2021年遼寧省朝陽市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2021年遼寧省朝陽市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

2.

3.A.A.4B.2C.0D.-2

4.

5.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

6.

7.【】A.1B.1/2C.2D.不存在8.（）。A.-3B.0C.1D.3

9.

A.

B.

C.

D.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

13.

14.

15.

16.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

17.

18.

19.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

25.26.

27.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

28.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

29.

30.設(shè)z=exey，則

三、計算題(5題)31.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

32.

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.

37.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點x=1處取得極小值-1，且點(0，1)是該曲線的拐點。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。38.

39.

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

2.B

3.A

4.A

5.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因為f(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實根。

6.32/3

7.B

8.A

9.C

10.y=0x=-1

11.D

12.B

13.D

14.A

15.D解析：

16.D

17.B

18.D

19.A

20.A

21.

22.y+x-e=0y+x-e=0解析：23.應(yīng)填1．

用洛必達法則求極限．請考生注意：含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限，建議考生用洛必達法則求解，不容易出錯！

24.3sinxln3*cosx

25.

26.

27.f(xy)+λφ(xy)28.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

29.-25e-2x-25e-2x

解析：

30.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是31.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+