2021年河北省唐山市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2021年河北省唐山市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

3.A.A.7B.-7C.2D.3

4.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

7.

8.

9.A.-2B.-1C.0D.2

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.1/2B.1C.2D.3

16.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

17.

18.

19.（）。A.-3B.0C.1D.320.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

二、填空題(10題)21.22.

23.

24.

25.

26.設z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

27.設：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

28.29.30.三、計算題(5題)31.

32.

33.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

34.

35.

四、解答題(5題)36.

37.

38.

39.

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.

2.D解析：

3.B

4.A函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)。

因為y'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當x＞0時，y"＞0，曲線為凹；當x＜0時，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

5.B

6.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

7.B

8.B

9.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結構式可知

10.B

11.B

12.A

13.C

14.C

15.C

16.C

17.A

18.D

19.A

20.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

21.

22.

23.x-arctanx+C

24.

25.

26.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

27.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對求導（注意y是x的函數(shù)），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

28.本題考查的知識點是復合函數(shù)求偏導和全微分的計算公式．29.應填2

30.

31.

32.33.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．