2021年湖北省鄂州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2021年湖北省鄂州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.

2.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

6.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

7.3個(gè)男同學(xué)和2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

8.

9.

10.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x14.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.015.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

16.

17.

18.

19.

20.

二、填空題(10題)21.

22.23.24.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

25.

26.

27.28.

29.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

30.

三、計(jì)算題(5題)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.

37.

38.試確定a,b的值，使函數(shù)，在點(diǎn)x=0處連續(xù).

39.

40.五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.B

2.C

3.A

4.B

5.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

6.D

7.B

8.D

9.D解析：

10.D

11.D

12.A

13.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

14.C

15.C

16.C解析：

17.C

18.B

19.A

20.C

21.C

22.

23.24.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

25.

解析：

26.1/2

27.

28.

29.(-∞-1)

30.1631.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

32.

33.

34.

35.36.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是曲邊梯形面積的求法及極值的求法．

本題的關(guān)鍵是設(shè)點(diǎn)M0的橫坐標(biāo)為x0，則縱坐標(biāo)為y0=sinx0，然后用求曲邊梯形面積的方法分別求出S1和S2，再利用S=S1+S2取極小值時(shí)必有Sˊ=0，從而求出x0的值，最后得出M0的坐標(biāo)．

這里特別需要提出的是：當(dāng)求出Sˊ=0的駐點(diǎn)只有一個(gè)時(shí)，根據(jù)問題的實(shí)際意義，該駐點(diǎn)必為所求，即S(x0)取極小值，讀者無需再驗(yàn)證S″(x0)>0(或<0)．這樣做既可以節(jié)省時(shí)間，又可以避免不必要的計(jì)算錯(cuò)誤．但是如果有兩個(gè)以上的駐點(diǎn)，則必須驗(yàn)證S″(x0)與S″(x1