2021年河南省信陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2021年河南省信陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.A.A.0B.2C.3D.5

2.

3.

4.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導(dǎo)點D.連續(xù)性不確定的點

5.

6.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx7.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

12.

13.（）。A.-3B.0C.1D.314.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.設(shè)z=x2y+y2，則dz=_________。

三、計算題(5題)31.

32.

33.

34.35.四、解答題(5題)36.

37.38.計算∫arcsinxdx。

39.證明雙曲線y=1/x上任一點處的切線與兩坐標(biāo)軸組成的三角形的面積為定值。

40.五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.D

2.A解析：

3.D

4.D

5.B

6.A

7.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

8.D

9.C

10.D

11.A

12.B

13.D

14.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

15.B

16.C

17.C

18.C

19.D解析：

20.A

21.

22.-1-1解析：23.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

24.3

25.

26.本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)和全微分的計算公式．

27.x2lnx

28.

29.

30.2xydx+(x2+2y)dy

31.

32.

33.

34.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下