2022年浙江省杭州市普通高校對口單招高等數(shù)學二第二輪測試卷(含答案)

2022年浙江省杭州市普通高校對口單招高等數(shù)學二第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

12.

13.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

14.

15.設函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

16.

17.

18.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

19.設F(x)的一個原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

20.

二、填空題(10題)21.設y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.設y=eαx，則y(n)__________。

30.

三、計算題(5題)31.

32.

33.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

34.

35.設函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．四、解答題(5題)36.

37.

38.某射手擊中10環(huán)的概率為0．26，擊中9環(huán)的概率為0．32，擊中8環(huán)的概率為0．36，求在一次射擊中不低于8環(huán)的概率。

39.設z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.A

2.1/3

3.C

4.A

5.A

6.B

7.B

8.C

9.A

10.A

11.C設f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因為f(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實根。

12.A

13.C

14.B解析：

15.B

16.B

17.A

18.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計算x=-1時，y=2;x=l時，y=-2,故選C.

19.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念．

20.D解析：

21.22.xcosx-sinx+C

23.C

24.1

25.

26.2ln2-ln3

27.4

28.

用湊微分法積分可得答案．

29.anem

30.

31.

32.33.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．