2021年四川省遂寧市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2021年四川省遂寧市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.設(shè)F(x)的一個(gè)原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.-2B.-1C.0D.2

8.

9.

10.

11.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5212.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

13.A.A.

B.

C.

D.

14.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

15.

16.

17.

18.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

19.

20.

二、填空題(10題)21.22.設(shè)函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．

23.

24.

25.

26.27.28.

29.

30.

三、計(jì)算題(5題)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.求由曲線y=x，y=lnx及y=0，y=1圍成的平面圖形的面積S，并求

此平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

37.當(dāng)x≠0時(shí)，證明：ex1+x。

38.一批零件中有10個(gè)合格品，3個(gè)次品，安裝機(jī)器時(shí)，從這批零件中任取一個(gè)，取到合格品才能安裝.若取出的是次品，則不再放回，求在取得合格品前已取出的次品數(shù)X的概率分布.

39.

40.五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.D

2.A

3.D

4.C

5.A本題考查的知識點(diǎn)是原函數(shù)的概念．

6.A解析：

7.C

8.6

9.D

10.C

11.B

12.B

解得a＝50，b＝20。

13.D

14.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

15.D

16.D

17.D

18.C

19.M(24)

20.1/221.2sin122.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

23.

24.00

25.326.應(yīng)填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

27.

28.

29.2

30.

解析：

31.32.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

33.

34.

35.36.本題考查的知識點(diǎn)是曲邊梯形面積的求法及旋轉(zhuǎn)體體積的求法．

首先應(yīng)根據(jù)題目中所給的曲線方程畫出封閉的平面圖形，然后根據(jù)此圖形的特點(diǎn)選擇對x積分還是對)，積分．選擇的原則是：使得積分計(jì)算盡可能簡單或容易算出．本題如果選擇對x積分，則有

這顯然要比對y積分麻煩．

在求旋轉(zhuǎn)體的體積時(shí)一定要注意是繞x軸還是繞y軸旋轉(zhuǎn)．歷年的試題均是繞x軸旋轉(zhuǎn)，而本題是求繞y軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)體的體積．

旋轉(zhuǎn)體的體積計(jì)算中最容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤(在歷