斷裂韌性優(yōu)質(zhì)課件

材料力學性能材料力學性能第四章金屬的斷裂韌度線性彈性下的金屬斷裂韌度1斷裂韌度KIC的測試2彈塑性條件下金屬斷裂韌度的基本概念4影響斷裂韌度KIC的因素3第四章金屬的斷裂韌度線性彈性下的金屬斷裂韌度1斷裂韌度K2學習目標1

掌握KIC的測試方法、影響因素及其應用2

了解GIC和JIC的有關概念學習目標1掌握KIC的測試方法、影響因素及其應3學習重點和難點2影響KIC的因素1力學行為及各種力學性能指標的意義和應用。1KIC的含義及應用學習重點和難點2影響KIC的因素1力學行為及44.1線彈性條件下的斷裂韌度工學院材料系0.引言

按傳統(tǒng)力學設計，工作應力σ小于許用應力[σ]為安全。塑性材料[σ]＝σS/n脆性材料[σ]＝σb/n再考慮機件的一些特點（如存在缺口）及環(huán)境溫度的影響，根據(jù)材料使用經(jīng)驗，對塑性、韌度及缺口敏感度提出附加要求據(jù)此設計的機件，原則上來講是不會發(fā)生塑性變形和斷裂的，安全可靠。隨著高強度材料的使用，尤其在經(jīng)過焊接的大型構件中常發(fā)生斷裂應力低于屈服強度的低應力脆斷意外事故，傳統(tǒng)或經(jīng)典的強度理論無法解釋。4.1線彈性條件下的斷裂韌度工學院材料系0.引言54.1線彈性條件下的斷裂韌度工學院材料系1965年英國的一個氨合成塔，設計壓力為36MPa，水壓試驗壓力為49MPa，材料的屈服強度為460MPa，此容器在試壓過程中加壓到35.2MPa時，就突然爆炸，其中有一塊重達2T的碎片竟飛出數(shù)十米遠。1954年，美國發(fā)射北極星導彈，固體燃料發(fā)動機殼體，采用了超高強度鋼D6AC，σS為1400MPa，按照傳統(tǒng)的強度設計與驗收時，其各項性能指標包括強度與韌性都符合要求，設計時的工作應力遠低于材料的屈服強度發(fā)射點火不久，就發(fā)生爆炸。4.1線彈性條件下的斷裂韌度工學院材料系1965年英國的64.1線彈性條件下的斷裂韌度工學院材料系事后檢查發(fā)現(xiàn)：在氨合成塔的焊縫區(qū)內(nèi)埋藏有一長為10mm的內(nèi)部裂紋；在導彈固體燃料發(fā)動機殼體爆炸碎片中發(fā)現(xiàn)殘留的宏觀裂紋。傳統(tǒng)力學是把材料看成均勻的，沒有缺陷的，沒有裂紋的理想固體。實際的工程材料在制備、加工及使用過程中，都會產(chǎn)生各種宏觀缺陷乃至宏觀裂紋傳統(tǒng)力學解決不了帶裂紋構件的斷裂問題，斷裂力學就是研究帶裂紋體構件的力學行為。本章從材料的角度出發(fā)，簡要介紹斷裂力學基本原理，著重討論線彈性條件下金屬斷裂韌度的意義、測試原理和影響因素。4.1線彈性條件下的斷裂韌度工學院材料系事后檢查發(fā)現(xiàn)：在74.1線彈性條件下的斷裂韌度工學院材料系大量斷口分析表明，金屬機件的低應力脆斷斷口沒有宏觀塑性變形痕跡，所以可以認為裂紋在斷裂擴展時，尖端總處于彈性狀態(tài)，應力-應變應呈線性關系。研究低應力脆斷的裂紋擴展問題時，可以用彈性力學理論，從而構成了線彈性斷裂力學。一、裂紋擴展的基本形式1.張開型裂紋（Ⅰ型）4.1線彈性條件下的斷裂韌度工學院材料系大量斷口分析表明84.1線彈性條件下的斷裂韌度工學院材料系2.滑開型裂紋（Ⅱ型）3.撕開型裂紋（Ⅲ型）通常Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ組合，以Ⅰ型最為危險4.1線彈性條件下的斷裂韌度工學院材料系2.滑開型裂紋94.1線彈性條件下的斷裂韌度工學院材料系二、Ⅰ型裂紋尖端應力場設一無限大平板中心含有一長為2a的穿透裂紋，在垂直裂紋面方向受均勻的拉應力σ作用。裂紋端部(r,θ)處的應力場為:平面應力：平面應變：4.1線彈性條件下的斷裂韌度工學院材料系二、Ⅰ型裂紋尖端104.1線彈性條件下的斷裂韌度工學院材料系令則當θ＝0時，則在x軸上裂紋尖端的切應力分量為零，拉應力分量最大，裂紋最易沿x軸方向擴展。x越小，σx和σy越大；當x趨近于0時，σx和σy趨近于無窮大，不成立。4.1線彈性條件下的斷裂韌度工學院材料系令則當θ＝0時，114.1線彈性條件下的斷裂韌度工學院材料系Ⅰ型裂紋應力場強度因子的一般表達式為:應力場強度因子KⅠ表示裂紋尖端應力場的強弱KⅠ越大，則應力場各應力分量也越大。裂紋尖端區(qū)域各點的應力分量除了決定于其位置(r，θ)外，尚與KⅠ有關。二、應力場強度因子Y裂紋形狀系數(shù)，一般Y=l-2對于Ⅱ、Ⅲ型裂紋4.1線彈性條件下的斷裂韌度工學院材料系Ⅰ型裂紋應力場強124.1線彈性條件下的斷裂韌度工學院材料系4.1線彈性條件下的斷裂韌度工學院材料系134.1線彈性條件下的斷裂韌度工學院材料系三、斷裂韌度KⅠC和斷裂K判據(jù)1.金屬的斷裂韌度KⅠ是決定應力場強所的復合參量，所以可以將其當推動裂紋擴展的動力，從而建立裂紋失穩(wěn)擴展的力學判據(jù)及斷裂韌度。這個臨界或失穩(wěn)狀態(tài)的KI值就記作KIC或KC稱為斷裂韌度。表征材料對宏觀裂紋失穩(wěn)擴展的抗力。當σ和a單獨或共同增大時，KI和裂紋尖端的各應力分量隨之增大,當KI增大到臨界值時，也就是說裂紋尖端足夠大的范圍內(nèi)應力達到了材料的斷裂強度，裂紋便失穩(wěn)擴展而導致斷裂。4.1線彈性條件下的斷裂韌度工學院材料系三、斷裂韌度K144.1線彈性條件下的斷裂韌度工學院材料系KIC：平面應變下的斷裂韌度，表示在平面應變條件下材料抵抗裂紋失穩(wěn)擴展的能力。KC：平面應力斷裂韌度，表示平面應力條件材料抵抗裂紋失穩(wěn)擴展的能力。因KC>KIC

，故用KIC

設計較為安全，且符合大型工程構件的實際情況。2.斷裂K判據(jù)應力場強度因子KI和斷裂韌度KIC的相對大小，可以建立裂紋失穩(wěn)擴展的斷裂K判據(jù):KI≥KIC3.KIC的應用4.1線彈性條件下的斷裂韌度工學院材料系KIC：平面應變154.1線彈性條件下的斷裂韌度工學院材料系如果塑性區(qū)尺寸比裂紋尺寸a和截面尺寸小一個數(shù)量級以上，只要對KI進行適當修正，則仍可以適用。實際上，金屬材料在裂紋擴展前，其尖端附近，由于應力集中要先出現(xiàn)一個或大或小的塑性變形區(qū),在塑性區(qū)內(nèi)應力應變關系不是線性關系，上述KI判據(jù)不再適用四、裂紋尖端屈服區(qū)及修正1.塑性區(qū)的形狀和尺寸根據(jù)材料力學，通過一點的主應力

σ1、σ2、σ3和x、y、z方向的各應力分量的關系為：4.1線彈性條件下的斷裂韌度工學院材料系如果塑性區(qū)尺寸比161）材料較脆、試樣尺寸足夠大時，F(xiàn)-V曲線為III型脆性材料[σ]＝σb/n2斷裂韌性KⅠC的測試可見，δ與KI，GI可以定量換算。其所包圍的體積內(nèi)應變能密度為ω，?；芈飞先我稽c作用應力為T.1線彈性條件下的斷裂韌度裂紋尖端由O點虛移到O’點，裂紋長度由a變?yōu)閍*＝a+ry。3影響斷裂韌性KIC的因素1線彈性條件下的斷裂韌度回火屈氏體：介于二者之間2斷裂韌性KⅠC的測試4彈塑性條件下金屬斷裂韌度概述當x趨近于0時，σx和σy趨近于無窮大，不成立。3影響斷裂韌性KIC的因素*在陶瓷材料中，常利用第二相在基體中形成吸收裂紋擴展能量的機制提高陶瓷材料的斷裂韌性。KⅠ越大，則應力場各應力分量也越大。1線彈性條件下的斷裂韌度提高低溫韌性，降低高溫韌性。塑性材料[σ]＝σS/n2斷裂韌性KⅠC的測試4.1線彈性條件下的斷裂韌度工學院材料系裂紋尖端附近任一點(r,θ)的主應力為：根據(jù)三向應力狀態(tài)下屈服判據(jù)：1）材料較脆、試樣尺寸足夠大時，F(xiàn)-V曲線為III型4.1線174.1線彈性條件下的斷裂韌度工學院材料系可得到塑性區(qū)邊界曲線方程：平面應力狀態(tài)平面應變狀態(tài)當θ=0時,在裂紋的前方，塑性區(qū)寬度：（平面應變）（平面應力）4.1線彈性條件下的斷裂韌度工學院材料系可得到塑性區(qū)邊界184.1線彈性條件下的斷裂韌度工學院材料系取υ=0.3，考慮下圖中影線部分面積（屈服區(qū)）內(nèi)應力松弛的影響平面應力狀態(tài)下平面應變狀態(tài)下4.1線彈性條件下的斷裂韌度工學院材料系取υ=0.3，考194.1線彈性條件下的斷裂韌度工學院材料系2.有效裂紋及KI的修正應力松馳可以有兩種方式：一種是通過塑性變形；另一種方式則是通過裂紋擴展。如認為這兩種應力松馳的方式是等效的，設想裂紋的長度增加了，由原來的長度a

增加到a+ry計算表明，修正量ry等于應力松馳以后的塑性區(qū)寬度R0的一半。4.1線彈性條件下的斷裂韌度工學院材料系2.有效裂紋及K204.1線彈性條件下的斷裂韌度工學院材料系則*越大，修正系數(shù)越大，一般時，變化比較明顯，需要修正。4.1線彈性條件下的斷裂韌度工學院材料系則*越214.1線彈性條件下的斷裂韌度工學院材料系系統(tǒng)彈性應變能的變化塑性變形功表面能五、裂紋擴展能量釋放率GI及斷裂韌度GIC考慮到裂紋擴展時的能量關系，引出裂紋擴展的G判據(jù)。絕熱條件下，假設有一裂紋體在外力作用下裂紋擴展，外力做功為系統(tǒng)勢能，裂紋擴展驅(qū)動力裂紋擴展阻力4.1線彈性條件下的斷裂韌度工學院材料系系統(tǒng)彈性應變能的224.1線彈性條件下的斷裂韌度工學院材料系裂紋擴展能量釋放率G：裂紋擴展單位面積時系統(tǒng)釋放勢能的數(shù)值。系統(tǒng)勢能等于系統(tǒng)的應變能減去外力功對于Ⅰ型裂紋，能量釋放率GⅠ（裂紋擴展單位面積釋放功）則平面應力平面應變將GI的臨界值記為GIC，也稱為斷裂韌度或平面斷裂韌度，表示材料阻止裂紋失穩(wěn)擴展時單位面積所消耗的能量4.1線彈性條件下的斷裂韌度工學院材料系裂紋擴展能量釋放234.1線彈性條件下的斷裂韌度工學院材料系六、GIC和KIC的關系1.平面應力2.平面應變4.1線彈性條件下的斷裂韌度工學院材料系六、GIC和KI244.2斷裂韌性KⅠC的測試工學院材料系1.試樣試樣應足夠厚以保證裂紋尖端為平面應變一、三點彎曲法保證尖端處于小范圍屈服狀態(tài)4.2斷裂韌性KⅠC的測試工學院材料系1.試樣試樣應足254.2斷裂韌性KⅠC的測試工學院材料系2.測試方法在加載過程中，隨載荷F的增加，裂紋嘴張開位移V增大。用記錄儀記錄曲線F-V，進而用F-V曲線確定裂紋失穩(wěn)擴展時的載荷FQ

。4.2斷裂韌性KⅠC的測試工學院材料系2.測試方法26此時，裂紋就會開始擴展，但不能判斷其是否失穩(wěn)斷裂。在小幅范圍內(nèi)，KI≥KIC，GI≥GIC既然可以作為斷裂判據(jù)，則δ≥δC亦可作為斷裂判據(jù)Y裂紋形狀系數(shù)，一般Y=l-2原裂紋尖端O處要張開，張開位移量為2V?？梢?，δ與KI，GI可以定量換算。設有一單位厚度的I型裂紋體，逆時針取一回路ΓJ積分也可用能量率的形式來表達，即在彈塑性小應變條件下，JI=GI成立，這是用試驗方法測定JIC的理論根據(jù)。了解GIC和JIC的有關概念針狀M：孿晶使滑移系減少4倍，并易感應裂紋硬而脆，KIC低保證尖端處于小范圍屈服狀態(tài)1線彈性條件下的斷裂韌度當x趨近于0時，σx和σy趨近于無窮大，不成立。KⅠ越大，則應力場各應力分量也越大。如F5前有比F5大的載荷，此最高載荷為FQ。1）在彈塑性小應變條件下JI為I型裂紋的能量線積分4彈塑性條件下金屬斷裂韌度概述J：在彈塑性條件下，則是兩個試樣：一個尺寸為a的裂紋，而另一個試樣的裂紋尺寸為a+da，兩者在加載過程中形變功之差。再考慮機件的一些特點（如存在缺口）及環(huán)境溫度的影響，根據(jù)材料使用經(jīng)驗，對塑性、韌度及缺口敏感度提出附加要求KⅠ是決定應力場強所的復合參量，所以可以將其當推動裂紋擴展的動力，從而建立裂紋失穩(wěn)擴展的力學判據(jù)及斷裂韌度。4.2斷裂韌性KⅠC的測試工學院材料系由于材料性能及試樣尺寸不同，F(xiàn)-V曲線有三種類型：1）材料較脆、試樣尺寸足夠大時，F(xiàn)-V曲線為III型2）材料韌性較好或試樣尺寸較小時，F(xiàn)-V曲線為I型3）材料韌性或試樣尺寸居中時，F(xiàn)-V曲線為II型做一直線與彈性部分的斜率少5%，以確定與裂紋擴展2%時相對應的載荷F5。如F5

前無比F5

大的載荷，則FQ=F5

；如F5

前有比F5

大的載荷，此最高載荷為FQ

。此時，裂紋就會開始擴展，但不能判斷其是否失穩(wěn)斷裂。4.2斷274.2斷裂韌性KⅠC的測試工學院材料系S＝4W將測定的裂紋失穩(wěn)擴展的臨界載荷FQ及試樣斷裂后測出的裂紋長度a代入，即可求出KI

的條件值，記為KQ。然后再依據(jù)下列規(guī)定判斷KQ是否為平面應變狀態(tài)下的KIC，即判斷KQ的有效性。否則無效，試樣尺寸放大１.５倍4.2斷裂韌性KⅠC的測試工學院材料系S＝4W將測定的284.2斷裂韌性KⅠC的測試工學院材料系二、緊湊拉伸法這一構型的應力場強度表達式為:4.2斷裂韌性KⅠC的測試工學院材料系二、緊湊拉伸法這294.2斷裂韌性KⅠC的測試工學院材料系三、Vicker壓痕法對陶瓷類脆性材料，裂紋可以由接觸過程產(chǎn)生。壓痕斷裂力學的發(fā)展使得可以借助壓痕裂紋進行脆性材料斷裂韌性的測試。由于引入裂紋容易和試樣制備簡單等特點，壓痕法測斷裂韌性在陶瓷材料領域被廣泛使用。選擇與構件的成分、工藝相同的材料制備試件。在Vicker硬度實驗機上，在適當荷載下，用Vicker壓頭，在拋光的陶瓷材料試件上壓出壓痕。4.2斷裂韌性KⅠC的測試工學院材料系三、Vicker304.2斷裂韌性KⅠC的測試工學院材料系在正方形壓痕的四角，沿輻射方向出現(xiàn)裂紋。若選用荷載適當，在壓痕對角線方向的拋面接近半圓形。一般要求c≥2.5a。根據(jù)壓痕斷裂力學理論，處于平衡狀態(tài)的壓痕裂紋尖端的殘余應力強度因子在數(shù)值上等于材料的斷裂韌性。H、E、a、c分別是材料的維氏硬度、彈性模量、壓痕對角線與裂紋的長度；Ф為約束因子（Ф≈3）。4.2斷裂韌性KⅠC的測試工學院材料系在正方形壓痕的四314.2斷裂韌性KⅠC的測試工學院材料系通過壓痕法求一系列的c，a值，按上式的通式以lna和lnc為變量進行擬合，求得u、V值；應用所得u、V值于待測的同類材料上，再測a、c值，并利用已知的H、E，可求得KIC。4.2斷裂韌性KⅠC的測試工學院材料系通過壓痕法求一系324.3影響斷裂韌性KIC的因素工學院材料系一、內(nèi)因（材料因素）1）晶粒尺寸晶粒愈細，晶界總面積愈大，裂紋頂端附近從產(chǎn)生一定尺寸的塑性區(qū)到裂紋擴展所消耗的能量也愈大，因此KIC

也愈高。2）合金化固溶使得KIC

降低；第二相對材料斷裂韌性的作用常與具體的材料體系及其工藝因素有關：彌散分布的第二相數(shù)量越多，其間距越小，KIC

越低；第二相沿晶界網(wǎng)狀分布，晶界損傷，KIC

降低；球狀第二相的KIC

＞片狀4.3影響斷裂韌性KIC的因素工學院材料系一、內(nèi)因（材334.3影響斷裂韌性KIC的因素工學院材料系*在陶瓷材料中，常利用第二相在基體中形成吸收裂紋擴展能量的機制提高陶瓷材料的斷裂韌性。3）夾雜夾雜物偏析于晶界，晶界弱化，增大沿晶斷裂的傾向性；在晶內(nèi)分布的夾雜物起缺陷源的作用，都使材料的KIC

值下降。4）顯微組織（1）M組織板條M：精細結(jié)構位錯具有較高強度和塑性，裂紋擴展阻力大，KIC高針狀M：孿晶使滑移系減少4倍，并易感應裂紋硬而脆，KIC低混合M：介于二者之間4.3影響斷裂韌性KIC的因素工學院材料系*在陶瓷材344.3影響斷裂韌性KIC的因素工學院材料系（2）M回火組織回火馬氏體：基體為過飽和F，塑性差，質(zhì)點小且彌散，間距小，裂紋擴展阻力小，KIC

低回火索氏體：基體為再結(jié)晶F，K粒子為粒狀，間距大，KIC高回火屈氏體：介于二者之間（3）貝氏體組織上貝氏體：F片層間分布有斷續(xù)K，裂紋擴展阻力小，KIC低下貝氏體：過飽和針狀F中彌散K，裂紋擴展阻力大，KIC高4.3影響斷裂韌性KIC的因素工學院材料系（2）M回火354.3影響斷裂韌性KIC的因素工學院材料系（4）B與M（5）殘余奧氏體：塑性高，松弛應力、裂紋擴展阻力大，可以提高KIC二、特殊熱處理對斷裂韌度的影響1）形變熱處理高溫形變熱處理細化奧氏體亞結(jié)構，細化淬火馬氏體，強度、韌性提高，KIC提高。低溫形變熱處理細化A亞結(jié)構，增加位錯密度，促進碳化物彌散沉淀，降低A質(zhì)量分數(shù)，板條M增加，KIC提高。4.3影響斷裂韌性KIC的因素工學院材料系（4）B與M36高溫形變熱處理細化奧氏體亞結(jié)構，細化淬火馬氏體，強度、韌性提高，KIC提高。1954年，美國發(fā)射北極星導彈，固體燃料發(fā)動機殼體，采用了超高強度鋼D6AC，σS為1400MPa，按照傳統(tǒng)的強度設計與驗收時，其各項性能指標包括強度與韌性都符合要求，設計時的工作應力遠低于材料的屈服強度發(fā)射點火不久，就發(fā)生爆炸。KⅠ是決定應力場強所的復合參量，所以可以將其當推動裂紋擴展的動力，從而建立裂紋失穩(wěn)擴展的力學判據(jù)及斷裂韌度。金屬材料斷裂韌性隨著溫度的降低，有一急劇降低的溫度范圍（-200~200℃），低于此溫度范圍，斷裂韌度保持在一個穩(wěn)定的水平（下平臺）3）材料韌性或試樣尺寸居中時，F(xiàn)-V曲線為II型其所包圍的體積內(nèi)應變能密度為ω，?；芈飞先我稽c作用應力為T.事后檢查發(fā)現(xiàn)：在氨合成塔的焊縫區(qū)內(nèi)埋藏有一長為10mm的內(nèi)部裂紋；表征材料對宏觀裂紋失穩(wěn)擴展的抗力。在線彈性條件下，JI=GI=KI2/E否則無效，試樣尺寸放大１.1線彈性條件下的斷裂韌度低溫形變熱處理細化A亞結(jié)構，增加位錯密度，促進碳化物彌散沉淀，降低A質(zhì)量分數(shù)，板條M增加，KIC提高。二、Ⅰ型裂紋尖端應力場JI為I型裂紋的能量線積分裂紋尖端由O點虛移到O’點，裂紋長度由a變?yōu)閍*＝a+ry。1）在彈塑性小應變條件下大量斷口分析表明，金屬機件的低應力脆斷斷口沒有宏觀塑性變形痕跡，所以可以認為裂紋在斷裂擴展時，尖端總處于彈性狀態(tài)，應力-應變應呈線性關系。2斷裂韌性KⅠC的測試應力松馳可以有兩種方式：一種是通過塑性變形；如F5前無比F5大的載荷，則FQ=F5；4.3影響斷裂韌性KIC的因素工學院材料系2）亞溫淬火提高低溫韌性，降低高溫韌性。因為形成細小的F+A、F-A相界面比A大若干倍，雜質(zhì)偏析濃度低，F(xiàn)溶解雜質(zhì)多，KIC提高。3）超高溫淬火M由孿晶變?yōu)榘鍡lM板條束間有穩(wěn)定A膜K溶入A，減少微孔形核三、外因（板厚和實驗條件）1）板厚材料的斷裂韌性隨板材厚度或構件截面尺寸的增加而減小，最終趨于一個穩(wěn)定的最低值，即平面應變斷裂韌度高溫形變熱處理細化奧氏體亞結(jié)構，細化淬火馬氏體，強度、韌性提374.3影響斷裂韌性KIC的因素工學院材料系2）溫度金屬材料斷裂韌性隨著溫度的降低，有一急劇降低的溫度范圍（-200~200℃），低于此溫度范圍，斷裂韌度保持在一個穩(wěn)定的水平（下平臺）3）應變速率應變速率每提高一個數(shù)量級，斷裂韌性將降低10%。很大時，絕熱溫度升高，斷裂韌性反而提高。4.3影響斷裂韌性KIC的因素工學院材料系2）溫度金屬384.3影響斷裂韌性KIC的因素工學院材料系四、KIC與其它力學性能指標的關系對于某些中高強鋼4.3影響斷裂韌性KIC的因素工學院材料系四、KIC與394.4彈塑性條件下金屬斷裂韌度概述工學院材料系大尺寸構件，尺寸大，平面應變，屈服區(qū)小，KIC

適用。測試時，試樣尺寸大，困難。廣泛使用的中、低強度鋼σs低，KIC高，其中對于小型機件而言，裂紋尖端塑性區(qū)尺寸較大，接近甚至超過裂紋尺寸，已屬于大范圍屈服條件，裂紋擴展前已整體屈服。一、J積分的意義和特性設有一單位厚度的I型裂紋體，逆時針取一回路Γ其所包圍的體積內(nèi)應變能密度為ω，?；芈飞先我稽c作用應力為T.在彈性狀態(tài)下，Γ所包圍體積的系統(tǒng)勢能，等于彈性應變能和外力功之差U=Ue-W4.4彈塑性條件下金屬斷裂韌度概述工學院材料系大尺寸構404.4彈塑性條件下金屬斷裂韌度概述工學院材料系因厚度為1，故裂紋尖端的G為Γ內(nèi)總應變能為:外力在該點所做的功為:這就是在線彈性條件下G的能量線積分的表達式。4.4彈塑性條件下金屬斷裂韌度概述工學院材料系因厚度為414.4彈塑性條件下金屬斷裂韌度概述工學院材料系在彈塑性條件下，如將應變能密度ω定義為彈塑性應變能密度，也存在該式等號右端的能量線積分，Rice將其定義為J積分。JI為I型裂紋的能量線積分在線彈性條件下，JI=GI=KI2/E

在彈塑性小應變條件下，上式也成立。同時，在小應變條件下，J積分和路徑Γ無關，即J的守恒性。4.4彈塑性條件下金屬斷裂韌度概述工學院材料系在彈塑性424.4彈塑性條件下金屬斷裂韌度概述工學院材料系J積分的斷裂判據(jù)就是G判據(jù)的延伸，或?qū)⒕€彈性條件下G延伸到彈塑性斷裂，J表達形式G相似?！镌趶椝苄詶l件下，表達式相同，但物理概念有所不同G：在線彈性條件下G的概念是一個含有裂紋尺寸為a的試樣，當裂紋尺寸擴展為a+da時系統(tǒng)能量的釋放率。J：在彈塑性條件下，則是兩個試樣：一個尺寸為a的裂紋，而另一個試樣的裂紋尺寸為a+da，兩者在加載過程中形變功之差。J不能描述裂紋的擴展過程，不允許卸載情況發(fā)生。4.4彈塑性條件下金屬斷裂韌度概述工學院材料系J積分的434.4彈塑性條件下金屬斷裂韌度概述工學院材料系J積分也可用能量率的形式來表達，即在彈塑性小應變條件下，JI=GI成立，這是用試驗方法測定JIC的理論根據(jù)。只要測出陰影面積OABO和Δa，便可計算JI

值。塑性變形是不可逆的，因此求J值必須單調(diào)加載，不能有卸載現(xiàn)象。但裂紋擴展意味著有部分區(qū)域卸載。所以，在彈塑性條件下，JI不能象GI那樣理解為裂紋擴展時系統(tǒng)勢能的釋放率。應理解為：裂紋相差單位長度的兩個等同試樣，加載到等同位移時，勢能差值與裂紋面積差值的比率，即所謂形變功差率。4.4彈塑性條件下金屬斷裂韌度概述工學院材料系J積分也444.4彈塑性條件下金屬斷裂韌度概述工學院材料系通常J積分不能處理裂紋的連續(xù)擴張問題，其臨界值只是開裂點，不一定是失穩(wěn)斷裂點。JIC判據(jù)1）在彈塑性小應變條件下JI≥JIC此時，裂紋就會開始擴展，但不能判斷其是否失穩(wěn)斷裂。平面應變條件下，J積分的臨界值JIC也稱斷裂韌度，表示材料抵抗裂紋開始擴展的能力。2)在線彈性條件下平面應力平面應變4.4彈塑性條件下金屬斷裂韌度概述工學院材料系通常J積454.4彈塑性條件下金屬斷裂韌度概述工學院材料系目前，JI判據(jù)及JIC測試目的，主要期望用小試樣測出JIC，換算成大試樣的KIC，然后再按KI判據(jù)去解決中、低強度鋼大型件的斷裂問題。二、裂紋尖端張開位移

(COD)和斷裂韌度δC由于裂紋尖端的應變量較小，難于精確測定。而裂紋尖端的張開位移COD(CrackOpeningDisplacement)可以間接表示應變量的大小1.線彈性條件下裂紋尖端由O點虛移到O’點，裂紋長度由a變?yōu)閍*＝a+ry。4.4彈塑性條件下金屬斷裂韌度概述工學院材料系目前，J46在x軸上裂紋尖端的切應力分量為零，拉應力分量最大，裂紋最易沿x軸方向擴展。將GI的臨界值記為GIC，也稱為斷裂韌度或平面斷裂韌度，表示材料阻止裂紋失穩(wěn)擴展時單位面積所消耗的能量應力松馳可以有兩種方式：一種是通過塑性變形；JI為I型裂紋的能量線積分三、外因（板厚和實驗條件）KⅠ越大，則應力場各應力分量也越大。做一直線與彈性部分的斜率少5%，以確定與裂紋擴展2%時相對應的載荷F5。2MPa時，就突然爆炸，其中有一塊重達2T的碎片竟飛出數(shù)十米遠。在彈塑性條件下，如將應變能密度ω定義為彈塑性應變能密度，也存在該式等號右端的能量線積分，Rice將其定義為J積分。1線彈性條件下的斷裂韌度但裂紋擴展意味著有部分區(qū)域卸載。Ф為約束因子（Ф≈3）。根據(jù)材料力學，通過一點的主應力σ1、σ2、σ3和x、y、z方向的各應力分量的關系為：在小幅范圍內(nèi)，KI≥KIC，GI≥GIC既然可以作為斷裂判據(jù)，則δ≥δC亦可作為斷裂判據(jù)應變速率每提高一個數(shù)量級，斷裂韌性將降低10%。*在陶瓷材料中，常利用第二相在基體中形成吸收裂紋擴展能量的機制提高陶瓷材料的斷裂韌性?？傻玫剿苄詤^(qū)邊界曲線方程：1線彈性條件下的斷裂韌度則A、B兩點裂紋張開位移此時，裂紋就會開始擴展，但不能判斷其是否失穩(wěn)斷裂。4.4彈塑性條件下金屬斷裂韌度概述工學院材料系原裂紋尖端O處要張開，張開位移量為2V。這個張開位移就是COD，即δ。在線彈性和平面應力條件下，I型裂紋頂端的張開位移為：可見，δ與KI，GI可以定量換算。在小幅范圍內(nèi)，KI≥KIC，GI≥GIC既然可以作為斷裂判據(jù)，則δ≥δC亦可作為斷裂判據(jù)在x軸上裂紋尖端的切應力分量為零，拉應力分量最大，裂紋最易沿474.4彈塑性條件下金屬斷裂韌度概述工學院材料系2.彈塑性條件假設一個中、低強度鋼無限大的板中有I型穿透裂紋，在平均應力作用下裂紋兩端出現(xiàn)塑性區(qū)，裂紋尖端因塑性變形而鈍化，在2a不增加時,裂紋沿σ方向張開的位移δ

設裂紋長度由2a擴展到2c時，將塑性區(qū)割開。則A、B兩點裂紋張開位移4.4彈塑性條件下金屬斷裂韌度概述工學院材料系2.彈484.4彈塑性條件下金屬斷裂韌度概述工學院材料系只適用與裂紋前端產(chǎn)生大范圍屈服,而不適合用于全屈服。δc稱為材料斷裂韌性，表示材料阻止裂紋開始擴展的能力3)與、、的關系斷裂應力≤時，平面應力平面應變n：尖端硬化及出現(xiàn)三向應力狀態(tài)修正系數(shù)4.4彈塑性條件下金屬斷裂韌度概述工學院材料系只適用與49謝謝!謝謝!504.1線彈性條件下的斷裂韌度工學院材料系0.引言

按傳統(tǒng)力學設計，工作應力σ小于許用應力[σ]為安全。塑性材料[σ]＝σS/n脆性材料[σ]＝σb/n再考慮機件的一些特點（如存在缺口）及環(huán)境溫度的影響，根據(jù)材料使用經(jīng)驗，對塑性、韌度及缺口敏感度提出附加要求據(jù)此設計的機件，原則上來講是不會發(fā)生塑性變形和斷裂的，安全可靠。隨著高強度材料的使用，尤其在經(jīng)過焊接的大型構件中常發(fā)生斷裂應力低于屈服強度的低應力脆斷意外事故，傳統(tǒng)或經(jīng)典的強度理論無法解釋。4.1線彈性條件下的斷裂韌度工學院材料系0.引言514.1線彈性條件下的斷裂韌度工學院材料系2.滑開型裂紋（Ⅱ型）3.撕開型裂紋（Ⅲ型）通常Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ組合，以Ⅰ型最為危險4.1線彈性條件下的斷裂韌度工學院材料系2.滑開型裂紋524.1線彈性條件下的斷裂韌度工學院材料系二、Ⅰ型裂紋尖端應力場設一無限大平板中心含有一長為2a的穿透裂紋，在垂直裂紋面方向受均勻的拉應力σ作用。裂紋端部(r,θ)處的應力場為:平面應力：平面應變：4.1線彈性條件下的斷裂韌度工學院材料系二、Ⅰ型裂紋尖端534.1線彈性條件下的斷裂韌度工學院材料系令則當θ＝0時，則在x軸上裂紋尖端的切應力分量為零，拉應力分量最大，裂紋最易沿x軸方向擴展。x越小，σx和σy越大；當x趨近于0時，σx和σy趨近于無窮大，不成立。4.1線彈性條件下的斷裂韌度工學院材料系令則當θ＝0時，544.2斷裂韌性KⅠC的測試工學院材料系在正方形壓痕的四角，沿輻射方向出現(xiàn)裂紋。若選用荷載適當，在壓痕對角線方向的拋面接近半圓形。一般要求c≥2.5a。根據(jù)壓痕斷裂力學理論，處于平衡狀態(tài)的壓痕裂紋尖端的殘余應力強度因子在數(shù)值上等于材料的斷裂韌性。H、E、a、c分別是材料的維氏硬度、彈性模量、壓痕對角線與裂紋的長度；Ф為約束因子（Ф≈3）。4.2斷裂韌性KⅠC的測試工學院材料系在正方形壓痕的四554.3影響斷裂韌性KIC的因素工學院材料系*在陶瓷材料中，常利用第二相在基體中形成吸收裂紋擴展能量的機制提高陶瓷材料的斷裂韌性。3）夾雜夾雜物偏析于晶界，晶界弱化，增大沿晶斷裂的傾向性；在晶內(nèi)分布的夾雜物起缺陷源的作用，都使材料的KIC

值下降。4）顯微組織（1）M組織板條M：精細結(jié)構位錯具有較高強度和塑性，裂紋擴展阻力大，KIC高針狀M：孿晶使滑移系減少4倍，并易感應裂紋硬而脆，KIC低混合M：介于二者之間4.3影響斷裂韌性KIC的因素工學院材料系*在陶瓷材564彈塑性條件下金屬斷裂韌度概述KⅠ越大，則應力場各應力分量也越大。1線彈性條件下的斷裂韌度而裂紋尖端的張開位移COD(CrackOpeningDisplacement)可以間接表示應變量的大小此時，裂紋就會開始擴展，但不能判斷其是否失穩(wěn)斷裂。這就是在線彈性條件下G的能量線積分的表達式。2）材料韌性較好或試樣尺寸較小時，F(xiàn)-V曲線為I型研究低應力脆斷的裂紋擴展問題時，可以用彈性力學理論，從而構成了線彈性斷裂力學。球狀第二相的KIC＞片狀考慮到裂紋擴展時的能量關系，引出裂紋擴展的G判據(jù)。塑性高，松弛應力、裂紋擴展阻力大，可以提高KIC回火馬氏體：基體為過飽和F，塑性差，質(zhì)點小且彌散，間距小，裂紋擴展阻力小，KIC低1965年英國的一個氨合成塔，設計壓力為36MPa，水壓試驗壓力為49MPa，材料的屈服強度為460MPa，此容器在試壓過程中加壓到35.在小幅范圍內(nèi)，KI≥KIC，GI≥GIC既然可以作為斷裂判據(jù)，則δ≥δC亦可作為斷裂判據(jù)在x軸上裂紋尖端的切應力分量為零，拉應力分量最大，裂紋最易沿x軸方向擴展。*越大，修正系數(shù)越大，一般KⅠ越大，則應力場各應力分量也越大。板條M：精細結(jié)構位錯具有較高強度和塑性，裂紋擴展阻力大，KIC高1線彈性條件下的斷裂韌度1線彈性條件下的斷裂韌度4.4彈塑性條件下金屬斷裂韌度概述工學院材料系因厚度為1，故裂紋尖端的G為Γ內(nèi)總應變能為:外力在該點所做的功為:這就是在線彈性條件下G的能量線積分的表達式。4彈塑性條件下金屬斷裂韌度概述4.4彈塑性條件下金屬斷裂57實際的工程材料在制備、加工及使用過程中，都會產(chǎn)生各種宏觀缺陷乃至宏觀裂紋了解GIC和JIC的有關概念應理解為：裂紋相差單位長度的兩個等同試樣，加載到等同位移時，勢能差值與裂紋面積差值的比率，即所謂形變功差率?？梢?，δ與KI，GI可以定量換算。x越小，σx和σy越大；4彈塑性條件下金屬斷裂韌度概述1線彈性條件下的斷裂韌度Y裂紋形狀系數(shù)，一般Y=l-2KⅠ越大，則應力場各應力分量也越大。J：在彈塑性條件下，則是兩個試樣：一個尺寸為a的裂紋，而另一個試樣的裂紋尺寸為a+da，兩者在加載過程中形變功之差?？傻玫剿苄詤^(qū)邊界曲線方程：根據(jù)材料力學，通過一點的主應力σ1、σ2、σ3和x、y、z方向的各應力分量的關系為：1線彈性條件下的斷裂韌度設有一單位厚度的I型裂紋體，逆時針取一回路Γ實際的工程材料在制備、加工及使用過程中，都會產(chǎn)生各種宏觀缺陷乃至宏觀裂紋可見，δ與KI，GI可以定量換算。2斷裂韌性KⅠC的測試提高低溫韌性，降低高溫韌性。三、外因（板厚和實驗條件）了解GIC和JIC的有關概念4.4彈塑性條件下金屬斷裂韌度概述工學院材料系原裂紋尖端O處要張開，張開位移量為2V。這個張開位移就是COD，即δ。在線彈性和平面應力條件下，I型裂紋頂端的張開位移為：可見，δ與KI，GI可以定量換算。在小幅范圍內(nèi)，KI≥KIC，GI≥GIC既然可以作為斷裂判據(jù)，則δ≥δC亦可作為斷裂判據(jù)實際的工程材料在制備、加工及使用過程中，都會產(chǎn)生各種宏觀缺陷58材料力學性能材料力學性能第四章金屬的斷裂韌度線性彈性下的金屬斷裂韌度1斷裂韌度KIC的測試2彈塑性條件下金屬斷裂韌度的基本概念4影響斷裂韌度KIC的因素3第四章金屬的斷裂韌度線性彈性下的金屬斷裂韌度1斷裂韌度K60學習目標1

掌握KIC的測試方法、影響因素及其應用2

了解GIC和JIC的有關概念學習目標1掌握KIC的測試方法、影響因素及其應61學習重點和難點2影響KIC的因素1力學行為及各種力學性能指標的意義和應用。1KIC的含義及應用學習重點和難點2影響KIC的因素1力學行為及624.1線彈性條件下的斷裂韌度工學院材料系0.引言

按傳統(tǒng)力學設計，工作應力σ小于許用應力[σ]為安全。塑性材料[σ]＝σS/n脆性材料[σ]＝σb/n再考慮機件的一些特點（如存在缺口）及環(huán)境溫度的影響，根據(jù)材料使用經(jīng)驗，對塑性、韌度及缺口敏感度提出附加要求據(jù)此設計的機件，原則上來講是不會發(fā)生塑性變形和斷裂的，安全可靠。隨著高強度材料的使用，尤其在經(jīng)過焊接的大型構件中常發(fā)生斷裂應力低于屈服強度的低應力脆斷意外事故，傳統(tǒng)或經(jīng)典的強度理論無法解釋。4.1線彈性條件下的斷裂韌度工學院材料系0.引言634.1線彈性條件下的斷裂韌度工學院材料系1965年英國的一個氨合成塔，設計壓力為36MPa，水壓試驗壓力為49MPa，材料的屈服強度為460MPa，此容器在試壓過程中加壓到35.2MPa時，就突然爆炸，其中有一塊重達2T的碎片竟飛出數(shù)十米遠。1954年，美國發(fā)射北極星導彈，固體燃料發(fā)動機殼體，采用了超高強度鋼D6AC，σS為1400MPa，按照傳統(tǒng)的強度設計與驗收時，其各項性能指標包括強度與韌性都符合要求，設計時的工作應力遠低于材料的屈服強度發(fā)射點火不久，就發(fā)生爆炸。4.1線彈性條件下的斷裂韌度工學院材料系1965年英國的644.1線彈性條件下的斷裂韌度工學院材料系事后檢查發(fā)現(xiàn)：在氨合成塔的焊縫區(qū)內(nèi)埋藏有一長為10mm的內(nèi)部裂紋；在導彈固體燃料發(fā)動機殼體爆炸碎片中發(fā)現(xiàn)殘留的宏觀裂紋。傳統(tǒng)力學是把材料看成均勻的，沒有缺陷的，沒有裂紋的理想固體。實際的工程材料在制備、加工及使用過程中，都會產(chǎn)生各種宏觀缺陷乃至宏觀裂紋傳統(tǒng)力學解決不了帶裂紋構件的斷裂問題，斷裂力學就是研究帶裂紋體構件的力學行為。本章從材料的角度出發(fā)，簡要介紹斷裂力學基本原理，著重討論線彈性條件下金屬斷裂韌度的意義、測試原理和影響因素。4.1線彈性條件下的斷裂韌度工學院材料系事后檢查發(fā)現(xiàn)：在654.1線彈性條件下的斷裂韌度工學院材料系大量斷口分析表明，金屬機件的低應力脆斷斷口沒有宏觀塑性變形痕跡，所以可以認為裂紋在斷裂擴展時，尖端總處于彈性狀態(tài)，應力-應變應呈線性關系。研究低應力脆斷的裂紋擴展問題時，可以用彈性力學理論，從而構成了線彈性斷裂力學。一、裂紋擴展的基本形式1.張開型裂紋（Ⅰ型）4.1線彈性條件下的斷裂韌度工學院材料系大量斷口分析表明664.1線彈性條件下的斷裂韌度工學院材料系2.滑開型裂紋（Ⅱ型）3.撕開型裂紋（Ⅲ型）通常Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ組合，以Ⅰ型最為危險4.1線彈性條件下的斷裂韌度工學院材料系2.滑開型裂紋674.1線彈性條件下的斷裂韌度工學院材料系二、Ⅰ型裂紋尖端應力場設一無限大平板中心含有一長為2a的穿透裂紋，在垂直裂紋面方向受均勻的拉應力σ作用。裂紋端部(r,θ)處的應力場為:平面應力：平面應變：4.1線彈性條件下的斷裂韌度工學院材料系二、Ⅰ型裂紋尖端684.1線彈性條件下的斷裂韌度工學院材料系令則當θ＝0時，則在x軸上裂紋尖端的切應力分量為零，拉應力分量最大，裂紋最易沿x軸方向擴展。x越小，σx和σy越大；當x趨近于0時，σx和σy趨近于無窮大，不成立。4.1線彈性條件下的斷裂韌度工學院材料系令則當θ＝0時，694.1線彈性條件下的斷裂韌度工學院材料系Ⅰ型裂紋應力場強度因子的一般表達式為:應力場強度因子KⅠ表示裂紋尖端應力場的強弱KⅠ越大，則應力場各應力分量也越大。裂紋尖端區(qū)域各點的應力分量除了決定于其位置(r，θ)外，尚與KⅠ有關。二、應力場強度因子Y裂紋形狀系數(shù)，一般Y=l-2對于Ⅱ、Ⅲ型裂紋4.1線彈性條件下的斷裂韌度工學院材料系Ⅰ型裂紋應力場強704.1線彈性條件下的斷裂韌度工學院材料系4.1線彈性條件下的斷裂韌度工學院材料系714.1線彈性條件下的斷裂韌度工學院材料系三、斷裂韌度KⅠC和斷裂K判據(jù)1.金屬的斷裂韌度KⅠ是決定應力場強所的復合參量，所以可以將其當推動裂紋擴展的動力，從而建立裂紋失穩(wěn)擴展的力學判據(jù)及斷裂韌度。這個臨界或失穩(wěn)狀態(tài)的KI值就記作KIC或KC稱為斷裂韌度。表征材料對宏觀裂紋失穩(wěn)擴展的抗力。當σ和a單獨或共同增大時，KI和裂紋尖端的各應力分量隨之增大,當KI增大到臨界值時，也就是說裂紋尖端足夠大的范圍內(nèi)應力達到了材料的斷裂強度，裂紋便失穩(wěn)擴展而導致斷裂。4.1線彈性條件下的斷裂韌度工學院材料系三、斷裂韌度K724.1線彈性條件下的斷裂韌度工學院材料系KIC：平面應變下的斷裂韌度，表示在平面應變條件下材料抵抗裂紋失穩(wěn)擴展的能力。KC：平面應力斷裂韌度，表示平面應力條件材料抵抗裂紋失穩(wěn)擴展的能力。因KC>KIC

，故用KIC

設計較為安全，且符合大型工程構件的實際情況。2.斷裂K判據(jù)應力場強度因子KI和斷裂韌度KIC的相對大小，可以建立裂紋失穩(wěn)擴展的斷裂K判據(jù):KI≥KIC3.KIC的應用4.1線彈性條件下的斷裂韌度工學院材料系KIC：平面應變734.1線彈性條件下的斷裂韌度工學院材料系如果塑性區(qū)尺寸比裂紋尺寸a和截面尺寸小一個數(shù)量級以上，只要對KI進行適當修正，則仍可以適用。實際上，金屬材料在裂紋擴展前，其尖端附近，由于應力集中要先出現(xiàn)一個或大或小的塑性變形區(qū),在塑性區(qū)內(nèi)應力應變關系不是線性關系，上述KI判據(jù)不再適用四、裂紋尖端屈服區(qū)及修正1.塑性區(qū)的形狀和尺寸根據(jù)材料力學，通過一點的主應力

σ1、σ2、σ3和x、y、z方向的各應力分量的關系為：4.1線彈性條件下的斷裂韌度工學院材料系如果塑性區(qū)尺寸比741）材料較脆、試樣尺寸足夠大時，F(xiàn)-V曲線為III型脆性材料[σ]＝σb/n2斷裂韌性KⅠC的測試可見，δ與KI，GI可以定量換算。其所包圍的體積內(nèi)應變能密度為ω，?；芈飞先我稽c作用應力為T.1線彈性條件下的斷裂韌度裂紋尖端由O點虛移到O’點，裂紋長度由a變?yōu)閍*＝a+ry。3影響斷裂韌性KIC的因素1線彈性條件下的斷裂韌度回火屈氏體：介于二者之間2斷裂韌性KⅠC的測試4彈塑性條件下金屬斷裂韌度概述當x趨近于0時，σx和σy趨近于無窮大，不成立。3影響斷裂韌性KIC的因素*在陶瓷材料中，常利用第二相在基體中形成吸收裂紋擴展能量的機制提高陶瓷材料的斷裂韌性。KⅠ越大，則應力場各應力分量也越大。1線彈性條件下的斷裂韌度提高低溫韌性，降低高溫韌性。塑性材料[σ]＝σS/n2斷裂韌性KⅠC的測試4.1線彈性條件下的斷裂韌度工學院材料系裂紋尖端附近任一點(r,θ)的主應力為：根據(jù)三向應力狀態(tài)下屈服判據(jù)：1）材料較脆、試樣尺寸足夠大時，F(xiàn)-V曲線為III型4.1線754.1線彈性條件下的斷裂韌度工學院材料系可得到塑性區(qū)邊界曲線方程：平面應力狀態(tài)平面應變狀態(tài)當θ=0時,在裂紋的前方，塑性區(qū)寬度：（平面應變）（平面應力）4.1線彈性條件下的斷裂韌度工學院材料系可得到塑性區(qū)邊界764.1線彈性條件下的斷裂韌度工學院材料系取υ=0.3，考慮下圖中影線部分面積（屈服區(qū)）內(nèi)應力松弛的影響平面應力狀態(tài)下平面應變狀態(tài)下4.1線彈性條件下的斷裂韌度工學院材料系取υ=0.3，考774.1線彈性條件下的斷裂韌度工學院材料系2.有效裂紋及KI的修正應力松馳可以有兩種方式：一種是通過塑性變形；另一種方式則是通過裂紋擴展。如認為這兩種應力松馳的方式是等效的，設想裂紋的長度增加了，由原來的長度a

增加到a+ry計算表明，修正量ry等于應力松馳以后的塑性區(qū)寬度R0的一半。4.1線彈性條件下的斷裂韌度工學院材料系2.有效裂紋及K784.1線彈性條件下的斷裂韌度工學院材料系則*越大，修正系數(shù)越大，一般時，變化比較明顯，需要修正。4.1線彈性條件下的斷裂韌度工學院材料系則*越794.1線彈性條件下的斷裂韌度工學院材料系系統(tǒng)彈性應變能的變化塑性變形功表面能五、裂紋擴展能量釋放率GI及斷裂韌度GIC考慮到裂紋擴展時的能量關系，引出裂紋擴展的G判據(jù)。絕熱條件下，假設有一裂紋體在外力作用下裂紋擴展，外力做功為系統(tǒng)勢能，裂紋擴展驅(qū)動力裂紋擴展阻力4.1線彈性條件下的斷裂韌度工學院材料系系統(tǒng)彈性應變能的804.1線彈性條件下的斷裂韌度工學院材料系裂紋擴展能量釋放率G：裂紋擴展單位面積時系統(tǒng)釋放勢能的數(shù)值。系統(tǒng)勢能等于系統(tǒng)的應變能減去外力功對于Ⅰ型裂紋，能量釋放率GⅠ（裂紋擴展單位面積釋放功）則平面應力平面應變將GI的臨界值記為GIC，也稱為斷裂韌度或平面斷裂韌度，表示材料阻止裂紋失穩(wěn)擴展時單位面積所消耗的能量4.1線彈性條件下的斷裂韌度工學院材料系裂紋擴展能量釋放814.1線彈性條件下的斷裂韌度工學院材料系六、GIC和KIC的關系1.平面應力2.平面應變4.1線彈性條件下的斷裂韌度工學院材料系六、GIC和KI824.2斷裂韌性KⅠC的測試工學院材料系1.試樣試樣應足夠厚以保證裂紋尖端為平面應變一、三點彎曲法保證尖端處于小范圍屈服狀態(tài)4.2斷裂韌性KⅠC的測試工學院材料系1.試樣試樣應足834.2斷裂韌性KⅠC的測試工學院材料系2.測試方法在加載過程中，隨載荷F的增加，裂紋嘴張開位移V增大。用記錄儀記錄曲線F-V，進而用F-V曲線確定裂紋失穩(wěn)擴展時的載荷FQ

。4.2斷裂韌性KⅠC的測試工學院材料系2.測試方法84此時，裂紋就會開始擴展，但不能判斷其是否失穩(wěn)斷裂。在小幅范圍內(nèi)，KI≥KIC，GI≥GIC既然可以作為斷裂判據(jù)，則δ≥δC亦可作為斷裂判據(jù)Y裂紋形狀系數(shù)，一般Y=l-2原裂紋尖端O處要張開，張開位移量為2V。可見，δ與KI，GI可以定量換算。設有一單位厚度的I型裂紋體，逆時針取一回路ΓJ積分也可用能量率的形式來表達，即在彈塑性小應變條件下，JI=GI成立，這是用試驗方法測定JIC的理論根據(jù)。了解GIC和JIC的有關概念針狀M：孿晶使滑移系減少4倍，并易感應裂紋硬而脆，KIC低保證尖端處于小范圍屈服狀態(tài)1線彈性條件下的斷裂韌度當x趨近于0時，σx和σy趨近于無窮大，不成立。KⅠ越大，則應力場各應力分量也越大。如F5前有比F5大的載荷，此最高載荷為FQ。1）在彈塑性小應變條件下JI為I型裂紋的能量線積分4彈塑性條件下金屬斷裂韌度概述J：在彈塑性條件下，則是兩個試樣：一個尺寸為a的裂紋，而另一個試樣的裂紋尺寸為a+da，兩者在加載過程中形變功之差。再考慮機件的一些特點（如存在缺口）及環(huán)境溫度的影響，根據(jù)材料使用經(jīng)驗，對塑性、韌度及缺口敏感度提出附加要求KⅠ是決定應力場強所的復合參量，所以可以將其當推動裂紋擴展的動力，從而建立裂紋失穩(wěn)擴展的力學判據(jù)及斷裂韌度。4.2斷裂韌性KⅠC的測試工學院材料系由于材料性能及試樣尺寸不同，F(xiàn)-V曲線有三種類型：1）材料較脆、試樣尺寸足夠大時，F(xiàn)-V曲線為III型2）材料韌性較好或試樣尺寸較小時，F(xiàn)-V曲線為I型3）材料韌性或試樣尺寸居中時，F(xiàn)-V曲線為II型做一直線與彈性部分的斜率少5%，以確定與裂紋擴展2%時相對應的載荷F5。如F5

前無比F5

大的載荷，則FQ=F5

；如F5

前有比F5

大的載荷，此最高載荷為FQ

。此時，裂紋就會開始擴展，但不能判斷其是否失穩(wěn)斷裂。4.2斷854.2斷裂韌性KⅠC的測試工學院材料系S＝4W將測定的裂紋失穩(wěn)擴展的臨界載荷FQ及試樣斷裂后測出的裂紋長度a代入，即可求出KI

的條件值，記為KQ。然后再依據(jù)下列規(guī)定判斷KQ是否為平面應變狀態(tài)下的KIC，即判斷KQ的有效性。否則無效，試樣尺寸放大１.５倍4.2斷裂韌性KⅠC的測試工學院材料系S＝4W將測定的864.2斷裂韌性KⅠC的測試工學院材料系二、緊湊拉伸法這一構型的應力場強度表達式為:4.2斷裂韌性KⅠC的測試工學院材料系二、緊湊拉伸法這874.2斷裂韌性KⅠC的測試工學院材料系三、Vicker壓痕法對陶瓷類脆性材料，裂紋可以由接觸過程產(chǎn)生。壓痕斷裂力學的發(fā)展使得可以借助壓痕裂紋進行脆性材料斷裂韌性的測試。由于引入裂紋容易和試樣制備簡單等特點，壓痕法測斷裂韌性在陶瓷材料領域被廣泛使用。選擇與構件的成分、工藝相同的材料制備試件。在Vicker硬度實驗機上，在適當荷載下，用Vicker壓頭，在拋光的陶瓷材料試件上壓出壓痕。4.2斷裂韌性KⅠC的測試工學院材料系三、Vicker884.2斷裂韌性KⅠC的測試工學院材料系在正方形壓痕的四角，沿輻射方向出現(xiàn)裂紋。若選用荷載適當，在壓痕對角線方向的拋面接近半圓形。一般要求c≥2.5a。根據(jù)壓痕斷裂力學理論，處于平衡狀態(tài)的壓痕裂紋尖端的殘余應力強度因子在數(shù)值上等于材料的斷裂韌性。H、E、a、c分別是材料的維氏硬度、彈性模量、壓痕對角線與裂紋的長度；Ф為約束因子（Ф≈3）。4.2斷裂韌性KⅠC的測試工學院材料系在正方形壓痕的四894.2斷裂韌性KⅠC的測試工學院材料系通過壓痕法求一系列的c，a值，按上式的通式以lna和lnc為變量進行擬合，求得u、V值；應用所得u、V值于待測的同類材料上，再測a、c值，并利用已知的H、E，可求得KIC。4.2斷裂韌性KⅠC的測試工學院材料系通過壓痕法求一系904.3影響斷裂韌性KIC的因素工學院材料系一、內(nèi)因（材料因素）1）晶粒尺寸晶粒愈細，晶界總面積愈大，裂紋頂端附近從產(chǎn)生一定尺寸的塑性區(qū)到裂紋擴展所消耗的能量也愈大，因此KIC

也愈高。2）合金化固溶使得KIC

降低；第二相對材料斷裂韌性的作用常與具體的材料體系及其工藝因素有關：彌散分布的第二相數(shù)量越多，其間距越小，KIC

越低；第二相沿晶界網(wǎng)狀分布，晶界損傷，KIC

降低；球狀第二相的KIC

＞片狀4.3影響斷裂韌性KIC的因素工學院材料系一、內(nèi)因（材914.3影響斷裂韌性KIC的因素工學院材料系*在陶瓷材料中，常利用第二相在基體中形成吸收裂紋擴展能量的機制提高陶瓷材料的斷裂韌性。3）夾雜夾雜物偏析于晶界，晶界弱化，增大沿晶斷裂的傾向性；在晶內(nèi)分布的夾雜物起缺陷源的作用，都使材料的KIC

值下降。4）顯微組織（1）M組織板條M：精細結(jié)構位錯具有較高強度和塑性，裂紋擴展阻力大，KIC高針狀M：孿晶使滑移系減少4倍，并易感應裂紋硬而脆，KIC低混合M：介于二者之間4.3影響斷裂韌性KIC的因素工學院材料系*在陶瓷材924.3影響斷裂韌性KIC的因素工學院材料系（2）M回火組織回火馬氏體：基體為過飽和F，塑性差，質(zhì)點小且彌散，間距小，裂紋擴展阻力小，KIC

低回火索氏體：基體為再結(jié)晶F，K粒子為粒狀，間距大，KIC高回火屈氏體：介于二者之間（3）貝氏體組織上貝氏體：F片層間分布有斷續(xù)K，裂紋擴展阻力小，KIC低下貝氏體：過飽和針狀F中彌散K，裂紋擴展阻力大，KIC高4.3影響斷裂韌性KIC的因素工學院材料系（2）M回火934.3影響斷裂韌性KIC的因素工學院材料系（4）B與M（5）殘余奧氏體：塑性高，松弛應力、裂紋擴展阻力大，可以提高KIC二、特殊熱處理對斷裂韌度的影響1）形變熱處理高溫形變熱處理細化奧氏體亞結(jié)構，細化淬火馬氏體，強度、韌性提高，KIC提高。低溫形變熱處理細化A亞結(jié)構，增加位錯密度，促進碳化物彌散沉淀，降低A質(zhì)量分數(shù)，板條M增加，KIC提高。4.3影響斷裂韌性KIC的因素工學院材料系（4）B與M94高溫形變熱處理細化奧氏體亞結(jié)構，細化淬火馬氏體，強度、韌性提高，KIC提高。1954年，美國發(fā)射北極星導彈，固體燃料發(fā)動機殼體，采用了超高強度鋼D6AC，σS為1400MPa，按照傳統(tǒng)的強度設計與驗收時，其各項性能指標包括強度與韌性都符合要求，設計時的工作應力遠低于材料的屈服強度發(fā)射點火不久，就發(fā)生爆炸。KⅠ是決定應力場強所的復合參量，所以可以將其當推動裂紋擴展的動力，從而建立裂紋失穩(wěn)擴展的力學判據(jù)及斷裂韌度。金屬材料斷裂韌性隨著溫度的降低，有一急劇降低的溫度范圍（-200~200℃），低于此溫度范圍，斷裂韌度保持在一個穩(wěn)定的水平（下平臺）3）材料韌性或試樣尺寸居中時，F(xiàn)-V曲線為II型其所包圍的體積內(nèi)應變能密度為ω，?；芈飞先我稽c作用應力為T.事后檢查發(fā)現(xiàn)：在氨合成塔的焊縫區(qū)內(nèi)埋藏有一長為10mm的內(nèi)部裂紋；表征材料對宏觀裂紋失穩(wěn)擴展的抗力。在線彈性條件下，JI=GI=KI2/E否則無效，試樣尺寸放大１.1線彈性條件下的斷裂韌度低溫形變熱處理細化A亞結(jié)構，增加位錯密度，促進碳化物彌散沉淀，降低A質(zhì)量分數(shù)，板條M增加，KIC提高。二、Ⅰ型裂紋尖端應力場JI為I型裂紋的能量線積分裂紋尖端由O點虛移到O’點，裂紋長度由a變?yōu)閍*＝a+ry。1）在彈塑性小應變條件下大量斷口分析表明，金屬機件的低應力脆斷斷口沒有宏觀塑性變形痕跡，所以可以認為裂紋在斷裂擴展時，尖端總處于彈性狀態(tài)，應力-應變應呈線性關系。2斷裂韌性KⅠC的測試應力松馳可以有兩種方式：一種是通過塑性變形；如F5前無比F5大的載荷，則FQ=F5；4.3影響斷裂韌性KIC的因素工學院材料系2）亞溫淬火提高低溫韌性，降低高溫韌性。因為形成細小的F+A、F-A相界面比A大若干倍，雜質(zhì)偏析濃度低，F(xiàn)溶解雜質(zhì)多，KIC提高。3）超高溫淬火M由孿晶變?yōu)榘鍡lM板條束間有穩(wěn)定A膜K溶入A，減少微孔形核三、外因（板厚和實驗條件）1）板厚材料的斷裂韌性隨板材厚度或構件截面尺寸的增加而減小，最終趨于一個穩(wěn)定的最低值，即平面應變斷裂韌度高溫形變熱處理細化奧氏體亞結(jié)構，細化淬火馬氏體，強度、韌性提954.3影響斷裂韌性KIC的因素工學院材料系2）溫度金屬材料斷裂韌性隨著溫度的降低，有一急劇降低的溫度范圍（-200~200℃），低于此溫度范圍，斷裂韌度保持在一個穩(wěn)定的水平（下平臺）3）應變速率應變速率每提高一個數(shù)量級，斷裂韌性將降低10%。很大時，絕熱溫度升高，斷裂韌性反而提高。4.3影響斷裂韌性KIC的因素工學院材料系2）溫度金屬964.3影響斷裂韌性KIC的因素工學院材料系四、KIC與其它力學性能指標的關系對于某些中高強鋼4.3影響斷裂韌性KIC的因素工學院材料系四、KIC與974.4彈塑性條件下金屬斷裂韌度概述工學院材料系大尺寸構件，尺寸大，平面應變，屈服區(qū)小，KIC

適用。測試時，試樣尺寸大，困難。廣泛使用的中、低強度鋼σs低，KIC高，其中對于小型機件而言，裂紋尖端塑性區(qū)尺寸較大，接近甚至超過裂紋尺寸，已屬于大范圍屈服條件，裂紋擴展前已整體屈服。一、J積分的意義和特性設有一單位厚度的I型裂紋體，逆時針取一回路Γ其所包圍的體積內(nèi)應變能密度為ω，?；芈飞先我稽c作用應力為T.在彈性狀態(tài)下，Γ所包圍體積的系統(tǒng)勢能，等于彈性應變能和外力功之差U=Ue-W4.4彈塑性條件下金屬斷裂韌度概述工學院材料系大尺寸構984.4彈塑性條件下金屬斷裂韌度概述工學院材料系因厚度為1，故裂紋尖端的G為Γ內(nèi)總應變能為:外力在該點所做的功為:這就是在線彈性條件下G的能量線積分的表達式。4.4彈塑性條件下金屬斷裂韌度概述工學院材料系因厚度為994.4彈塑性條件下金屬斷裂韌度概述工學院材料系在彈塑性條件下，如將應變能密度ω定義為彈塑性應變能密度，也存在該式等號右端的能量線積分，Rice將其定義為J積分。JI為I型裂紋的能量線積分在線彈性條件下，JI=GI=KI2/E

在彈塑性小應變條件下，上式也成立。同時，在小應變條件下，J積分和路徑Γ無關，即J的守恒性。4.4彈塑性條件下金屬斷裂韌度概述工學院材料系在彈塑性1004.4彈塑性條件下金屬斷裂韌度概述工學院材料系J積分的斷裂判據(jù)就是G判據(jù)的延伸，或?qū)⒕€彈性條件下G延伸到彈塑性斷裂，J表達形式G相似?！镌趶椝苄詶l件下，表達式相同，但物理概念有所不同G：在線彈性條件下G的概念是一個含有裂紋尺寸為a的試樣，當裂紋尺寸擴展為a+da時系統(tǒng)能量的釋放率。J：在彈塑性條件下，則是兩個試樣：一個尺寸為a的裂紋，而另一個試樣的裂紋尺寸為a+da，兩者在加載過程中形變功之差。J不能描述裂紋的擴展過程，不允許卸載情況發(fā)生。4.4彈塑性條件下金屬斷裂韌度概述工學院材料系J積分的1014.4彈塑性條件下金屬斷裂韌度概述工學院材料系J積分也可用能量率的形式來表達，即在彈塑性小應變條件下，JI=GI成立，這是用試驗方法測定JIC的理論根據(jù)。只要測出陰影面積OABO和Δa，便可計算JI

值。塑性變形是不可逆的，因此求J值必須單調(diào)加載，不能有卸載現(xiàn)象。但裂紋擴展意味著有部分區(qū)域卸載。所以，在彈塑性條件下，JI不能象GI那樣理解為裂紋擴展時系統(tǒng)勢能的釋放率。應理解為：裂紋相差單位長度的兩個等同試樣，加載到等同位移時，勢能差值與裂紋面積差值的比率，即所謂形變功差率。4.4彈塑性條件下金屬斷裂韌度概述工學院材料系J積分也1024.4彈塑性條件下金屬斷裂韌度概述工學院材料系通常J積分不能處理裂紋的連續(xù)擴張問題，其臨界值只是開裂點，不一定是失穩(wěn)斷裂點。JIC判據(jù)1）在彈塑性小應變條件下JI≥JIC此時，裂紋就會開始擴展，但不能判斷其是否失穩(wěn)斷裂。平面應變條件下，J積分的臨界值JIC也稱斷裂韌度，表示材料抵抗裂紋開始擴展的能力。2)在線彈性條件下平面應力平面應變4.4彈塑性條件下金屬斷裂韌度概述工學院材料系通常J積1034.4彈塑性條件下金屬斷裂韌度概述工學院材料系目前，JI判據(jù)及JIC測試目的，主要期望用小試樣測出JIC，換算成大試樣的KIC，然后再按KI判據(jù)去解決中、低強度鋼大型件的斷裂問題。二、裂紋尖端張開位移

(COD)和斷裂韌度δC由于裂紋尖端的應變量較小，難于精確測定。而裂紋尖端的張開位移COD(CrackOpeningDisplacement)可以間接表示應變量的大小1.線彈性條件下裂紋尖端由O點虛移到O’點，裂紋長度由a變?yōu)閍*＝a+ry。4.4彈塑性條件下金屬斷裂韌度概述工學院材料系目前，J104在x軸上裂紋尖端的切應力分量為零，拉應力分量最大，裂紋最易沿x軸方向擴展。將GI的臨界值記為GIC，也稱為斷裂韌度或平面斷裂韌度，表示材料阻止裂紋失穩(wěn)擴展時單位面積所消耗的能量應力松馳可以有兩種方式：一種是通過塑性變形；JI為I型裂紋的能量線積分三、外因（板厚和實驗條件）KⅠ越大，則應力場各應力分量也越大。做一直線與彈性部分的斜率少5%，以確定與裂紋擴展2%時相對應的載荷F5。2MPa時，就突然爆炸，其中有一塊重達2T的碎片竟飛出數(shù)十米遠。在彈塑性條件下，如將應變能密度ω定義為彈塑性應變能密度，也存在該式等號右端的能量線積分，Rice將其定義為J積分。1線彈性條件下的斷裂韌度但裂紋擴展意味著有部分區(qū)域卸載。Ф為約束因子（Ф≈3）。根據(jù)材料力學，通過一點的主應力σ1、σ2、σ3和x、y、z方向的各應力分量的關系為：在小幅范圍內(nèi)，KI≥KIC，GI≥GIC既然可以作為斷裂判據(jù)，則δ≥δC亦可作為斷裂判據(jù)應變速率每提高一個數(shù)量級，斷裂韌性將降低10%。*在陶瓷材料中，常利用第二相在基體中形成吸收裂紋擴展能量的機制提高陶瓷材料的斷裂韌性?？傻玫剿苄詤^(qū)邊界曲線方程：1線彈性條件下的斷裂韌度則A、B兩點裂紋張開位移此時，裂紋就會開始擴展，但不能判斷其是否失穩(wěn)斷裂。4.4彈塑性條件下金屬斷裂韌度概述工學院材料系原裂紋尖端O處要張開，張開位移量為2V。這個張開位移就是COD，即δ。在線彈性和平面應力條件下，I型裂紋頂端的張開位移為：可見，δ與KI，GI可以定量換算。在小幅范圍內(nèi)，KI≥KIC，GI≥GIC既然可以作為斷裂判據(jù)，則δ≥δC亦可作為斷裂判據(jù)在x軸上裂紋尖端的切應力分量為零，拉應力分量最大，裂紋最易沿1054.4彈塑性條件下金屬斷裂韌度概述工學院材料系2.彈塑性條件假設一個中、低強度鋼無限大的板中有I型穿透裂紋，在平均應力作用下裂紋兩端出現(xiàn)塑性區(qū)，裂紋尖端因塑性變形而鈍化，在2a不增加時,裂紋沿σ方向張開的位移δ

設裂紋長度由2a擴展到2c時，將塑性區(qū)割開。