 】A．2 B．0 C．-2 D．-3【分析】．【答案】A【涉及知識點】【點評】本題考查，屬于基礎(chǔ)題．【推薦指數(shù)】☆【典型錯誤】2（2011安徽，4分）安徽省2010年末森林面積為3804.2千公頃，用科學(xué)計數(shù)法表示3804.2正確的是………………………【 A．3804.2103 B．380.42104

C．3.8042106

D．3.8042107【分析】．【答案】C【涉及知識點】【點評】本題考查，屬于基礎(chǔ)題．【推薦指數(shù)】☆【典型錯誤】3（2011安徽34分下圖是五個相同的小正方體搭成的幾何體其左視圖為……【 】【分析】．【答案】A【涉及知識點】【點評】本題考查，屬于基礎(chǔ)題．1【推薦指數(shù)】☆☆【典型錯誤】420114分設(shè)a

191在兩個相鄰整數(shù)之間則這兩個整數(shù)是【 】19A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5【分析】．【答案】C【涉及知識點】【點評】本題考查，屬于基礎(chǔ)題．【推薦指數(shù)】☆☆【典型錯誤】5（2011安徽4分）從正五邊形的五個頂點中，任取四個頂點連成四邊形，對于事件“這個四邊形是等腰梯形，下列推斷正確的是…………【 A．事件M是不可能事件 B．事件M是必然事件1 2C．事件M發(fā)生的概率為5 D．事件M發(fā)生的概率為5【分析】【答案】B【涉及知識點】【點評】本題考查，屬于基礎(chǔ)題． A【推薦指數(shù)】☆☆☆【典型錯誤】6（2011，4分）DABCBCAD=BD=，CD=，E、、GH分別是ABACCD、BD的中點，則四邊形EFGH的周長是…【 E FA．7 B．9 C．10 D．11 D【分析． H G【答案D B C【涉及知識點】【點評】本題考查，屬于基礎(chǔ)題．【推薦指數(shù)】☆☆☆【典型錯誤】7（2011，4分）O的半徑是、C是圓周上的三點，∠BAC=36°，則劣弧BC的長為………【 】

第6題圖AOA．5

25

5 D．5 C【分析】．【答案】B【涉及知識點】【點評】本題考查，屬于基礎(chǔ)題．【推薦指數(shù)】☆☆☆【典型錯誤】8（2011安徽，4分）一元二次方程x(x2)2x的根是………………【 】

B第7題圖1

B．2 C．1和2 D．1和22【答案】D【涉及知識點】【點評】本題考查，屬于基礎(chǔ)題．【推薦指數(shù)】☆☆【典型錯誤】9（2011安徽94分）如圖，四邊形ABCD中，BADADC=9°AB=AD=2 2CD= 2，點3P在四邊形ABCD的邊若P到BD的距離為2，則點P的個數(shù)為………【 】B．2

C．3 D．4 A D【分析】A到BD的距離為2，故在AB、AD存在，．【答案】B【涉及知識點】【點評】本題考查，屬于基礎(chǔ)題．【推薦指數(shù)】☆☆☆☆【典型錯誤】10（20111，4分）P是菱形ABCD的對角線AC上一點，過P垂直于AC的直線交菱形ABCD的邊于N兩點，設(shè)BD=1，AP=x，△AMNyyx的函數(shù)圖象的大致形狀是…………………【 】

CB第9題圖DNA P CMB第10題圖B． C． D．1x2,(0x【分析】y2 ．x(2x),x2)2【答案】C【涉及知識點】【點評】本題考查，屬于基礎(chǔ)題．【推薦指數(shù)】☆☆☆☆【典型錯誤】二、填空題（本大題4小題，每小題5分，滿分20分）12011安徽1，5分）因式分解ab2abb= .【分析】．【答案】ab(a1)2【涉及知識點】因式分解，提公因式法，公式法（完全平方公式）3【點評】本題考查，屬于基礎(chǔ)題．【推薦指數(shù)】☆☆【典型錯誤】12（2011安徽15分根據(jù)里氏震級的定義地震所釋放的相對能量E與震級n的關(guān)系為：E10n，那么9級地震所釋放的相對能量是7級地震所釋放的相對能量的倍數(shù).【分析】．【答案】100【涉及知識點】數(shù)的乘方，整式除法.【點評】本題考查，屬于基礎(chǔ)題．【推薦指數(shù)】☆☆【典型錯誤】A13（20111，5分）O的兩條弦A、CD互相垂直，垂足為，且AB=CD，已知CE=1，ED=3，則的半徑 【分析】過O作ABCD的垂線垂足分別為N，則OM=ON=1． O5【答案】 C E D5B【涉及知識點】勾股定理，圓的對稱性.【點評】本題考查，屬于基礎(chǔ)題．【推薦指數(shù)】☆☆☆【典型錯誤】

第13題圖14（20111，5分）定義運算aba1b)，下面給出了關(guān)于這種運算的幾個結(jié)論：①2(2)6； ②abba；③若ab0，則(aa)(bb)2ab； ④若ab0，則a0其中正確結(jié)論的序號 （在橫線上填上你認(rèn)為所有正確結(jié)論的序號）(aabb)aa

bb2

(a

b2)(ab)

2ab2ab【答案】①③【涉及知識點】【點評】本題考查，屬于基礎(chǔ)題．【推薦指數(shù)】☆☆☆☆【典型錯誤】（2816）1520111，8分）先化簡，再求值：1 2

，其中x2.x1 x21【分析】．x12 2【答案】原=

x1

1 分）(x1)(x(x1)(x(x1)(xx1當(dāng)x時，原式、 1 1 分）214【涉及知識點】分式、分式的運算與化簡，簡單題。【點評】本題考查，屬于基礎(chǔ)題．【推薦指數(shù)】☆☆【典型錯誤】16.（2011安徽，16，8分）10000千克的某種ftft貨質(zhì)量比粗加工的質(zhì)量3倍還多2000千克，求粗加工的該種ft.【分析】一元一次方程是初中數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識，作為工具，學(xué)生應(yīng)當(dāng)掌握．【答案】設(shè)粗加工該種ft貨質(zhì)量為x千克，則精加工的質(zhì)量為（3x2000）千克，由題意得：x3x200010000 分x2000答：粗加工該種ft貨的質(zhì)量為2000千克 分）【涉及知識點】一元一次方程及其應(yīng)用?！军c評】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題（太簡單了，這樣的題作為中考題不太適合）【推薦指數(shù)】☆【典型錯誤】（2816）17.201118分1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)絡(luò)中ABC1 1 1和ABC：2 2 2將ABC41個單位，得到ABC；1 1 1以圖中的O為位似中心，將ABC作位似變換且放大到原來的兩倍，得到ABC.【分析】

1 1 1

2 2 2【答案】如下圖，畫對一個給4分，共8分.【涉及知識點】為正確答案．屬于基礎(chǔ)題．【推薦指數(shù)】☆☆【典型錯誤】CBCBAC2C1B2CA2B1BA1AO17題圖

第17題答案圖518.（2011分）在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點O右的方向依次不斷地移動，每次移動一個單位，其行走路線如下圖所示：yA1AyA1A2A5A6A9A103 4

A A A A x7 8 11 12A4

第18題圖（ ， ，A8

（ ， ，A12

（ ， ；A4n

的坐標(biāo)（n是正整數(shù)；A100

到點A101

的移動方向.【分析】．（1）A4

（20，A8

4，，A12

（0；… 3分）A4n

（2，0；… 6分）A100

到點A101

的移動方.(向) 分）【涉及知識點】【點評】本題考查，屬于基礎(chǔ)題．【推薦指數(shù)】【典型錯誤】（21020）3192011110分）如圖，某高速公路建設(shè)中需要確定隧道AB已知在離地面高度C處的飛機上，測量人員測得正前方AB6045°.求隧道AB的3長.（參考數(shù)據(jù)：【分析】．

1.73）

C D45°【答案】由條件可知：COB為等腰直角三角形，OBOC1500 分）RtCOA中ACO

1500m

60°∴OAOCtan30

3………（7分）3

O A B第19題圖3∴ABOBOA1500500 6353AB635m………（10分）AO 3（注：由

tan30 0.58AO0.5815001500 36【涉及知識點】

ABBOAO1500870630亦可）【點評】本題考查，屬于基礎(chǔ)題．【推薦指數(shù)】【典型錯誤】20.（2011安徽，20，10分）一次學(xué)科測驗，學(xué)生得分均為整數(shù)，滿分為10分，成績達到6分以上（6分9.這次測驗中甲乙兩組學(xué)生成績分布的條形統(tǒng)計圖如下：請補充完成下面的成績統(tǒng)計分析表：平均分甲組 6.9乙組

2.41.3

中位數(shù) 合格91.7%86.6%

優(yōu)秀率16.7%8.3%..【答案】（1）平均分方差中位數(shù)合格率優(yōu)秀率甲組6.92.4791.7%16.7%乙組71.3786.6%8.3%………………（4分）（2）①乙組的平均分比甲組高；②乙組的方差比甲組??；③乙組學(xué)生成績不低于7分的人數(shù)比甲組多… 分）（注：其他說法若合理，可酌情給分）【涉及知識點】【點評】本題考查，屬于基礎(chǔ)題．【推薦指數(shù)】7的人數(shù)比甲組多。7（12）21.（2011安徽，21，12分）如圖，函數(shù)y kxb的圖象與函數(shù)1 1y

2(x0AByC點，已知2 xA點坐標(biāo)為2，C點坐標(biāo)為，3.y的表達式和B點坐標(biāo)；1觀察圖象，比較當(dāng)x0時，y與y 的大.1 2【分析】．

第21題圖（1）AC2k1bb3.

解得k1

b3，∴y1

x3……（3分）k k 2將A點坐標(biāo)代入y 21 2k 2，∴y 分）2 x 2 2 2 x2B點坐標(biāo)為y1

x3與y2

圖象的交點xm32m或m2，由題知m1，此時n22m m∴B的點坐標(biāo)為（1，2）…………（2）由圖知：①當(dāng)0xx2時，y y；1 2②當(dāng)0或x2時，y y；1 2③當(dāng)1x2時，y y；… 分）1 2【涉及知識點】【點評】本題考查，屬于基礎(chǔ)題．【推薦指數(shù)】【典型錯誤】（12）22.（2011安徽，22，12分）在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，將△ABCC順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為(0180ABC.A A′ A A′ A A′ C D B C

EPB C B8B′B′B′第22題圖（1） 第22題圖第22題圖如圖1，當(dāng)AB∥CB時，設(shè)A與CD相交于點D，證明：△ACD是等邊三角形；如圖2，連接BB，設(shè)A和BB的面積分別為S 和S .ACA BCB求證：S :S =1:3.ACA BCB如圖3，設(shè)AC中點為E，B中點為P，ACa，連接EP，當(dāng) °時EP長最大，最大值為 .【分析】．【答案（1）由AB∥CB知∠BCB=∠ABC=30°，∴∠ACB=60°=∠CAB，即△ACD是等邊三角形 分）ACA=BCB=ACACBCBCACABCB均為等腰三角形，且△ACA∽△BCB，ACS :S =( )ACA BCB BC

(tan30213 分）另解：S

ACA

ACACsin AC2sin2 21 1 SBCB

BCBCsin BC2sin2 2且AC:BC1: 3，故S :S =1:3ACA BCB邊CP，則EP≤CE+CP，當(dāng)EXP共線時最大，由直角三角形斜邊上中線性質(zhì)可知CP=0.5AB=0.5a，故EP的最大值為1.5a,，沒有旋轉(zhuǎn)時從而當(dāng)ECP共線是時，旋轉(zhuǎn)了120°?！?分）點在以C為半徑的圓周上，故當(dāng)P點在EC延長線上時，EP最大… （10分）由直角三角形斜邊上中線性質(zhì)可知，沒有旋轉(zhuǎn)時是等邊三角形重合時旋轉(zhuǎn)了（180°-60°=120°，此時EP=3a 分）2【涉及知識點】【點評】本題考查，屬于基礎(chǔ)題．【推薦指數(shù)】【典型錯誤】（14）23.（2011安徽，23，14分）ABCD的四個頂點分別在四條平行線l、1

、l、l2 3

上.這四條直線中相鄰兩條之間的距離依次為h、h、h(h1 2 3 10,h2h3

0).h1

h；39第23題圖ABCD的面積為SS(h1

h)2h22 1若3hh 1，當(dāng)h變化時，說明正方形ABCD的面積S隨

變化的情況.2 1 2 1 1【分析】．【答案】（1）設(shè)l、l與正方形交于E、F（如圖）,2 3由題可知四邊形BEDF是平行四邊形，從而△ABE≌△CDF，由對應(yīng)高相等可得h1

h 分）32BEDF為平行四邊形，連BD關(guān)系知Rt△ABE和Rt△CDFBE=DFh1

h。3解3：設(shè)∠ABE=，則∠EBC=90o-=∠DFC，從而∠FDC=