2022年湖北省荊門市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年湖北省荊門市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

2.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

3.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

4.

5.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

6.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

7.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

8.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件14.A.A.

B.

C.

D.

15.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值16.【】17.（）。A.0B.1C.nD.n!18.甲、乙兩人獨立地對同一目標射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.919.A.A.

B.

C.

D.

20.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)21.22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

29.30.三、計算題(5題)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.37.38.設(shè)z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所確定的隱函數(shù)，求dz．

39.

40.五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.D

2.C

3.C

4.B解析：

5.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

6.D

7.C

8.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點與極值點等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

9.B

10.A

11.D

12.C

13.B

14.B

15.D

16.D

17.D

18.B

19.A

20.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

21.應(yīng)填y=1．

本題考查的知識點是曲線水平漸近線的概念及其求法．

22.

23.1/4

24.D

25.A

26.

27.

28.-1/2

29.

解析：30.6

31.

32.

33.

34.

35.

36.37.本題考查的知識點是重要極限Ⅱ．

對于重要極限Ⅱ：

38.設(shè)F(x，y，z)=x+y+z-ez，

39.40.本題考查的知識點是二元隱函數(shù)全微分的求法．

利用公式法求導(dǎo)的關(guān)鍵是需構(gòu)造輔助函數(shù)然后將等式兩邊分別對x(或y或z)求導(dǎo)．讀者一定要注意：對x求導(dǎo)時，y，z均視為常數(shù)，而對y或z求導(dǎo)時，另外兩個變量同樣也視為常數(shù)．也即用公式法時，輔助函數(shù)F(x，y，z)中