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文檔簡(jiǎn)介

2021年浙江省寧波市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.

2.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)

3.

4.

5.

6.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值7.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

8.

9.

10.A.A.1B.0C.-1D.不存在

11.

12.

13.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/614.

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.A.0B.1/3C.1/2D.3二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

28.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

29.

30.

三、計(jì)算題(5題)31.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

32.

33.

34.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

35.

四、解答題(5題)36.

37.

38.

39.用直徑為30cm的圓木，加工成橫斷面為矩形的梁，求當(dāng)橫斷面的長(zhǎng)和寬各為多少時(shí)，橫斷面的面積最大。最大值是多少?

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.B

2.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因?yàn)閒ˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

3.A

4.

5.A

6.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

7.C

8.B

9.A

10.D

11.B

12.B解析：

13.B

14.A

15.A

16.A

17.A

18.C

19.A

20.B

21.

22.0

23.

24.

25.1/2

26.

27.-1/2

28.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

29.

30.C31.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

32.

33.

34.

35.

36.

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