第四章-平面任意力系-工程力學(xué)-教學(xué)課件

工程力學(xué)B1工程力學(xué)B1

§4-2平面任意力系向作用面內(nèi)一點(diǎn)簡(jiǎn)化一、力線平移定理定理的表述：作用于剛體的力F可等效地平移到剛體上的任一點(diǎn)O，但須附加一力偶，此附加力偶矩M等于原力對(duì)平移點(diǎn)O的矩。OPdMPP§4-2平二、平面任意力系的簡(jiǎn)化簡(jiǎn)化過(guò)程：將力系向已知點(diǎn)O

簡(jiǎn)化——O點(diǎn)稱(chēng)為簡(jiǎn)化中心。OM力線平移合成匯交力系合成力偶系結(jié)論：平面一般力系向一點(diǎn)O簡(jiǎn)化一個(gè)力偶M一個(gè)力作用于簡(jiǎn)化中心O作用于原力系平面內(nèi)P1P2PnOM1M2MnP1PnP2二、平面任意力系的簡(jiǎn)化簡(jiǎn)化過(guò)程：將力系向已知點(diǎn)O簡(jiǎn)化—主矢與簡(jiǎn)化點(diǎn)O位置無(wú)關(guān)主矩與簡(jiǎn)化點(diǎn)O位置有關(guān)

（包括大小和轉(zhuǎn)向）——原力系的主矢——原力系對(duì)O點(diǎn)的主矩OM力線平移合成匯交力系合成力偶系P1P2PnOM1M2MnP1PnP2主矢與簡(jiǎn)化點(diǎn)O位置無(wú)關(guān)主矩與簡(jiǎn)化點(diǎn)O位置有關(guān)——原力系的主矢主矢的投影：主矢的大?。褐魇傅姆较颍褐骶氐挠?jì)算：主矢的計(jì)算：OMxy主矢的投影：主矢的大?。褐魇傅姆较颍褐骶氐挠?jì)算：主矢的計(jì)固定端約束：特點(diǎn)：既能限制物體移動(dòng)，又能限制物體轉(zhuǎn)動(dòng)。固定端約束除了約束力和外，還有矩為的約束力偶。而固定鉸鏈支座沒(méi)有約束力偶，因?yàn)樗幌拗莆矬w在平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)固定端約束：特點(diǎn)：既能限制物體移動(dòng)，又能限制物體轉(zhuǎn)動(dòng)。固定端三、平面任意力系的合成結(jié)果（1）主矢和主矩都等于零，即：原力系與零力系等效，即原力系為平衡力系。（2）主矢為零，主矩不等于零，即：原力系與一力偶等效，即原力系合成為一力偶。（3）主矢不為零，主矩等于零，即：原力系與一力等效，即原力系合成為一合力，此力的作用線恰好通過(guò)簡(jiǎn)化中心O。三、平面任意力系的合成結(jié)果（1）主矢和主矩都等于零，即：原力（4）主矢不為零，主矩也不等于零，即：原力系仍合成為一合力，此力的作用線偏離簡(jiǎn)化中心距離d。若M>0，則順

的方向右偏距離d;若M<0，則順

的方向左偏距離d。POPd（4）主矢不為零，主矩也不等于零，即：原力系仍合成為一合力，四、合力矩定理

平面任意力系的合力對(duì)作用面內(nèi)任一點(diǎn)之矩，等于力系中各分力對(duì)同一點(diǎn)力矩的代數(shù)和。證明：′O

′FROFROO

′dFRFR′′dFR′OMoO

′MO(FR)=FRd=MO

MO=∑MO(Fi)MO(FR)=∑MO(Fi)四、合力矩定理平面任意力系的合力對(duì)作用面例3-1重力壩受力圖形如圖所示。已知：求：力系向點(diǎn)O簡(jiǎn)化的結(jié)果，合力與基線OA的交點(diǎn)到點(diǎn)O的距離x，以及合力作用線方程。解：（1）向O點(diǎn)簡(jiǎn)化，求主矢和主矩。Oxyθ例3-1重力壩受力圖形如圖所示。已知：求：力系向點(diǎn)O簡(jiǎn)化的結(jié)的方向余弦（2）求合力及其作用線位置。的方向余弦（2）求合力及其作用線位置。（3）求合力作用線方程即（3）求合力作用線方程即總結(jié)：1、力線平移定理:內(nèi)容:作用于剛體的力F可等效地平移到剛體上的任一點(diǎn)O，但須附加一力偶，此附加力偶矩M等于原力對(duì)平移點(diǎn)O的矩。平面一般力系2、平面一般力系的簡(jiǎn)化3、平面一般力系合成結(jié)果向一點(diǎn)O簡(jiǎn)化作用于簡(jiǎn)化中心O力線平移定理與簡(jiǎn)中心O點(diǎn)位置無(wú)關(guān)與簡(jiǎn)中心O點(diǎn)位置有關(guān)（包括：大小、轉(zhuǎn)向）（主矢）作用于原力系平面內(nèi)一個(gè)力一個(gè)力偶(主矩)總結(jié)：1、力線平移定理:內(nèi)容:作用于剛體的力F可等效地§3-2平面任意力系的平衡條件和平衡方程FR=0Mo=0′｝平面任意力系平衡的解析條件：所有各力在兩個(gè)任選的坐標(biāo)軸上的投影的代數(shù)和分別等于零，以及各力對(duì)于任意一點(diǎn)矩的代數(shù)和也等于零?！駧c(diǎn)說(shuō)明：（1）三個(gè)方程只能求解三個(gè)未知量；（2）投影坐標(biāo)軸盡可能與多個(gè)未知力平行或垂直；（3）力矩方程中，矩心盡可能選多個(gè)未知力的交點(diǎn)。平衡方程§3-2平面任意力系的平衡條件和平衡方程FR=0Mo=例題1

已知：M=Pa

求：A、B處約束反力。2a

PaMABCDFAxFAyFBxy解：（1）取剛架為研究對(duì)象解上述方程，得（2）畫(huà)受力圖（3）建立坐標(biāo)系，列方程求解例題1已知：M=Pa求：A、B處約束反力。2a例3-2已知：尺寸如圖；求：軸承A、B處的約束力。解：取起重機(jī)，畫(huà)受力圖。解得xy例3-2已知：尺寸如圖；求：軸承A、B處的約束力。解：取起重例3-3已知：求：支座A、B處的約束力。解：取AB梁，畫(huà)受力圖。解得解得xy例3-3已知：求：支座A、B處的約束力。解：取AB梁，畫(huà)受力分布載荷的合力q(x)載荷集度PdPdP=q(x)dxq(x)AB由合力之矩定理：合力作用線位置：hxdxlx分布載荷的合力q(x)載荷集度PdPdP=q(x)dxq(x☆兩個(gè)特例(a)均布載荷Ph(b)三角形分布載荷Phlq0qlxx☆兩個(gè)特例(a)均布載荷Ph(b)三角形分布載荷例3-4已知：求：固定端A處約束力。解：取T型剛架，畫(huà)受力圖。解得例3-4已知：求：固定端A處約束力。解：取T型剛架，畫(huà)受力圖（A、B、C三點(diǎn)不得共線）（x軸不得垂直于A、B兩點(diǎn)的連線）

平面任意力系平衡方程的形式基本形式二力矩式三力矩式FRBAx是否存在三投影式？（A、B、C三點(diǎn)不得共線）（x軸不得垂直于A、B兩點(diǎn)的解上述方程，得解：取三角形板ABC為研究對(duì)象FDECBAaaaMPFAFB例題2求：三桿對(duì)三角平板ABC的約束力。FCPACaaaMB解上述方程，得解：取三角形板ABC為研究對(duì)象FDECBAaayxo（A、B兩點(diǎn)的連線不得與各力平行）F2F1Fn二個(gè)方程只能求解二個(gè)未知量二力矩式平面平行力系的平衡方程yxo（A、B兩點(diǎn)的連線不得與各力平行）F2F1Fn二個(gè)方程解：取梁ABCD為研究對(duì)象解得：已知：F=2N，q=1N/m求：A、B支座反力。例題3D1m2m1mABCFFNAFNBP解：取梁ABCD為研究對(duì)象解得：已知：F=2N，q=§3-5物體系的平衡·靜定和靜不定問(wèn)題●靜定體系：未知量數(shù)目等于獨(dú)立平衡方程數(shù)目●超靜定體系：未知量數(shù)目多于獨(dú)立平衡方程數(shù)目PABCFAFBFCPABFBFA§3-5物體系的平衡·靜定和靜不定問(wèn)題●靜定體系：例3-5已知：OA=R，AB=l,不計(jì)物體自重與摩擦,系統(tǒng)在圖示位置平衡;求:(1)連桿AB受力;(2)沖頭給導(dǎo)軌的側(cè)壓力;(3)力偶矩M的大小;(4)軸承O處的約束力。解:取沖頭B,畫(huà)受力圖.解:例3-5已知：OA=R，AB=l,不計(jì)物體自重與摩擦,系統(tǒng)取輪,畫(huà)受力圖.取輪,畫(huà)受力圖.解:取CD梁,畫(huà)受力圖.

FB=45.77kN例3-6已知:F=20kN,求:A,B處的約束力.q=10kN/m,取整體,畫(huà)受力圖.解:取CD梁,畫(huà)受力圖.FB=45.77kN例3-6已知第四章-平面任意力系-工程力學(xué)-教學(xué)課件例3-7已知:P1,P2,P=20P1,r,R=2r,求:(1)軸承A，B處的約束力；(2)物C勻速上升時(shí)，作用于輪II上的力偶矩M

。解::取塔輪及重物C,畫(huà)受力圖.例3-7已知:P1,P2,P=20P1,r,R=2r,求:(取輪II，畫(huà)受力圖。取輪II，畫(huà)受力圖。例3-8已知:P=60kN,P2=10kN,P1=20kN,風(fēng)載F=10kN,尺寸如圖;求:A,B處的約束力。解:取整體,畫(huà)受力圖。例3-8已知:P=60kN,P2=10kN,P1=20kN,取吊車(chē)梁,畫(huà)受力圖.取右邊剛架,畫(huà)受力圖.取吊車(chē)梁,畫(huà)受力圖.取右邊剛架,畫(huà)受力圖.§3-4平面簡(jiǎn)單桁架的內(nèi)力計(jì)算●桁架的桿件都是直的；●桿件用光滑的鉸鏈連接；●載荷均作用在節(jié)點(diǎn)上；●重量平均分配在節(jié)點(diǎn)上。理想桁架

□桁架是一種由桿件彼此在兩端用鉸鏈連接而成的結(jié)構(gòu)，它在受力后幾何形狀不變。桁架中桿件的鉸鏈接頭稱(chēng)為節(jié)點(diǎn)?！?/p>

節(jié)點(diǎn)法★

截面法§3-4平面簡(jiǎn)單桁架的內(nèi)力計(jì)算●桁架的桿件都是直的；理解：(1)取整體為研究對(duì)象FAyF4FAxAF320kNF1F2CB10kN10kN10kN10kNA12345678910111412131516171819212020kNC(2)取節(jié)點(diǎn)C為研究對(duì)象(3)取節(jié)點(diǎn)A為研究對(duì)象解得：依此類(lèi)推，可求得其余各桿內(nèi)力。求：圖示桁架各桿的力。

例題4解得：FAxFAyFBy解：(1)取整體為研究對(duì)象FAyF4FAxAF320kNB10kN10kN10kN10kNA12345678910111412131516171819212020kNCFAxFAyFBymn解：(1)取整體為研究對(duì)象計(jì)算支座反力。解得：(2)根據(jù)解題的需要，假想用一截面截?cái)囿w系。10kNA1234520kNCF6F7F8FAxFAyD求：桁架6、7、8各桿的力。

例題5(3)取某一部分為研究對(duì)象，計(jì)算所求桿件內(nèi)力。B10kN10kN10kN10kNA123456789101結(jié)論與討論1.力的平移定理：平移一力的同時(shí)必須附加一力偶，附加力偶的矩等于原來(lái)的力對(duì)新作用點(diǎn)的矩。2.平面任意力系向平面內(nèi)任選一點(diǎn)O簡(jiǎn)化，一般情況下，可得一個(gè)力和一個(gè)力偶，這個(gè)力等于該力系的主矢，即作用線通過(guò)簡(jiǎn)化中心O。這個(gè)力偶的矩等于該力系對(duì)于點(diǎn)O的主矩，即結(jié)論與討論1.力的平移定理：平移一力的同時(shí)必須附加一力偶3.平面任意力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化，可能出現(xiàn)的四種情況。主矢主矩合成結(jié)果說(shuō)明FR≠

0′FR=

0′MO=0MO≠0MO≠0MO=0合力合力力偶平衡此力為原力系的合力，合力的作用線通過(guò)簡(jiǎn)化中心合力作用線離簡(jiǎn)化中心的距離此力偶為原力系的合力偶，在這種情況下主矩與簡(jiǎn)化中心的位置無(wú)關(guān)4.平面任意力系平衡的必要與充分條件是：力系的主矢和對(duì)任一點(diǎn)的主矩都等于零，即：3.平面任意力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化，可能出現(xiàn)的四種情況。主矢（A、B、C三點(diǎn)不得共線）（x軸不得垂直于A、B兩點(diǎn)的連線）

平面任意力系平衡方程的形式基本形式二力矩式三力矩式（A、B、C三點(diǎn)不得共線）（x軸不得垂直于A、B兩點(diǎn)的5.其它各種平面力系都是平面任意力系的特殊情形，其平衡方程如下：力系名稱(chēng)獨(dú)立方程的數(shù)目共線力系平衡方程平面力偶系平面匯交力系平面平行力系11225.其它各種平面力系都是平面任意力系的特殊情形，其平衡方6.桁架由二力桿鉸接構(gòu)成。求平面靜定桁架各桿內(nèi)力的兩種方法：★

節(jié)點(diǎn)法：逐個(gè)考慮桁架中所有節(jié)點(diǎn)的平衡，利用平面匯交力系的平衡方程求出各桿的內(nèi)力。應(yīng)注意每次選取的節(jié)點(diǎn)其未知力的數(shù)目不宜多于2個(gè)。★

截面法

：截?cái)啻髢?nèi)力的桿件，將桁架截割為兩部分，取其中的一部分為研究對(duì)象，應(yīng)用平面任意力系的平衡方程求出被截割各桿件的內(nèi)力。應(yīng)注意每次截割的內(nèi)力未知的桿件數(shù)目不宜多于3。6.桁架由二力桿鉸接構(gòu)成。求平面靜定桁架各桿內(nèi)力的兩種方解得:已知：P=0.4kN，Q=1.5kN，

sin=4/5練習(xí)1求：支座A、C的約束力。AQCBPPABFAxFAyFCxFCyFBxFByFAxFAy解：(1)取整體為研究對(duì)象解上述方程，得(2)取AB為研究對(duì)象代入（3）式得解得:已知：P=0.4kN，Q=1.5kN，sin=4/5EqaaaaaABCDFAyFAxFE求：A、E的約束力和BC桿內(nèi)力。練習(xí)2CDqFDxFDy解：(1)取整體為研究對(duì)象解得：(2)取曲桿CD為研究對(duì)象解得：FCEqaaaaaABCDFAyFAxFE求：A、E的約束練習(xí)2BDAFDyFDxFBxFByFAxFAy解：(1)取整體為研究對(duì)象(2)取DEF桿為研究對(duì)象解得：(3)取ADB桿為研究對(duì)象解得：aBCDAFEPaaaFCxFCyFBxFByPDFEFNEB求：A、D、B的約束力。練習(xí)3BDAFDyFDxFBxFByFAxFAy解：(1)取整aBCDAFEPaaa(a)aBCDAFEPaaa(b)aBCDAFEaaaM(c)aBCDAFEaaaM(d)aBCDAFEPaaa(a)aBCDAFEPaaa(b)aBBCDqMEDqMABCDEH2m2m2m2m1m1mFNBFAxFAyMAFCxFCyFNBFDxFDyFNEH解：(1)取DE桿為研究對(duì)象(2)取BDC桿為研究對(duì)象(3)取整體為研究對(duì)象解得：求：

A、B的約束力。練習(xí)4已知：q=50kN/m,M=80kN·mBCDqMEDqMABCDEH2m2m2m2m1m1mFNB謝謝大家謝謝大家工程力學(xué)B1工程力學(xué)B1

§4-2平面任意力系向作用面內(nèi)一點(diǎn)簡(jiǎn)化一、力線平移定理定理的表述：作用于剛體的力F可等效地平移到剛體上的任一點(diǎn)O，但須附加一力偶，此附加力偶矩M等于原力對(duì)平移點(diǎn)O的矩。OPdMPP§4-2平二、平面任意力系的簡(jiǎn)化簡(jiǎn)化過(guò)程：將力系向已知點(diǎn)O

簡(jiǎn)化——O點(diǎn)稱(chēng)為簡(jiǎn)化中心。OM力線平移合成匯交力系合成力偶系結(jié)論：平面一般力系向一點(diǎn)O簡(jiǎn)化一個(gè)力偶M一個(gè)力作用于簡(jiǎn)化中心O作用于原力系平面內(nèi)P1P2PnOM1M2MnP1PnP2二、平面任意力系的簡(jiǎn)化簡(jiǎn)化過(guò)程：將力系向已知點(diǎn)O簡(jiǎn)化—主矢與簡(jiǎn)化點(diǎn)O位置無(wú)關(guān)主矩與簡(jiǎn)化點(diǎn)O位置有關(guān)

（包括大小和轉(zhuǎn)向）——原力系的主矢——原力系對(duì)O點(diǎn)的主矩OM力線平移合成匯交力系合成力偶系P1P2PnOM1M2MnP1PnP2主矢與簡(jiǎn)化點(diǎn)O位置無(wú)關(guān)主矩與簡(jiǎn)化點(diǎn)O位置有關(guān)——原力系的主矢主矢的投影：主矢的大小：主矢的方向：主矩的計(jì)算：主矢的計(jì)算：OMxy主矢的投影：主矢的大?。褐魇傅姆较颍褐骶氐挠?jì)算：主矢的計(jì)固定端約束：特點(diǎn)：既能限制物體移動(dòng)，又能限制物體轉(zhuǎn)動(dòng)。固定端約束除了約束力和外，還有矩為的約束力偶。而固定鉸鏈支座沒(méi)有約束力偶，因?yàn)樗幌拗莆矬w在平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)固定端約束：特點(diǎn)：既能限制物體移動(dòng)，又能限制物體轉(zhuǎn)動(dòng)。固定端三、平面任意力系的合成結(jié)果（1）主矢和主矩都等于零，即：原力系與零力系等效，即原力系為平衡力系。（2）主矢為零，主矩不等于零，即：原力系與一力偶等效，即原力系合成為一力偶。（3）主矢不為零，主矩等于零，即：原力系與一力等效，即原力系合成為一合力，此力的作用線恰好通過(guò)簡(jiǎn)化中心O。三、平面任意力系的合成結(jié)果（1）主矢和主矩都等于零，即：原力（4）主矢不為零，主矩也不等于零，即：原力系仍合成為一合力，此力的作用線偏離簡(jiǎn)化中心距離d。若M>0，則順

的方向右偏距離d;若M<0，則順

的方向左偏距離d。POPd（4）主矢不為零，主矩也不等于零，即：原力系仍合成為一合力，四、合力矩定理

平面任意力系的合力對(duì)作用面內(nèi)任一點(diǎn)之矩，等于力系中各分力對(duì)同一點(diǎn)力矩的代數(shù)和。證明：′O

′FROFROO

′dFRFR′′dFR′OMoO

′MO(FR)=FRd=MO

MO=∑MO(Fi)MO(FR)=∑MO(Fi)四、合力矩定理平面任意力系的合力對(duì)作用面例3-1重力壩受力圖形如圖所示。已知：求：力系向點(diǎn)O簡(jiǎn)化的結(jié)果，合力與基線OA的交點(diǎn)到點(diǎn)O的距離x，以及合力作用線方程。解：（1）向O點(diǎn)簡(jiǎn)化，求主矢和主矩。Oxyθ例3-1重力壩受力圖形如圖所示。已知：求：力系向點(diǎn)O簡(jiǎn)化的結(jié)的方向余弦（2）求合力及其作用線位置。的方向余弦（2）求合力及其作用線位置。（3）求合力作用線方程即（3）求合力作用線方程即總結(jié)：1、力線平移定理:內(nèi)容:作用于剛體的力F可等效地平移到剛體上的任一點(diǎn)O，但須附加一力偶，此附加力偶矩M等于原力對(duì)平移點(diǎn)O的矩。平面一般力系2、平面一般力系的簡(jiǎn)化3、平面一般力系合成結(jié)果向一點(diǎn)O簡(jiǎn)化作用于簡(jiǎn)化中心O力線平移定理與簡(jiǎn)中心O點(diǎn)位置無(wú)關(guān)與簡(jiǎn)中心O點(diǎn)位置有關(guān)（包括：大小、轉(zhuǎn)向）（主矢）作用于原力系平面內(nèi)一個(gè)力一個(gè)力偶(主矩)總結(jié)：1、力線平移定理:內(nèi)容:作用于剛體的力F可等效地§3-2平面任意力系的平衡條件和平衡方程FR=0Mo=0′｝平面任意力系平衡的解析條件：所有各力在兩個(gè)任選的坐標(biāo)軸上的投影的代數(shù)和分別等于零，以及各力對(duì)于任意一點(diǎn)矩的代數(shù)和也等于零?！駧c(diǎn)說(shuō)明：（1）三個(gè)方程只能求解三個(gè)未知量；（2）投影坐標(biāo)軸盡可能與多個(gè)未知力平行或垂直；（3）力矩方程中，矩心盡可能選多個(gè)未知力的交點(diǎn)。平衡方程§3-2平面任意力系的平衡條件和平衡方程FR=0Mo=例題1

已知：M=Pa

求：A、B處約束反力。2a

PaMABCDFAxFAyFBxy解：（1）取剛架為研究對(duì)象解上述方程，得（2）畫(huà)受力圖（3）建立坐標(biāo)系，列方程求解例題1已知：M=Pa求：A、B處約束反力。2a例3-2已知：尺寸如圖；求：軸承A、B處的約束力。解：取起重機(jī)，畫(huà)受力圖。解得xy例3-2已知：尺寸如圖；求：軸承A、B處的約束力。解：取起重例3-3已知：求：支座A、B處的約束力。解：取AB梁，畫(huà)受力圖。解得解得xy例3-3已知：求：支座A、B處的約束力。解：取AB梁，畫(huà)受力分布載荷的合力q(x)載荷集度PdPdP=q(x)dxq(x)AB由合力之矩定理：合力作用線位置：hxdxlx分布載荷的合力q(x)載荷集度PdPdP=q(x)dxq(x☆兩個(gè)特例(a)均布載荷Ph(b)三角形分布載荷Phlq0qlxx☆兩個(gè)特例(a)均布載荷Ph(b)三角形分布載荷例3-4已知：求：固定端A處約束力。解：取T型剛架，畫(huà)受力圖。解得例3-4已知：求：固定端A處約束力。解：取T型剛架，畫(huà)受力圖（A、B、C三點(diǎn)不得共線）（x軸不得垂直于A、B兩點(diǎn)的連線）

平面任意力系平衡方程的形式基本形式二力矩式三力矩式FRBAx是否存在三投影式？（A、B、C三點(diǎn)不得共線）（x軸不得垂直于A、B兩點(diǎn)的解上述方程，得解：取三角形板ABC為研究對(duì)象FDECBAaaaMPFAFB例題2求：三桿對(duì)三角平板ABC的約束力。FCPACaaaMB解上述方程，得解：取三角形板ABC為研究對(duì)象FDECBAaayxo（A、B兩點(diǎn)的連線不得與各力平行）F2F1Fn二個(gè)方程只能求解二個(gè)未知量二力矩式平面平行力系的平衡方程yxo（A、B兩點(diǎn)的連線不得與各力平行）F2F1Fn二個(gè)方程解：取梁ABCD為研究對(duì)象解得：已知：F=2N，q=1N/m求：A、B支座反力。例題3D1m2m1mABCFFNAFNBP解：取梁ABCD為研究對(duì)象解得：已知：F=2N，q=§3-5物體系的平衡·靜定和靜不定問(wèn)題●靜定體系：未知量數(shù)目等于獨(dú)立平衡方程數(shù)目●超靜定體系：未知量數(shù)目多于獨(dú)立平衡方程數(shù)目PABCFAFBFCPABFBFA§3-5物體系的平衡·靜定和靜不定問(wèn)題●靜定體系：例3-5已知：OA=R，AB=l,不計(jì)物體自重與摩擦,系統(tǒng)在圖示位置平衡;求:(1)連桿AB受力;(2)沖頭給導(dǎo)軌的側(cè)壓力;(3)力偶矩M的大小;(4)軸承O處的約束力。解:取沖頭B,畫(huà)受力圖.解:例3-5已知：OA=R，AB=l,不計(jì)物體自重與摩擦,系統(tǒng)取輪,畫(huà)受力圖.取輪,畫(huà)受力圖.解:取CD梁,畫(huà)受力圖.

FB=45.77kN例3-6已知:F=20kN,求:A,B處的約束力.q=10kN/m,取整體,畫(huà)受力圖.解:取CD梁,畫(huà)受力圖.FB=45.77kN例3-6已知第四章-平面任意力系-工程力學(xué)-教學(xué)課件例3-7已知:P1,P2,P=20P1,r,R=2r,求:(1)軸承A，B處的約束力；(2)物C勻速上升時(shí)，作用于輪II上的力偶矩M

。解::取塔輪及重物C,畫(huà)受力圖.例3-7已知:P1,P2,P=20P1,r,R=2r,求:(取輪II，畫(huà)受力圖。取輪II，畫(huà)受力圖。例3-8已知:P=60kN,P2=10kN,P1=20kN,風(fēng)載F=10kN,尺寸如圖;求:A,B處的約束力。解:取整體,畫(huà)受力圖。例3-8已知:P=60kN,P2=10kN,P1=20kN,取吊車(chē)梁,畫(huà)受力圖.取右邊剛架,畫(huà)受力圖.取吊車(chē)梁,畫(huà)受力圖.取右邊剛架,畫(huà)受力圖.§3-4平面簡(jiǎn)單桁架的內(nèi)力計(jì)算●桁架的桿件都是直的；●桿件用光滑的鉸鏈連接；●載荷均作用在節(jié)點(diǎn)上；●重量平均分配在節(jié)點(diǎn)上。理想桁架

□桁架是一種由桿件彼此在兩端用鉸鏈連接而成的結(jié)構(gòu)，它在受力后幾何形狀不變。桁架中桿件的鉸鏈接頭稱(chēng)為節(jié)點(diǎn)?！?/p>

節(jié)點(diǎn)法★

截面法§3-4平面簡(jiǎn)單桁架的內(nèi)力計(jì)算●桁架的桿件都是直的；理解：(1)取整體為研究對(duì)象FAyF4FAxAF320kNF1F2CB10kN10kN10kN10kNA12345678910111412131516171819212020kNC(2)取節(jié)點(diǎn)C為研究對(duì)象(3)取節(jié)點(diǎn)A為研究對(duì)象解得：依此類(lèi)推，可求得其余各桿內(nèi)力。求：圖示桁架各桿的力。

例題4解得：FAxFAyFBy解：(1)取整體為研究對(duì)象FAyF4FAxAF320kNB10kN10kN10kN10kNA12345678910111412131516171819212020kNCFAxFAyFBymn解：(1)取整體為研究對(duì)象計(jì)算支座反力。解得：(2)根據(jù)解題的需要，假想用一截面截?cái)囿w系。10kNA1234520kNCF6F7F8FAxFAyD求：桁架6、7、8各桿的力。

例題5(3)取某一部分為研究對(duì)象，計(jì)算所求桿件內(nèi)力。B10kN10kN10kN10kNA123456789101結(jié)論與討論1.力的平移定理：平移一力的同時(shí)必須附加一力偶，附加力偶的矩等于原來(lái)的力對(duì)新作用點(diǎn)的矩。2.平面任意力系向平面內(nèi)任選一點(diǎn)O簡(jiǎn)化，一般情況下，可得一個(gè)力和一個(gè)力偶，這個(gè)力等于該力系的主矢，即作用線通過(guò)簡(jiǎn)化中心O。這個(gè)力偶的矩等于該力系對(duì)于點(diǎn)O的主矩，即結(jié)論與討論1.力的平移定理：平移一力的同時(shí)必須附加一力偶3.平面任意力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化，可能出現(xiàn)的四種情況。主矢主矩合成結(jié)果說(shuō)明FR≠

0′FR=

0′MO=0MO≠0MO≠0MO=0合力合力力偶平衡此力為原力系的合力，合力的作用線通過(guò)簡(jiǎn)化中心合力作用線離簡(jiǎn)化中心的距離此力偶為原力系的合力偶，在這種情況下主矩與簡(jiǎn)化中心的位置無(wú)關(guān)4.平面任意力系平衡的必要與充分條件是：力系的主矢和對(duì)任一點(diǎn)的主矩都等于零，即：3.平面任意力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化，可能出現(xiàn)的四種情況。主矢（A、B、C三點(diǎn)不得共線）（x軸不得垂直于A、B兩點(diǎn)的連線）

平面任意力系平衡方程的形式基本形式二力矩式三力矩式（A、B、C三點(diǎn)不得共線）（x軸不得垂直于A、