2022年湖北省黃石市成考專升本高等數(shù)學二第二輪測試卷(含答案)

2022年湖北省黃石市成考專升本高等數(shù)學二第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.設z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

3.

4.

5.

6.

7.（）。A.3B.2C.1D.2/3

8.

9.

A.?’(x)的一個原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

10.

A.A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

13.

14.

15.

16.

17.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

18.

19.

20.

二、填空題(10題)21.

22.23.

24.

25.

26.27.28.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。29.∫x5dx=____________。30.三、計算題(10題)31.

32.

33.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.

42.

43.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx。44.

45.五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.A

2.D

3.B

4.D

5.D

6.C

7.D

8.C

9.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項C正確．

10.B

11.D解析：

12.B

13.B

14.A

15.B

16.D

17.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

18.B

19.B

20.C21.x3+x．

22.e-6

23.

24.2xex2

25.

26.

27.

28.

29.

30.

解析：

31.

32.

由表可知單調遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區(qū)間是[-2,1]。33.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

34.

35.

36.

37.

38.

39.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

40.41.本題考查的知識點是定積分的湊微分法和分部積分法．

本題的關鍵是用湊微分法將?(x)dx寫成udυ的形式，然后再分部積分．

42.

43.44.本題考查的知識點是曲邊梯形面積的求法及極值的求法．

本題的關鍵是設點M0的橫坐標為x0，則縱坐標為y0=sinx0，然后用求曲邊梯形面積的方法分別求出S1和S2，再利用S=S1+S2取極小值時必有Sˊ=0，從而求出x0的值，最后得出M0的坐標．

這里特別需要提出的是：當求出Sˊ=0的駐點只有一個時，根據(jù)問題的實際意義，該駐點必為所求，即S(x0)取極小值，讀者無需再驗證S″(x0)>0(或<0)．這樣做既可以節(jié)省時間，又可以避免不必要的計算錯誤．但是如果有兩個以上的駐點，則必須驗證S